Математичні моделі та методи підтримки прийняття рішень для убезпечення експлуатації парогенераторів

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНЕ КОСМІЧНЕ АГЕНТСТВО УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ КОСМІЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

УДК 510.67: 519.873:539.3

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ ДЛЯ УБЕЗПЕЧЕННЯ ЕКСПЛУАТАЦІЇПАРОГЕНЕРАТОРІВ АЕС

01.05.04 - системний аналіз і теорія оптимальних рішень

Сахно Надія Вікторівна

Київ 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка та Учбово-атестаційному Центрі по неруйнівному контролю.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор, Каденко Ігор Миколайович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри ядерної фізики

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, старший науковий співробітник, Зєлик Ярема Ігорович, Інститут космічних досліджень Національної академії наук України та Національного космічного агентства України, провідний науковий співробітник

доктор технічних наук, професор, Лимарченко Олег Степанович Київський національний університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри механіки суцільних середовищ

Захист відбудеться „18” листопада 2010 р. о 14:00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.205.01 при Інституті космічних досліджень НАН України та НКА України за адресою: 03680 МСП, м. Київ-187, просп. Акад. Глушкова, 40, корпус 4/1.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту космічних досліджень НАН України та НКА України за адресою: 03680 МСП, м. Київ-187, просп. Акад. Глушкова, 40, корпус 4/1.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 26.205.01 С.В.Скакун

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Проблема безпеки та зменшення ризиків при експлуатації в Україні чотирьох атомних електростанцій (АЕС) з 15 працюючими ядерними енергоблоками є однією з найбільш актуальних і стає все більш гострою з часом, приймаючи до уваги, що деякі енергоблоки вже допрацьовують свій планований проектний ресурс.

Відповідно до енергетичної стратегії розвитку України передбачається знизити рівень енергетичної залежності країни за рахунок пріоритетного розвитку джерел енергії, серед яких - ядерна галузь, якій має належати домінуюча частина виробництва електроенергії на АЕС (до 52,1% у 2030 р.).

Беручи до уваги економічну складову експлуатації АЕС, необхідно відмітити, що економічні збитки від незапланованих простоїв блоків АЕС внаслідок відмов обладнання є надзвичайно високими. Серед основного обладнання АЕС з водо-водяними енергетичними реакторами (ВВЕР) особливе місце займають парогенератори (ПГ), призначені для вироблення сухої пари. До складу ПГ, окрім інших підсистем, входять теплообмінні труби (ТОТ), стінки яких є єдиною границею між першим радіоактивним та другим контуром АЕС. Тому ПГ є однією з основних та критичних з точки зору безпеки підсистем АЕС. Кількість ТОТ, що є необхідною для забезпечення нормальних умов експлуатації ПГ, визначено конструкторською документацією, однак при втраті цілісності такі ТОТ виводяться з експлуатації, впливаючи на ресурс ПГ.

Тому в процесі прийняття рішення щодо виведення з експлуатації кожної ТОТ виникає протиріччя: з однієї сторони, необхідно гарантувати безпечну роботу АЕС без незапланованих зупинок, а з іншої - технологічний ресурс обладнання ядерних енергетичних установок (ЯЕУ) не повинен бути зменшеним.

Також, існуючі критерії виведення ТОТ з експлуатації є або дуже консервативними, і допускають виведення з експлуатації тих ТОТ, що ще можуть експлуатуватися, або є дуже специфічними та можуть бути використаними лише строго за визначених умов. Тому розробка уніфікованого та обґрунтованого для всіх АЕС України критерію виведення дефектних ТОТ ПГ з експлуатації за результатами ВСК була (до 2006 р.) дуже актуальною та необхідною.

Питання контролю стану ПГ АЕС, в цілому, та ТОТ, зокрема, для забезпечення їх структурної цілісності є також актуальним у всьому світі, в тому числі на теренах СНД.

Контроль з використанням методів вихрострумового контролю (ВСК) - одного з методів неруйнівного контролю (НК), пневмогідравлічного акваріумного та люмінесцентно-гідравлічного методів, а також підтримання у робочому стані ТОТ та своєчасне виведення з експлуатації (глушіння) саме тих з них, що вже не можуть далі експлуатуватися протягом наступної кампанії реактору, яка триває до 1 календарного року, є першочерговою задачею як у відповідності до вимог з ядерної безпеки, так і з економічної точки зору. При плановому зупиненні на ремонт внаслідок великої кількості ТОТ (для ВВЕР-1000 - до 45 тис. од. на 1 блоці) практично неможливо контролювати всі ТОТ кожного разу.

Слід також відмітити відсутність системного підходу, як при проведенні ВСК та НК в цілому, так і у нормативній та технічній документації щодо виконання НК, що, в свою чергу, зменшує ефективність останнього, яка визначається скороченням сумарних витрат на розробку, виготовлення та експлуатацію об'єкту контролю (ОК).

У відповідності до сучасних світових вимог та тенденцій застосування системного підходу є найбільш прийнятним задля вирішення нагальних потреб при експлуатації складних систем, в тому числі з метою підвищення безпеки ЯЕУ. Саме тому необхідно підійти до розв'язку представленої вище проблеми з позицій системного аналізу, що включає: розробку алгоритму системного проведення НК ЯЕУ; прийняття рішення щодо подальшої експлуатації ТОТ з дефектом; розробку алгоритму визначення обсягу ВСК ТОТ при проведенні щорічного експлуатаційного контролю; підвищення надійності результатів НК, в тому числі шляхом розробки математичної моделі ВСК та оцінки надійності персоналу, який виконує ВСК.

