Формулировка нелинейной модели деформирования слоистой пластинки применительно к исследованию поведения больших плавающих структур в связи с созданием платформ различного технического назначения. Зависимость своей частоты колебаний трехслойной балки.

Оценка возможности использования нематических жидких кристаллов в оптоэлектронных устройствах, обладающих нелинейными характеристиками. Исследование их электрофизических свойств в условиях воздействия высоких частот и постоянного электрического поля.

Визначення просторово-часових характеристик авроральних променів, розробка методики вимірювань положень радіанта променистої корони полярного сяйва за телевізійними знімками. Опис орієнтації геомагнітних силових ліній у нічній незбуреній іоносфері.

Дослідження структури атомного ядра і опису зіткнень між важкими іонами. Особливості поступального руху хвильових пакетів гаусової форми під впливом антисиметризації. Просторові та часові характеристики процесу розсіяння нейтрона на альфа частиці.

Розробка методів дослідження динамічного деформування розгалужених дискретно-континуальних гнучких нелінійно-пружних і в’язкопружних структур при дії зовнішнього середовища. Метод чисельного розв’язання дискретно-континуальних рівнянь руху гнучких систем.

Вивчення фононних спектрів. Огляд коливальних характеристик кристалічних систем з істотними порушеннями трансляційної симетрії розташування атомів: кристалів зі складними дефектами, квазінизьковимірних та багатошарових кристалів, мікро- і нанокластерів.

Вивчення пружніх властивостей кристалів, роль акустичних збуджень при фазових переходах. Розрахунок фононних спектрів та фазових переходів в сеґнетоелектриках. Особливості хімічного зв’язку при переході від кристалів з об’ємною морфологією до шаруватих.

Спектроскопія розсіювання світла Мандельштама-Бріллюена. Сеґнетоелектричний фазовий перехід. Тензори пружних модулів досліджуваних кристалів у сеґнетоелектричній та параелектричній фазах. Морфологія кристалічної ґратки в моделі поляризованих іонів.

Побудова цілісної картини динамічних явищ у двовимірних магнетиках, пов'язаних з існуванням магнітних солітонів і вихорів. Аналіз методів керування динамікою солітоноподібних збуджень у наномагнетиках за допомогою магнітних полів і електричних струмів.

Динаміка заселеності енергетичних рівнів у напівпровідниках під дією електромагнітного випромінювання, вплив часу життя рівнів і механізму релаксації. Розрахунок модуляційних спектрів оптичного поглинання для інтерпретації спектрів п'єзофотопровідності.

Теоретичний аналіз динаміки зростання парової фази в об’ємі перегрітої рідини і на тепловіддавальній поверхні, наближеня до реального процесу. Напрямок подальшого удосконалення теоретичних викладок з урахуванням сил поверхневого натягу і в’язкості рідини.

Методика визначення скейлінгових показників для динаміки зростання межі розділу з нелінійною поперечною дифузією. Дослідження та розробка моделей нерівноважної динаміки зростаючих поверхонь із використанням динамічного рівняння для товщини плівки.

Аналіз механічних систем при взаємодії ведучих і ведених мас з оцінкою динамічних навантажень. Вирішення рівняння руху у формі Лапласа-Д'Аламбера при невідомому енергетичному співвідношенні. Робота рушійних сил проти сил інерції, кінетична енергія мас.

Огляд закономірностей флуктуаційного формування, часової і просторової еволюції підсистем заряджених і незаряджених бозонів в умовах структурної і кінематичної анізотропії в надплинному 4Не і ВТНП-сполуках. Оцінка характеру кутового розподілу енергії.

Хаотичні режими руху в динаміці космічних тросових систем. Визначення основних закономірностей динаміки космічних тросових систем, стабілізованих обертанням. Вплив коливань мас по внутрішніх ступенях свободи на динаміку системи в гравітаційному полі сил.

Динаміка і її основні задачі. Механічний рух матеріальних об’єктів, що виникає під дією сил, прикладених до цих об’єктів. Динаміка матеріальної точки, другий закон Ньютона. Диференціальні рівняння руху матеріальної точки, коливання матеріальної точки.

Еволюція і поперечна обмеженість модульованого електронного пучка в однорідному плазмовому бар’єрі для різних режимів турбулентності. Вплив початкової модуляції пучка на його функції розподілу за швидкостями, неоднорідність густини плазмового бар’єра.

Розробка методики аналізу лазерних моделей на основі алгоритму біфуркації народження циклу та методу Джозефа. Отримання критерію стійкості періодичних коливань інтенсивності для параметрів моделі. Характеристики режиму генерації гігантських імпульсів.

Вивчення динаміки усіх типів нерухомих щілинних та білящілинних солітонів у модульованих середовищах різноманітної природи. Дослідження збуджень в просторово-модульованих середовищах у випадку конкуренції нелінійностей різного типу та різної парності.

Нелінійні ефекти, які виникають при скороченні волокна м’язу під впливом частотно-модульованої електростимуляції. Зміна їх поведінки в залежності від зміни параметрів стимуляції імпульсами. Закономірності змін сили ізометричного скорочення волокна м’язу.

Чисельні дослідження динаміки важких газів в атмосферному примежовому шарі. Тривимірна модель гідротермодинаміки важкого газу. Рівняння руху, рівняння переносу внутрішньої енергії. Рівняння нерозривності та рівняння переносу концентрації домішки.

Побудова моделей поведінки ребристих пластин та циліндричних оболонок на інерційній основі з урахуванням дискретності підкріплення. Розв’язання задач нестаціонарного деформування, аналіз механічних ефектів у поведінці складових пластин та оболонок.

Рівняння руху замкненої нуль-струни у просторі-часі Переса, плоскої гравітаційної хвилі та лоренцевих просторах із нетривіальною конформною групою. Розв'язки рівнянь Ейнштейна у випадку планарної симетрії для безмасового, дійсного скалярного поля хвилі.

Закономірності динаміки супутника із тросовою системою гравітаційної стабілізації поблизу радіального положення рівноваги і оцінюванню можливостей застосування системи. Математична модель динаміки супутника із тросовою системою гравітаційної стабілізації.

Отримання спектру обертальних станів двоатомної молекулярної домішки заміщення в 2D атомарному кристалі. Розрахунок низькотемпературної теплоємності слабкого розчину двоатомних молекул у 2D кріокристалі з урахуванням трансляційно-ротаційної взаємодії.

Атмосферна турбулентно-циркуляційна і дифузійна модель діагнозу і прогнозу динаміки нижнього шару атмосфери і його екологічного стану. Аналіз умов формування внутрішньої структури атмосферного примежового шару, дифузії забруднюючих речовин над Україною.

Формування кластерів в рідинних системах фулеренів на основі полярних розчинників згідно даних з малокутового розсіяннґ нейтронів, мас-спектрометрії та спектрофотометрії. Аналіз впливу додавання води в систему, коагуляції рідинної системи вода-фулерен.

Постановка динамічних задач теорії циліндричних оболонок з підкріпленням змінної жорсткості в рамках некласичної теорії (рівняння оболонок та стержнів типу Тимошенка). Створення стендів для визначення зовнішніх сил та параметрів вибухових хвиль.

Створення програмного забезпечення з метою розв’язування задач про поширення ударних хвиль у пружних анізотропних середовищах і їхній взаємодії з поверхнями розділу середовищ з різними механічними властивостями. Розвиток наукових методів дослідження.

Встановлення зумовлюючої чутливість динамічної природи аномального збільшення повної інтегральної відбивної здатності із посиленням порушень як причини високої інформативності діагностики. Модель, що описує її вплив та випадково розподілені дефекти.