Рассмотрение уравнений второго порядка, разрешенных относительно второй производной. Формулировка и доказательство теоремы Коши (о существовании и единственности решения дифференциального уравнения). Геометрический смысл теоремы, ее общее решение.

Три вида уравнений второго порядка, допускающих понижение степени. Порядок введения новой функции. Условие преобразования исходного уравнения в неполное уравнение первого порядка. Пример решения дифференциального уравнения заданного вида, расчет функции.

Вид дифференциального уравнения, разрешимого относительно старшей производной, его решение (функция у(х), которая обращает его в тождество). Формулировка теоремы Коши, утверждающей существование частного решения системы, ее геометрический смысл.

Основные понятия дифференциальных уравнений высших порядков. Характеристика и особенности задачи Коши, метод ее решения. Понятие о граничной (краевой) задаче. Основные уравнения, интегрируемые в квадратурах, и уравнения, допускающие понижение порядка.

Основное уравнение гидростатики, его общий вид. Эпюры гидростатического давления на вертикальную стенку. Сообщающиеся сосуды, гидравлический процесс. Закон Архимеда, элементы теории плавания тел. Напряженное состояние, текучесть и вязкость жидкостей.

Основная характеристика решения неразрывности (сплошности) потока. Дифференциальные уравнения движения Навье-Стокса. Задача Д. Бернули для элементарной струйки идеальной жидкости. Проведение исследования пьезометрического и гидравлического уклонов.

Модификация дифференциальных уравнений, позволяющая формировать алгоритмы для анализа во временной области систем с произвольным распределением и заданной частотной дисперсией диэлектрической и магнитной проницаемостей. Численная устойчивость алгоритмов.

Анализ дифференциальных уравнений для решения задач применительно к цилиндрически анизотропным ортотропным телам у которых соотношения между постоянными упругости в главных направлениях анизотропии подчиняются корням. Теория упругости анизотропного тела.

Применение математических методов в деятельности среднего медицинского персонала. Линейность или нелинейность дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Моделирование с применением дифференциальных уравнений.

Ознакомление с применением обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) в решении элементарных задач математического моделирования. Анализ способов решения ОДУ (задач Коши и краевых задач) в программах научного программирования (на примере Matlab).

Описание связи между неизвестной функцией и ее производными дифференциальным уравнением. Решение уравнения Клеро в параметрическом виде. Определение огибающей семейства прямых. Общее решение уравнения Лагранжа. Дифференцирование равенства по переменной x.

Рассмотрение дифференциальных уравнений механических и свободных колебаний, а также векторное и комплексное изображение гармонических колебаний. Решение уравнений вынужденного колебания. Резонанс - причины и результаты его возникновения и развития.

Формула ускорения точки в декартовой системе координат. Материальная точка как простейшая механическая система, обладающая минимально возможным числом степеней свободы при данной размерности пространства, исследование ее свойств в математической сфере.

Понятие дифференциальных уравнений первого порядка. Частный интеграл как общее и частное решение уравнения, записанное в неявной форме; задача Коши. Уравнение показательного роста. Дифференциальное уравнение закона радиоактивного распада Резерфорда.

Решение дифференциальных уравнений с разветвляющимися переменными. Определение и решение однородных дифференциальных уравнений и уравнений в полных дифференциалах. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка и уравнений Бернулли.

Построение модели процесса попадания снаряда по мишени при условии, что снаряд с равной вероятностью попадает в одну из областей и промахи по мишени невозможны. Оценивание математического ожидания числа снарядов, необходимых для поражения мишени.

Рассмотрение линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Методы вариации постоянной, использование интегрирующего множителя. Порядок приведения уравнения Риккати к формуле Бернулли. Выявление проблем в применении дифференциального исчисления.

Частные случаи интегрирования уравнений Эйлера. Покой жидкости под действием силы тяжести. Физический смысл основного закона гидростатики. Прямолинейное равноускоренное движение сосуда с жидкостью. Покой при равномерном вращении сосуда с жидкостью.

Частные случаи интегрирования уравнений Эйлера. Покой жидкости под действием силы тяжести. Физический смысл основного закона гидростатики. Прямолинейное равноускоренное движение сосуда с жидкостью. Покой при равномерном вращении сосуда с жидкостью.

Возникновение математических моделей в виде автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, зависящих от параметров в задачах естествознания. Зависимость скорости изменений некоторых величин, называемых фазовыми, или динамическими переменными.

Решение дифференциальных уравнений параболического типа. Основные определения, связанные с методом конечных разностей. Рассмотрение определения порядка аппроксимации в программной среде MATLAB 7. Исследование устойчивости методом гармонического анализа.

Исследование связанной задачи термоупругого деформирования слоистой оболочки. Применение принципа виртуальных перемещений для расчета дифференциальных уравнений задачи. Явление поперечных сдвиговых деформаций. Сопряжение полей деформации и температур.

Определение величины действительной мгновенной скорости в случае пульсационного изменения скоростей в каждой точке потока. Краевые условия, которые описывают набор постоянных и функций, которые входят в дифференциальные уравнения движения жидкости.

Ознакомление с кинематической интерпретацией дифференциальных уравнений. Способы решения линейных и квадратных равенств. Показательная функция дифференцирования. Исчисление задач с постоянными коэффициентами. Содержание теории Пуанкаре–Бендиксона.

Обобщенная схема электронного прибора контроля. Переходная характеристика усилителя. Искажение прямоугольных импульсов. Принципы построения усилительных схем. Режим усилительного каскада по постоянному току. Порядок расчета промежуточного каскада.

Основные правила определения дифференциального оператора Лапласа. Механический смысл вектора ротора. Сущность поверхностного интеграла II-го рода. Характеристика главных способов вычисления потока. Построение уравнения плоскости треугольника, его расчет.

Особенности и методика понимания текста. Способность антиципировать, как основной фактор формирования своеобразного чутья к фразовым стереотипам и накопления достаточного словаря текстовых штампов. Характерные черты дифференциального алгоритма чтения.

Исследование эффективности ингибирования ВИЧ-инфекции в индивидуальных пулах иммунных клеток. Внутриклеточные механизмы неспецифической защиты организма. Состав и терапевтические свойства гуматов, оценка антивирусной активности препарата на их основе.

Особенности болевого синдрома в области грудной клетки. Диагностика локализации болезни в органах сердечно-сосудистой, костно-мышечной системы и позвоночнике, органах дыхания и пищеварения. Инструментальные и лабораторные методы исследования заболевания.

Ведущие проявления и симптоматика бронхообструктивного синдрома. Классификация обструкции воздухоносных путей. Типы одышки у хронических легочных больных. Дифференциальный диагноз при внезапно возникшей одышке. Лечение бронхообструктивного синдрома.