Системная революция и принцип дуального управления

Связность политического пространства характеризует наличие достаточно сильных взаимосвязей между его структурными элементами». Таковы, например, традиционно устойчивые связи России и балканских стран. Исторической устойчивостью обладают связи многочисленных народов, населяющих территорию бывшего СССР, что позволяет, в частности, говорить о достаточно высокой в исторической перспективе вероятности восстановления единого государства практически в прежних границах. Но это дело весьма отдаленного будущего.

Связность политического пространства реализуется через связность внутренних пространств, составляющих его систем, расплывчатость и коммуникативность последних. И в этом смысле связность политического пространства есть связность политической метасистемы Земли.

Топологическое пространство (т.е. множество элементов, наделенное определенной топологией) называется компактным, если оно содержит в себе все свои предельные точки (т.е. пределы всех возможных последовательностей своих элементов). Другими словами, компактными являются множества (системы), содержащие в себе свои границы и все пути, существующие в этих границах. В политическом пространстве границы, как правило, могут нарушаться. Так, мы можем говорить, например, не только о нравственном, но и о политическом преступлении, связанном, в частности, с расстрелами парламентов в 1956 г. в Венгрии, в 1973 г. - в Чили, в 1993 г. - в России, ибо все это есть силовое нарушение границ, определяемых соответствующими конституциями.

Топологическая устойчивость политического пространства может нарушаться при изменении характера связей или состояний соответствующих структурных образований. Потеря устойчивости проявляется либо в появлении новых (исчезновении старых) политических центров и зон их притяжения, либо в образовании новых (распаде старых) структурных неоднородностей.

Нарушение топологической устойчивости может привести к нестабильности существования всей метасистемы, содержащей в себе рассматриваемое пространство. По-видимому, именно в такой период глобальной нестабильности начинает сейчас входить вся мировая цивилизация. У нее нет объединяющей всех идеи, и по этой причине ее управляемость не может быть обеспечена на принципе подчинения единому политическому полюсу, роль которых пытаются играть США. В настоящее время все отчетливее проявляется тенденция факторизации политической метасистемы на некоторое множество компонент во главе со своими региональными центрами (Западная Европа - где явственно возрастает роль Германии, Турция, Китай и т.д.), преследующими свои собственные, часто противоречащие друг другу цели.

Эта ситуация особенно большую опасность таит для России ввиду очевидной ее экономической, военной и политической слабости, а также большой притягательной силы ее природных ресурсов (включая, разумеется, территорию). В этом смысле неблагоприятным в военно-стратегическом плане является нынешнее географическое положение России, которое в случае достаточно серьезного конфликта с Украиной (который может быть спровоцирован и поддержан заинтересованными силами) в условиях существующей нестабильности на Северном Кавказе чревато потерей выходов к Черному и Каспийскому морям, а в случае подобного конфликта с Китаем грозит потерей значительной части территории страны.

Вопрос о размерности пространственно-временного континуума достаточно сложен. Действительно, каждая реальная система обладает своим собственным временем и является носителем своего собственного ситуационного пространства. Однако, поскольку каждая система более высокого уровня в определенной степени организует и согласует пространственно-временные ритмы своих подсистем, то в рамках той же идеализации о расчленении единого целого на пространства и образы мы можем говорить о некотором едином пространстве и едином времени. При этом, разумеется, следует помнить о пределах применимости данной идеализации. Очевидно, эти пределы зависят в первую очередь от масштабов самой исследуемой системы.

Размерность конкретного ситуационного пространства определяется числом независимых признаков, характеризующих пространственные отношения образов систем в этом пространстве. Например, для физического пространства количество таких признаков может быть существенно больше трех.

Масштаб (размер) пространственно-временного континуума с учетом сделанных выше замечаний об идеализации определяется относительно масштабов исследуемой системы. В этом смысле вполне оправдано измерение длины удава в попугаях.

В связи с понятием масштаба пространственно-временного континуума возникают несколько фундаментальных естественнонаучных вопросов, связанных с представлением о начальности или безначальности соответствующего мира, временной конечности или вечности его бытия, о его пространственной конечности или бесконечности, а также о его пространственной ограниченности или безграничности. Применительно к экономическим и социально-политическим пространствам, которые связаны с соответствующими человеческими сообществами, указанные вопросы имеют не только принципиально важное политическое, но и важное практическое значение, поскольку имеют непосредственное отношение к стратегии и тактике поведения заполняющих эти пространства систем.

Кривизна пространства-времени выделяет в последнем некоторые предпочтительные направления, заставляющие системы двигаться вполне определенным образом. Кроме того, кривизна пространства искажает, деформирует образы систем, существующих в этом пространстве.

Каждая область ситуационного пространства характеризуется определенной емкостью в смысле количества образов, которые в ней могут находиться одновременно. Помещение все большего количества образов в одну и ту же область начинает изменять ее свойства. И как только общая интегративная характеристика указанных образов (их суммарная масса например) достигнет определенного критического значения, соответствующая область пространства может начать сворачиваться, замыкаясь в себе. В физике такой процесс называется коллапсом. Но это понятие применимо и к другим сферам, например экономической, где иногда можно наблюдать явление коллапса того или иного рынка.

1.2.5 Факторы

Возникновение системы и ее существование в определенных пространственно-временных масштабах связаны в конечном счете с действием различного рода факторов.

Фактор - это некоторая совокупность взаимосвязанных условий или воздействий, оказывающих определенное влияние на ту или иную реальную систему и обладающих соответствующими общими признаками.

Прежде чем приступить к более подробному изучению основных видов факторов, рассмотрим простой пример, позволяющий, однако, получить содержательное представление о данном понятии.

