Системная революция и принцип дуального управления

Практически это означает, что указанные операции теперь должны выполняться на других заводах. Конечно, исключение встречных перевозок полезно прежде всего с экономической точки зрения, поскольку при этом не просто снижаются транспортные расходы, а транспортные расходы, связанные с межгосударственными перевозками (ликвидируются различные таможенные сборы).

Однако перенос той или иной функции с одного предприятия на другое должен быть технологически обеспечен (включая наличие специального оборудования и оснастки, квалифицированных кадров и т.п.).

В целом же решение подобного вопроса может быть формализовано в виде правил следующего типа:

,

где V - функция полезности рассматриваемой кооперативной системы.

Если преобразование, выполняемое функциональным элементом , не является необходимым для соответствующей системы, то последний может быть исключен из функциональной структуры системы. Неважно, наверное, на каких сваях строить дом - круглого или квадратного сечения. Поэтому операция превращения квадратных свай в круглые, вероятно, в принципе (если для этого нет каких-то других серьезных оснований) может быть исключена из технологической схемы строительства дома.

Исключение некоторых функций может происходить также по причине того, что в окружающей систему среде эта функция выполняется, и ее результатами система может воспользоваться. Следует однако заметить, что такое исключение, как правило, снижает уровень автономности системы.

Вопросы и упражнения

1. Дайте определение понятий функции, функционального элемента и функциональной подсистемы. Поясните взаимосвязь понятий функция, предназначение, миссия.

2. Обсудите взаимосвязь функциональной и организационной структур.

3. Охарактеризуйте основные функциональные свойства экономических и социально-политических систем.

4. Оцените надежность приведенных ниже функциональных схем:

Числа означают вероятности успешного выполнения соответствующих функций.

5. Перечислите основные правила тождественных преобразований функциональных схем и поясните их роль при структуризации экономических и социально-политических систем.

6. Осуществите тождественное преобразование приведенных ниже функциональных схем (пунктиром указана цель преобразования).

3. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКИХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

3.1 МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКИХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

3.1.1 Динамический образ системы. Системный процесс

В своей повседневной жизни процессами люди часто называют любые изменения, происходящие как внутри них, так и в окружающем их мире. Падает ли снег, растет ли трава, меняется ли настроение или накапливается социальная напряженность - все это мы называем процессами. Такое интуитивное представление, нашедшее свое афористическое выражение в крылатой фразе «процесс пошел», конечно же, является весьма размытым и потому не может быть использовано для проведения сколько-нибудь серьезного научного анализа.

Дело в том, что наблюдаемые нами изменения пространственного положения, формы или состояния системы есть лишь внешние проявления глубинных взаимодействий, протекающих под действием разнообразных факторов с различной интенсивностью, в различных масштабах и на различных уровнях. Отсюда можно вывести следующее определение:

Динамический образ реальной системы есть соответствующая ей система процессов (системный процесс), представляющая собой последовательно и целесообразно разворачивающуюся во времени целостную картину обменных взаимодействий структурных компонент, составляющих данную систему и ее окружение.

Не всякий системный процесс имеет описанное выше внешнее, видимое для Наблюдателя проявление в виде изменения каких-либо признаков. Системный процесс может протекать и при неизменных признаках определенного уровня. Примером такого рода скрытых процессов могут служить динамически равновесные состояния.

Вся совокупность наблюдаемых признаков, характеризующих динамический образ системы, может быть условно разбита на два класса: пространственные, описывающие пространственное положение компонент системы, и кинематические, описывающие изменение первых во времени. Помимо пространственных и кинематических признаков, связывающих между собой пространство и время, динамический образ системы определяют и непосредственно ненаблюдаемые (скрытые) динамические признаки, отвечающие внешним и внутренним факторам, влияющим (по определенным законам) на изменение кинематических признаков. Кинематические признаки определяют изменение пространственных признаков, что обусловливает, в конечном счете, изменение структурных признаков системы. Разумеется, взаимовлияния перечисленных признаков зависят от тех конкретных условий, в рамках которых разворачиваются соответствующие взаимодействия.

Таким образом, формально системный процесс можно представить в виде

, (3.1.1)

где С - множество (вектор) структурных признаков; х - множество (вектор) пространственных признаков; V - множество (вектор) кинематических факторов; f - множество (вектор) динамических факторов; t - время.

При описании системного процесса в ценностном или информационном пространствах в качестве пространственных кинематических или динамических признаков, помимо отмеченных, будут выступать соответствующие признаки указанных пространств (потенциальные и кинетические ценности (полезности), информация и т.п.).

При исследовании системных процессов необходимо избегать одностороннего, чисто механического толкования понятия динамический фактор. Поясним это на следующем примере:

Пусть некоторая толпа людей переместилась из одного пункта в другой. Спрашивается, как можно истолковать это событие с точки зрения действия динамических факторов?

Механистический подход: перемещение толпы людей рассматривается как перемещение физической массы, сопровождающееся совершением физической работы

кибернетический управление экономический

A = f l,

где f - сила, l - длина пути. Здесь физическая сила выступает в роли соответствующего динамического фактора.

Системно-физический подход: перемещение толпы произошло под действием информационного управления - толпа перешла на то место, которое указал ей ее предводитель. И им совершена работа не физическая, а информационная, поскольку совершить необходимую для перемещения этой толпы физическую работу предводитель никак не мог. Таким образом, динамический фактор в данном случае был информационным.

Заметим также, что системно-физический подход предполагает существование не только внешних, но и внутренних динамических факторов, обеспечивающих самодвижение, саморазвитие реальной системы, ее не только пассивное, но и активное поведение на соответствующих уровнях взаимодействия.