Зв'язок роботи з науковими програмами, темами, планами. До дисертаційної роботи увійшли результати, що отримані при проведенні науково-дослідної роботи „Розробка рекомендацій щодо визначення критерію глушіння дефектних теплообмінних труб, періодичності та об'ємів експлуатаційного вихрострумового контролю парогенераторів АЕС України”, яка виконувалася Учбово-атестаційним Центром по неруйнівному контролю на замовлення ДП НАЕК „Енергоатом” протягом 2002-2006 рр.; науково-дослідних робіт, що виконані у рамках бюджетних тем ДР №0104U004890 „Проведення аналізу результатів вихрострумового контролю ТОТ ПГ, отриманих за весь період проведення цього типу контролю на АЕС України. Комплексний аналіз чинних процедур проведення ВСК на АЕС України”, що виконувалася Учбово-атестаційним Центром по неруйнівному контролю протягом 2004 р.; ДР №0104U009461 «Оцінка надійності результатів вихрострумового контролю труб парогенераторів енергоблоків АЕС з реакторами типу ВВЕР», що виконувалася Учбово-атестаційним Центром по неруйнівному контролю протягом 2004-2005 рр.; науково-дослідної роботи „Розробка додаткових матеріалів до глави 19 „Імовірнісний аналіз безпеки” Звіту з аналізу безпеки (ЗАБ) для енергоблоку № 2 Хмельницької АЕС”, що виконувалась Міжнародним Центром ядерної безпеки Київського національного університету імені Тараса Шевченка на замовлення ВАТ „Київський науково-дослідний та проектно-конструкторський інститут „Енергопроект” протягом 2004-2006 рр.; наданні послуг „Аналітичне обґрунтування СОАІ. Виконання та документування тривимірних розрахункових аналізів у підтримку обґрунтування ядерної безпеки процедури АД-3.1 „Течія теплоносія 1 контуру у 2-й. Розхолодження зворотнім заповненням”. Розробка обгрунтовуючого документу для СОАІ енергоблоку №6 Запорізької АЕС”, що надавались Міжнародним Центром ядерної безпеки Київського національного університету імені Тараса Шевченка на замовлення ВП „ЗАЕС” ДП НАЕК „Енергоатом” протягом 2008 р. Робота була частково підтримана МАГАТЕ в рамках координаційних дослідницьких проектів №11597/R0 Regular Budget Fund (RBF) “Исследование труб парогенератора реактора ВВЭР”, що виконувався протягом 2002 - 2003 рр., та №11597/R0,R2 Regular Budget Fund (RBF) “Verification of WWER steam generator tube integrity”, що виконувався протягом 2003-2004 рр., а також в рамках виконання проекту TACIS U1.01/97/D «Дослідження щодо визначення адекватного критерію глушіння теплообмінних труб парогенераторів» Учбово-атестаційним Центром по неруйнівному контролю в рамках контракту №CQKL-2151 з компанією Йlectricitй de France, Франція, протягом 2003-2004 рр.

Мета і завдання дослідження. Мета роботи - розробка системного підходу для убезпечення експлуатації парогенераторів АЕС шляхом розвитку математичних моделей та методів для: оцінки надійності результатів НК; визначення обґрунтованого обсягу контролю об'єкту дослідження; визначення критерію виведення з експлуатації теплообмінних труб парогенераторів АЕС за результатами неруйнівного контролю.

Основні завдання дослідження - для досягнення мети роботи необхідно було вирішити наступні задачі:

- розробка загальної схеми системного аналізу проведення НК, уніфікованої для всіх енергоблоків АЕС України;

- розробка математичних моделей та алгоритмів для підтримки прийняття рішення щодо визначення обсягів проведення щорічного НК об'єкту,

- розробка математичних моделей та алгоритмів для визначення критерію щодо виведення об'єкту з експлуатації на прикладі ТОТ ПГ (критерій глушіння ТОТ ПГ);

- розробка математичних моделей для оцінювання надійності отриманих результатів НК;

- розробка програмного забезпечення для оперування результатами контролю ТОТ ПГ АЕС.

Об'єкт дослідження - парогенератори АЕС із системою теплообмінних труб у їх складі, ресурс яких наближається до закінчення згідно проекту.

Предмет дослідження - методи неруйнівного контролю (вихрострумового методу контролю), що розглядаються з позицій системного підходу, та комплекси математичних моделей й алгоритмів для оцінки надійності результатів НК об'єкту дослідження, обґрунтування надійної, безпечної та довготривалої експлуатації ядерного енергоблоку протягом визначеного терміну.

Методи дослідження. В роботі використовувалися методи та принципи системного аналізу, а саме, математичні моделі, методи дослідження операцій та теорії прийняття рішень, імовірнісний аналіз безпеки ЯЕУ, а також методи механіки крихкого руйнування, статистичний аналіз, електродинаміка та теорія надійності.

Наукова новизна одержаних результатів.

- Вперше розроблено загальну схема проведення системного аналізу всього процесу проведення НК ЯЕУ (корпусу реактору, системи енергозабезпечення, трубопроводів, ПГ та ін.), використовуючи системний підхід, що дає змогу структурувати весь процес, починаючи від вивчення самого об'єкту, його природи, параметрів, технологічних особливостей, тощо, включаючи вибір методу неруйнівного контролю, оцінку отриманих результатів та прийняття рішення стосовно подальших дій щодо даного об'єкту контролю (відновлення (повне чи часткове), подальша експлуатація без ремонту чи виведення з експлуатації).

- Вперше розроблено уніфікований критерій виведення ТОТ ПГ з експлуатації (глушіння), що є універсальним для всіх ПГ АЕС України на відміну від критеріїв, індивідуальних для кожного парогенератора, чи тих, що за якими глушаться ТОТ ПГ, що ще можуть знаходитися в експлуатації.

- Вперше розроблено математичну модель проведення ВСК - одного з методів неруйнівного контролю - ТОТ ПГ АЕС. Застосування моделі допомогло розробити універсальний за конструкцією та технічними параметрами вихрострумовий (ВС) перетворювач українського виробництва, що дозволив отримувати більш надійні результати НК.

- Вперше розроблено блок-схему процесу прийняття рішення щодо виконання подальших дій з ОК за умов невизначеності його стану, а саме: визначення необхідного обсягу та порядку проведення ВСК для критичних зон (навколо окремої ТОТ з дефектом).

- Вдосконалено існуючий критерій визначення обсягів проведення щорічного ВСК ТОТ ПГ шляхом розробки математичного алгоритму, на підставі чого поточний стан ОК враховується при встановленні необхідного обсягу ВСК. Застосування розробленого алгоритму забезпечує надійну експлуатацію ПГ і всієї ЯЕУ впродовж наступної кампанії та знижує ймовірність позапланового зупинення енергоблоку внаслідок виникнення течії теплоносія з першого контуру в другий через нещільні ТОТ ПГ.

- Отримала подальшого розвитку методологія аналізу надійності персоналу, що виконується в рамках проведення ймовірнісного аналізу безпеки АЕС, для проведення кількісної оцінки впливу людського фактору (технічного персоналу) на надійність результатів ВСК при застосуванні підходу аналізу надійності персоналу, що використовується для оцінки впливу людського фактору оперативного персоналу АЕС.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблена у роботі схема проведення НК дозволила систематизувати весь процес контролю та відновлення ОК, що дає змогу зекономити час та кошти на контроль, ремонт, відновлення, заміну тощо ОК.

На основі розробленої у роботі тривимірної математичної моделі ВСК ТОТ ПГ, Учбово-атестаційним Центром по неруйнівному контролю було створено нову більш досконалу конструкцію ВС перетворювачів, що використовуються при проведенні ВСК ТОТ ПГ під час експлуатаційного контролю на РАЕС, ХАЕС та ЮУАЕС. Використання цього перетворювача підвищило надійність отриманих результатів ВСК ТОТ ПГ.