Несмотря на огромное разнообразие действующих в природе факторов, вся их совокупность может быть разбита на ряд классов, отличающихся друг от друга своими вполне определенными системными признаками. Вполне естественно, что указанные признаки во многом совпадают с признаками, по которым осуществлялась классификация общих свойств систем. Действительно, именно под влиянием указанных факторов происходит изменение последних.

Каждый фактор может рассматриваться как своеобразный обобщенный вектор, имеющий место своего возникновения (начало) и место своего действия, своего влияния (конец).

По своему происхождению факторы делятся на естественные (не связанные с деятельностью человека), искусственные (связанные с деятельностью человека) и смешанные. Кроме того, можно выделить факторы сферы (например, факторы, возникшие в сфере экономической и социальной) и факторы базиса.

По признаку сферы проявления факторы можно разделить на: физические, биологические, психологические, технологические, экономические, социально-политические и информационные. Очевидно, что фактор может родиться в одной сфере, а влиять на ситуацию совершенно в другой. Например, мы можем говорить об информационных факторах демографического процесса или об экономических факторах политического процесса.

По континуальному признаку факторы делятся на ситуационные (структурные или статистические, процессуальные или динамические), ценностные (потенциальные и кинетические) и информационные.

По признаку области действия относительно системы факторы делятся на: внешние, внутренние и смешанные.

По отношению к свойствам системы, на которую действуют рассматриваемые факторы, последние делятся на факторы: интегративности, целостности, целесообразности, открытости, целостности целесообразности и т.д. в cоответствии с полной группой фундаментальных свойств.

По признаку характера своего влияния на систему факторы делятся на: системообразующие (К-факторы); системоформирующие (F-факторы) и системоразрушающие (Д-факторы). Учитывая особую важность данного признака, рассмотрим соответствующие группы факторов более подробно.

Системообразующие К-факторы создают необходимые благоприятные условия для возникновения и существования системы с определенным внутренним содержанием, но не фиксируют вполне однозначно возможного разнообразия форм ее конкретного воплощения.

В качестве К-факторов могут выступать: физические поля (гравитационные, электромагнитные и т.д.), рефлекторные действия организма, контактные способности индивидов, память, способность оценивать и осуществлять выбор, прогностические способности и способности к обучению, сознание и самосознание, профессиональные навыки и умения, общественное положение, энергия, капитал, идеи, знания и т.д. К числу К-факторов могут быть также отнесены и некоторые структурные особенности ситуационных и ценностных пространств (в частности, имеющиеся в них морфологические неоднородности, особенности существующих в этих пространствах ситуаций). Так, например, возникновению металлургической промышленности на Урале во многом способствовала неоднородность распределения железных руд в земной коре.

Системообразующие факторы являются необходимым, но не достаточным условием возникновения системы определенного вида (содержания). Например, наличие на планете жизни еще не гарантирует возникновения индустриальной цивилизации. Но при отсутствии жизни такая цивилизация возникнуть в принципе не может. Точно так же природная одаренность человека есть лишь некоторая необходимая предпосылка его развития в гениальную или же просто талантливую личность.

Системоформирующие F-факторы, в отличие от К-факторов, вполне однозначно определяют возможное разнообразие конкретных форм существования системы. Так, например, вера в единого бога может существовать в форме различных религий (христианства, ислама, буддизма и т.п.). А одна и та же художественная идея может быть воплощена и в стихах, и в прозе. И, очевидно, что поэт или писатель-прозаик в последнем случае будут выступать в роли соответствующих F-факторов.

Вся совокупность F-факторов по способу их воздействия на систему может быть разделена на две подгруппы.

К первой относятся факторы, которые условно можно было бы назвать программирующими. Типичным примером факторов данной подгруппы является детский конструктор, набор элементов которого вполне однозначно определяет все возможное разнообразие различных изделий из него. Конструктор и правила соединения деталей выступают в данном случае в роли грамматики соответствующего языка.

Ко второй подгруппе относятся F-факторы, которые условно можно назвать силами. Факторы этой подгруппы оказывают на систему целенаправленное формирующее воздействие. Типичными примерами подобных факторов служат воспитательная и педагогическая деятельность. С формально-физической точки зрения указанные факторы представляют собой некоторые силы, под воздействием которых траектория системы изменяется нужным образом.

Таким образом, F-факторы обеих подгрупп отражают аспект целесообразного (ценностного и целевого) влияния на систему. К- и F-факторы в своей совокупности образуют группу конструктивных К-факторов.

Системоразрушающие (деструктивные) D-факторы могут: во-первых, создавать неблагоприятные для возникновения и существования системы условия; во-вторых, могут оказывать на нее целенаправленное разрушающее воздействие. В этом смысле D-факторы по характеру своего влияния на систему противоположны факторам К- и F-групп. К числу D-факторов относятся, например, внешние и внутренние возмущения, энтропия, развитие дисфункций (в частности, коррупция, слухи, эрозия и т.п.). Отличительной особенностью D-факторов является их способность к накоплению системно-физического эффекта разрушения.

Деление факторов на конструктивные (К и F) и деструктивные (D) группы не является абсолютным. Разрушительные для одной системы факторы для другой могут быть позитивными, способствующими ее существованию и развитию. Кроме того, в некоторых ситуациях факторы формы могут играть роль факторов содержания и наоборот.

Если среди множества необходимых и достаточных для существования системы в некоторой сфере К- и F-факторов есть определенное количество внутренних, то говорят, что данная система обладает соответствующим уровнем самодостаточности.