Состояние системы в некоторый момент времени вполне характеризуется соответствующей совокупностью переменных (во времени) признаков.

В качестве переменных признаков могут, например, выступать: интенсивность транспортного потока на автомагистрали, меняющаяся в течение суток; количество выпадающих в месяц осадков; объем денежной наличности индивидуума; координаты небесного тела; настроение того или иного лица и т.п.

Строго говоря, состояние ненаблюдаемо как ненаблюдаема сама неизменность. Наблюдаемым является процесс изменения состояния, а не само состояние (тем более - структура).

В свете сказанного целесообразно ввести следующие определения:

1. Под элементарным событием будем понимать смену одного состояния другим.

2. Процесс есть упорядоченная во времени последовательность элементарных событий.

События предшествующие, последующие и одновременные устанавливают соответствующий временной порядок. В этом смысле время есть упорядоченная совокупность событий.

Изменения положения, состояния и структуры систем могут происходить как в ситуационных, так и в ценностных пространствах, соответствующих различным сферам взаимодействия (физической, биологической, экономической, социально-политической и т.п.).

С информационной точки зрения системный процесс раскрывает содержание соответствующей системы через изменения формы и (или) содержания этой системы, а также некоторых других систем, с ней связанных.

По характеру временной зависимости признаков системы можно выделить следующие основные виды процессов: динамические, катастрофические, эволюционные и смешанные.

Процесс называется динамическим, если в нем наблюдаются нескачкообразные изменения только переменных пространственных и кинематических признаков системы (т.е. признаков ее состояния). Ее структурные признаки при этом остаются постоянными.

Определяющую роль в динамических процессах играют динамические факторы.

Процесс будет катастрофическим, если система под действием тех или иных возмущающих факторов резко, скачкообразно изменяет некоторые свои признаки (скачкообразно переходит из одного своего состояния в другое и (или) скачкообразно меняет свою структуру).

Заметим, что в катастрофических процессах роль возмущающих факторов - провоцирующая. Система как бы заранее предрасположена к возникновению такого процесса.

Процесс называется эволюционным, если в нем наблюдается достаточно медленное (эволюционное) изменение структурных признаков системы, не сопровождающееся резкими скачкообразными изменениями ее пространственных и кинематических признаков.

В процессе эволюции система успевает изменить нужным образом характерные значения своих переменных, например равновесные значения амплитуды и частоты их колебаний. Исключительно важную роль в развитии эволюционных процессов играют так называемые долговременные динамические факторы (например, ресурсные).

Типичным динамическим процессом является полет артиллерийского снаряда, сопровождающийся изменением его пространственных координат и скорости. Среди катастрофических процессов можно выделить, например, такие, как разгром военной группировки, финансовый крах какой-либо компании, психологический срыв, социальный взрыв и т.п. В качестве примера эволюционного процесса можно привести изменение с течением времени плодородия почв, вызывающее падение или повышение урожайности той или иной культуры.

Разумеется, рассмотренная нами классификация процессов по динамическому признаку в известной мере условна. Реальные процессы очень часто бывают смешанными. Тем не менее такое представление о динамических типах процессов весьма удобно с точки зрения построения соответствующих формальных моделей.

Эволюционные процессы в зависимости от направления их развития делятся на процессы: прогрессирующей факторизации (наблюдается уменьшение целостности системы с течением времени); прогрессирующей систематизации (увеличение целостности системы с течением времени); нейтральные (целостность системы с течением времени практически не меняется).

Так, например, распад какой-либо государственной системы (Австро-Венгерской империи, Югославии, СССР и т.п.) - процесс прогрессирующей факторизации. А интегративные процессы в Западной Европе в конце XX в. - пример процесса прогрессирующей систематизации.

3.1.2 Морфология процессов

В функциональном (структурно-процессуальном) плане реальная система представляет собой совокупность трех взаимосвязанных функциональных подсистем: управляемой (объект управления), управляющей (субъект управления) и наблюдающей, олицетворяющих ситуационный, ценностный и информационный аспекты проявления сущности системы (рис. 3.1.1).

Рис. 3.1.1. Функциональная структура системы: 1, 2, 3 - соответственно управляемая, управляющая и наблюдающая подсистемы; 4 - внешнее окружение; - соответственно векторы переменных, управлений, возмущений и наблюдений

Согласно схеме рис. 3.1.1 можно выделить три основных класса процессов, составляющих системный процесс: 1) изменения состояния, положения, формы ; 2) наблюдения ; 3) процессы управления . Внешние возмущения выступают в роли внешних динамических факторов.

Процессы изменения состояния и структуры системы естественным образом могут быть разделены на следующие основные группы:

· процессы изменения пространственного положения структурных образований - перемещения;

· процессы изменения пространственных форм структурных образований - деформации;

· процессы взаимного превращения структурных образований - превращения;

· процессы изменения состояний.

Перемещения и деформации составляют общий подкласс процессов, которые условно можно назвать движениями. Заметим, что процессы изменения состояний системы можно также рассматривать как процессы движения - внутреннего движения, в результате которого происходят перемещения и деформации: составляющих систему структурных образований и их взаимные превращения.

Любое, даже самое сложное пространственное перемещение, по существу, может быть представлено в виде последовательности типовых элементарных пространственных перемещений: сдвига, вращения и инверсии (зеркального отображения) (рис. 3.1.1).

Инверсия может быть представлена как вращение в пространстве более высокой размерности.

Процессы деформации характерны только для метрических пространств. Типовыми видами деформационных движений являются: сжатие, растяжение, сдвиг, изгиб и кручение. Разумеется, возможны и другие более сложные - смешанные морфологические типы деформационных движений.

