Системная революция и принцип дуального управления

, (2.2.2)

, (2.2.3)

где п - общее число вершин графа; R - общее число ребер (дуг) в нем.

С системно-физической точки зрения связность системы обеспечивается не только и не столько наличием тех или иных связей между элементами системы, сколько мощностью (энергией) указанных связей. Для большинства целостных структурных образований справедливым является утверждение, которое иногда называют постулатом о мощности связей.

Реальная система существует как целостное структурное образование тогда и только тогда, когда суммарная мощность (сила) существенных связей между элементами этой системы на некотором конечном интервале времени превышает суммарную мощность (силу) связи этих элементов с элементами внешней среды.

Относительно данного постулата необходимо сделать важную, на наш взгляд, оговорку. Дело в том, что для многих систем самой различной природы целостность их пространственного проявления определяется не только мощностью (силой) бинарных связей, но и тем, как указанные связи проявлялись в течение определенного отрезка времени, а также теми состояниями, в которых находились взаимодействующие элементы. Тем не менее постулат о мощности связей является весьма конструктивным. Из него, в частности, вытекает следующая теорема.

Мощность связей k-го уровня членения системы не больше мощности связей (k+r)-го уровня членения (r>1). Причем системе в целом отвечает уровень k = 1.

В общесистемном смысле энергия связи может трактоваться как среднее значение эквивалентной меры ценностей, которое должно быть передано каждому элементу целостного структурного образования, чтобы оно перестало быть связным. Энергия связи может существенно отличаться от средней энергии (средней эквивалентной меры ценности), необходимой для удаления из рассматриваемого структурного образования одного элемента.

2.2.2 Структурная открытость (открытость)

Структурная открытость заключается во внешней пространственной связности. Внешняя пространственная связность в совокупности с внешней временной согласованностью обеспечивает интегративность существования реальной системы с окружающим ее миром. Как и в случае внутренней, для внешней пространственной связности существуют два принципиально возможных пути, два механизма ее реализации. Первый связан с наличием коммуникационных связей между внешним окружением и системой (т.е. ее коммуникативностью). Второй - с расплывчатостью границ системы. И если первый путь обеспечивает взаимодействие системы и окружения за счет пространственного перемещения субэлементов, то второй обеспечивает эти взаимодействия за счет взаимного пересечения системы и ее окружения. В последнем случае взаимодействие, в силу одновременной принадлежности элемента и системе и ее окружению, происходит внутри него, в его системе знаний, системе ценностей и т.п., т.е. на более высоком уровне. Ведь недаром Ф. Достоевский написал о том, что бог и дьявол борются в этом мире, и поле битвы - сердце человека.

Разумеется, взаимодействия, реализующиеся и по первому и по второму пути, носят обменный характер, только уровень обменов в них разный.

Внешние коммуникационные связи могут быть формально описаны аналогично внутренним на основе графового или симплициального подходов, позволяющих получить достаточно наглядное и полное представление о коммуникационной сети в локальной окрестности исследуемого структурного образования. В качестве количественной характеристики их интенсивности могут выступать:

- скорость обмена п (т.е. количество элементов обмена поступающих в систему и (или) покидающих ее в единицу времени);

- объемы ценностей (например, энергии, знаний и т.д.), поступающих в систему и (или) покидающих ее в единицу времени;

- отношения указанных скоростей к скоростям соответствующих внутренних потоков.

По степени размытости структуры условно можно разбить на три больших класса: четкие, диффузные, смешанные. Диффузность границ может быть обусловлена в основном двумя причинами.

Первая: некоторая часть элементов системы или все они одновременно принадлежат и системе и ее внешнему окружению. Формально такая ситуация описывается с помощью теории нечетких множеств, оперирующей с функциями принадлежности вида

, (2.2.4)

где - некоторый элемент множества , включенный в данную систему. Считается, что чем ближе значение функции к единице, тем в большей степени элемент может быть отнесен к рассматриваемой системе.