Самодостаточность характеризует способность системы к самостоятельному существованию. Очевидно, что в силу целостности Природы абсолютно самодостаточных систем, не совпадающих с ней, нет. Поэтому можно говорить лишь об относительном уровне самодостаточности в данных конкретных условиях.

Если уровень самодостаточности мал, то такая система даже при сравнительно небольших изменениях внешних условий может стать нежизнеспособной. Такие системы целесообразно назвать несамодостаточными. Бытие несамодостаточных систем неустойчиво, и оно поддерживается за счет внешних факторов.

Вопросы и упражнения

1. Охарактеризуйте основные сферы взаимодействия и дайте представление об образе реальной системы. Приведите примеры проявления реальных систем в виде совокупности образов в сферах.

2. Что такое сфероценоз? Приведите примеры.

3. Обсудите понятие ситуационного пространства. Что такое ситуация и что такое явление с системной точки зрения?

4. Охарактеризуйте кратко основные концепции времени.

5. Сформулируйте основные свойства пространств и прокомментируйте их проявление в экономической и социально-политической сферах.

6. Определите понятие фактора. Охарактеризуйте основные типы (K, F и D) факторов. Приведите примеры проявления указанных факторов в экономической и социально-политической сферах.

7. Обсудите представление о самодостаточности реальных систем и ее мерах.

1.3 ПРОСТРАНСТВА ЦЕННОСТЕЙ

1.3.1 Ценности и цели

Целесообразность существования систем проявляется на микро-, макро- и метауровнях и включает в себя два аспекта: ценностный и целевой. Первый связан с подчинением поведения системы и ее структурных компонент определенной системе ценностных принципов. Второй аспект - со стремлением системы к достижению некоторой наперед заданной цели (системы целей). В глобальном плане (на метауровне) целесообразность определяется предназначением системы в метасистеме.

Ценности имеют энергоинформационную природу. Реально они проявляются в виде тех или иных ценностно-окрашенных (т.е. ценностных) свойств своих носителей. И это проявление, очевидно, ситуационно неполное, частичное. Ценность структурного образования - это свойство, заключающееся в его способности оказывать определенное влияние на внутреннюю и внешнюю ситуацию некоторой системы. Типичными проявлениями ценностей, например, являются такие полезности, как: энергия, эмоции, стоимость, благосостояние, информация и т.п. Ценности могут быть частными, выражающими относительные свойства отдельных структурных компонент системы (ее образа), и общими, интегральными, т.е. характерными для всей системы в целом. Из приведенного выше определения следует, что проявление любой ценности относительно, так как оно возникает только при наличии определенных отношений между соответствующими структурными образованиями.

Однако системы могут приобретать или передавать это свойство другим системам в процессе обменных взаимодействий, поэтому ценности субстанциональны. Они как бы содержатся в структурных пространственно-временных образованиях, наполняя их. Ценности воплощают активное, энергоинформационное начало материи.

Обычно цель представляется в виде некоторого множества желаемых (полезных) для системы ситуаций или состояний. Цель может быть достижимой (реальной) или недостижимой (нереальной) в зависимости от тех ресурсов, которыми располагает система, и в зависимости от той ситуации, в которой она находится.

Цель может быть истинной или ложной относительно той совокупности знаний, которыми располагает система. Кроме того, по отношению к ней она может быть внутренней или внешней. Ошибки в определении цели, как правило, приводят к неизмеримо более опасным для системы последствиям, чем ошибки в выборе средств достижения этой цели.

Цель может задаваться как в ситуационном, так и в ценностном пространствах. Например, она может выражать желание построить дом или желание накопить капитал. В ценностном пространстве цель может выражать сама по себе весьма гуманистические стремления к справедливости, равенству, свободе, демократии и т.п. Однако попытки реального воплощения подобного рода целей зачастую приводят к разочаровывающим результатам. Недаром говорится: «Благими намерениями вымощена дорога в ад». Благие намерения тем и отличаются от цели, заданной в ситуационном пространстве, что они носят декларативный, расплывчатый и, главное, ситуационно-неконкретный характер, т.е. они не фиксируют достаточно четко некоторую конечную желаемую ситуацию или состояние, связанное с вполне конкретными системами. Именно эта размытость приводит к тому, что возможные исходы реального воплощения подобных целей, а значит, и будущие положения, затрагиваемых ими систем становятся неоднозначными и непредсказуемыми. И удивительно, что многие люди готовы воспринимать чуть ли не каждый провозглашаемый кем-нибудь лозунг, а иногда и просто надпись на заборе как некоторую цель, требующую своей немедленной реализации. В связи с этим мы должны весьма настороженно относиться к целям, представляющим собой некоторые ценностные установки, выражающие стремление добиться выполнения некоторого ценностного принципа. В этом смысле более предпочтительными являются цели, которые связывают между собой вполне определенные начальные и конечные ситуации или состояния и последствия реализации которых могут быть оценены в достаточной мере.

Цели в ситуационных пространствах локализуют влияние ценностных принципов, ограничивая и конкретизируя их действие в форме тех или иных законов.

Категория ценности снимает неестественное противопоставление цели и средств. Потери ценностей затрачиваемых ресурсов из-за неудачного выбора цели или способа ее достижения не всегда могут быть скомпенсированы ценностями, получаемыми при достижении последней. Классическим примером здесь может служить пиррова победа. Необходимость соотнесения в ценностном плане затрат и приобретений свидетельствует о ценностной измеримости конечной ситуации (состояния) и начальной, т.е. о ценностной измеримости целей.