В качестве примера не поддающихся пока сколько-нибудь обоснованной формализации морфологических типов деформационных движений можно назвать, в частности, такие, как: «прижать к стене», «загнать в угол», «выкручивать руки» и т.п. (естественно, понимаемых не в буквальном смысле).

К числу основных морфологических типов превращений прежде всего следует отнести процессы рождения, распада, слияния, поглощения и метаморфозы. Указанные процессы могут протекать как в метрически измеримом и в топологическом пространствах, так и просто на множествах структурных образований. Особенно часто метаморфозы возникают в политической сфере, когда те или иные политики начинают резко менять свои политические роли: демократ превращается в консерватора, консерватор - в либерала и т.д. Люди в этом плане полиморфны.

Как уже отмечалось выше, процессы изменения состояний, по сути дела, сводятся к перемещениям, деформациям и превращениям структурных образований, существующих во внутреннем пространстве системы. В результате реализации какого-либо из этих процессов изменяются в той или иной степени свойства соответствующей системы. В связи с этим наряду с рассмотренными выше целесообразным представляется ввести еще один морфологический тип процессов - процессы переноса. При переносе происходит распространение элементов какой-либо природы, первоначально локализованных в некоторой области пространства на соседние его области. При этом происходит изменение соответствующих свойств среды, составляющей материальную основу рассматриваемого процесса.

Типичным примером процессов переноса является диффузия, т.е. постепенное проникновение одного вещества в другое. В качестве еще одного примера процессов переноса можно назвать процесс распространения эпидемии или процесс распространения слухов.

Совокупность последовательно сменяющих друг друга в процессе существования системы значений признаков ее пространственного положения называется траекторией движения этой системы.

Часто понятие траектории рассматривается в более широком смысле как зависимость признаков состояния от времени. Если указанные признаки независимы, то в этом случае говорят о траектории системы в фазовом пространстве.

В качестве одного неформального примера траектории может служить карьера чиновника в течение своей службы. Эта траектория вполне однозначно описывается последовательностью тех мест в служебной иерархии (состояний), которые он занимал в различные моменты времени.

С формальной точки зрения временная структура процесса может быть непрерывной, когда изменение признака во времени происходит без скачков (разрывов), или дискретной, когда во временной зависимости признака такие скачки (разрывы) значений наблюдаются. Особое место среди дискретных процессов занимает так называемые импульсные. В импульсных процессах признаки могут проявляться во времени лишь в виде последовательности чередующихся импульсов и пауз. В течение паузы признак или не наблюдается или сохраняет свое минимальное значение. Разумеется, возможны и смешанные типы кусочно-непрерывных процессов.

К числу основных морфологических типов процессов, определяемых видом временной зависимости признака, можно отнести: монотонные (постоянно, ограниченно или неограниченно убывающие, ограниченно или неограниченно возрастающие), апериодические, или ациклические (в пределе ограниченно убывающие или возрастающие) и периодические (колебательные) или циклические (стационарные, ограниченно или неограниченно убывающие или возрастающие (расходящиеся)) (рис. 3.1.2).

а б

в г

Рис. 3.1.2. Основные формы временной зависимости признаков: а - монотонные процессы; б - апериодические (ациклические); в, г - периодические (колебательные) или циклические

Одним из фундаментальных морфологических свойств реальных систем, отражающих принципы единства природы и универсальности ее языка, обеспечивающих принципиальную возможность ее познания, является свойство изоморфизма (аналогичности) процессов, протекающих в различных сферах. Благодаря этому свойству может осуществляться разработка достаточно универсальных моделей разных систем. В этом смысле свойство изоморфизма - один из мощнейших системообразующих факторов науки.

3.1.3 Морфологические особенности состояний

Состояние есть совокупность (система) переменных признаков, вполне характеризующих изменчивую часть образа системы. Поскольку реальная система имеет иерархическое строение, то и ее состояние есть по сути иерархическая система состояний.

Формально конкретное состояние системы может быть охарактеризовано соответствующей точкой (изображающей точкой) в пространстве переменных признаков.

Пространство переменных признаков системы называется фазовым пространством.

Очевидно, что не все признаки при этом играют одинаковую роль в описании состояний. Некоторые из них вполне однозначно определяются значениями других признаков, т.е. являются их функциями. Поэтому в качестве пространства состояний системы целесообразно с формальной точки зрения рассматривать лишь пространства независимых переменных признаков. Отсюда следует, что морфологические особенности состояний (т.е. возможные формы их существования) есть по сути дела морфологические особенности фазового пространства состояний.

Совокупность указанных морфологических особенностей фазового пространства системы называется ее фазовым портретом.

В качестве примера рассмотрим возможные морфологические типы состояний системы, процесс автономного существования которой описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка:

(3.1.2)

На рис. 3.1.3 представлены все возможные типы состояний этой



Рис. 3.1.3. Основные морфологические типы состояний системы второго порядка: а, б - устойчивый и неустойчивый узлы; в, г - устойчивый и неустойчивый фокусы; д - седло; е - центр; ж, з - устойчивый и неустойчивый предельные циклы

системы. Правда, мы должны оговориться, что среди всех возможных состояний, которыми может обладать система (3.1.2), следует различать: неравновесные состояния, через которые проходят траектории движения системы, и состояния равновесия. Среди состояний равновесия в свою очередь следует выделить состояния стационарного и нестационарного равновесия. Последние в литературе по качественному анализу дифференциальных уравнений получили название динамических режимов.