При истинным является утверждение о полной принадлежности элемента е системе. При истинным является утверждение о непринадлежности элемента е к этой системе.

Использование функций принадлежности позволяет учесть, например, такие практически важные структурные особенности, как одновременную принадлежность элемента сразу нескольким системам (его проявление как некоторого связующего начала указанных систем):

(2.2.5)

Заметим однако, что в этом случае сами элементы, составляющие систему, являются четкими, нерасплывчатыми.

Что касается особенно важной и тонкой второй причины, то она заключается в нелокальности структурных элементов, т.е. способности их одновременно присутствовать сразу в нескольких областях пространства.

Расплывчатость свидетельствует не только о взаимопроникновении систем (как в случае коммуникативности), но и об их определенном «сращивании». Примером здесь может служить сращивание власти и организованной преступности. Лица смешанных национальностей могут ощущать себя представителями сразу нескольких этносов. Разведчики и шпионы-нелегалы также представляют собой яркий пример размытости реальных систем. Подобные проявления нечеткости обоих типов (четкие и нечеткие элементы) широко распространены практически во всех социальных институтах (семье, образовании, экономике, политике, культуре и религии).

2.2.3 Организованность. Законы организации

Организованность системы предполагает существование определенных закономерностей и законов построения пространственно-временных форм ее бытия. В зависимости от уровня информационной сложности указанных законов можно говорить о различных уровнях организованности системы (примитивном, высоком и т.п.). Кроме того, в зависимости от степени их соблюдения в тех или иных ситуациях можно также говорить о степени организованности (слабой, сильной и т.д.). Законы структурной организации делятся на четыре основных группы: законы упорядочения отношений; подобия отношений; симметрии отображений; структурной композиции.

Реализация указанных законов в композиции со свойством целостности порождает свойство структурной оформленности сложности, одно из составляющих свойств целесообразности.

Как отмечалось ранее, что всякая структура отражает наиболее устойчивые существенные связи и отношения элементов и подсистем системы. Условия же устойчивости выполняются только при наличии определенной упорядоченности связей и отношений. С формальной точки зрения указанная упорядоченность не что иное, как воплощение законов квантификации (эквивалентности, порядка и т.п.), налагающих определенные ограничения на отношения и связи, которые могут существовать на множествах структурных элементов.

В социально-экономических и политических системах законы подобия отношений проявляются чрезвычайно широко и разнообразно. В качестве примера здесь можно привести структуру государственного управления, которая состоит из ограниченного набора типовых подобных друг другу модулей, повторяющихся на разных уровнях управления (федеральном, региональном, местном) и в разных масштабах практически без искажения.

Информация, содержащаяся в структуре образа, будет воспринята адекватно только в том случае, если она обладает свойством инвариантности относительно преобразований интерпретации.

Наличие такого рода интегративных структурных свойств обусловлено действием законов симметрии реальных структур относительно допустимых в данном языке описания преобразований систем координат внутренних и внешних ситуационных пространств (т.е. относительно допустимых для этого языка отображений). Выполнение законов симметрии позволяет разным наблюдателям воспринимать и интерпретировать объект и явление одинаково и, следовательно, реагировать на них сходным, предсказуемым образом.

Порядок объединения элементов в структуру соответствующей системы, а также членение на естественно выделенные части подчиняются некоторой совокупности законов композиции и декомпозиции.

Термин «структуризация» используется в двух аспектах. Во-первых, в познавательном, когда речь идет о проявлении и распознавании структуры объекта или явления в системе знаний наблюдателя. И, во-вторых, в аспекте естественном, когда речь идет о естественном процессе возникновения и развития реальной структуры (о самоорганизации, в частности).

С учетом сказанного о мощности и энергии связей элементов, в пределах членимости и законов организации, можно выделить три основных механизма системообразования (рис. 2.2.1).