1.3.2 Ценности и полезности

Сферы взаимодействия, помимо всего прочего, включают в себя и пространства ценностей, в которых отражаются и оцениваются различные ситуации, возникающие в соответствующих ситуационных пространствах, и которые служат неисчерпаемым энергетическим источником движения в Природе. Ценностные пространства, как и ситуационные, выступают по отношению к системе в двух планах: внутреннем и внешнем, представляющих собой соответствующие подпространства, не являющиеся вполне независимыми. Они глубоко проникают друг в друга и оказывают друг на друга достаточно сильное влияние.

Оценка ценности структурных образований осуществляется во внутренних пространствах ценностей, и в этом смысле они играют совершенно особую роль в существовании системы. Внешние же пространства ценностей в этом смысле выступают в основном в роли своеобразных поставщиков ценностей, аккумулированных в их структурных образованиях.

Из определения понятия ценности вытекает, что ценностные пространства как бы вложены, наполняют собой пространства ситуационные. Поэтому любые изменения ситуаций сопровождаются соответствующими перераспределениями, преобразованиями, превращениями различных ценностей.

Иерархия сфер, о которой мы уже подробно поговорили, порождает соответствующую ей иерархию видов ценностей. На верхнем уровне этой иерархии находятся информационные ценности, на нижнем - физические. Ценности одних уровней объединяют в единое целое (в системном смысле) разнокачественные ценности других уровней. Например, такое экономическое ценностное свойство, как стоимость, может воплощаться в форме таких разнокачественных ценностных свойств, как энергетические, материальные, биологические и т.п. ресурсы.

Подобное представление о соотношении ценностей различных видов позволяет нам правильно понять механизм их взаимных превращений при обменных взаимодействиях. Действительно, обмен разнокачественными, в пределах базиса сфероценоза, ценностями фактически представляет собой процесс перехода некоторой ценности из одной своей формы в другую.

Поскольку сферы не имеют достаточно четких границ, их разделяющих, то объединение нескольких разнокачественных ценностей в одну является внутренне противоречивым. Это, в частности, служит одной из побудительных причин развития системы сфер. В то же время каждый вид ценностей обладает определенной автономностью в энергоинформационном обеспечении обменов на соответствующем уровне взаимодействий.

Ситуационно ценности проявляются в форме полезностей соответствующих структурных образований. Ценности носят интегративный пространственно-временной характер. Полезности же наоборот относительны. Их мера зависит от конкретно складывающейся ситуации. На тонущем корабле спасательный круг гораздо полезнее мешка золота, хотя ценность последнего очевидна. Так, например, согласно эмпирическому закону Крамера ощущение Y полезности денег индивидом следующим образом зависит от их наличности C:

, (1.3.1)

где а - некоторая постоянная. Согласно же закону Бернулли эта зависимость имеет несколько другой вид:

, (1.3.2)

где b и C₀ - также постоянные. Заметим, что согласно последнему выражению индивиду противно иметь наличность, величина которой меньше C₀. И в этом смысле приведенные выше выражения в какой-то степени выражают отличие русского менталитета от европейского. Существование закона убывающей средней полезности (1.3.1-1.3.2) наглядно демонстрирует, что ценности имеет не чисто энергетическую, а энергоинформационную природу. В силу именно этого обстоятельства, а также в силу того, что обладающий той или иной суммой денег имеет ограниченные информационные возможности (разнообразие его знаний и интересов ограничено), относительная эффективность использования богатства (в расчете на рубль или доллар) падает с увеличением физического объема последнего.

Мы уже много раз обращались к понятию ценностного принципа, не раскрывая вполне его глубинного смысла. Однако, учитывая важность этого понятия, его роль в систематике, необходимо дать о нем более развернутое представление. Поэтому введем следующее определение:

Ценностный принцип представляет собой требование к ценностям, которыми располагает или может располагать система в связанных с ней ситуациях. Ценностный принцип - это ценностная установка, которой подчиняет свое поведение система.

Отличительной особенностью ценностных принципов является то, что они сами по себе не определяют конкретных реакций системы в конкретной ситуации. В качестве типичных примеров можно привести принципы: наименьшего действия; максимума энтропии; самосохранения; максимальной экономической эффективности; справедливости и т.п.

Поскольку ценности выступают в роли единственного ресурсного источника движения в Природе, то ценностные принципы, регулируя ценностные отношения систем, порождают естественным образом соответствующие законы взаимодействия в ситуационных и ценностных пространствах.

Закон представляет собой условие, вытекающее из соответствующего ценностного принципа и ограничивающее возможное разнообразие пространственно-временной структуры бытия системы в ситуационном и ценностном пространствах. К числу законов можно, например, отнести законы: движения в физической сфере; наследственности в биологической сфере; регулирующие отношения собственности в социально-политической сфере и т.п.

Закон - это ценностный принцип, редуцированный непосредственно в ситуационное пространство. В процессуальном плане закон представляет собой правило вывода одной ситуации из другой, т.е. механизм реализации соответствующего ценностного принципа.

Поясним на конкретном примере взаимосвязь основных понятий систематики. В качестве объекта обсуждения возьмем такую ценность, как справедливость. Это действительно ценность, поскольку в зависимости от степени ее соблюдения (а она может колебаться в достаточно широких пределах: от вопиющей несправедливости до абсолютной справедливости) зависит реакция (поведение) систем, попадающих в соответствующие ситуации. Используя эту ценность как ресурс, можно добиться изменения этой ситуации в нужном направлении.

Принцип справедливости требует, чтобы система, его исповедующая, способствовала сохранению или увеличению этой ценности в процессах взаимодействий с другими системами.