Розроблений в роботі критерій глушіння ТОТ ПГ АЕС дозволив виводити з експлуатації дійсно ті ТОТ, що вже не можуть експлуатуватися. На базі даного критерію глушіння ТОТ розроблено та впроваджено Галузеве технічне рішення ДП „НАЕК „Енергоатом” щодо глушіння ТОТ ПГ АЕС, яке діє на АЕС України, що вже призвело до позитивних результатів.

Вдосконалений критерій визначення обсягу проведення ВСК ТОТ ПГ дозволив проводити щорічно контроль лише мінімально необхідної кількості ТОТ, і при цьому не пропустити ТОТ з критичних зон ПГ. На основі цього алгоритму розроблено та впроваджено Галузеве технічне рішення ДП „НАЕК „Енергоатом” щодо визначення обсягів контролю ТОТ ПГ, що вже діє на Україні.

Розроблене програмне забезпечення (ПЗ) «EddyReport 3.0» для оперування даними за результатами контролю ТОТ ПГ АЕС дозволяє проводити статистичний аналіз даних, отриманих при проведенні ВСК ТОТ ПГ, що є необхідним для виконання прогнозування подальшого стану ТОТ ПГ. ПЗ «EddyReport 3.0», є комерційним продуктом Учбово-атестаційного Центру по неруйнівному контролю та успішно експлуатується на деяких АЕС України та підприємствах хімічної та нафтохімічної промисловості.

Матеріал проведених досліджень щодо оцінки надійності персоналу, який виконує ВСК ТОТ ПГ, використовується при викладанні курсу лекцій «Основи ймовірнісного аналізу безпеки АЕС» для студентів 5 курсу, магістрів та спеціалістів, кафедри ядерної фізики фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Матеріал проведеного аналізу стану проблеми, що розглядається в даній роботі, використовується у навчальному процесі при викладанні курсу лекцій «Аналіз та оптимізація ризику» для студентів 5 курсу, магістрів, факультету кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Результати роботи знайшли своє місце у технічному документі Міжнародного Агентства з Атомної Енергії (МАГАТЕ) IAEA-TECDOC-1577 „Strategy for Assessment of WWER Steam Generator Tube Integrity”, 2007 р.

Особистий внесок здобувача. Особистий внесок здобувача у роботах є наступним: у роботах [1, 10, 11] - постановка задачі, проведення аналізу матеріалу та досліджень, написання робіт; у роботах [7, 8] - підготовка, аналіз матеріалів та написання робіт; у роботах [2, 21] - системний аналіз та розробка системного підходу до проведення НК та відновлення ОК, написання статей; у роботах [3, 4, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 22, 23,] - постановка задачі, виведення формул та написання робіт; у роботі [17] - аналіз даних та оцінка впливу надійності результатів ВСК при розробці критерію виведення ТОТ ПГ з експлуатації, написання статті; у роботі [20] - аналіз ролі надійності результатів НК при проведення атестації систем НК; у роботах [5, 18, 24, 25] - застосування системного підходу та модернізація існуючої методології підходу імовірнісного аналізу безпеки до визначення кількісної оцінки впливу людського фактору на надійності результатів ВСК ТОТ ПГ та написання робіт; у роботах [19] - статистична обробка даних та системний підхід при визначенні експериментальної кількісної оцінки впливу людського фактору на надійності результатів ВСК ТОТ ПГ та написання робіт; у роботах [6, 26] - проведення аналізу щодо необхідності вирішення даної задачі, побудова алгоритмів ПЗ та написання робіт; у роботі [27] - аналіз даних ВСК ТОТ ПГ після застосування критерію виведення ТОТ ПГ з експлуатації, раніше розробленого авторами, написання роботи; у роботі [28] - розробка математичного алгоритму та блок-схеми для визначення обсягів ВСК в умовах невизначеностей ОК та написання роботи; у роботі [29] - математична постановка задачі та написання роботи.

Апробація результатів дисертації. Результати роботи доповідалися та обговорювалися на наступних міжнародних конференціях та семінарах:

International Conference “Prediction and Decision Making Under Uncertainties”, September 11 - 14, 2001. - Kyiv; International conference “Problems of decision making and control under uncertainties”, May 14 - 20, 2002, - Kyiv-Kanev; Joint EC-IAEA Technical Meeting on Improvements in ISI Effectiveness, 19-21 November 2002, - Petten, The Netherlands; VIII Міжнародна науково-технічна конференція-виставка Леотест - 2003 „Фізичні методи та засоби контролю середовищ, матеріалів та виробів”, 16 - 20 лютого 2003 р. - м. Славськ; 22^nd Annual EPRI Steam Generator NDE Workshop, June 30 - July 2, 2003. -Hilton Head, SC, USA; NDE-2003 National Seminar on Non-Destructive Evaluation, 11-13 December, 2003. - Thiruvananthapuram, India; Technical Seminar “Optimization of SG tubes plugging criteria”, RNPP, Kuznetsovsk, Ukraine, 25-27 November 2003; 4^th International Conference on NDE in Relation to Structural Integrity for Nuclear and Pressurised Components, 6 - 8 December, 2004. - London, UK; Joint IAEA-JRC International Workshop of In-Service Inspection Qualification Bodies, Petten, The Netherlands, 28-30 November 2006; International Conference “Dynamical system modeling and stability investigation. Modeling and Stability” (“DSMSI-2007”), 22-25 May, 2007.-Kyiv; International Conference “Problems of Decision making under uncertainties” (“PDMU-2007”), 21 - 25 May, 2007. - Chernivtsi, Ukraine; 6^th International Conference on NDE in Relation to Structural Integrity for Nuclear and Pressurised Components. - Budapest, Hungary. - 8-10 October, 2007; International Conference “Problems of Decision making under uncertainties” (“PDMU-2008”). - Kyiv - Rivne, Ukraine. - 12 - 17 May, 2008; International Workshop “Problems of Decision making under uncertainties” (“PDMU-2008”). - Crimea (Novy Svit), Ukraine.-22-27 September,2008; International Workshop “Problems of Decision making under uncertainties” (“PDMU-2009”). - Skhidnytsia, Ukraine. - 27 - 30 April, 2009; 7^th International Conference on NDE in Relation to Structural Integrity for Nuclear and Pressurized Components. - Yokohama, Japan. - 12 - 14 May, 2009; International Conference “Problems of Decision making under uncertainties” (“PDMU-2010”). - Lviv, Ukraine.- 17-21 May, 2010.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковано в 29 наукових працях. Серед них: 19 наукових статей, 6 з яких - у фахових наукових виданнях, що входять до переліку ВАК України за спеціальністю 01.05.04, а 3 - у фахових виданнях з переліку ВАК України за іншими спеціальностями; а також 10 публікацій у збірниках тез та презентаційних матеріалах конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, 1 додатку, містить 41 рисунок (10 з яких на окремих сторінках), 15 таблиць (6 з яких на окремих сторінках) і список використаних джерел із 178 найменувань (24 стор.). Повний обсяг дисертації становить 219 сторінок, з них - 162 сторінки основного тексту.

ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі зазначено важливість і сучасний стан проблеми убезпечення експлуатації ЯЕУ як з економічної, так і екологічної точки зору. Обґрунтовано актуальність теми, сформульовано мету і основні завдання досліджень, визначено об'єкт, предмет та методи досліджень, викладено наукову новизну та практичне значення одержаних результатів, наведено зв'язок роботи з науковими програмами і темами, відмічено особистий внесок здобувача.

У першому розділі наведено огляд наукових робіт, присвячених темі дослідження дисертаційної роботи. Перший розділ складається з п'яти підрозділів, що представляють короткий опис АЕС як складної системи, та ПГ із сукупністю ТОТ як однієї із найбільш важливих та критичних з точки зору безпеки, а отже і ризиків, складових АЕС. Зроблено висновок, що не в повній мірі застосовується системний підхід для проведення контролю ЯЕУ та її елементів (в тому числі ТОТ ПГ).

Представлено методи, що застосовуються для контролю стану ТОТ ПГ, та акцентовано увагу на методах НК взагалі, та методі ВСК, зокрема, як найбільш надійному, швидкодійному та безпечному методі контролю, що використовується при моніторингу стану ТОТ ПГ у всьому світі. Розкрито фізичні основи методу ВСК ТОТ ПГ, а також представлені у літературних джерелах математичні моделі ВСК та ПЗ, що базується на них.

Наведено огляд критеріїв визначення необхідного обсягу проведення щорічного ВСК ТОТ ПГ та зроблено висновок, що єдиного критерію визначення необхідного обсягу ВСК ТОТ ПГ для АЕС України не існує.

Також зроблено огляд критеріїв виведення ТОТ ПГ з експлуатації, які базуються на результатах ВСК ТОТ ПГ і використовуються у різних країнах, та показано, що не існує єдиного загального для всіх ПГ всіх АЕС України критерію виведення ТОТ з дефектом з подальшої експлуатації.

Акцентовано увагу на надійності результатів НК та на прийнятті рішення щодо подальшої експлуатації ТОТ ПГ АЕС. Зауважено, що не існує чіткого визначення надійності результатів контролю, а також методології кількісної оцінки надійності персоналу, який проводить ВСК ТОТ ПГ, та всього НК, в цілому.

Другий розділ присвячено математичним моделям та методам проведення НК ТОТ ПГ АЕС, що підвищують надійність НК. У підрозділі 2.1 вирішено проблему відсутності системного підходу при проведенні НК складної систему в цілому, і ЯЕУ, як частинного випадку.

Для оптимізації всього процесу контролю складної системи чи окремого об'єкту доцільно враховувати не тільки сам процес проведення НК, але й усі фактори, що є важливими для ОК, умови його експлуатації, контролю, та аспекти, що мають вплив на результати НК та прийняття рішення щодо подальших дій з ОК. З цією метою було розроблено загальну схему виконання системного аналізу всього процесу проведення НК, включно з аналізом результатів та прийняттям рішень на їх основі (рис. 1).



Рис. 1. Загальна схема виконання системного аналізу всього процесу проведення НК об'єкту, що експлуатується, включно з аналізом результатів НК і плануванням усунення дефектів

Як результат, задля виконання поглибленого аналізу стану ОК та прийняття рішення щодо подальшої його експлуатації пропонується використовувати вперше розроблену в даній роботі та наведену нижче загальну схему процесу системного підходу до проведення НК об'єкту.

У підрозділі 2.2 виконано математичну постановку задачі підвищення безпеки ЯЕУ на основі проведення експлуатаційного контролю. У загальному випадку - це задача мінімізації умовної ймовірності пошкодження активної зони ЯЕУ - основного критерію безпеки ЯЕУ - шляхом виконання експлуатаційного контролю за визначених обмежень на ресурси для зменшення ймовірності відмови підсистем ЯЕУ та реалізації відповідного аварійного сценарію. Частинний випадок цієї задачі - максимізація надійності експлуатаційного контролю за визначених обмежень на ресурси.

Підрозділ 2.3 присвячено дослідженню підвищення надійності ВСК. Як наведено у загальній схемі проведення НК об'єкту (рис. 1), необхідно проводити аналіз надійності отриманих результатів НК. З цією метою було проаналізовано загальний вираз для оцінки надійності результатів, отриманих при проведенні ВСК, що має вигляд функціоналу та представляється наступним чином:

,(1)

де R - функціонал, що характеризує загальну надійність ВСК;

f(IC) - надійність ідеальної системи ВСК, що залежить від фізичних основ методу та особливостей технічної реалізації для ідеальних умов контролю;

g(AP) - реальна надійність системи ВСК, що характеризується впливом основних параметрів та специфічних умов місця проведення ВСК;

h(HF) - надійність людського фактору, що включає особливості збору та обробки даних персоналом АЕС.

Для визначення f(IC) та g(AP) запропоновано використовувати розроблену математичну модель проведення ВСК ТОТ ПГ, представлену нижче в даному підрозділі.

При розробці математичної моделі ВСК ТОТ ПГ розглянуто котушку з намотаним на неї дротом, що є еквівалентом одного чи декількох індуктивних витків (із зовнішнім живленням), які були розміщеними в зразку ТОТ, що контролюється. Було покладено, що - густина струму у точці з координатою , та, базуючись на системі рівнянь Максвела, записаної для неї, та на факті, що повний струм у будь-якій точці складається зі зовнішнього струму та індукованого вихрового струму , а саме, , було отримано рівняння:

,

парогенератор експлуатація неруйнівний теплообмінний

де - магнітна проникливість матеріалу ТОТ;

₀ - магнітна постійна; - провідність електричного поля;

- циклічна частота; dV' - елементарний об'єм.

Фізичний сенс розробленої математичної моделі полягає у наступному. В модель вводяться дані геометричних та електрофізичних параметрів зразка, що досліджується, та котушок. При виконанні ітераційного процесу підраховуються значення струму у кожному елементарному об'ємі та фіксуються ці значення для котушок. Після цього котушки «переміщують», а саме: змінюють електрофізичні параметри (фактично - параметр електропровідності , що є різним для повітря (відповідає також і дефекту у стінці ТОТ) та матеріалів, з яких виготовлено зразок та котушки), далі - знову виконують ітераційний процес та фіксують значення струму для котушок. Виконуючи «переміщення» котушки декілька разів та фіксуючи значення струму, будуємо залежність уявної складової значення сили струму у котушках від її реальної складової, на підставі чого за формою отриманого графіку робиться висновок щодо наявності дефекту у стінці ТОТ.

