Минимизация функции с начальной точкой и заданным шагом. Описание метода деформируемого многогранника Нелдера-Мида. Создание алгоритма, определение входных и выходных параметров. Анализ полученных результатов. Достоинства и недостатки методики расчета.

Разработка математических моделей и рекуррентных алгоритмов статических и динамических изображений. Исследование основных возможностей рентгеновской томографической системы визуализации структуры листового пористого материала в режиме сканирования.

Целевые переменные и их значения. Назначение и классификация экономических моделей. Константы, применяющиеся для расчёта промежуточных и целевых параметров. Основные преимущества деловой игры как способа анализа и моделирования экономических процессов.

Робот, предназначенный для выполнения в составе мобильных комплексов задач, связанных с наличием опасных факторов. Новый этап развития робототехники и автоматизации на основе микромеханики и нанотехнологий. Метод обнаружение подозрительных объектов.

Тестовые задания, их виды и инструктивно-методическое обеспечение. Подготовка к тестированию и выведение оценки по его результатам. Вариант заданий открытого типа по теоретическому материалу "Интегральное исчисление функции действительной переменной".

Характеристика этапов расчета времени на выполнение операций по расформированию поезда. Рассмотрение особенностей разработки технологических графиков обработки поездов для участковой станции. Знакомство с основным назначением участковых станций.

Разработка методов и алгоритмов решения физически нелинейных задач статики и динамики тонкостенных конструкций. Решение обратных задач, обеспечивающих требуемые пластические и демпфирующие свойства конструкции и механические характеристики материала.

Пифагоровы тройки, их количество. Идентификация простых и составных чисел. Разрешимость Диофантовых уравнений с переменными под идентификацию простого и составного числа. Формулы вертикальных рядов. Составление уравнений из тождественных составляющих.

Применение общих утверждений о разрешимости квазилинейного операторного уравнения в резонансном случае. Рассмотрение задачи как периодической краевой задачи для одного скалярного уравнения. Важнейшая особенность проверки справедливости равенства.

Анализ функций, не имеющих производной: разрывные и непрерывные; понятия функций; непрерывные функции, не имеющие производной ни в одной точке (функции Ван-дер-Вардена); правая и левая производные и функции комплексного переменного (условие Коши-Римана).

Понятие ранга матрицы как наивысшего порядка отличных от нуля миноров матрицы. Определение базисного минора. Сущность элементарных преобразований. Умножение ряда (строки или столбца) на число, не равное нулю. Получение эквивалентной и ступенчатой матрицы.

Определение минора k-го порядка матрицы. Использование методов окаймляющих миноров и элементарных преобразований для вычисления ее ранга. Линейная зависимость строк (столбцов) математических таблиц. Исследование систем линейных алгебраических уравнений.

Определитель с элементами, стоящими на пересечении строк, и столбцов матрицы. Правило вычисления ранга матрицы. Перебор всех возможных миноров. Элементарные преобразования: умножение, прибавление и перестановка рядов. Метод "окаймляющих миноров".

Характеристика процедуры рандомизации неопределенности ответа, позволяющей обработать особенности естественно-языковых формулировок ответов о последних эпизодах угрозообразующего поведения. Вычислительные эксперименты с разными значениями параметров.

Графы как наборы точек (вершин), некоторые из которых объявляются смежными (соседними), их классификация и разновидности. Понятие и закономерности раскраски вершин графа. Алгоритм неявного перебора, его этапы. Принципы и правила распределения ресурсов.

Правила раскраски графа, приписывание цветов его вершинам с условием, что никакие смежные вершины не получают одинакового цвета. Алгоритм приближенного решения задачи определения хроматического числа и построения минимальной раскраски произвольного графа.

Задачи оптимального управления процессом разработки нефтяного месторождения. Использование для решения поставленной задачи универсальной многосеточной технологии с высокой степенью внутреннего параллелизма. Многопроцессорные вычислительные комплексы.

Фрактальные и предфрактальные графы. Задача распознавания предфрактального графа, порожденного парой полных затравок чередованием. Задача структурного распознавания. Моделирование сложных иерархических систем самоподобными или фрактальными графами.

Строение поверхности вблизи заданной точки. Взаимное расположение кривой и плоскости. Особенности проекции кривой на соприкасающуюся и спрямляющуюся плоскости. Уравнение огибающей семейства плоских кривых. Понятие ортогональной траектории касательной.

Распределение Бернулли в теории вероятностей. Функция и ряд распределения. Числовые характеристики положения и разброса. Асимметрия и эксцесс. Распределение Бернулли в математической статистике: точечная оценка параметра, интервальные оценки Бернулли.

Задача поиска оптимальной вершины многомерного многозначного куба. Решение задачи проверки на совместность систем двусторонних линейных алгебраических неравенств транспортного типа. Построение корневого дерева, моделирующего систему ограничений.

Построение интервального и точечного статистического распределения результатов наблюдений, полигона и гистограммы относительных частот. Нахождение оценок математического ожидания и дисперсии. Проверка гипотезы распределения по критерию согласия Пирсона.

Проверка гипотезы о нормальном распределении случайных величин по критерию Пирсона, анализ их зависимости. Построение полигона и гистограмм относительных частот. Определение выборочного коэффициента корелляции. Уравнения и графики прямых линий регрессии.

Свойства вероятностной модели процесса, проверка гипотез с помощью выборочных характеристик. Распределение хи-квадрат в задачах статистического анализа. Распределение вероятных значений случайной величины. Критические точки распределения хи-квадрат.

Непараметрические методы прикладной статистики и эконометрики. Параметрические семейства распределений числовых случайных величин. Невозможность практического использования параметрических семейств в описании распределений конкретных экономических данных.

Характеристика общей распределительной задачи, в которой работы и ресурсы (исполнители) выражаются в различных единицах измерения. Выбор базового ресурса и расчет нормированных производительностей ресурсов, пересчет запаса рабочего ресурса исполнителей.

Обзор методов решения задачи о назначениях, которая есть частным случаем транспортной задачи. Циклы пересчета допустимых планов задачи о назначениях, оценка строк и столбцов допустимых планов, критерии оптимальности и метод решения задачи о назначениях.

Определение понятий производного сечения, полурасслоения и нетеровых категорий. Рассмотрение декартовых морфизмов, предрасслоений и сечений. Индексирование факторизационными категориями. Резольвенты факторизационных категорий. Бимодульное опрасслоение.

Статистика в пространствах произвольной природы. Изучение расстояний в различных пространствах данных. Аксиоматическое введение метрики в пространстве неотрицательных суммируемых функций. Мера симметрической разности как расстояние между множествами.

Способы измерения горизонтальных углов при развитии аналитических сетей: круговых приемов и измерения отдельного угла. Механизм и основные этапы определения астрономических азимутов и нивелирования. Получение приближенных длин сторон треугольников.