Принцип справедливости может быть воплощен в виде соответствующего кодекса законов или норм морали, устанавливающих определенные правила реагирования на возникающие ситуации. Например, нормы поощрения или наказания за соответствующие поступки граждан. Поскольку закон есть механизм реализации ценностного принципа, то полного тождества между ними нет.

Что касается понятия цели, то в данном случае могут быть, как уже отмечалось ранее, два варианта постановки цели. В соответствии с первым цель может определять некоторое желаемое состояние или ситуацию, которые сами по себе могут быть более справедливыми чем существующие. Например, эта цель может выражать стремление Петрова получать такую же зарплату, какую получает Иванов (нынешняя ситуация кажется Петрову несправедливой). Во втором варианте цель может определяться как такое желаемое состояние некоторого сообщества людей, когда в этом сообществе будет выполняться принцип справедливости, т.е. будет соблюдаться соответствующий закон или свод законов. В этом случае цель, как правило, формируется более расплывчато. Например, она может звучать так: "Добьемся всеобщей справедливости". Отсюда, нам кажется, ясно видно различие между понятием ценностного принципа и цели (даже если цель задана не в ситуационном, а в ценностном пространстве).

По отношению к некоторой системе принципы и законы могут быть внутренними, т.е. непосредственно входить в состав ее системы ценностей, или внешними, не входящими в состав этой системы ценностей, но учитываемыми системой при выборе своей реакции как ценностное окружение и потому оказывающими косвенное влияние на ее поведение.

Идея ситуационного нарушения справедливости ценностных принципов, реализующихся в конкретных законах, заключается в том, что окончательное решение некоторой задачи не всегда может быть сведено к сумме решений составляющих ее частных задач, реализующих те же принципы. Заметим, что при этом сам ценностный принцип ситуационно превращается в принцип полезности. Для того чтобы пояснить эту мысль, рассмотрим следующий условный пример.

Пусть некоторый ресурс С распределяется между двумя производителями, исходя из принципа утилитаризма, требующего принятия такого решения, которое обеспечивает максимальное значение суммарной функции полезности. Формально указанный принцип может быть записан в виде следующего закона

,

где - значение функции полезности первого производителя при условии, что он получил в результате распределения ресурс в объеме x₁; - функция полезности второго производителя; - объем полученного вторым производителем ресурса.

Для простоты положим

;

.

И пусть последовательно решаются три задачи. Первая из них заключается в наилучшем распределении ресурса C₁ = 1. Нетрудно видеть, что ее решение будет

	,	.

И пусть после того как будет реализовано полученное решение, в распоряжении лица, принимающего решение, появился дополнительный ресурс в объеме C₂ = 1, о котором он ничего не будет знать до момента его получения. Тогда, поступая аналогично предыдущему, он находит, что

,	,	.

И пусть также после реализации второго решения снова выделяется дополнительный ресурс C₃ = 1. И опять решение данного лица будет таким:

,	,	.

Таким образом, в результате последовательного распределения ресурса С =С₁ + С₂ + С₃ =3, каждый этап которого выполнялся в соответствии с представленным выше ценностным принципом (точнее, принципом полезности), первый производитель получит ресурс в объеме , второй - в объеме , а общее значение функции полезности будет равно . Однако, если бы лицо, принимающее решение, знало заранее, что ему придется распределять ресурс в объеме С, его решение было бы совершенно другим. Действительно, в этом случае задача

имеет оптимальное решение

,	,	.

Таким образом, решение частных задач на основе одного и того же принципа полезности не гарантировало его выполнение для всей совокупности этих задач в целом.

Локальность (точнее, пространственно-временная ограниченность) оптимальности (полезности вообще) выбора становится особенно очевидной, если мы обратимся к формальным методам математического программирования, оптимальность которых четко связана начальными (граничными) и краевыми условиями и конкретной локальной целью задачи.

Невозможность одновременного глобального и локального соблюдения ценностных принципов (принципов полезности) является следствием свойства интегративности и нетождественностью понятий ценности и полезности. Действительно, если соблюдение какого-либо принципа есть общее свойство некоторой системы, то оно не может быть сведено к простой сумме свойств составляющих эту систему элементов (каковыми, например, могут быть частные задачи). Поскольку критерии, входящие в состав механизмов выбора, фиксируют определенные ценностные принципы (принципы полезности), то последние, естественно, несут в себе это системное противоречие локального (частного) и глобального (более общего). Поэтому, например, последовательная реализация принципа рациональности может привести к нерациональным в глобальном или локальном смысле результатам, и наоборот.

Из сказанного следует, что любой ценностный принцип, ситуационно реализующийся в какой-либо системе в форме принципа полезности и соответствующего ему закона выбора, неизбежно несет в себе свое отрицание, проявляющееся не только за пределами этой системы, но и внутри нее по отношению к ее элементам и подсистемам. Так, стремление к добру и справедливости, реализующееся в определенных действиях в масштабах государства, может обернуться злом и несправедливостью для его граждан. Повторим еще раз, что в приведенном выше примере ценностный принцип сформулирован был, по существу, в форме принципа (закона) полезности, т.е. ситуационно-ориентированно.

Полученный нами вывод вполне согласуется с известной теоремой К. Эрроу, которая звучит следующим образом: «Нельзя найти такую функцию общественной полезности, которая удовлетворяла бы интересам как отдельных индивидуумов, так и всего общества в целом, и единственным способом выбора, приемлемым при всех обстоятельствах, является передача права выбора “диктатору”».

