Механизм построения теоретических знаний, формирование нового типа мышления, отрыв от классических представлений в неоклассической физике. Основные принципы математической гипотезы. Применение метода математической гипотезы в развитии физических теорий.

Понятие математической индукции. Полная и неполная индукция. Дедуктивный и индуктивный методы рассуждений. Обнаружение математических закономерностей Суть и условия применения метода математической индукции в образовательном процессе, в решении задач.

Исследование особенностей математической индукции, одного из методов доказательства истинности некоего утверждения для всех натуральных чисел. Характеристика аксиомы Пеано, аксиомы существования минимума, доказательства аксиомы индукции как теоремы.

Роль математической подготовки в формировании профессиональных компетентностей будущих специалистов нематематического профиля. Особенности развития культуры обучения на основе самореализации личности, мотивации и личностно-ориентированного подхода.

Анализ современных учебников математики за 5-6 класс и алгебры за 7–9 классы на предмет математической логики. История возникновения математической логики и алгебры. Понятие о математических словах и предложениях. Применение математических методов.

Математическая логика как формальный математический аппарат, изучающий различные способы логических рассуждений. Рассмотрение теоремы дедукции. Анализ логических операций: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание. Особенности проверки правильности рассуждений.

Аксиоматический метод в математике. Конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы. Построение исчисления высказываний в виде формальной системы. Формализация математических теорий на языке первого порядка. Теорема о полноте. Алгоритмы и машина Тьюринга.

Характеристика основ нечёткой и модальной логики. Знакомство с примерами экспертных систем. Место математической логики в информационных технологиях и программировании. Рассмотрение правил записи сложных формул. Особенности метода дедуктивного вывода.

Элементы математической логики. Основные операции алгебры логики. Логические операции (составные высказывания). Основные законы математической логики. Система функций алгебры логики. Функциональная полнота. Минимизация булевых функций. Метод Квайна.

Математическая логика как инструмент для исследований в области оснований математики. Развитие теории алгоритмов. Реляционная модель данных. Отношение как файл. Ключевые поля отношений. Обобщенные теоретико-множественные операции над двумя отношениями.

Принципы построения пропозициональной логики. Способы исчисления высказываний с помощью алгебры. Субъектно-предикатная структура утверждений. Методы резолюции в логике предикатов. Функционирование теории множеств в системе аксиом. Виды алгоритмов.

Характеристика доказательства по заданному модусу путем построения диаграмм Эйлера. Изучение методов математической логики для формализации высказывания. Доказательство общезначимости формулы, используя законы алгебры, равносильные преобразования.

Система мышления, создающая взаимосвязи между заданными условиями и позволяющая делать умозаключения, основываясь на предпосылках и предположениях. Принципы построения математических теорий. Использование алгебры высказываний в современной информатике.

Исчисление высказываний. Свободные и связанные переменные. Дизъюнкты и нормальные формы. Анализ примеров использования метода резолюций в логике высказываний. Непротиворечивость аксиом. Аксиоматизация логики высказываний. Применение логических связок.

Предмет математической логики. Недостатки формальной логики. Сущность понятия "высказывание". Сущность отрицания, конъюнкции. Алгебра логических значений. Главные особенности импликации. Эквивалентность как вид выражения операции. Блок управления памятью.

Анализ актуальной проблемы обучения решению задач математической логики и самостоятельному конструированию аналогичных задач. Определение истинности либо ложности логической формулы, доказательство логических тождеств, упрощение логических формул.

Вырождение математической мифологии: конструкции как парадигмальные схемы. Рассмотрение математики как эстетического феномена и пангеометризма как способа понимания природы. Взаимосвязь между разнообразными сторонами философского культурного организма.

Расчет параметров надежности и массы узлов по типу резервирования. Анализ обработки результатов расчета по критериям оптимизации – минимизации массы и максимальному значению вероятности безотказной работы. Польза применения данной математической модели.

Модель процесса накопления и регенерации тепла в регенеративной защитной маске в виде нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. Обратная задача по определению коэффициентов теплоотдачи на основе экспериментальных данных.

Методика управления электромеханическим приводом посадочной двигательной установки. Разработка математической модели. Экспериментальные исследования математической модели блока управления. Температура в узлах модели в режиме "Динамическое торможение".

Приведена математическая модель вентильного реактивного двигателя с емкостным накопителем энергии, которая учитывает дискретное изменение схемы электронного коммутатора, насыщение стали магнитопровода. Представлены результаты расчетов в графическом виде.

Необходимость повышения эффективности работы выкопочной машины. Разработка и реализация математической модели взаимодействия рабочего органа выкопочной машины с почвой и корнями растений для оптимизации конструктивных параметров выкопочной машины.

Разработка математической модели оценки совместимости индивидуумов в процессе их взаимоотношений. Определение степени согласования интересов индивидуумов в группе. Расчет оптимальных соотношений пропорций выигрышей индивидуумов по матрице предпочтений.

Анализ математической модели оценки возможности студента высшей школы завершить обучение, получив диплом с отличием. Описание способа, позволяющего планировать получение хороших и отличных оценок студентами, ставящими целью получение диплома с отличием.

Представление подводной лодки в виде материальной точки с приложением действующих на нее сил. Выведение системы дифференциальных уравнений и получение траектории движения лодки, заданной параметрически. Численные решения системы и построение графиков.

Предложение системы уравнений переноса кислорода и теплоты фильтрационным потоком через слой угля с учетом выделения метана и влаги и химического реагирования кислорода с углеводородом. Получение численно-аналитического решения задачи и сделан его анализ.

Емкость среды обитания (плотность народонаселения) и рельеф. Случайное распределение точек на поверхности Земли. Методы расчета матрицы расстояний. Алгоритм минимизации транспортных издержек. Трафик между территориями. Геополитическая классификация точек.

Описание математической модели гидравлического сопротивления фильтра твердых частиц (ФТЧ) в реальных условиях эксплуатации. Изучение физического смысла и оценка значения настроечного коэффициента модели. Характеристика типа модуля фильтрующего элемента.

Описание математической модели гидравлического сопротивления фильтра твердых частиц дизеля в реальных условиях эксплуатации. Анализ физического смысла и оценка значения температурного коэффициента модели для определения температуры отработанных газов.

Характеристика математической модели гидроагрегата с учетом волновых процессов в длинных трубопроводах, двухфазности рабочей жидкости и других особенностей функционирования копрового пресса. Расчеты и оценка качественных показателей основных процессов.