Розроблена модель може знайти застосування на практиці лише після проведення її валідації, для чого було розглянуто порівняння експериментальних даних та результатів моделювання розробленої моделі ВСК. На основі виконаних досліджень 3-х вимірну математичну модель процесу проведення ВСК ТОТ ПГ АЕС з ВВЕР було розроблено з використанням мови програмування С++, вона може експлуатуватися під управлінням операційних систем (ОС) Windows, Linux, Unix та інших, що мають компілятори C++. Також було виконано компіляцію моделі для ОС Windows та ОС Linux.

Обґрунтовані розрахунками удосконалення конструкції ВС перетворювача дозволили підвищити надійність результатів ВСК та знизити економічні та аварійні ризики при експлуатації ЯЕУ. З метою оцінки впливу останнього параметру з (1) - людського фактору - на надійність результатів ВСК в роботі розглянуто декілька підходів до числової оцінки впливу людського фактору при виконанні ВСК ТОТ ПГ - експериментальний та теоретичний, що засновані на аналізі експериментальних даних та на застосуванні двох методологій аналізу надійності персоналу в ядерній енергетиці. Експериментальний підхід було застосовано, базуючись на статистичному аналізі результатів ВСК ТОТ ПГ. Вплив людського фактору на результати ВСК запропоновано розглядати на основі коректності виконання персоналом двох дій: детектування дефекту та визначення параметрів дефекту. Як результат, виявлено, що параметри ВСК оцінюються з однаковою похибкою, а вплив людського фактору на визначення параметрів не є суттєвим. Запропоновано оцінювати вплив людського фактору наступним чином: h(HF) = 1 - PoD, де PoD - ймовірність детектування дефектів.

При теоретичній оцінці впливу людського фактору на надійність ВСК було запропоновано застосувати методологію аналізу надійності персоналу (АНП), метою якого є кількісна оцінка ймовірності помилок персоналу. В нашому випадку аналізу підлягли дії технічного персоналу, який обслуговує обладнання АЕС, що було виконано вперше.

За участю автора роботи було проведено АНП, при цьому для кількісного аналізу було обрано дві методики: методологія ASEP та метод „Дерева рішень”. Для вирішенні задач з АНП із використанням методології „Дерев рішень” було залучено досвідчених експертів - фахівців АЕС. Фахівців ВСК було проінтервйовано, і, базуючись на отриманих результатах, складено перелік факторів, що впливають на поведінку (ФВП). Всього було проведено інтерв'ю з вісьмома операторами-аналітиками та дев'ятьма операторами, які збирають дані ВСК. Спираючись на результати цього інтерв'ю, було складено два різних переліки питань для двох типів персоналу, який виконує ВСК: дефектоскопістів, які збирають дані ВСК, та аналітиків, які інтерпретують дані ВСК. Ці переліки питань включають усі ФВП. Приймаючи до уваги результати персональних інтерв'ю, проведених згідно переліку питань з кожним із учасників цих двох груп, остаточно було розроблено два різних дерева рішень для операторів-аналітиків та одне дерево рішень для фахівців, які збирають дані ВСК. Якірне значення ймовірності (ЯЗЙ) дерева рішень було вибрано рівним 0,03 - це консервативна величина, прийнята всіма експертами, які виконують АНП в ядерній галузі. Як результат, було розроблено три дерева рішень із порядком зменшення значущості факторів з необхідною кількістю гілок. З причини великого розміру розроблених дерев рішень, у роботі представлено лише фрагмент дерева рішень, розробленого згідно першого зазначеного вище способу (рис.2).

Рис. 2.Фрагмент дерева рішень для операторів-аналітиків при АНП

На останньому етапі було підготовлено результуючі таблиці для підрахунку ймовірності помилки персоналу (ЙПП). Таблицю 1 розроблено для дерева рішень, наведеного на рис. 2. ЙПП розраховано як добуток значення якірної ймовірності та кількісних оцінок кожного ФВП. Для прикладу було розглянуто п'ять різних випадків для розрахунку ЙПП для п'яти операторів.

Проаналізувавши результати кількісної оцінки ЙПП та враховуючи, що у роботі вперше було застосовано методологію АНП до технічного персоналу, а не оперативного, для якого значення 0,03 є прийнятною, пропонується для випадку, що розглядається, використовувати величину ЯЗЙ, що дорівнює 0,2.

Це значення відповідає максимальній ймовірності зробити помилку фахівцями НК при складанні іспитів на вищий рівень кваліфікації і отримати цей рівень згідно американських стандартів ASNT та європейського стандарту EN473. Зазначимо, що останній стандарт є чинним і в Україні.

Таблиця 1 Результуюча таблиця дерева рішень для розрахунку ЙПП операторів-аналітиків (дерево рішень було розроблено, спираючись на судження одного основного експерта)

Дія аналітика	Код	1. Рівень знань аналітика	2. Досвід	3. Проведення навчання	4. Фіз. стан (втома)	5. Амплітуда сигналу від несуцільності	6. сигнал / шум	7. Визначення типу індикації, що знайдено	8. Залежність розташування несуцільності на ТОТ	9. Інтуїція аналітика	ЙПП
Помилка у дії № 1	HFE_1AN1	0,1929	0,1964	0,2393	1	0,625	0,6464	0,1971	0,2214	0,1836	8,8035E-07
Помилка у дії № 2	HFE_1AN2	0,5964	1	0,6196	0,4333	0,25	0,2929	0,5986	1	0,1836	7,7585E-06
Помилка у дії аналітика № 3	HFE_1AN3	0,1929	0,1964	0,2393	0,7167	0,625	0,6464	0,1971	0,2214	0,5918	1,2211E-06
Помилка у дії аналітика № 4	HFE_1AN4	0,1929	0,5902	1	0,4333	0,25	0,6464	1	0,6107	1	2,9313E-05
Помилка у дії аналітика № 5	HFE_1AN5	0,5964	0,5902	0,6196	0,7167	0,625	1	0,5986	0,6107	0,1836	3,9479E-05

Отримані в даному розділі результати дозволяють суттєво підвищити надійність контролю ЯЕУ, а отже і його ефективність.

У третьому розділі вирішувалась задача прийняття рішення щодо подальшої експлуатації ОК. З цією метою у підрозділ 3.1 було виконано постановку математичної задачі планування усунення дефектів та відновлення критичних елементів ОК як задачі максимізації надійності комплексів робіт з усунення та відновлення дефектів та відмов за визначених обмежень на ресурси. Для проведення цих робіт з планування згідно розробленої схеми системного підходу до проведення НК ОК (рис. 1) необхідно визначити обсяг та періодичність, з якими потрібно проводити контроль ОК.