1.3.3 Квантификация

Одной из главных идей системно-физического подхода является идея измеримости признаков, используемых для описания реальной действительности. Оценка пространственно-временного положения и ценности (полезности) структурного образования относительно некоторой системы представляет собой последовательность актов присвоения чисел вещам и явлениям (т.е. квантификацию, или измерение). Всякое измерение (квантификация) осуществляется с помощью соответствующей шкалы.

С теоретико-множественной точки зрения шкала может быть определена как кортеж

, (1.3.3)

где _е - эмпирическая (реальная) система элементов с существующим на их множестве отношением (например, некоторое сообщество индивидов, рассматриваемое с позиций отношения дружественности); _n - числовая система (например, множество вещественных чисел, с заданной на нем математической структурой); f - изоморфизм (гомоморфизм) _е в _n.

Отношение изоморфизма обеспечивает соответствие элементов и отношений между ними _е в _n. Числовая система есть формальный образ некоторого реального объекта (системы), рассматриваемого в определенном аспекте.

Например, эмпирической системой может быть некоторая группа музыкантов, между которыми существуют отношения сравнительной талантливости. Они отличаются по уровню исполнительского мастерства. А в качестве числовой системы может выступать множество действительных чисел , с помощью которой эксперты (зрители) характеризуют отмеченный выше уровень индивидуального исполнительского мастерства.

Тип шкалы полностью определяется свойством единственности отображения f. Пусть для двух систем _е в _n заданы две шкалы

;

.

Тогда преобразование называется допустимым для шкалы Ш, если g есть композиция

. (1.3.4)

С точки зрения физической содержательности допустимое преобразование может означать переход от одного субъекта, наблюдающего некоторые отношения между элементами эмпирической системы, к другому, имеющему точно такие же (на соответствующем уровне измеримости) представления об указанных отношениях.

Множество допустимых преобразований составляют группу. Например, для шкалы порядка допустимыми являются все монотонные преобразования (умножение всех числовых оценок на один и тот же не равный нулю числовой множитель, их логарифмирование и потенцирование, возведение в положительную степень и т.д.). Кроме того, допустимой в данном случае является и операция сдвига (прибавление ко всем оценкам одинакового числа). Действительно, пусть, например, имеется следующий ряд числовых оценок: 2, 3, 5, 4. Отношение порядка, существующее между ними, очевидно, не изменится, если их все умножить на одинаковое число или возвести в одинаковую степень.

Общая система аксиом, определяющая возможные с формальной точки зрения уровни измеримости эмпирических систем, выглядит следующим образом:

1. Аксиомы тождества-различия

1.1. а = а (свойство рефлексивности).

1.2. Либо (а = в), либо (а в) (свойство тождественности и различия).

1.3. (а = в) (в = а) (свойство симметричности).

1.4. [(а = в) (в = с)] (а = с) (свойство транзитивности).

2. Аксиомы порядка

2.1. (свойство антисимметричности).

2.2. (свойство транзитивности).

3. Аксиомы аддитивности

3.1. .

3.2. .

3.3. (свойство симметричности).

3.4. (свойство ассоциативности).

Если выполняются аксиомы только первой группы, то соответствующая шкала называется шкалой наименований. В пределах шкалы данного типа оценка ценности структурных образований невозможна. Это шкала их ситуационного различения. Типичным примером здесь может служить перечень инвентарных номеров документов. Заметим, что не все отношения, существующие в эмпирических системах, удовлетворяют даже этой простейшей системе аксиом. Так, например, из условия, что А есть друг В и В есть друг С, не всегда следует, что А есть друг С. Это означает нетранзитивность отношения дружественности в группе аксиом тождества. Поэтому не всегда бывает возможным составить вполне однозначный и непротиворечивый список друзей некоторой компании.

Если для отношения, существующего между элементами эмпирической системы, выполняются аксиомы первой и второй групп, то мы имеем дело с различными шкалами порядка (строгого или слабого, полного или частичного) в зависимости от того, какие аксиомы второй группы выполняются для тех или иных подмножеств шкалы. Шкалы порядка дают возможность качественной оценки ценности. Например, в шкале порядка измеряются приоритеты распределения ресурсов среды таких качественно различных отраслей, как промышленность, наука, здравоохранение, культура и т.п. В шкале порядка измеряются также предпочтительность различных видов товаров и услуг. Необходимо заметить, аксиомы порядка для некоторых отношений также не всегда являются справедливыми.

И, наконец, если для эмпирической системы _е выполняются все три группы аксиом, то соответствующая шкала называется шкалой интервалов. Для шкалы интервалов допустимым преобразованием, совершаемым на числовом множестве _n, является линейное преобразование вида:

, , (1.3.5)

где x и y - числовые переменные, характеризующие отношения между элементами _е в _n, k₁ - масштаб измерения, k₂ - начало отсчета.

Типичным примером шкалы интервалов является шкала температур. Казалось бы, для _е, удовлетворяющей шкале отношений, аксиомы 3.1 и 3.4 не выполняются, так что в этой шкале операция сложения не является законной. Однако система отношений в _n допускает свое доопределение, т.е. для нее становятся выполненными аксиомы аддитивности, что позволяет перейти к шкале отношений.

Если k₂ = 0, то шкала интервалов превращается в шкалу отношений. В шкале отношений измеряются, например, такие характеристики структурных образований, как масса, длина, объем, энергия, цена, время и т.п.

Шкала интервалов может быть легко преобразована в шкалу отношений. Для этого необходимо перейти к новой переменной z:

, (1.3.6)

где

,

,

x₀ - значение переменной y, соответствующее некоторому конкретному значению переменной x.

Числовое утверждение в _n шкалы Ш является адекватным ситуации в _n, если его истинность не меняется при любом допустимом для шкалы преобразовании .