· Первый из них базируется на существовании некоторого достаточно мощного притягивающего активного центра, вокруг которого формируется устойчивая структура (рис.2.2.1, а). Такой механизм системообразования можно назвать централизованным. В соответствии с ним происходило, например, объединение русских земель вокруг Московского княжества.

· Второй механизм основан на мощном взаимном притяжении элементов, образующих систему без ярко выраженного центра (рис. 2.2.1, б).

а б в

Рис. 2.2.1. Основные механизмы системообразования

· Третий механизм связан с внешним силовым воздействием на элементы, не испытывающие достаточного для образования системы в данных условиях взаимного притяжения (рис. 2.2.1, в). Так, например, молекулы газа, удерживаясь стенками сосуда, образуют соответствующую физическую систему. Очевидно, что для этого механизма системообразования постулат о мощности связей, не учитывающий направленности последних, не является справедливым.

В реальной действительности процесс системообразования может протекать под влиянием более сложных механизмов, сочетающих в себе в той или иной степени элементы механизмов, описанных выше. Однако, каким бы ни был механизм системообразования, элементы, включающиеся в некоторую систему, теряют часть (иногда весьма значительную) своей индивидуальности, реализуя совместно общие интегративные свойства системы, придавая последней определенную индивидуальность и воплощая тем самым соответствующие законы структурной организации. Так, индивиды, объединяясь в некоторое существо и образуя соответствующие коллективные структуры, добровольно отказываются от части своих прав и принимают на себя определенные обязательства.

2.2.4 Структурная сложность

Сложность реальной системы выражает информационную глубину ее сущности. Разумеется, это свойство, как и любое системное, является относительным. Однако чем сложнее структура системы, чем сложнее ее движение во внешней среде, тем менее понятной она представляется Наблюдателю и тем, вообще говоря, меньше риск существенно негативного влияния последнего на ее бытие. Отсюда, в частности, следует, что свойство сложности проявляется в двух аспектах - структурном и процессуальном (динамическом).

Реальная система предстает перед Наблюдателем тем сложнее, чем больше количество элементов, из которых она состоит, чем сложнее и запутаннее связи этих элементов, чем разнообразнее существующие в этой системе отношения. И в этом смысле основными признаками, определяющими структурную сложность, являются: общее число элементов, иерархичность, многообразие связей и отношений, масштабность, уровни взаимодействия и т.п.

По числу элементов, входящих в состав систем, последние делятся (классификация Г.Н. Поварова) на системы: простые (10-10³ элементов); сложные (10³-10⁷); ультрасложные (ультрасистемы) (10⁷-10³⁰); суперсложные (суперсистемы) (10³⁰-10¹⁰⁰ элементов).

В качестве примера систем второй группы можно назвать такие, как транспортные системы, телефонные станции и т.д. К третьей группе можно отнести живые организмы, экономические и социальные системы. К четвертой - звездные системы и всю Вселенную в целом. Разумеется, такая классификация не является единственно возможной. И в связи с этим хотелось бы подчеркнуть, что понятия сложная система и большая система далеко не тождественны между собой. Поэтому приведенную выше классификацию следовало бы прежде всего рассматривать относительно признака величины (малые, большие, ультрабольшие и супербольшие), а не сложности системы.

Признак иерархичности в некоторых системах, в особенности социальных и экономических, играет настолько значительную роль, что многие специалисты считают этот признак определяющим с точки зрения сложности системы. Но в таком случае в качестве показателя сложности системы можно принять число уровней ее иерархии.

Иерархичность системы в некоторых случаях может быть весьма полезным свойством системы.