Предельные циклы являются нестационарными состояниями равновесия (динамическими режимами). Динамический режим - это, по существу, уже не одно состояние, а некоторое множество связанных между собой замкнутой траекторией состояний (точек фазового пространства). Но поскольку этому множеству состояний соответствует процесс существования системы, отличающийся таким важным свойством, как цикличность (периодичность), то предельный цикл должен рассматриваться как особый морфологический тип состояния системы.

3.1.4 Морфологические особенности факторов

Внутренние и внешние факторы, определяющие характер протекания системного процесса, образуют соответствующие пространства факторов (факторные пространства). Поэтому морфологические особенности факторов есть, по существу, морфологические особенности указанного пространства.

По характеру своего пространственно-временного проявления факторы делятся: во-первых, на локальные (локализованные), глобальные и метаглобальные; во-вторых, на кратковременные или краткосрочные (факторы-импульсы), среднесрочные и долговременные (долгосрочные). Отнесение конкретного фактора к тому или иному морфологическому типу в данном случае определяется соотношением его пространственно-временных масштабов с масштабами рассматриваемого системного процесса.

По виду (форме) временной зависимости интенсивности их проявления факторы, как и процессы, делятся на следующие морфологические типы: монотонные (постоянные, ограниченно или неограниченно убывающие или возрастающие); циклические, в частности периодические (ограниченно или неограниченно затухающие или возрастающие). Неограниченно возрастающие факторы (вообще признаки) называют еще расходящимися. Помимо этого, перечисленные морфологические типы делятся на дискретные (в частности, импульсные), непрерывные и смешанные.

По внутренней (т.е. присущей всякому фактору) целенаправленности факторы делятся на два типа: активные (или динамические) и пассивные. Активные факторы - по сути системоформирующие F-факторы. К ним относятся, например, динамические (факторы силы, в частности силы политические). Активные факторы представляют собой целенаправленные воздействия на систему, пассивные выступают в роли различного рода условий, так или иначе ограничивающих процесс, его пространственно-временные формы. Пассивные факторы есть по сути системообразующие К-факторы. Они проявляются в форме реакций (ответных) на воздействие на них со стороны процесса, и в этом смысле они также являются динамическими. В качестве примера активного фактора можно привести силу притяжения, действующую на космическое тело и заставляющую его двигаться по определенной траектории. Примером же пассивного фактора может служить твердая поверхность трубы, препятствующая жидкости проникать в определенную пространственную область.

Поскольку реакция факторов-условий проявляет себя динамически, то принципиальной разницы между факторами-условиями и факторами-воздействиями нет. Более того, некоторые реальные факторы имеют одновременно черты и первого и второго типа, т. е. являются смешанными.

К пассивному типу факторов (К-факторов) обычно относят факторы, определяющие состояние среды, в которой развивается системный процесс, ее топологическую структуру и свойства существующих в ней образований, а также различного рода ресурсные факторы (ресурсы).

В этом смысле факторы-условия можно разделить на три морфологические группы:

· ситуационные (к этой группе в основном относятся пространственно-временные ограничения (факторы-ограничения), обусловленные ситуационными свойствами тех или иных структурных образований);

· ценностные (к этой группе относятся ценности (факторы-ресурсы)):

· информационные (к этой группе относятся знания, которыми располагают взаимодействующие системы, включая их представления о целях указанного взаимодействия, принципах, законах и ценностях, участвующих в этом взаимодействии, т.е. факторы-знания).

В факторном пространстве системы возможны практически те же формы изменений, что и в обычном ситуационном пространстве. Поскольку факторы представляют собой проявления соответствующих ситуационных, ценностных и информационных свойств реальных систем, то причина указанных изменений в факторном пространстве заключается в процессах изменения этих свойств.

Таким образом, мы можем говорить о различного рода перемещениях в системе факторов (сдвиг, вращение, инверсия), деформациях (сжатие, растяжение, сдвиг, изгиб, кручение) и превращениях (распад, рождение, слияние, поглощение и т.п.).

3.1.5 Концептуальные основы процессуального моделирования

Основной задачей процессуального моделирования является формирование модельного представления о динамическом образе ситуации как о системном процессе. Поскольку на процессы проявления сущности реальных систем оказывают влияние не только активные, но и пассивные (типа условий) факторы, выражение (3.1.3) следует несколько уточнить.

, (3.1.3)

порождающем на анализируемом интервале времени Т соответствующее множество ситуационных историй Г.

В формуле (3.1.3): - вектор (множество) структурных признаков, характерных для рассматриваемой ситуации; - вектор (множество) независимых переменных признаков, описывающих возможные состояния объектов, участвующих в ситуации; - вектор (множество) кинематических признаков; - вектор (множество) системоформирующих конструктивных и деструктивных (динамических) факторов, могущих действовать в рамках рассматриваемой ситуации; t - время (точнее, упорядоченное множество существенных моментов времени); - вектор (множество) системообразующих конструктивных и деструктивных факторов (начальных и текущих (краевых) условий развития процесса).

Множества воздействий и условий, определяющих в конечном счете развитие системного процесса, включают в себя не только ситуационные, но и, как отмечалось выше, ценностные и информационные факторы. Последнее является чрезвычайно важным, поскольку поток информации, воспринимаемый системой, и ее знания в равной степени, как и ценности, состояния и структуры, формируют движение. Такое системно-физическое представление о процессах принципиальным образом отличается от чисто физического, ибо согласно этому представлению в уравнения движения также должны входить информация и знания.

В соответствии со сказанным системно-физический подход относительно движения можно трактовать как информационно-энергетический. Более того, важнейшей компонентой уравнений движения должна быть цель движения, поскольку ситуационные цели выступают в роли сигнального фактора, под действием которого происходит смена ценностных принципов (законов) движения.