Особенно часто вопрос об адекватности возникает при попытке получения общего интегративного мнения на основе некоторой совокупности не вполне совпадающих оценок какой-либо вещи, события или явления. Ведь для получения результирующего утверждения исходные суждения должны быть подвергнуты некоторой математической операции объединения (например, усреднения индивидуальных суждений). И если это преобразование является недопустимым в данной шкале, то результирующее утверждение может оказаться неадекватным. Физически допустимое преобразование, например, реализуется при замене одного эксперта другим, имеющим точно такие же порядковые предпочтения, но выставляющим другие более сглаженные или, наоборот, более резко отличающиеся количественные оценки.

Пусть отношение между элементами эмпирической системы _е удовлетворяет аксиомам только первой и второй групп. И пусть для этой системы справедливо утверждение

, (1.3.7)

где - символ, обозначающий отношение предпочтительности. Очевидно, оно будет эквивалентно утверждению на числовом множестве _n

(1.3.8)

(где и - числа), если соответствующая шкала является шкалой порядка и

. (1.3.9)

Однако если на числовом множестве мы зададим утверждение

, (1.3.10)

то оно, очевидно, будет неадекватным, так как допустимое для шкалы преобразование (например, возведение в квадрат) может нарушить справедливость этого утверждения

. (1.3.11)

Условие адекватности довольно часто нарушается при обработке числовой информации, связанной с различного рода опросами и экспертизами. Для суждений, высказываемых экспертами, уровень измеримости, как правило, соответствует шкале порядка, а иногда и просто шкале наименований, и поэтому такие операции, например, как определение среднего или среднеквадратичного отклонения являются незаконными, поскольку могут привести к нарушению адекватности числовых утверждений реальной ситуации. При измерениях в порядковых шкалах в качестве аналога среднего рекомендуется использовать медиану вариационного ряда

, (1.3.12)

где l _ целая часть величины , - вариационный ряд переменной y, записанный и пронумерованный в порядке возрастания ее величины; .

Действительно, отношения порядка в пределах вариационного ряда

(1.3.13)

не изменятся при использовании допустимого для порядковой шкалы преобразования :

, (1.3.14)

т.е. положение медианы при таком преобразовании не изменяется. Если же мы воспользуемся недопустимым в данном случае преобразованием

, (1.3.15)

то при применении к данному утверждению другого допустимого преобразования произошло бы нарушение его истинности

. (1.3.16)

Таким образом, оценка среднего в порядковой шкале может оказаться неадекватной реальной ситуации.

Заметим, что номер оценки вариантного ряда, фиксируемый для выбора, может быть в принципе любым, - все равно получаемое в результате этого выбора утверждение будет адекватным в смысле приведенной выше формулировки. Однако медианное оценивание является наиболее взвешенным, учитывающим весь разброс суждений относительно каждого оцениваемого признака, а не только крайние или близкие к ним суждения. В этом смысле медианная оценка - срединная, а не крайняя. При медианном оценивании важен порядок (профиль) предпочтений, а не их количественные оценки. С практической точки зрения устойчивость утверждений в _n относительно допустимых преобразований может рассматриваться, например, как устойчивость общего мнения на множестве эквивалентных в смысле порядка индивидуальных предпочтений групп экспертов. При этом суждения двух экспертов считаются эквивалентными, несмотря на различия их количественных оценок, если порядок их предпочтений на множестве оцениваемых признаков совпадает (табл. 1.3.1).

Таблица 1.3.1

Мнение экспертов	Объект оценивания
1	1	2	5	3
2	4	4,1	4,3	4,2

При этом две группы экспертов считаются эквивалентными, если между ними существует бинарное отношение взаимно однозначного соответствия суждений, составляющих их экспертов. Таким образом, число в порядковых шкалах имеет символический, качественный, а не количественный смысл.

Символический характер числовых оценок в порядковых шкалах проиллюстрируем на следующем примере. Пусть три эксперта некоторой фирмы, рассмотрев шесть возможных инвестиционных проектов, выставили следующие балльные оценки (по десятибалльной шкале) (табл. 1.3.2).

Таблица 1.3.2

Таблица оценок инвестиционных проектов

Эксперт	Проект
	1	2	3	4	5	6
1	7	3	5	8	6	9
2	5	4	6	4	7	6
3	4	5	6	4	7	6
Суммарный балл	16	12	17	16	20	21
Медиана	5	4	6	4	7	6

По сумме баллов наиболее предпочтительным является шестой проект инвестирования, а согласно медианному оцениванию - пятый. После некоторого размышления эксперты изменили свои мнения и выставили следующие оценки рассматриваемым проектам (табл. 1.3.3).

Как видно из табл. 1.3.3, победитель по сумме баллов изменился. Им стал пятый проект. Но если мы сравним индивидуальные профили предпочтений в обеих таблицах, то легко обнаружим, что они в шкале порядка не изменились - изменились лишь числовые символы этих предпочтений. Но поскольку в данном случае речь идет о качественном оценивании, то результирующее коллективное мнение не должно зависеть от того, какими символами обозначат свои предпочтения эксперты. Ведь в порядковой шкале две записи, выражающие предпочтение первым экспертом шестого проекта относительно пятого,

качественно не изменились.

Таблица 1.3.3

Уточнение инвестиционных проектов

Эксперт	Проект
	1	2	3	4	5	6
1	6	3	4	7	5	8
2	5	4	6	4	8	6
3	4	5	6	4	8	6
Суммарный балл	15	12	16	15	21	20
Медиана	5	4	6	4	8	6

Заметим, что в приведенном примере наилучший проект, выбираемый на основе медианной оценки, остался прежним (это пятый проект).