Поскольку свойство сложности в известной мере является информационным, то проявление структурного разнообразия системы, в принципе, можно рассматривать как разность энтропии ее системоформирующих факторов и энтропии ее системообразующих факторов:

. (2.2.6)

Величина I, по существу, определяет количество зафиксированной в структуре системы информации. Для достаточно сложных систем, как правило, выполняется условие

. (2.2.7)

В качестве приближенного выражения для величины можно принять

, (2.2.8)

где - общее количество элементов в системе; а - среднее количество существенно различных значений признаков (состояний) элемента; - среднее число связей, приходящихся на один элемент; - среднее число существенно различных значений признаков (свойств), определяющих состояние связи; - среднее число существенно различных пространственных положений элемента; - среднее число существенно различных интервалов времени бытия элементов.

2.2.5 Свойства связей и отношений

Отвлекаясь от конкретного содержания реальных связей и отношений, можно выделить три наиболее общих группы синтаксических свойств бинарных связей и отношений (т.е. связей и отношений, существующих между парами структурных элементов): рефлексивность (антирефлексивность), симметричность (антисимметричность) и транзитивность (нетранзитивность).

Бинарное отношение (связь) К, существующее на декартовом произведении Х Ѕ Х структурных элементов , называется рефлексивным, если для всех выполняется

(2.2.9)

Другими словами, это означает, что каждый структурный элемент тождествен сам себе по отношению (связи) . Если приведенное выше условие не выполняется, то отношение (связь) называется антирефлексивным.

Например, христианская заповедь «возлюби ближнего своего как самого себя» говорит, помимо всего прочего, о рефлексивности отношения любви. Человек, который не любит себя, не способен полюбить другого.

Рефлексивность какой-либо связи означает, что соответствующее ей воздействие со стороны структурного элемента х направлено не только на тот элемент у, с которым он взаимодействует в данный момент времени, но и на самого себя. Так, критика, рефлексируя, может превратиться в самокритику.

Графически рефлексивные связи и отношения могут изображаться в виде неориентированного графа, каждая вершина которого имеет петлю. Если же отношение или связь нерефлексивны, то таких петель нет.

Бинарное отношение (связь) , существующее на декартовом произведении структурных элементов , называется симметричным, если для любой пары элементов выполняется

(2.2.10)

Если это условие не выполняется, то отношение (связь) называется антисимметричным.

Графически симметричные связи и отношения изображаются в виде неориентированного графа, антисимметричные - в виде ориентированного. Симметричным является, например, отношение родственной связи. Действительно, если некто является родственником какому-либо лицу, то это лицо также является родственником этому некто. Симметричной также является причинно-следственная связь, установленная третьим законом Ньютона (другое дело - каковы пределы его справедливости?).

Из представлений о симметрии некоторых социально-психологических взаимодействий вытекает известная житейская мудрость, постулирующая следующий принцип поведения: «относись к людям так, как хочешь, чтобы они относились к тебе».

Разумеется, в реальной жизни свойство симметричности может выполняться частично (т.е. соответствующий граф может содержать как неориентированный, так и ориентированный подграфы одновременно).

Бинарное отношение (связь) К, существующее на декартовом произведении структурных элементов , называется транзитивным, если для любой тройки элементов выполняется

 (2.2.11)

Если же это условие не выполняется, то отношение (связь) называется нетранзитивным.

Транзитивными, например, являются некоторые виды отношений родственной связи (отношения между братьями, сестрами и т.п.). Однако в общем случае отношение родственной связи лишь частично транзитивно. Точно так же отношение дружеского расположения не всегда транзитивно.

Пусть структура родственных отношений в некотором сообществе выглядят так, как это показано в табл. 2.2.1.

Таблица 2.2.1

	Ольга	Елена	Павел	Михаил	Ирина	Вадим
Ольга		мать
Елена	дочь					жена
Павел				отец	отец	брат
Михаил			сын		брат	племянник
Ирина			дочь	сестра		племянница
Вадим		муж	брат	дядя	дядя

Как, по-вашему мнению, уважаемый читатель, изменится эта структура, если Михаил женится на Ольге, удочерит Елену, которая спустя некоторое время выйдет замуж за Павла? Какие из бинарных отношений вследствие нетранзитивности станут противоречивыми, и может ли это отразиться на родственных связях, содержанием которых они являются?

