Математична модель розчинення (корозії) бетонного фундаменту в одновимірному випадку з врахуванням проникності бетонного фундаменту. Єволюції зони корозії та залежності коефіцієнтів фільтрації та конвективної дифузії від концентрації сольового розчину.

Розробка методів дослідження процесів деформації дна біля руслових гідротехнічних споруд. Процес місцевих деформацій незв’язного піщаного русла під впливом турбулентного водного потоку, коли руслоформувальні наноси переносяться у зваженому стані.

Дослідження процесу рельєфоутворення при проявленні прихованого зображення шляхом чисельного моделювання. Отримання аналітичного розв’язку лінійної системи рівнянь теплового балансу Нав’є-Стокса. Вимір температурного поля в термопластичному середовищі.

Розробка математичної моделі для розрахунку систем сатурації рідини. Визначення концентрації діоксиду вуглецю в рідині залежно від розмірів бульбашки вуглекислого газу, відстані між бульбашками, концентрації розчиненого у рідині діоксиду вуглецю.

Аналітичний розв'язок нестаціонарної задачі теплопровідності в двовимірному випадку в неоднорідними розривними на одній із бічних сторін і неперервними на всіх інших сторонах області граничними умовами другого роду. Аналіз моделі процесу теплообміну.

Створення математичної моделі процесу теплообміну між комірками сахарози й паровою бульбашкою на основі комірчастої моделі. Перехід від об'ємної моделі до двовимірної для знаходження аналітичного розв'язку нестаціонарної задачі теплопровідності.

Економіко-математична модель процесу формування рекламних витрат за умови максимізації прибутку, дослідження рентабельності підприємства. Методи використання економіко-математичних моделей на основі логістичних кривих при вирішенні економічних проблем.

Аналіз стану проблеми математичного моделювання режимів роботи водосховищ в сучасних екологічних умовах. Визначення головних засобів для виконання кожного етапу моделювання режимів роботи реального каскаду водосховищ з урахуванням екологічних критеріїв.

Аналітичні розв’язки ряду нестаціонарних лінійних крайових задач теорії тепломасопереносу для некласичних математичних моделей, з тепловою нерівноважністю процесу. Математичне моделювання горіння у випадку нелінійних джерел на основі тепломасопереносу.

Побудова математичних моделей і методів дослідження впливу структурних реформ, економічного зростання та соціальної політики на рівень добробуту, нерівність доходів і бідність. Аналіз податкових систем як інструментів перерозподілу й оптимізації доходів.

Розробка наближених й аналітичних методів дослідження математичних моделей з вільною межею, які мають теплофізичне й гідродинамічне походження. Мінімізація функціоналів та обґрунтування застосування методу Рітца при побудові наближених розв’язків.

Розробка водно-дисперсійних фарб із карбонатами та каолінами вітчизняних родовищ. Дослідження властивостей як водно-дисперсійних фарб, так і покриттів. Отримання фарби за допомогою симплексно-решіткового методу математичного планування експерименту.

Побудова математичної моделі специфікації вимог до програмного забезпечення. Визначення ступенів впливу показників специфікації в межах характеристики. Критичний вплив на програмні проекти та на успішність їх завершення. Прогнозована вартість помилки.

Розробка адаптивної моделі температурного поля печі графітації та моделі термопружного стану виробів під час кампанії графітації; методу оцінювання її ступеня. Створення алгоритмів керування даним технологічним процесом в печах Ачесона постійного струму.

Пошук температурного поля в тонкій смузі через поверхні якої здійснюється конвективний теплообмін з середовищами сталих температур, використовуючи метод лінеаризувальних параметрів. Вплив термочутливості матеріалу на температурне поле та напруження.

Вивчення поняття математичного моделювання та основних етапів його проведення. Використання диференціальних рівнянь в екології при аналізі еволюції популяцій, в економічних дослідженнях пропиту і пропозиції; законів Кеплера при описі руху планет.

Модель локально неоднорідного термопружного тіла, у якій хімічний потенціал є тензором другого рангу. Рівняння балансу імпульсу, маси та ентропії системи. Дослідження впливу температури на межу міцності і її розмірний ефект, інтенсивність навантаження.

Просторові характеристики процесів дифузії та тепломасообміну. Побудова моделі процесу фільтрації нафти. Керування складними динамічними системами з елементами критичної та стохастичної поведінки. Розробка алгоритмів генерації сітки дискретизації.

Сировина для виробництва поліетилену, її опис та процес використання. Хімізм і механізм можливих реакцій, характеристика використання основного продукту. Особливості отримання поліетилену при високому тиску, регулювання молекулярної маси полімеру.

Створення багатоетапних процедур статичної оптимізації виробничого процесу за різними критеріями. Розробка підходів оперативного управління процесом неперервного вальцювання з врахуванням процедур заміни і регенерації валиків. Числові експерименти.

Створення математичних моделей складання індивідуальних планів навчального процесу. Розробка математичних моделей стаціонарних консультацій, стаціонарних іспитів для окремого студента чи для груп студентів, індивідуальних захистів дипломних робіт.

Просторовий аналіз емісій парникових газів в енергетичному секторі для польсько-української прикордонної смуги з використанням геоінформаційних технологій. Розробка математичної моделі та визначення прогнозних значень невизначеності для країн Євросоюзу.

Обґрунтування та розвиток моделювання фарбових апаратів з різними діаметрами фарбових валиків і циліндрів, який ґрунтується на нових підходах, названих операторним методом аналізу, в основі якого дискретне перетворення Лапласа у вигляді z-перетворення.

Прогноз електроспоживання з використанням стохастичного підходу та з урахуванням циклічності. Кусково-періодичний нестаціонарний процес з некорельованими значеннями. Формування реалізацій процесу електронавантаження. Імітаційне моделювання навантажень.

Розробка математичних моделей теплових процесів у системах тіл з рухомими межами фазових перетворень, які протікають у технічних системах. Опис, специфіка задач теплопровідності в областях з рухомими межами чисельними і наближеними аналітичними методами.

Визначення основних типів тілобудови спортсменів. Аналіз впливу біомеханічних факторів на техніку виконання вправ на поперечині. Встановлення вагових співвідношень і розташування центрів ваги для розрахунку кінематичних та динамічних характеристик рухів.

Аналіз методики та результатів математичного моделювання з використанням пакету Flow Vision процесів течії в’язкої рідини в вузькому проміжку між циліндричним електродом-дротом та пласкою поверхнею заготовки при коаксіальній подачі струменю промивки.

Вивчення динамічних процесів в обмежених морських басейнах, під дією типових полів вітру і їх впливу на перенесення домішки в Азово-Чорноморському басейні. Формування течій на різних горизонтах Азовського моря залежно від параметрів діючого вітру.

Розрахунок фазових рівноваг у вуглеводневих системах, металогідридах. Формування, реалізація математичної моделі парорідинної рівноваги в вуглеводневих сумішах. Модель фазових переходів у металогідридах на базі неідеального газу атомарного водню.

Створення нових математичних засобів на основі атомарних функцій. Розробка ефективних алгоритмів застосування атомарних функцій в різних методах розв’язування крайових задач для рівнянь з частинними похідними математичної фізики (варіаційних рівнянь).