Тому у підрозділі 3.2, базуючись на статистичному аналізі емпіричних даних, отриманих при проведенні ВСК ТОТ ПГ за всі роки проведення ВСК в Україні, було розроблено математичний алгоритм для визначення обсягів та періодичності проведення щорічного ВСК ТОТ ПГ для АЕС з обома типами реакторів: ВВЕР-1000 та ВВЕР-440, на підставі чого поточний стан ОК враховується при встановленні обсягу щорічного ВСК.

Застосування розробленого алгоритму забезпечує надійну експлуатацію ПГ і всієї АЕС впродовж наступної кампанії та знижує ймовірність позапланового зупинення енергоблоку внаслідок виникнення течії теплоносія з І контуру до ІІ через нещільні ТОТ.

Як показано на схемі (рис. 1), після аналізу дефектів приймається рішення щодо відновлення ОК, повного або часткового, чи виведення його з експлуатації. У нашому випадку, коли ОК є ТОТ ПГ, приймається рішення щодо виведення з експлуатації (глушіння) окремих ТОТ. Тому у підрозділі 3.3 розроблено емпіричний критерій глушіння ТОТ ПГ для ЯЕУ з ВВЕР, що є універсальним для всіх АЕС України, графічне представлення якого наведено на рис. 3.



Рис. 3. Графічне представлення емпіричного критерію глушіння

Емпіричний критерій ґрунтується на статистичному аналізі даних ВСК щодо мінімальних величин параметрів ВС сигналів (амплітуди A_брак. сигналу від дефекту та його оціненої згідно результатів ВСК глибини D_брак.) від ТОТ з дефектом, що виводиться з експлуатації, а також швидкості зростання розмірів дефекту в ТОТ ПГ з часом.

Базуючись на цих даних, розраховують максимальну амплітуду A_контр. сигналу від дефекту та оцінену глибину дефекту D_контр., при яких з імовірністю 0,95 дефект можна вважати безпечним. Тоді критерій виведення з експлуатації ТОТ з дефектом на основі значень контрольних параметрів, отриманих зазначеним вище методом, та параметрів відбраковування дефектів, визначається наступним алгоритмом:

1. Якщо оцінена глибина дефекту та амплітуда сигналу від виявленого дефекту не перевищують значень A_контр. та D_контр., то такий дефект не вважають критичним, і ТОТ з цим дефектом може залишатися в експлуатації за умови обов'язкового контролю параметрів даного дефекту через час T.

2. Якщо хоча б один з параметрів дефекту перевищує значення A_контр. чи D_контр., то ТОТ з цим дефектом має бути більш детально дослідженою. Для уточнення характеристик дефекту має бути проведено повторний ВСК та аналіз сигналу від даного дефекту. Необхідно виконати аналіз щодо: наявності та визначення параметрів інших можливих дефектів на цій ТОТ; визначення місця розташування даного дефекту та результатів попередніх ВСК цієї ТОТ з метою уточнення можливої швидкості розвитку даного дефекту. Якщо, базуючись на досвіді фахівця-аналітика, буде встановлено, що даний дефект в період Т до наступного ВСК може збільшитися до критичних розмірів, то такий дефект має бути визнано критичним, і відповідна ТОТ має бути виведеною з експлуатації (заглушеною).

3. Якщо амплітуда сигналу від виявленого дефекту та його оцінена глибина перевищують значення A_брак. та D_брак., то такий дефект вважають критичним і ТОТ з даним дефектом має бути виведеною з експлуатації (заглушеною).

Тобто, рішення стосовно продовження експлуатації ТОТ з дефектом чи виведення її з експлуатації має бути прийнято при виконанні зазначеного вище алгоритму, що є універсальним для всіх ПГ АЕС України.

Дотримуючись системного підходу, потрібно доповнити розроблений вище в підрозділі 3.3 критерій. Так, для виконання необхідного додаткового аналізу, зазначеного на схемі рис. 3, окрім проведення порівняння отриманих результатів ВСК з уже існуючими даними в БД ПЗ «EddyReport 3.0» (див. розділ 4) та їх статистичного аналізу, пропонуємо оцінювати геометричні розміри знайденого дефекту щодо його критичності згідно результатів наведеного нижче дослідження. З цією метою у підрозділі 3.4 розроблено математичну модель аналітичного визначення критичних розмірів несуцільностей в ТОТ ПГ.

В рамках механіки крихкого руйнування міцність конструкції (ТОТ) з тріщиною вважається забезпеченою, якщо виконується умова , де K_І та - діючий коефіцієнт інтенсивності напружень (КІН) та його критичне значення, відповідно. Показано, що структурна цілісність ТОТ ПГ під час експлуатації визначається, в основному, КІН-ми. При невиконані даної умови розміри тріщини можуть лавиноподібно зростати. Визначення КІН пов'язано з визначенням полів температури та напружень, що виникають внаслідок дії тиску та температурних градієнтів, а також обчисленням КІН в точках на фронті тріщини за отриманим полем напружень.

У роботі виконано математичну постановку задачі, пов'язаної із визначенням КІН для зовнішніх поверхневих дефектів у стінках ТОТ та встановленням їх критичних розмірів для нормальних умов експлуатації (Рис. 4).

Рис. 4. До задачі визначення температурного поля в стінці ТОТ

Температурне поле в стінці труби описується рівнянням теплопровідності, що базується на законі Фур'є, яке у нашому випадку спрощується до рівняння Лапласа. Також в нашому випадку задача може розглядатися як вісь-симетрична, і остаточно рівняння теплопровідності матиме наступний вигляд:

, (2)

де T - температура стінки труби;

r, ц, z _ циліндричні координати,

що було доповнено відповідними наступними граничними умовами, а саме:

, ,(3)

де ;

_ коефіцієнт теплопровідності стінки труби;

_р - густина рідини;

V - швидкість потоку (вважається, що рідина є нестисливою);

с_р - теплоємність рідини.

Враховувалась температура на зовнішній поверхні ТОТ, що є фіксованою і рівною значенню температури теплоносія другого контуру ПГ T_out = 280 ^oC:

.(4)

Накладалась гранична умова у початковій точці:

,(5)

де T₀(r) - початковий розподіл температури за глибиною стінки (рис. 4), що накладається в перерізі приварювання ТОТ до колектору ПГ.

Рівняння (2), доповнене умовами (3) - (5), розв'язується з використанням методу Фур'є розділення змінних. Рішення його має вигляд:

, a < r < b, z > 0,

де _n - корені рівняння ,

де , , J₀(r) та Y₀(r) - циліндричні функції Бесселя нульового порядку з дійсним аргументом першого та другого роду, а J₁(r) та Y₁(r) - циліндричні функції першого порядку першого та другого роду, відповідно.