2.2.6 Свойства элементов

Ранее мы уже говорили о том, что при вхождении в состав системы элемент приобретает некоторые новые свойства, которыми он раньше не обладал, и теряет некоторые старые. Так, например, общественная значимость индивида, его общественное положение появляются только тогда, когда он становится членом какого-либо сообщества.

При образовании или разрушении систем меняются не только свойства элементов, но и свойства связей, существовавших между ними до этого. Так, связанные ранее дружескими отношениями люди, заняв существенно разное положение в одной и той же системе, часто перестают быть друзьями.

Поскольку элемент есть в определенном смысле предельное проявление реальной системы (элемент есть система), то его наиболее фундаментальными свойствами также являются целостность, целесообразность и открытость. Однако в силу указанной предельности эти свойства имеют некоторую специфическую окраску.

Целостность элемента в силу системной предельности выражается в его неделимости, нерасчленимости на более мелкие структурные компоненты. Свойство нелокальности особенно наглядно проявляется в том предельном случае, когда элементы системы настолько малы по отношению к масштабам системы, что их индивидуальные различия незаметны, и их настолько много, что они, по сути своей, становятся элементами внутреннего пространства этой системы. Например, граждане какого-либо человеческого сообщества составляют социальное пространство последнего. Причем какую точку этого пространства составляет тот или иной гражданин с точки зрения всего громадного сообщества людей становится уже неважно. Его индивидуальность растворяется в море других индивидуальностей, образуя единое пространство. К тому же эти элементы могут перемещаться, меняя свое окружение. И в этом смысле социальное пространство - это пространство с внутренним перемешиванием его точек.)

Нелокальность такого элемента связана с тем, что Наблюдатель не в состоянии его зафиксировать вполне определенно, поскольку для этого ему потребовалось бы другое пространство с еще более тонкой структурой, которым он не располагает.

Что же касается достаточно «крупных» элементов, то их нелокальность связана с обычной размытостью границ и наличием коммуникационных связей. Так, если социальные группы рассматриваются в качестве таких элементов, то вполне очевидно, что их границы в социальном пространстве, «точками» которого являются граждане, достаточно размыты. Одни «точки» в них входят достаточно однозначно и надолго, другие колеблются, часть граждан покидает группу, часть в нее приходит и т.д. В определенной степени расплывчатость структурных образований связана и с отмеченной выше подвижностью соответствующего пространства.

Учитывая особую важность свойства нелокальности, мы рассмотрим его более подробно на примере физических частиц в следующем параграфе.

Свойства связей и свойства элементов не являются независимыми. Так, люди, общаясь между собой, часто довольно заметно меняются, приобретают некоторые новые качества и теряют некоторые старые. Одним из формализованных воплощений совместных свойств структурных компонент является, в частности, ранг элемента. Ранг может характеризовать степень загруженности элемента взаимодействиями с другими элементами структуры или степень его возможного влияния в системе его значимости. Недаром в обыденной жизни мы иногда слышим о ком-либо - «человек со связями».

В простейшем случае ранг элемента характеризуется как сумма числа входящих и выходящих из соответствующей ему вершины графа структуры дуг. В более сложном случае ранг оценивается с учетом весов указанных дуг

, (2.2.12)

где - ранг элемента i; - веса входящих и выходящих из него дуг, соединяющих его с вершиной j. Ранг элемента является его ценностным свойством. Необходимо иметь в виду, что в социально-политических иерархиях веса могут быть и положительными, т.е. увеличивающими ранг соответствующего элемента, и отрицательными, ранг понижающими.

Ранг элемента самым непосредственным образом связан с его зарядами (выражающими, например, личные качества индивида: склад его ума, его характер и т.п.). Именно благодаря зарядам между элементами возникают обменные взаимодействия и, следовательно, устанавливаются соответствующие им связи.