1.3.4 Закон эквивалентности и анализ иерархии ценностей

С системной точки зрения важно иметь в виду, что мы оцениваем вещи, явления или события не сами по себе, а в их ситуационном проявлении, т.е. по их возможной или уже реализовавшейся роли в определенных ситуациях. В этом смысле всякая оценка ценности частична, поскольку оценка есть прежде всего оценка полезности. Выше мы уже отмечали, что ценности одного вида могут существовать в различных формах. При этом, если некоторый вид ценности присутствует в системе сразу в нескольких формах, то последняя может быть описана двояким образом:

Во-первых, она может быть выражена вектором частных мер (показателей) полезности

, (1.3.17)

где y_k - частная мера полезности, соответствующая ее конкретной форме. Или в случае, если уровень измеримости частных форм полезности достаточен, последняя может быть задана общей эквивалентной мерой, равной

. (1.3.18)

Например, некто может ассоциировать свое богатство со следующей совокупностью

,

где Д - денежная наличность в млн руб.; З - площадь принадлежащих ему жилых зданий, м²; У - площадь его земельного участка, м²; К_ж - красота его жены в классах (высший класс например).

Во-вторых, общая мера полезности данного вида может быть представлена вектором независимых вкладов частных форм ценности в ее общую меру

,

где V_k - вклад k-й формы ценности (полезности) в ее общую меру. В описанном выше случае ценность может быть охарактеризована функцией

.

Возвращаясь к примеру об оценке благосостояния, мы можем записать

,

или

где Б_К - вклад в общую меру благосостояния k-й его формы, измеренный в единой шкале (например, млн руб.). Но как этому гражданину оценить вклад в его богатство, связанный с красотой его жены или состояния своего здоровья? И таких проблем при оценивании возникает очень много. В отличие от представления в частных мерах оценка вкладов в общую меру каждой из них - задача, как правило, практически почти неразрешимая путем прямого оценивания. Эта задача осложняется еще и тем, что ценности имеют, как мы помним, относительный характер своего проявления. Кроме того, не следует забывать и об их интегративном, синергетическом эффекте. Важно также понимать, что же все-таки мы хотим оценить на самом деле: ценность вообще или ее конкретное проявление в виде полезности. Ведь вообще-то говоря, оцениваются лишь полезности, а ценности - ценятся, как ценятся жизнь, здоровье и т.п. Однако оценивание есть источник информации, необходимой для плодотворного ценительства.

Таким образом, речь должна идти не об абсолютном измерении, а об относительной оценке ценностей (полезностей). Данное обстоятельство довольно существенно облегчает дело.

Действительно, в этом случае ценность той или иной ситуации может быть представлена в форме приращения

, (1.3.19)

или

, (1.3.20)

где векторы и характеризуют некоторый базовый объект оценивания, относительно которого осуществляется данная оценка (например, богатство соседа).

Если функции и измеримы в шкале отношений и удовлетворяют некоторым другим условиям, а приращения и () достаточно малы, то справедливой будет следующая оценка:

, (1.3.21)

, (1.3.22)

где - коэффициент чувствительности общей меры ценности (полезности) к мере ее k-й формы. При выполнении соответствующих формальных условий

.

Дальнейшее продвижение в области понимания структуры ценности становится возможным благодаря закону эквивалентности.

Предположим, что различные формы ценности (полезности) одного вида присутствуют в ценности (полезности) объекта оценивания совместно и измеримы в соответствующих шкалах отношений.

Тогда изменения ценности (полезности) в формах k и i называются эквивалентными, если они при прочих равных условиях приводят порознь к равному приращению общей меры ценности от ее базового значения, т.е.

, (1.3.23)

откуда

, (1.3.24)

,

где - коэффициент эквивалентности затрат ценности (полезности) в форме i-й относительно затрат в ценности в форме k. Коэффициент характеризует степень относительной экономичности k-й формы по сравнению с i-й. Чем больше значение , тем менее экономичной является k-я форма, тем все больше ее требуется для получения того же результата (в смысле приращения ), что и при затратах некоторого фиксированного объема i-й формы.

Наряду с такой постановкой вопроса об эквивалентности по затратам вполне правомерна и постановка этого вопроса вкладов. В этом случае следует исходить из условия равенства изменений (затрат) частных форм, т.е.

. (1.3.25)

Такое сравнение на практике обычно интересно тогда, когда речь идет о полезностях, измеримых в одних единицах, например, в кг или м². В этом случае сравнительная оценка такого рода дает нам представление о степени концентрированности (пространственной, массовой и т.п.) рассматриваемой полезности.

При этом вклады отдельных форм ценности будут следующим образом соотноситься между собой:

, (1.3.26)

или

, (1.3.27)

где - коэффициент эквивалентности k-й и i-й форм ценности по их вкладу в общую меру, соответствующий единичным приращениям частных форм. Таким образом, коэффициент характеризует относительную «ценность» k-й формы по сравнению с i-й.

Очевидно,

. (1.3.28)

Необходимо заметить, что два рассмотренных нами подхода к оцениванию особенно отчетливо выявляют принципиальное отличие понимания ценности как способности, потенциально заложенной в структурном образовании (ситуации), от того широко распространенного представления о ценности как о произведенных на создание этого структурного образования затратах некоторых ценностей (дорог предмет, потому что много труда в него вложено). Именно второе, затратное, определение ценности является источником многих заблуждений.

В случае, если отношение эквивалентности (или ) обладает свойством транзитивности, то мы можем записать