Можливість описати динаміку розвитку території на основі математичної моделі, в основу якої покладена система диференційних рівнянь. Значення базових показників системи моделей, прийняте на основі статистичних даних по Дніпропетровській області.

Ознайомлення із теоремою Банаха. Означення та математичний запис просторів метричного, лінійного, R(n) n-мірних векторів, R(nхn) квадратних матриць. Розгляд поняття наближених чисел, визначення їх граничних похибок суми, різниці, добутку та ділення.

Побудова математичної моделі та числове її дослідження. Дослідження системи шляхом лінеаризації. Класичні методи дослідження систем. Частотні методи аналізу системи. Дослідження моделі в середовищі SimuLink. Перехідні процеси в лінеаризованій системі.

Вирішення двовимірних обернених модельних задач для нелінійних еліптичних диференціальних рівнянь. Комплексний аналіз в областях, обмежених еквіпотенціальними та лініями течії. Ідентифікація коефіцієнта провідності. Побудова алгоритму розділення змінних.

Середнє значення випадкової величини та його властивості. Середні значення функції випадкового вектора. Математичне сподівання випадкових величин, розподілених за найбільш поширеними законами розподілу. Дисперсія випадкової величини та її властивості.

Математичне сподівання випадкової величини та його найпростіші властивості. Дисперсія, характеристика розсіювання значень відносно центра розподілу. Момент випадкової величини. Числові характеристики основних законів розподілу. Ймовірність відхилення.

Математичне сподівання дискретної випадкової величини. Ймовірнісний зміст і властивості математичного сподівання. Оцінка розсіювання можливих значень випадкової величини навколо її середнього значення. Середнє квадратичне відхилення випадкової величини.

Направления движения исполнительных органов станков с ЧПУ. Положение и обозначение координатных осей оборудования. Определение нулевой точки заготовки на токарном и фрезерном станках. Классификация систем программного управления на производстве.

Сходимость числового ряда, ее необходимый признак. Исследование ряда на сходимость по признаку Даламбера. Понятие условной сходимости. Ряды с неотрицательными членами и членами произвольного знака. Степенные ряды. Особенности рядов Тейлора и Маклорена.

Характеристика одно- и двумерных массивов. Заполнение массива с помощью датчика генерации последовательности случайных чисел. Научно-технические и экономические задачи обработки совокупностей большого количества значений. Поиск в числовом массиве.

Определение основных понятий числовых множеств. Граничная точка и граница множества, соединения и бином Ньютона, а также треугольник Паскаля. Характеристика комплексных чисел и операции над ними. Формула Муавра и извлечение корня из комплексного числа.

Понятие сходимости числового ряда. Сходимость положительных рядов. Признак Даламбера с использованием нижнего и верхнего предела. Объединённый признак Даламбера, радикальный признак Коши. Перестановки числовых рядов. Теорема об универсальных рядах.

Нахождение аппроксимирующих функций с помощью теории рядов. Достаточные признаки сходимости. Интегральный признак Коши, Лейбница и Даламбера. Теорема Абеля. Дифференцирование и интегрирование. Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена.

Теоретический обзор числовых рядов: их определение и сходимость. Основные свойства числовых рядов: признаки сходимости и расходимости. Характеристика знакочередующихся и знакопеременных рядов. Признак сходимости Лейбница. Ряды с положительными членами.

Основные понятия числовых рядов и их важные свойства. Необходимый признак сходимости числового ряда. Установление сходимости и расходимости ряда помощью достаточных признаков. Интегральный признак Коши. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов.

Числовой ряд как числовая последовательность, рассматриваемая вместе с другой последовательностью, которая называется последовательностью частичных сумм. Частные случаи признака Куммера. Исследование на сходимость ряда. Системы приближения к числам.

Определения, понятия и элементарные свойства сходящихся числовых рядов. Необходимое условие и достаточные признаки сходимости знакоположительного ряда. Признаки сравнения; признаки Даламбера, Коши. Исследование знакопеременных рядов; теорема Лейбница.

Определение сходящегося и расходящегося ряда, его суммы. Рассмотрение основных различий между необходимым и достаточным признаком сходимости. Особенности остаточного члена формулы Тейлора. Арифметические действия, которые можно производить с рядами.

Определение понятия множества чисел и классификация их систем. Характеристика и доказательство аксиом Пеано по методу математической индукции. Исследование теорем о множестве целых чисел. Очерк сущности множества рациональных и комплексных чисел.

Аксиоматическая теория натуральных чисел, рациональных, действительных, комплексных чисел и кватернионов. Характеристика рационального числа через его представление в виде десятичной дроби. Комплексные двойные и дуальные числа. Усиленная аксиома Кантора.

Разновидности чисел по их значимости и приложимости. Элементы истории систем счисления. Позиционные системы и кодирование. Преимущества устройств количественной информационной техники. Минимальность различных кодов-устройств и взаимосвязь операций.

Изучение функций, заданных на множестве графов и принимающих значения из некоторого множества чисел. Определение числа компонент связности графа. Правила раскраски графа и карт. Проблема четырех красок. Нахождение множеств внутренней устойчивости.

Понятие контроля качества изделий, сырья и материалов. Виды планов статистического контроля. Статистический контроль производства. Одноступенчатые и двухступенчатые планы приёмочного контроля. Сравнительный анализ их типов по альтернативному признаку.

Понятие контроля качества. Виды планов статистического контроля. Сравнительный анализ типов плана статистического приемочного контроля по альтернативному признаку. Краеугольный принцип системы качества. Меры по повышению конкурентоспособности компании.

Содержание и особенности практического применения закона распределения случайной величины. Понятие математического ожидания и порядок его вычисления. Структура и свойства дисперсии. Начальный и центральный, корреляционный момент случайной величины.

Пример вычисления математического ожидания. Математическое ожидание функции дискретной случайной величины. Свойства и порядок вычисления дисперсии. Среднеквадратичное отклонение, коэффициент асимметрии и эксцесса, их значение и методика расчета.

Загальна характеристика ринку чистої монополії. Визначення ціни та обсягів виробництва монополістом. Форми монополістичних об'єднань. Бар'єри для входження у галузь. Характерні риси чистої конкуренції. Соціально-економічні наслідки чистої монополії.

Зміст фундаментального наукового знання як носія моральних орієнтирів глобальних соціально-економічних трансформацій. Внесок ноосферної концепції і спадщини класичної німецької філософії в обґрунтуванні світоглядних принципів вільного наукового пошуку.

Зміст фундаментального наукового знання як носія моральних орієнтирів глобальних соціально-економічних трансформацій. Внесок ноосферної концепції та спадщини класичної німецької філософії в обґрунтування світоглядних принципів вільного наукового пошуку.

Загрязнение воды – одна из актуальных проблем, стоящих сегодня перед людьми, тест на БПК. Антропогенная эвтрофикация - обогащение водоемов питательными веществами. Физиологическое значение жесткости воды, специальные способы улучшения ее качества.