Проблема использования математики в разных областях знания. Изучение истории возникновения арифметики и геометрии. Применение математических методов и моделей в физике и социально-гуманитарных науках, исторических исследованиях. Опыт математизации.
Формула интерполяционного многочлена Лагранжа и особенности ее использования. Вычисление интеграла по формуле левых и правых прямоугольников. Решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядков, используя возможности SCILAB.
- 2733. Математические методы и экспертные системы для решения прикладных задач качественного характера
Развитие математических методов представления знаний, создания современных экспертных систем для решения прикладных задач качественного характера - направление информатизации современного общества. Компьютерное обоснование решения задач данного типа.
Статистическое изучение взаимосвязей социально-экономических явлений. Причинно-следственные отношения. Функциональная связь, статистическая зависимость. Метод приведения параллельных данных. Парная, частная, множественная корреляция. Нелинейная регрессия.
Последовательность основополагающих стадий построения математической модели по заданному вектору. Методы приближенного описания объекта моделирования, выраженного с помощью математической символики по назначению. Применение уравнений "входа-выхода".
Типология методов измерения и описания наблюдаемых явлений и их систематизация. Характеристика современных тенденций формата квазистатистического эксперимента (видоизменения и адаптация к быстротекущим и противоречивым изменения окружающего мира).
Расчет значений коэффициентов запаса и прогибов в середине балки. Поиск Парето-оптимальных решений для заданных условий задачи. Вычисление расстояния балки до идеального. Оформление результатов расчетов с использованием программы MS Excel, их анализ.
Примеры оптимизации унимодальной функции. Решение конечномерной экстремальной задачи методом выпуклого программирования. Оптимальное распределение однородных ресурсов. Решение задачи управления запасами при удовлетворенном и неудовлетворенном спросе.
Особенности геометрического решения задач линейного программирования и решения симплекс-методом. Рассмотрение метода искусственного базиса. Основные правила выпуклого программирования. Условия Куна-Таккера. Применение метода возможных направлений.
Решение нелинейных уравнений методом касательных. Интерполирование функции и полиномы Ньютона. Численное интегрирование, метод левых, правых и средних прямоугольников. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
Обзор математических методов построения и использования классификаций. Подходы к решению задач кластер-анализа и группировки. Глобальные и локальные критерии естественности классификации. Методы дискриминантного анализа и проблема построения рейтингов.
Основы статистической теории машинного обучения. Задачи классификации и регрессии с опорными векторами. Теории обобщения Вапника-Червоненкиса и алгоритмы построения разделяющих гиперплоскостей. Задачи адаптивного прогнозирования в режиме онлайн.
Определение объемов выпуска молочной продукции, позволяющих получить максимальную прибыль. Описание технологии получения решения задачи линейного программирования. Расчет оптимального времени, необходимого для завершения всех необходимых работ.
Динамическое программирование при разработке правил управления запасами, распределении ресурсов между проектами, планировании ремонта оборудования. Принцип оптимальности и уравнение Беллмана. Создание проекта с помощью методов сетевого моделирования.
- 2745. Математические модели
Формирование матрицы А размера nxm посредством цикла for. Разработка математической модели. Математические операции с полученными выражениями. Формирование двух произвольных матриц А и В порядка m при помощи цикла for и генератора случайных чисел rnd.
- 2746. Математические модели
Общая характеристика математической модели, порядок ее анализа. Пример построения модели Солнечной системы. Компонентные и топологические уравнения моделируемого объекта. Топологические уравнения как способ соединения ветвей, не отражая их содержимого.
На основе введенного в статье математического понятия эмоции робота дано определение психического заболевания робота. Предложена гармоническая функция эмоции робота, описаны математический способ постановки диагноза заболеваний робота, путей лечения.
Изучение математических моделей линейной и нелинейной фильтрации жидкости в пористых средах. Вывод уравнений двумерной линейной фильтрации в анизотропных средах. Проведение расчетов в слоистых средах методами однородно-анизотропного эквивалентирования.
Термины математического моделирования. Построение моделей, имитационные системы. Математическое описание систем дискретного управления. Теорема Котельникова-Шеннона. Дискретизация автономных систем. Преобразование непрерывного сигнала в цифровой код.
- 2750. Математические модели и алгоритмы анализа и оптимизации функционирования локальной компьютерной сети
Структурированная кабельная система - набор коммуникационных элементов, которые удовлетворяют сетевым стандартам путем добавления сегментов, коммутаторов. Элементы методико-алгоритмического аппарата анализа и оптимизации локальной компьютерной сети.
Построение интеллектуальных экспертных диагностических систем на основе четкой и нечеткой информации для диагностики сложных турбоэнергоустановок. Разработка модели и методов нечеткой идентификации, оптимизации и оптимального управления турбоустановки.
Разработка математических моделей эксплуатационной и интерференционной конкуренций на линейном ареале на базе систем уравнений с распределенными параметрами. Построение численного решения краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений.
Разработка математических моделей и нейроноподобных алгоритмов, ориентированных на реализацию обучающейся системы для распознавания и мониторинга объектов с нетривиальной геометрией на сложном фоне в реальном времени. Архитектура программного комплекса.
Анализ актуальности проблемы безопасности интеллектуальных машин для человека. Характеристика особенностей математических моделей и алгоритмов оценки безопасности роботов. Характеристика теоремы об опасности роботов с абсолютной памятью для человека.
Построение математических моделей производственной системы для выявления механизма формирования процентных ставок по кредитам в условиях несовершенной кредитной системы. Объяснение стабилизации на рынке сбыта отечественных товаров, оценка скрытых угроз.
Выражение психологических характеристик при гармонической псевдоэмоции аналитическими соотношениями. Математические модели гармонической псевдоэмоции робота с неабсолютной памятью. Алгоритм, позволяющий определять численное значение эмоций человека.
Характеристика математической модели реальной конфликтной ситуации. Особенность формализации игры. Главный анализ нижней и верхней цены игрового процесса. Седловая точка в платежной матрице. Решение системы в смешанных стратегиях геометрическим методом.
Разработка и проверка методических основ для модернизации существующих образцов вертолетов под учебно-тренировочный вариант применения, обеспечивающих повышение качества обучения летного состава, снижение стоимости и повышение безопасности обучения.
Криптология как наука, занимающаяся методами шифрования и дешифрования. Выделение мультипликативной группы кольца вычетов. Группа в математике и ее множественные элементы с определённой на нём ассоциативной бинарной операцией. Свойства колец и полей.
Главные понятия алгебры множеств. Определение принципа двойственности и соответствия уравнений. Виды графов. Алгоритм поиска максимального потока в сети. Функции логарифмических частотных систем. Построение матричных уравнений и дискретных систем.