Значення коефіцієнтів G_n визначаються наступним чином:

, ,

шляхом застосування метода найменших квадратів.

Для отримання однозначного розв'язку було визначено початковий температурний профіль T₀(r).

Отже, було побудовано поле температури у стінці труби ПГ та зроблено висновок, що градієнт температури в напрямку осі ТОТ є незначним у порівнянні з градієнтом у радіальному напрямку, то ж при визначенні температурних напружень у довільному перерізі стінки труби зміною температур в аксіальному напрямку можна знехтувати.

Після цього було розраховано напруження ТОТ ПГ. Загальний стан у стінці труби ПГ було представлено у вигляді суперпозиції температурних напружень та напружень, зумовлених дією тисків на внутрішній та зовнішній поверхнях ТОТ ПГ. При цьому кільцеві напруження, розподіл яких визначає стан поздовжньої тріщини, представлено у вигляді

,

де _ температурна складова кільцевих напружень;

- складова кільцевих напружень, спричинена дією тисків.

Базуючись на отриманих розподілах напружень, було виконано аналіз опору крихкому руйнуванню труби з постульованою несуцільністю. Приймалося, що несуцільність має вигляд зовнішньої напівеліптичної тріщини довжиною 2l і глибиною d (рис. 5).

Рис. 5. Напівеліптична тріщина на зовнішній поверхні труби

Розрахунок значень КІН у точках вздовж фронту тріщини було виконано з використанням методу вагових функцій. Залежності максимальних значень КІН від параметрів тріщини (глибини та довжини) представлено на рис. 6 та 7 для частини труби у місці зварювання з колектором та середньої частини труби (5 м від місця зварювання з колектором), відповідно. Криві, виділені жирною лінією, розділяють площину параметрів тріщини на безпечну та небезпечну зони, відповідно до прийнятного рівня надійності в 0,95 та 0,99. Тріщини з параметрами, що розташовані зліва від «жирної» кривої, можуть розглядатися як припустимі з точки зору експлуатації ПГ з відповідним прийнятним рівнем надійності.

Отримані результати свідчать про гарний запас надійності при експлуатації ТОТ ПГ АЕС з ВВЕР, а побудовані та представлені обмежуючі криві, що виділені жирною лінією, мають бути використаними при проведення додаткового аналізу у відповідній зоні, наведеній на графічному представлені (рис. 3) емпіричного критерію виведення з експлуатації ТОТ ПГ, розробленого в підрозділі 3.3, наступним чином.

1) Після того, як було визначено, що знайдений дефект є тріщиною, і що ТОТ із нею підлягає проведенню обов'язкового аналізу згідно наведеного в підрозділі 3.3 критерію, необхідно підрахувати відношення d/h та d/l, де h - товщини стінки ТОТ, що є відомою за конструкторською документацією величиною, d - глибина тріщини, а l - довжина тріщини, що визначається при інтерпретації результатів ВСК.

2) Далі необхідно проаналізувати згідно рис. 6 та 7, в залежності від того, в якій частині ТОТ виникла тріщина, до якої зони відносяться параметри тріщини: безпечної чи небезпечної, і на базі цього приймати рішення щодо подальшої експлуатації даної ТОТ.

У четвертому розділі представлено опис ПЗ «EddyReport 3.0», яке дозволяє оперувати даними з БД, що отримані за результатами проведення попередніх ВСК ТОТ ПГ АЕС, проводити їх аналіз з метою прийняття рішень щодо стану ТОТ ПГ, вивчати тенденцію деградації ТОТ ПГ, системно планувати проведення подальших ВСК, прогнозувати зміни стану ТОТ ПГ в майбутньому та, виходячи з досвіду інших АЕС, приймати попереджувальні заходи щодо безпечної експлуатації як енергоблоку, так і АЕС в цілому.



Рис. 6.Залежність від розмірів тріщини, що постулюється в місці зварювання труби з колектором

Рис. 7. Залежність від розмірів тріщини, що знаходиться у середній частині труби

Розроблене ПЗ «EddyReport 3.0» дозволяє зберігати та аналізувати отримані дані ВСК ТОТ ПГ, які попередньо обробляються програмою аналізу первинної інформації, що входить до складу системи ВСК, та документувати результати. На сьогоднішній день розроблене ПЗ «EddyReport 3.0» є комерційним продуктом та успішно експлуатується на деяких АЕС України, а застосування ПЗ «EddyReport 3.0» на РАЕС при проведенні інтерпретації результатів ВСК ТОТ ПГ та прийнятті рішень щодо подальшої їх експлуатації значно скоротило час проведення ВСК.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі розроблено наукові основи щодо підвищення надійності експлуатації ЯЕУ як типової складної системи та прийняття рішення при подовження терміну експлуатації ПГ. Розроблені математичні моделі та алгоритми використовуються при дослідженні поточного стану ОК; розробці більш досконалої конструкції ВС перетворювача, що дозволяє підвищувати надійність результатів контролю; кількісній оцінці впливу людського фактору на результати контролю; визначенні обсягу проведення ВСК ТОТ ПГ АЕС; прийнятті рішення щодо подальших дій з ОК (ТОТ ПГ) за умови невизначеності його стану; прийнятті обґрунтованих рішень щодо подальшої безпечної експлуатації ТОТ ПГ.

1) Вперше розроблено загальну схему системного аналізу проведення НК для ОК. Застосування зазначеної схеми дає змогу структурувати весь процес та допомагає при виконанні поглибленого аналізу стану ОК та прийнятті рішення щодо подальшої його експлуатації. Схема є уніфікованою та може бути використаною при проведенні контролю як ТОТ ПГ АЕС, так і довільного ОК в цілому, і це дозволить зекономити час та кошти на контроль, ремонт, відновлення, заміну елементу чи всього ОК тощо.

2) З метою оцінювання підвищення надійності отриманих результатів ВСК ТОТ ПГ вперше розроблено математичну модель проведення ВСК ТОТ ПГ АЕС з ВВЕР. На основі даної моделі розроблено універсальний ВС перетворювач українського виробництва для проведення ВСК ТОТ ПГ на АЕС України, що дозволив отримувати більш надійні результати НК.

3) З метою оцінювання та підвищення надійності отриманих результатів ВСК ТОТ ПГ також було проведено кількісну оцінку надійності персоналу, який виконує ВСК. При виконанні оцінки був використаним системний підхід, що включав як статистичний аналіз даних, який дозволив отримати критерій оцінювання людського фактору та експериментальну кількісну оцінку, так і теоретичний підхід, заснований на подальшому розвитку методології АНП. При цьому при виконанні теоретичної оцінки розглянуто два підходи, а саме: застосування методології ASEP, що дає більш консервативну оцінку ймовірності помилки персоналу але не включає у себе специфіку проведення ВСК; та методологію «Дерева рішень», при якій отримано суттєво менше значення, яке враховує особливості всієї системи ВСК.

