Определение и проверка вероятности предельных теорем, а именно теоремы Бернулли и закона больших чисел Чебышева. Определение коэффициентов простой линейной регрессии, полученных в ходе проведенных испытаний, анализ и проверка статистических гипотез.

Критерий согласия Пирсона, проверка гипотезы о виде распределения статистического ряда. Определение границы критической области. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности. Построение нормированной гистограммы относительных частот.

Проверка гипотезы о нормальном законе распределения для функции времени наработки на отказ. Величина критерия хи-квадрат. Назначение статистической функции Нормрасп. Вероятность попадания нормально распределенной величины в соответствующий интервал.

Использование фигуры с незначительно измененными параметрами для проверки геометрических теорем и свойств. Замечательное свойство треугольника, определение значений тангенса и синуса углов. Проверка на монотонное изменение значений геометрических теорем.

Статистическая зависимость расходов на гостиницу от стоимости путевки. Построение графика и поиск коэффициента корреляции. Параметры линейной модели регрессии. Проверка явления гетероскедастичности на основе критерия корреляции Спирмена, автокорреляция.

Схема проверки параметрических гипотез. Проверка гипотез о параметрах нормального распределения. Рассмотрение критериев Стьюдента для парных выборок. Определение ошибок первого и второго рода. Мощность критериев: односторонняя и двусторонняя альтернатива.

Понятие элементарной суммы и произведения. Множество дизъюнктивных и конъюнктивных нормальных форм для алгебры высказываний. Тождественно-истинная и тождественно-ложная формула. Проблема разрешимости для логики высказываний. Формализация рассуждений.

Определение размаха варьирования уровня моря. Расчет числа и величины разрядов выборки. Подсчет частот по интервалам. Составление ряда распределения. Построение полигона и гистограммы. Оценка математического ожидания, дисперсии. Проверка критерия Пирсона.

Простые и сложные статистические гипотезы. Параметрические и непараметрические критерии оценки их достоверности. Анализ гипотез в практике лесного хозяйства, базирующихся на анализе параметров выборочной совокупности и распределении случайных величин.

Описание основных методов проверки статистических гипотез и доказательство того, что в большинстве своем они логически некорректны. Анализ некоторых случаев, когда для структурированных данных минимальная ошибка первого рода ведет к отвержению гипотезы.

Примеры статистических гипотез в педагогических исследованиях. Уровень значимости как вероятность ошибки первого рода при принятии решения. Характеристика методики проверки гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей.

Определение интервальных статистических рядов распределения частот, составление эмпирических функций распределения, анализ числовых характеристик выборки. Изучение методики проверки статистических гипотез. Анализ метода наименьших квадратов в статистике.

Определение и примеры независимых случайных событий и случайных величин. Проверка с помощью рангового критерия Спирмена статистической гипотезы о независимости двух случайных величин. Общая логическая схема статистического критерия, его проверка.

Традиционный метод проверки однородности. Классические условия применимости критерия Стьюдента. Область применимости традиционного метода проверки однородности с помощью критерия Стьюдента. Критерий Крамера-Уэлча равенства математических ожиданий.

Знакомство с процессом индукционного нагрева тонких цилиндрических оболочек, рассмотрение проблем. Анализ особенностей прогнозирования верхней границы критерия качества в задаче оптимального по быстродействию управления процессом индукционного нагрева.

Проблема прогнозирования многомерного временного ряда. Разработка метода сингулярного разложения траекторной матрицы, столбцами которой являются векторы вложения – отрезки ряда, равные длине окна. Построение рекуррентного прогноза многомерного ряда.

Решение задач прогнозирования потребления разнотипных энергоресурсов и холодной воды методом анализа временных рядов, а также прогнозирования уровней сложного временного ряда (окна данных), имеющего тренд-циклическую компоненту и случайную составляющую.

Применение многомерного метода точечных распределений для построения статистически значимой математической модели для прогнозирования уровня успеваемости абитуриентов по исходным данным малого объема. Значение модифицированного метода случайного баланса.

Початкові відомості про структуру та використання ЕОМ, вивчення елементарних принципів побудови алгоритмів і програм, практична робота по створенню програм, що підтримують шкільний курс математики, а також програм демонстраційного та ігрового характеру.

Рассмотрение назначения, функционального описания и области применения программы, предназначенной для проведения математического моделирования процесса обнаружения воздушных целей на коррелированном атмосферном фоне. Математическая модель и ее понятие.

Особенности разработки программы на С++ в консольном приложении, реализующей алгоритм нахождения первообразного корня. Алгоритм первообразного корня как программа, предназначенная для вычисления первообразного корня по данным, которые вводит пользователь.

Обробка, аналіз та прогнозування за методологію SARIMA рядів валютних курсів. Оцінка впливу політичних і кризових чинників на тренди поведінки валют. Використання паритету купівельної спроможності Г. Касселя та моделі портфельних балансів Дж. Тобіна.

Изучение гладких многообразий. Примеры замкнутых поверхностей. Теорема Эйлера о многогранниках. Определение проективной плоскости по Риману. След движения окружности по плоскости. Алгебраическая топология многообразий. Группы гомотопий и гомологий.

Теоретический расчет поля скоростей и поля давлений при осесимметричном обтекании эллипсоида вращения поступательным установившимся потоком. Выражение для касательной составляющей скорости на поверхности эллипсоида. Особенности графиков зависимости.

Изучение методов проектирования комбинационных схем, определение их сложности и быстродействия. Операторные представления функции, которые могут быть реализованы на элементах, заданных в таблице. Построение принципиальных схем для операторных форм.

Составление таблицы истинности. Замена симметричных переменных с использованием элементарных симметричных функций. Анализ целесообразности совместной реализации системы функций. Раздельная минимизация и декомпозиция системы функций алгебры логики.

Формирование профессиональных компетенций студентов экономических направлений подготовки бакалавров в процессе изучения математики. Использование информационных технологий при подготовке специалистов. Углубление и расширение знаний по высшей математике.

Анализ методов демонстрации студентам важности математики в современной науке и практической деятельности. Анализ проектного метода, изучение применения элементов метода проектов при изучении дисциплины "Математика и математические методы в биологии".

Построение теней в ортогональных проекциях и в перспективе. Основные понятия теории теней. Тени пространственных геометрических фигур, определение контуров. Три возможных случая расположения источника света относительно наблюдателя и освещаемого объекта.

Характеристика требований, предъявляемых к выполнению чертежей. Методы построения лекальных кривых и касательных к ним. Построение трех видов и аксонометрической проекции предмета по двум данным. Основные положения и определения проекционного черчения.