Процессуальное моделирование заключается прежде всего в решении задачи синтеза динамического образа объекта или явления в виде соответствующей модели и технологическом ее использовании (собственно моделирование или эксплуатация модели) в интересах процессуального анализа.

Знание системного процесса позволяет в принципе ответить на вопрос о том, какие события могут произойти в рассматриваемой системе и ее окружении, и каким образом можно повлиять на них или хотя бы на их последствия.

Среди множества факторов, определяющих динамический образ системы, совершенно особое место занимают факторы-программы.

Фактор-программа - это фактор информационного зерна, фактор идеи (знания), способного прорасти при определенных условиях и вызвать к жизни качественно новые движения в соответствующей среде.

Практически каждая реальная программа способна породить в зависимости от складывающихся условий большое количество самых разнообразных ситуационных историй, олицетворяющих внешнее процессуальное проявление указанных программ.

Программа - внутренний закон движения. Разумеется, как всякий закон, она может не выполняться или выполняться с теми или иными отклонениями. Но это не уменьшает ее роли как фактора движения, т.е. фактора динамического в широком смысле этого слова.

Закономерности, порождаемые законом движения, зависят от тех условий, в которых он реализуется.

Все методы процессуального моделирования по своему функциональному назначению можно разбить на два множества: методы синтеза процессуальных моделей и методы эксплуатации синтезированных моделей (т.е. чисто технологические методы). С точки зрения языка описания все модели системных процессов могут быть разделены на формальные, формализованные и неформальные.

Рассмотрим некоторые из наиболее распространенных концепций формального описания подробнее.

Исходная идея кинематического описания чрезвычайно проста. Она заключается в построении на основе имеющейся информации зависимостей переменных признаков, характеризующих ситуацию от времени

. (3.1.4)

Следующий этап моделирования, как правило, является весьма сложным и трудно поддающимся формализации, поскольку его основная задача - в определении множества независимых признаков. С формальной точки зрения речь идет об определении ортогонального базиса в пространстве переменных (в пространстве состояний). Если модель динамического образа неформальна, то на данном этапе определяются независимые (т.е. причинно несвязанные) признаки (аспекты) рассматриваемого предмета.

В качестве иллюстрации возможностей кинематического анализа исследуем некоторые закономерности изменения переменных, характеризующих развитие социально-экономической ситуации в России за последние 25-30 лет. Соответствующие исходные статистические данные представлены в табл. 3.1.1.

Таблица 3.1.1

Статистические данные о развитии социально-экономической ситуации в России с 1970 г. по 1999 г. (по данным печати)

Показатели	1970	1975	1980	1985	1990	1995	1998(99)
Население, млн чел.	130,6	134,5	138,8	143,6	148,2	147,6	146,3
Национальное богатство, млрд дол.	-	-	2489	3 379	4 130	1171	689
Кол-во самоубийств, чел.	-	-	48 195	44 562	39 150	60 953	97 276
Кол-во чиновников, чел.	1 060	1 101	1 147	1 204	1 602	1 893	2 777
Доля доходов 20% наиболее бедных, %	7,8	9,5	10,1	10	9,8	5,5	6,2
Доля доходов 20% наиболее богатых, %	66,8	33,8	33,4	34	32,7	46,9	47,4

В качестве одной из координатных осей базиса фазового пространства возьмем переменную

,

где V - объем национального богатства; N - численность населения. В качестве других переменных выберем: x₁ - количество самоубийств (тыс. чел/год); x₂ - количество чиновников (млн чел.); x₃ - отношение доли доходов 20% наиболее богатых к доле доходов 20% наиболее бедных.

На рис. 3.1.4-3.1.5 представлены фазовые траектории изменения состояния российского общества за рассматриваемый период.



Рис. 3.1.4. Фазовая плоскость (х0, х2)	Рис. 3.1.5. Фазовые плоскости (х0, х1) и (х0, х3)

Как видно из приведенных на рис. 3.1.4 и 3.1.5 фазовых траекторий развития социально-экономической ситуации, в России после 1990 г. (крайние справа точки) наблюдается резко выраженная негативная тенденция практически по всем существенным признакам. Рассматривая указанные траектории, легко обнаружить довольно странные, на первый взгляд, закономерности: 1) чем меньше созданное удельное валовое национальное богатство (в расчете на душу населения), тем больше число чиновников, участвующих в распределении этого богатства; 2) чем меньше созданное удельное богатство, тем выше степень социального неравенства (тем больше пропасть между богатыми и бедными); 3) связь роста числа самоубийств с падением созданного национального богатства; данная закономерность носит явно социально-психологический характер и является вполне очевидной. Первые две закономерности следует, по-видимому, рассматривать с точки зрения влияния качества управления на благосостояние общества. Рост числа чиновников представляет собой, с одной стороны, попытку решения растущего разнообразия объекта управления чисто экстенсивным путем, а с другой - следствие падения уровня профессионализма управления, роста коррупции и т.п. Увеличение уровня социального расслоения также свидетельствует о снижении качества управления.

Кинематическое описание не позволяет еще в полной мере понять и оценить влияние тех или иных внешних факторов на состояние интересующей Наблюдателя системы. Более продуктивным в этом плане является использование так называемой модели «черного ящика», которая схематически изображена на рис. 3.1.6.