Таким образом, формально мы можем записать

, (2.2.13)

где - заряды элементов и .

В качестве примера здесь можно привести выражение для сил, воздействующих на элементарные электрические и гравитационные заряды (массы)

const, (2.2.14)

const, (2.2.15)

где - расстояние между соответствующими зарядами и и массами и . Анализируя (2.2.13)-(2.2.15), нетрудно заметить, что ранг элемента (сила заимодействия) зависит от его ценности энергетического содержания (заряды, массы) и его пространственных отношений (расстояний) с другими элементами.

Понятие массы (заряда) весьма часто используется и при описании экономических или политических структур. (Например, существуют такие термины, как «политический тяжеловес», «политический заряд», «социальный заряд» и т.д.). В гравитационных моделях поселений роль таких зарядов или масс играют численности их населения, а в качестве силовых факторов выступают интенсивности различных потоков (финансовых, людских, материальных и т.д.).

Важнейшим информационным свойством структурных элементов является их типизируемость. С информационной точки зрения структурные элементы являются символами алфавита универсального языка Вселенной и в силу этого не могут быть бесконечно разнообразными. Это обстоятельство проявляется как свойство типизируемости. В политической сфере типизация нашла свое отражение, например, в таких понятиях, как демократ, консерватор, монархист, либерал и т.д.

Вопросы и упражнения

1. Поясните, что такое связность по связям и элементная связность?

2. Определите элементную связность и связность по связям для приведенных ниже структур:

3. Сформулируйте постулат и теорему о мощности связей.

4. Для приведенных ниже данных о результатах голосования определите коалиционную структуру выборного органа:

Де-пу-таты	Вопросы			Де-пу-таты	Вопросы
	1	2	3	4	5	6	7				1	2	3	4	5	6	7	8
A	1	0	1	0	1	1	1			A	0	1	1	1	0	1	0	1
B	1	1	1	1	0	1	1			B	0	1	0	1	0	1	1	1
C	0	1	0	0	1	0	1			C	0	1	1	1	0	1	0	1
D	1	0	1	1	0	1	1			D	1	0	1	1	0	1	0	0
F	0	1	1	0	1	0	1			F	0	1	0	1	1	1	0	1
E	1	0	0	0	1	0	1			E	1	0	1	1	1	1	1	0
										Q	1	0	1	1	1	1	1	1

5. Охарактеризуйте свойство сложности и обсудите его роль в экономической и социально-политической сферах.

6. Обсудите роль свойств иерархичности для экономических и социально-политических систем.

7. Охарактеризуйте основные способы оценивания уровня разнообразия связей.

8. Обсудите основные свойства элементов и способы их оценивания.

2.3 ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ

2.3.1 Задачи и функции. Предназначение

Функция - это некоторая система задач, решение которых направлено на достижение определенной цели и (или) на выполнение определенного ценностного принципа.

Например, функция контроля представляет собой систему задач по извлечению и преобразованию необходимой исходной информации о контролируемом объекте или процессе, оценке их состояния на основе указанной информации и принятию и реализации тех или иных решений. Выполнять функцию (функционировать) - значит решать задачи, принадлежащие одной функциональной системе.

Совокупность всех функций системы образует соответствующую ей иерархическую систему функций. Функции, принадлежащие более высокому уровню иерархии, являются обобщенными по отношению к функциям более низкого уровня.

Функциональным элементом (Ф-элементом) системы называется элемент, выполняющий (предназначенный для выполнения) некоторые функции. Заметим, что между Ф-элементами и реальными элементами системы, как правило, не существует взаимнооднозначного соответствия. Один реальный элемент может выполнять несколько функций (т.е. быть совокупностью нескольких Ф-элементов), равно как и одна функция может выполняться несколькими элементами).