4) На підставі розробленого математичного алгоритму для визначення обсягів проведення ВСК ТОТ удосконалено існуючий критерій визначення обсягів проведення щорічного ВСК ТОТ ПГ. В рамках алгоритму вперше розроблено блок-схему прийняття рішень щодо визначення необхідного обсягу та порядку проведення ВСК для критичних зон (навколо окремої ТОТ з дефектом) ПГ за умов невизначеності стану ОК. У розробленому критерії враховується поточний стан ОК. Даний критерій забезпечує проведення мінімально необхідного для убезпечення експлуатації ЯЕУ обсягу ТОТ ПГ.

5) Вперше розроблено уніфікований емпіричний критерій виведення з експлуатації ТОТ ПГ АЕС, що базується на статистичному аналізі даних за результатами ВСК ТОТ ПГ АЕС. Як результат, застосування розробленого критерію протягом 2006 - 2010 рр. дозволило підвищити надійність та безпеку експлуатації ПГ ЯЕУ з ВВЕР.

6) З метою застосування системного підходу розроблено математичну модель аналітичного визначення критичних розмірів дефектів ТОТ ПГ. Результати можуть бути використаними при проведенні обов'язкового додаткового аналізу, зазначеного в уніфікованому емпіричному критерії виведення з експлуатації ТОТ.

7) Розроблено ПЗ «EddyReport 3.0» для оперування даними за результатами ВСК ТОТ ПГ АЕС, яке дозволяє проводити статистичний аналіз отриманих даних, що є необхідним для виконання прогнозування подальшого стану ТОТ ПГ.

8) Запропоновані математичні методи та моделі дістали свого практичного застосування у засобах підвищення надійності безпечної експлуатації ЯЕУ, впровадженні у виробництво та навчальному процесі. На основі розроблених критеріїв було розроблено та введено у дію Галузеві технічні рішення ДП НАЕК „Енергоатом”.

СПИСОК ПУБЛІКАЦІЙ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Заславський В.А. Методи аналізу безпеки силових електромереж АЕС / В.А.Заславський, І.М.Каденко, Н.В.Сахно // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки. - 1999. - Вип.4. - С. 166 - 176.

2. Заславський В.А. Проблеми планування та організації проведення робіт при відновленні та продовженні ресурсу елементів складних систем з використанням методів неруйнівного контролю / В.А.Заславський, І.М.Каденко, Н.В.Сахно // Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Кібернетика.-2004.-Вип.4.-С.19-25.

3. Сахно Н.В. Тривимірна модель вихрострумового контролю теплообмінних труб парогенераторів реакторних установок з ВВЕР / Н.В.Сахно, І.М.Каденко, Р.В.Єрмоленко // Управляющие системы и машины. - 2008. - №6. - С. 3 - 10. / Н.В.Сахно. Трехмерная модель вихретокового контроля теплообменных труб парогенераторов реакторных установок с ВВЭР / Н.В.Сахно, И.Н.Каденко, Р.В.Ермоленко // Управляющие системы и машины. - 2008. - №6.- С. 10 - 14.

4. Cахно Н.В. Визначення критичних розмірів несуцільностей в теплообмінних трубах парогенераторів АЕС з ВВЕР для обґрунтування критерію глушіння труб / Н.В.Cахно, О.Г.Куценко, О.М.Харитонов, І.М.Каденко // Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: фізико-математичні науки. - 2009. - Вип. №2.- С. 85 - 90.

5. Сахно Н.В. Оцінка впливу людського фактору на надійність результатів неруйнівного контролю обладнання АЕС України / Н.В.Сахно, І.М.Каденко // Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: фізико-математичні науки. - 2008. - Вип. №3.- С. 173 - 179.

6. Заславський В.А. Програмне забезпечення для управління безпечною експлуатацією парогенераторів АЕС / В.А.Заславський, Р.В.Єрмоленко, Н.В.Сахно, І.М.Каденко // Збірник наукових праць „Комп'ютерні засоби, мережі та системи”.- 2009.- №8.- С.18 - 27.

7. Заславский В.А. Методологические аспекты обеспечения безопасности сложных технических объектов в условиях ограниченных ресурсов. Cooбщение 1 / В.А.Заславский, И.Н.Каденко, Н.В.Сахно // Ядерная и радиационная безопасность. - 2000. - Т. 3, №4. - С. 26 - 32.

8. Заславский В.А. Методологические аспекты обеспечения безопасности сложных технических объектов в условиях ограниченных ресурсов. Cooбщение 2 / В.А.Заславский, И.Н.Каденко, Н.В.Сахно // Ядерная и радиационная безопасность. - 2000. - Т. 3, №4. - С. 33 - 41.

9. Єрмоленко Р.В. Розробка 3-вимірної моделі вихростромувого контролю теплообмінних трубок парогенераторів реакторів типу ВВЕР / Р.В.Єрмоленко, І.М.Каденко, А.В.Ковальов, Н.В.Сахно // Збірник наукових праць “Фізичні методи та засоби контролю середовищ, матеріалів та виробів. Неруйнівний контроль та діагностика неоднорідних об'єктів”. - 2003. - Вип. 8. -Львів.- С. 105 - 110.

10. Томчай С.П. Исследование метода моделирования надежности оборудования энергетических объектов / Томчай С.П., Сахно Н.В. - К.: ИЯИ НАН Украины, 1995. - 17с. (Препринт / НАН Украины, Ин-т ядерных исследований, КИЯИ - 95 - 10 -К).

11. Сахно Н.В. Дослідження проблем використання теорії марківських процесів для аналізу надійності обладнання ядерних енергетичних установок Сахно Н.В., Закусило О.К. - К.: ІЯД НАН України, 1996. - 15 с. (Препринт / НАН України, Ін-т ядерних досліджень, КІЯД - 96 - 6 -К).

12. Kadenko I. Application of 3-D Eddy Current Testing Model for Evaluation of Reliability of ISI Results for VVER Steam Generator Tubing [Електронний ресурс] / I.Kadenko, R.Yermolenko, V.Kubitsky, N.Sakhno, A.Zakusilo // Improvements in ISI Effectiveness: Joint EC-IAEA Techn. Meeting, 19-21 November 2002: proceedings. - Petten, The Netherlands, 2002. - 7 p. - 1 електрон. опт. диск (CD-ROM); 12 см. - Систем. вимоги: Pentium; 32 Mb RAM; CD-ROM Windows 98/2000/NT/XP. - Назва з титул. екрану.