Рис. 3.1.6. Модель «черного ящика»

Концептуально модель «черного ящика» устанавливает взаимосвязь между выходными (наблюдаемыми) переменными исследуемого объекта и входными переменными (-факторами) и (-условиями). Вводя обозначение

, (3.1.5)

рассматриваемую модель формально можно записать в виде

. (3.1.6)

Согласно (3.1.6) объект выступает в роли преобразователя входных факторов в некоторую совокупность выходных факторов. Что происходит внутри данного структурного образования, как, каким образом вектор преобразуется в вектор , - исследователя не интересует. Ему важны только изменения, происходящие на границе, а не внутри объекта. Внутреннее состояние объекта является целью анализа только в той мере, в какой соответствующие переменные могут выступать в роли общих (выходных) переменных. Установив взаимосвязь между входом и выходом системы, Наблюдатель получает ответ на вопрос типа «Что? Где? Когда?», но еще не получает ответа на вопрос «Почему?» Тем не менее найденная информация сама по себе представляет значительный интерес, поскольку Наблюдателю становятся известными некоторые закономерности поведения объекта в соответствующих условиях, а значит, и определенные закономерности развития интересующей его ситуации.

В свете сказанного определение зависимостей типа (3.1.6) является, по существу, одним из видов факторного анализа. Однако поскольку переменные выхода сами часто выступают в роли некоторых факторов по отношению к рассматриваемому или каким-либо другим структурным образованиям, то указанный вид процессуального анализа целесообразно назвать фактор-факторным анализом.

В качестве иллюстрации факторного анализа проанализируем некоторые последствия дефолта августа 1998 г. В качестве объекта исследования выберем Кстовский район Нижегородской области (рис. 3.1.7).

Как видно из представленных данных, дефолт 1998 г. оказал весьма негативное влияние на социально-экономическую ситуацию в Кстовском районе. Наметившийся после кризиса начала 90-х гг. рост инвестиций I и падение естественной убыли населения после рассматриваемого события сменились противоположными тенденциями. В этом смысле названный дефолт явился динамическим фактором импульсного типа.

Рис. 3.1.7. Некоторые показатели социально-экономического развития Кстовского района Нижегородской области: I - годовой объем инвестиций; - естественная убыль населения

Следующим шагом на пути более глубокого процессуального описания является концепция модели «серого ящика». В соответствии с этой концепцией объект исследования описывается не только входными и выходными признаками , но и переменными признаками , характеризующими внутреннее состояние объекта (рис. 3.1.8).

Рис. 3.1.8. Модель «серого ящика»

Переменные могут выступать в роли факторов изменения состояния выходов, обусловленных внутренними движениями.

Проводя процессуальный анализ, исследователь пытается установить взаимосвязь выходных переменных и входных переменных с внутренними переменными состояния . При этом объект анализа представляется в виде некоторого автомата, осуществляющего под влиянием внешних воздействий переходы из одних внутренних состояний в другие, из одних состояний выходов в другие. Формально автоматная модель может быть представлена в виде отображений

(3.1.7)

где V - пространство (множество возможных состояний входов; X - пространство (множество) возможных внутренних состояний объекта; Y - пространство (множество) возможных состояний выходов; T - множество существенных моментов времени.

Автоматные модели являются одним из наиболее простых видов имитационных моделей, описывающих движение системы с помощью некоторой совокупности правил (законов) перехода системы из одних состояний в другие.

Широкое распространение в процессуальном моделировании получили так называемые модели «динамической системы». Данная концепция заключается, по существу, в предположении, что скорости изменения выходных переменных (внешних реакций системы) есть некоторые функции от переменных, характеризующих соответствующую ситуацию. Динамическая система представляет собой систему (как правило, обыкновенных) дифференциальных или разностных уравнений вида

, (3.1.8)

где - вектор переменных состояния; - вектор управлений; - вектор возмущений; t - время.

Модели «динамической системы» (динамические модели) относятся к классу имитационных, поскольку они реконструируют внутренне присущие реальным системам законы реагирования.

Особым видом автоматного представления являются так называемые модели систем массового обслуживания. Их реальными прообразами могут служить предприятия бытового обслуживания (столовые, рестораны, парикмахерские, гостиницы), банки, страховые компании, вокзалы и аэропорты, службы скорой помощи, противопожарные службы, системы противовоздушной и противокосмической обороны и т.д. Отличительная особенность указанных систем - наличие у них некоторого (вообще говоря, случайного) потока требований или заявок на обслуживание. В зависимости от типа системы и характера ситуации заявки могут поступать на обслуживание сразу или дожидаться своей очереди. Системы массового обслуживания в теории делятся на:

· одноканальные (одна касса, один мастер и т.д.);

· многоканальные (много параллельно работающих касс или мастеров);

· однофазные (процедура обслуживания включает одну операцию);

· многофазные (процедура обслуживания включает некоторое количество последовательно выполняемых операций).

Структурно система массового обслуживания (СМО) изображена на рис. 3.1.9.

Рис. 3.1.9. Модель системы массового обслуживания (СМО): 1 - входной поток заявок; 2 - очередь на обслуживание; 3, 4 - потоки обслуженных и отклоненных заявок

Согласно концепции СМО функционирование такого рода систем рассматривается только с точки зрения смены их функциональных состояний: прибор (оператор) занят обслуживанием очередной заявки, прибор (оператор) свободен и т.п. При этом поток заявок или требований на обслуживание рассматривается как некоторый поток событий. В теории СМО обычно рассматриваются однородные (т.е. состоящие из однотипных заявок) и ординарные потоки. Ординарность означает, что состояние системы является однозначной функцией времени: в один и тот же момент времени может произойти только одно событие.