Функциональной подсистемой (Ф-подсистемой) называется подсистема, выполняющая (предназначенная для выполнения) некоторые обобщенные по отношению к функциям составляющих ее элементов функции. Функциональная подсистема в силу отмеченных выше причин также может не совпадать с реально существующими подсистемами системы. В этом, в частности, заключается принципиальное отличие организационной и функциональной структур. Отсутствие взаимно однозначного соответствия между ними - весьма важное свойство систем, дающее возможность решения задач структурной оптимизации последних.

Историческая функция этноса в свете сказанного должна, очевидно, рассматриваться по отношению ко всей мировой цивилизации в целом. И в этом смысле сведение русской (евразийской) идеи к идее щита или моста между Востоком и Западом является весьма серьезным заблуждением, не имеющим ничего общего с предназначением как высшей целью существования русского (славянского вообще) этноса и связанных с ним единой исторической судьбой народов. Действительно, такое представление сопряжено с описанной ошибкой присвоения функции межсистемных отношений роли отношений между системой и метасистемой.

В мировой цивилизации высшие функции этносов нацелены на раскрытие сущности, красоты и смысла мироздания (мироустройства Вселенной), воплощенных в этой цивилизации, и потому имеют энергоинформационную природу. Поэтому мы можем говорить лишь об идеях (функциях), которые базируются на фундаментальных началах восприятия информации, имеющих космическое значение, - началах чувственного, эмоционального, волевого, рационального (рассудочного), интуитивного, духовного (разумного) восприятия мироустройства. Указанные идеи как соответствующие системы знаний, взаимодействуя между собой, образуют единую гармоничную систему знаний, раскрывающуюся в ходе исторического процесса.

С этой точки зрения каждый этнос выступает как своеобразный энерго-геоинформационный центр, система знаний которого имеет некоторую родовую, «генетическую» область в общем информационном пространстве, определяющую, в частности, менталитет этого этноса.

Из сказанного вытекает, что карта земного шара, отражающая распределение населения по национальному признаку, может быть, по сути, разделена (как головной мозг) на области, соответствующие перечисленным выше функциям (идеям) и их комбинациям, т.е. предназначениям основных этносов. Так, народам, населяющим страны Западной Европы, в наибольшей степени отвечает идея рационального (рассудочного). С народами, населяющими Восточную Европу, в большей степени, чем с другими, связано духовное начало. Народы Востока в большей мере, чем другие, олицетворяют волевое начало, нашедшее, в частности, свое отражение в восточных единоборствах, воспитывающих прежде всего волю, и в восточной философии и религии. В пользу такого представления свидетельствует давно подмеченный многими исследователями факт связи между менталитетом этноса и его географическим положением. И в этом есть некая космическая тайна, словно каждому народу светят свои звезды.

Отсюда следует, что деградация или подавление какого-либо этноса как геоинформационного центра другими этносами может нанести непоправимый ущерб всей геоинформационной системе Земли, всей системе этносов, образующих мировую цивилизацию. И в этом смысле разрушение России будет началом крушения мировой цивилизации, которая не сможет существовать, лишившись своего духовного центра.

Мировые цивилизации - это реальные системы, проявляющие себя в виде четырех фундаментальных систем: структур (геополитические, в частности); процессов (в том числе исторических); знаний (культур); ценностей.

Совокупность упомянутых выше цивилизационных идей - неотъемлемая часть соответствующей системы фундаментальных ценностей. И в этом плане идея духовного миропонимания и мироустройства связана со стремлением к раскрытию содержательной стороны бытия человеческого общества и отдельных его членов, со стремлением к раскрытию их предназначения. Вполне очевидно, что сама по себе идея духовности в отрыве от сферы рационального существовать не может. И в то же время она дает возможность постоянного обновления последней. Поэтому этносы, ориентирующиеся на идею духовности, в материальном отношении объективно являются менее благополучными, чем этносы, ориентирующиеся на идею рационального. В равной степени это относится и к отдельно взятому человеку. Однако материальное неблагополучие не есть признак духовности.

