Информационные процессы управления на предприятии, их содержательные аспекты, этапы, функции и свойства. Линейное программирование и основные понятия линейной алгебры. Использование экономико-математических методов в решении типичных задач предприятия.

Описание свойств пограничной поверхности межфазного переходного слоя. Определение поверхностной энергии пограничного поверхностного слоя, а также поверхностного и пограничного натяжения его конденсированной фазы. Расчет величины поверхностной энергии.

Определение вектора объемов производства цехов производства. Расчет еженедельного плана производства, который обеспечивает наибольшую прибыль от реализации готовых изделий. Нахождение оптимального плана транспортной задачи. Расчет минимума функции.

Решение математической модели методом Гомори, экономический анализ полученного оптимального решения. Порядок решения транспортной задачи методом потенциалов. Определение оптимальности решения методом потенциалов. Задача нелинейного программирования.

Исследование возможности повышения технико-экономической эффективности технологических схем нефтепереработки на основе формализации знаний о предметной области и автоматизации задач структурного синтеза с использованием математического программирования.

Постановка задачи линейного программирования и её решение средствами Excel. Рассмотрение алгоритма решения задачи целочисленного программирования и транспортной задачи. Приведение решения матричной игры к решению задачи линейного программирования.

Характеристика математического программирования как отдельной дисциплины. Понятие линейного, нелинейного и динамического программирования. Методы решения задач: графический, симплексный методы; постановка двойственной задачи; метод множителей Лагранжа.

Алгоритм решения задач расчета и синтеза волноводных переходов на основе метода регуляризации А.Н. Тихонова и метода скользящего допуска. Исследование эффективности распараллеливания метода скользящего допуска в случае применения компьютерных кластеров.

Сущность методики и понятие о математическом развитии младших дошкольников. Игры и упражнения по развитию умственных и мыслительных способностей, логического мышления у детей. Современные требования к математическому развитию детей дошкольного возраста.

Совершенствование процедуры электрофизиологического исследования сердечных заболеваний. Разработка системы навигации внутрисердечных электродов для отображения их позиций при проведении малоинвазивных операций по устранению аритмий и дефектов сердца.

Разработка математической модели корнеосклерального тоннельного разреза для изучения возможности коррекции исходного астигматизма роговицы. Технология одномоментного хирургического лечения больных с катарактой при наличии астигматизма средней степени.

Підвищення ефективності діючих родовищ за рахунок забезпечення потенційних можливостей кожної окремо взятої свердловини. Комплексний вплив на збільшення обсягів вилучення вуглеводнів, комп’ютерна модель розрахунку параметрів гідроакустичного генератора.

Обгрунтування доцільності використання теорії нечітких множин для оцінки якості житлово-комунальних послуг на основі кількісних та якісних показників. Визначення дисконтованих грошових потоків, внутрішньої норми дохідності інвестиційного проекту.

Аналіз проблеми формування математичної компетентності майбутніх економістів у процесі вивчення математики у вищих навчальних закладах. Визначення ролі та місця математичної компетентності у професій підготовці майбутніх економістів, опис її структури.

Визначення математичної компетентності як дидактичної категорії, обґрунтування її структури та змісту. Розкриття компонентного складу математичної компетентності з урахуванням напрямів навчальної діяльності та вікових особливостей старшокласників.

Обґрунтування сутності математичної культури, як підґрунтя формування і розвитку математичної культури учнів в умовах модернізації загальної середньої та вищої освіти. Характеристика особливостей процесу здійснення підготовки майбутнього вчителя.

Вивчення ефективності автоматизації будівельних робіт. Математичний аналіз роботи автогрейдера. Впровадження гідромеханічних трансмісій для ходової частини машини з виконавчим органом: застосування двигунів, пристосованих для роботи при значних кренах.

Використання кінетики біохімічних реакцій для оптимізації і автоматизації роботи існуючих каналізаційних очисних споруд. Розробка математичної моделі процесу біологічного очищення стічних вод від органічних речовин і амонійного азоту в аеротенках.

Проведення теоретичного дослідження конструктивних параметрів обладнання для виробництва дизельного біопалива. Взаємодія лопаток гідрореактивної лопатевої мішалки із в'язким середовищем. Визначення усталеної частоти обертання лопатевої мішалки.

Розробка моделі деформаційно-релаксаційних процесів під час сушіння деревини, її реологічна поведінка у діапазонах зміни температури і вологості. Розробка алгоритмів та програмного забезпечення для розрахунку напружено-деформівного стану деревини.

Розробка математичної моделі руху води в блоці автоматизованої осушувально-зволожувальної системи. Основні конструктивні параметри моделі, які впливають на витрату, можливість визначення оптимального рівня води. Схема модульної автоматизованої системи.

Особливість використання математичної моделі динаміки пульсу та тиску при оцінці допустимості фізичних навантажень для прогнозування рівнів основних показників при проходженні процесу реабілітації після захворювань серцево-судинної системи хворих.

Забезпечення необхідного водного режиму ґрунту за допомогою осушувально-зволожувальних систем. Основна характеристика модуля автоматизованої осушувальної системи. Аналіз регулювання оптимальної вологості ґрунту в режимі гідравлічної автоматизації.

Сучасна система керування електроприводом (СКЕП). Зменшення часу та витрат на проведення ремонтних робіт, підвищеннч надійності роботи СКЕП та оптимізування технологічного процесу. Необхідна кількість перевищень параметром меж основного поля допуску.

Міцність металевих конструкцій при механічному навантаженні - фактор, від якого залежить вирішення проблеми забезпечення надійності трубопровідного транспорту. Оцінка рівноважного стану однорідного металу труби у зовнішньому корозивному середовищі.

Математична модель експлуатації лабораторії вимірювальної техніки, яка заснована на теорії напівмарківських випадкових процесів і теорії оптимізації. Параметри системи метрологічного обслуговування перспективної лабораторії вимірювальної техніки.

Застосування топологічних методів для опису електричної системи, схеми заміщення елементів. Математична модель як інформаційне відображення реальної електричної системи засобами математичних рівнянь. Узагальнене рівняння. Контурна та вузлова модель.

Математичний опис засобу вимірювального контролю кількісного вмісту скрапленого нафтового газу. Визначення рівня пропану, бутану та їх домішок. Структурні схеми засобу та алгоритм моделювання вимірювального контролю на основі термометричного методу.

Особливості і опис математичної моделі засобів радіозв'язку у вигляді різницевих рівнянь у просторі станів, яка дозволяє врахувати безліч різних видів перешкод. Поняття нестаціонарністі каналу зв'язку і управління режимами роботи засобів радіозв'язку.

Розрахунок сили опору суміші в технологічному процесі її ущільнення при виготовленні бетонних виробів. Розробка математичної моделі залежності величини бульбашки повітря. Визначення глибини занурення, дії величини тиску привантаження та густини бетону.