Поток событий может быть регулярным, когда события происходят через равные промежутки времени, или нерегулярным. Для очень большого класса реальных систем поток событий можно рассматривать как нерегулярный (случайный). Обычно предполагается, что случайный поток образуют события, моменты наступления которых являются независимыми. Среди нерегулярных потоков важную группу составляют так называемые потоки без последействия (рис. 3.1.10).

Рис. 3.1.10

В потоке событий без последействия количество событий n₂, случившихся за интервал времени r₂, не зависит от числа событий n₁, случившихся за некоторый предшествующий интервал времени r₁. Отсутствие последействия свидетельствует об отсутствии влияния предшествующих событий на последующие. Очевидно, что реальные потоки событий, как правило, нестационарны. С течением времени их интенсивность меняется. Так, например, в течение суток весьма существенно меняется интенсивность транспортного потока на городских магистралях. Однако путем подбора соответствующих промежутков времени моделирования можно указанной нестационарностью пренебречь.

Если поток событий стационарен, ординарен и не имеет последействия, то он называется простейшим, или пуассоновским. Для пуассоновского потока вероятность того, что на интервале времени произойдет не более событий, равна

, (3.1.9)

где - интенсивность потока (среднее количество событий, происходящих в единицу времени).

Вероятность того, что за время не произойдет ни одного события (), очевидно, равна

. (3.1.10)

В качестве основных показателей, характеризующих работу СМО, обычно принимаются:

· интенсивность обслуживания, т.е. среднее число заявок, удовлетворяемых в единицу времени;

· средняя длина очереди на обслуживание;

· среднее время ожидания заявкой обслуживания;

· вероятность отказа от обслуживания и т.д.

Рассмотрим простейшую одноканальную СМО, в которой потоки заявок на входе и поток обслуживания являются пуассоновскими. Указанные потоки реализуют стационарный случайный процесс без последствий. Такой процесс в научной литературе называется марковским. Вероятностные характеристики будущих состояний в марковском процессе зависят только от того состояния, в котором система находится в данный момент времени и не зависит от ее состояний в предшествующие моменты. Схема взаимосвязи возможных состояний такой системы может быть изображена в виде схемы рис. 3.1.11.

Рис. 3.1.11. Одноканальная СМО

В качестве реального прообраза данной СМО может служить, в частности, парикмахерская, в которой трудится всего лишь один мастер, обслуживающий в среднем в единицу времени клиентов. Предполагается, что заявки, пришедшие в систему в тот момент, когда она занята обслуживанием, становятся в очередь в порядке поступления. В этих предположениях система может находиться в следующих состояниях:

S₀ - заявок в системе нет (она простаивает);

S₁ - обслуживается одна заявка (очереди нет);

S₂ - обслуживается одна заявка, и одна заявка находится в очереди; и т.д.

Если вероятности соответствующих состояний в момент времени обозначить через , , …, ..., то значение последних через время можно определить следующим образом:

(3.1.11)

где - интенсивность потока заявок.

Переходя к пределу при , легко получить систему уравнений А.Н. Колмогорова:

(3.1.12)

В литературе процесс, описываемый системой 3.1.12, часто называют процессом «гибели-размножения».

Рассмотрим стационарный случай . Тогда из первого уравнения системы (3.1.12) будем иметь

, (3.1.13)

из последующих уравнений получим



Учитывая, что

, (3.1.14)

находим

.

Откуда

. (3.1.15)

Согласно (3.1.15) стационарный случай возможен, если

. (3.1.16)

Средняя длина очереди может быть найдена следующим образом:

,

.

Так как

,

то

или

. (3.1.17)

Вероятность простоя СМО, очевидно, равна значению ,

. (3.1.18)

Чем больше интенсивность обслуживания по сравнению с интенсивностью потока заявок, тем меньше средняя длина очереди, но тем больше среднее ожидаемое время простоя.

Вопросы и упражнения

7. Дайте определение понятия системный процесс. Приведите примеры проявления системных процессов в экономической и социально-политической сферах.

8. Дайте классификацию видов процессов.

9. Охарактеризуйте основные способы описания процессов.

10. Изобразите когнитивную схему (карту) взаимовлияний основных макроэкономических и микросоциальных факторов: объемы производства, цены, реальная зарплата, уровень инвестиций, уровень социальной напряженности и т.п.

11. Обсудите основную кибернетическую схему управления как функциональную структуру системного процесса.

12. Охарактеризуйте основные морфологические типы процессов. Приведите примеры морфологических и социально-политических процессов.

13. Обсудите методы описания состояния систем в фазовом пространстве.

14. Поясните модели Мальтуса и Ферхюльста.

3.2 ПРОЦЕССУАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА СИСТЕМ

3.2.1 Динамическая согласованность

Динамическая согласованность - способность системы к согласованному во времени изменению своих признаков.

Как показывает практический опыт, можно выделить три основных вида динамической согласованности:

· согласованность траекторий - выполнение отношения соответствия между временными последовательностями изменения значений признаков, характеризующих рассматриваемые процессы; пример: синхронный полет группы самолетов или синхронное плаванье группы спортсменов; движения объектов в этих случаях осуществляются по согласованным траекториям;

· согласованность событий - выполнение отношения соответствия между временными последовательностями событий, характеризующими рассматриваемые процессы; траекторной согласованности последних при этом в полной мере может и не быть; типичный пример: зачастую весьма схожие в событийном плане судьбы близнецов, составляющих, по-видимому, единые биоинформационные системы некой общей системы;

· согласованность по предельным состояниям (цели движения) - двигающиеся в ситуационном или фазовом пространстве по различным траекториям подсистемы некоторой системы в требуемый момент времени занимают заранее согласованное требуемое положение; типичный пример: скоординированые удары нескольких армий в направлении единого стратегически важного пункта или стыковка нескольких космических аппаратов, двигавшихся первоначально по совершенно различным траекториям.

В качестве формальной модели, позволяющей оценить динамическую согласованность процессов изменения интегрируемых признаков х(t) и у(t), в предположении справедливости гипотезы о ее постоянстве, можно использовать показатель

(3.2.1)

где , а - соответственно параметры временного сдвига и пространственной пропорции.

Чем ближе величина к единице, тем более сходными (согласованными с учетом сделанных выше оговорок) являются процессы изменения признаков х и у. Несогласованным процессам отвечает значение , равное нулю.

Величина , соответствующая минимуму предела в выражении (3.2.1), характеризуют временную глубину согласования. Величина *, соответствующая минимуму этого предела, характеризует пропорцию этого согласования.

Для дискретных по времени процессов интеграл в выражении (3.2.1) заменяется суммой

(3.2.2)

В качестве иллюстрации рассмотрим следующий пример.

Пусть инвестиции в науку и образование х(t), взятые в % от ВВП, и приросты производительности труда у(t), взятой в % по отношению к предыдущему году, следующим образом зависели от времени (табл. 3.2.1).

Таблица 3.2.1

Признаки	t, годы
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	5	7	9	10	8	6	5	4	3	3	3
	2	3	5	7	8	10	8	6	4	3	2

Тогда, обозначая

,

где

причем Р(1,2) = 0,04; Р(2,2) = 0,89, т.е. функция действительно имеет min по параметрам а, . В нашем случае можно принять и

Таким образом, приведенные в табл. 3.2.1 данные свидетельствуют о достаточно хорошей согласованности объемов инвестиций в науку и образование с темпами роста производительности труда. При этом коэффициент динамической согласованности

Согласно приведенным исследованиям изменение производительности труда запаздывает примерно на 2 года относительно изменения объемов инвестиций в науку и образование.

Пусть в парламенте последовательно проходит несколько голосований, в которых члены фракций, голосуя солидарно «за», «против» или «воздерживаюсь», проявляют позиции соответствующих фракций. Если голосование не являлось бы солидарным, то позиции каждой фракции пришлось бы характеризовать не столь однозначно («за», «против» или «воздерживаюсь»), и вместо одного числа, отвечающего занятой позиции, пришлось бы пользоваться долями голосов членов фракции, поданных за каждый из трех возможных вариантов ответа.

Пусть результаты солидарного голосования выглядят так, как это показано в табл. 3.2.2.

Таблица 3.2.2

Фракция	Вопрос
	1	2	3	4	5	6
А	1	1	0	1	1	0
В	0	1	0	1	1	1
С	1	0	1	0	1	1
В	1	0	1	0	1	0

В таблице числа 1, 0, 1 обозначают соответственно голосования «за», «воздерживаюсь» и «против». Для оценки динамической согласованности поведения фракций будем, предполагая, что совпадение фракционных решений типа «0-0» не означает совпадения позиций соответствующих фракций, пользоваться показателем

(3.2.3)

где

, (3.2.4)

- значения признаков, приведенных в табл. 3.2.2, при голосовании по вопросу для фракций и соответственно; - коэффициент важности рассматриваемого вопроса; - общее количество проголосованных вопросов.

Если бы совпадения типа считались как совпадения позиций фракции и по вопросу , то величину пришлось бы рассчитывать по несколько более громоздкой формуле

. (3.2.5)

Подставляя данные табл. 3.2.2 в формулы (3.2.3)-(3.2.4), легко получить следующие оценки динамической согласованности поведения фракций при одинаковой важности всех вопросов :

Более глубокая оценка, когда учитываются только совпадения, т.е. когда

, (3.2.6)

дает

Пусть теперь вектор важности оценок имеет следующие компоненты

Тогда оценки согласованности поведения фракций уже будут такими:

Заметим, что все полученные нами оценки динамической согласованности не противоречат друг другу.

Рассмотренный подход может быть использован для изучения коалиционной структуры систем принятия коллективных решений. Аналогичным образом может быть и решена задача о лоббировании.

Лоббирование проявляется в динамической согласованности выбора лоббирующей стороны с интересами лоббируемой. Для решения задачи о том, кто и кого лоббирует, необходимо составить матрицу, аналогичную матрице 3.2.3, дополненную строками, в которых бы числами 1, 0 и 1 отмечался характер интереса - отношения к положительному решению вопроса, поставленного на голосование, различных лоббируемых структур, а также строками, в которых бы указывались оценки важности рассматриваемых вопросов для указанных структур. Пусть, например, подобная матрица имеет вид табл. 3.2.3.

Таблица 3.2.3

Парламентарии	Голосования по вопросам
	1	2	3	4	5
1	1	1	0	1	1
2	1	1	1	1	1
3	0	1	1	А	В
4	0	1	1	1	1
Компании	1	Интерес	1	1	1	1	1
		Важность	1	0,5	1	0,5	1
	2	Интерес	1	1	1	1	1
		Важность	1	1	0,5	1	0,5

Оценку динамической согласованности поведения отдельных парламентариев со стратегическими устремлениями соответствующих компаний проведем по формуле

 (3.2.7)

. (3.2.8)

В результате получим

Предполагая, что общественные интересы имеют равномерное распределение (в смысле «за» и «против») по рассматриваемым вопросам, следует признать, что парламентарии, у которых для всех величина близка к 0,5, не являются лоббистами каких-либо компаний. В нашем случае это парламентарий №3. Если же величина для какой-то комбинации парламентарий-компания достаточно близка к 1, то данного парламентария следует рассматривать как лоббиста интересов соответствующей компании.