Идея рациональности (рассудочного) миропонимания и мироустройства воплощает в себе стремление достичь некоторой законченной (совершенной в определенном смысле) формы изначально заданного содержания (сущности). Цивилизация, опирающаяся в основном на эту идею, принципиально логистична (эквифинальна) в силу исчерпаемости априори зафиксированного в ее конкретной идее содержания. Так, например, логистичными были великие мировые цивилизации древности (шумерская, египетская, майя, греческая, римская), логистичной является и современная информационно-индустриальная цивилизация. Логистичными в своей исторической судьбе являются и этносы, составляющие подобные цивилизации. На смену одним этносам приходят другие, с другим изначальным содержанием.

Идея эмоционально-эстетического миропонимания и мироустройства, олицетворяя стремление к красоте человеческого бытия, представляет собой источник внутренней энергии, который, вне конкретных формы и содержания, может лишь растрачиваться впустую. Но и без такой энергетической подпитки невозможно раскрытие идей духовного (содержательного) и рационального (смыслового, оформленного). Эмоционально-эстетическое начало особенно характерно для народов Южной Европы.

Что касается таких глобальных цивилизационных идей, как идеи совести (по сути, идеи меры), воли (согласованности, единства), рефлексивности (чувственности) и действенности (реагируемости), то они в значительной степени могут быть соотнесены с такими фундаментальными ценностями, как разнообразие, единство, покой и движение.

Все перечисленные выше фундаментальные ценности (содержания (сущности), формы (смысла), красоты и т.д.), а следовательно, и выражающие их идеи могут существовать лишь в неразрывном единстве, обеспечивающем их гармоничное развитие (точнее, раскрытие), взаимно обогащая и дополняя друг друга. Но это взаимопроникновение и взаимообогащение не означает растворение одних идей, одних ценностей в других, оно лишь означает совместное проявление их различных комбинаций, т.е. раскрытие всей совокупности элементов соответствующей фундаментальной группы системных свойств. В таком неразрывном единстве, вообще говоря, должны были бы существовать и этносы, воплощающие в себе в той или иной степени указанные идеи. Но, к сожалению, реальный мир несовершенен, ценностно-противоречив, и в нем постоянно проходит борьба идей.

2.3.2 Функциональные свойства систем

Функциональная полнота системы определяет степень соответствия системы функций, выполняемых системой, множеству функций, выполнение которых необходимо с точки зрения целесообразности ее существования. Оценка функциональной полноты может осуществляться путем проверки следующего условия

,

где - множество функций, выполняемых системой; - множество внешних функций, которые система должна выполнять в соответствии с ее предназначением; F₀₂ - множество внутренних функций, которые системе необходимо выполнять для обеспечения своего существования и решения внешних задач.

Если данное условие не выполняется, то система функционально неполна. Например, функционально неполной будет строительная фирма, в которой отсутствуют строительные рабочие, а есть только бухгалтер, сторожа и водители самосвалов.

Вообще, если система функционально неполна, то она не в состоянии выполнять свое предназначение (свою миссию) в метасистеме, на что со стороны последней рано или поздно последует соответствующая реакция.

При наличии достаточной информации для оценки функциональной полноты могут быть использованы следующие количественные показатели:

(2.3.1)

, (2.3.2)

(2.3.3)

где - значимость (вес) k-функции; и - множества индексов, отвечающие и соответственно; - если k-я функция системой выполняется; - если k-я функция не выполняется. Заметим, что приведенные выше показатели не учитывают интегративных эффектов, которые могут существовать в рассматриваемой системе функций.

Множества и определяются по известному множеству задач , для решения которых предназначается данная система. На основе этого множества задач находится множество внутренних обеспечивающих задач , добавление к которому множества задач, необходимых для существования системы , дает множество внутренних задач , т.е.

Каждой задаче а указанных множеств ставится в соответствие определенная функция . При этом

(2.3.4)

(2.3.5)

Функциональная избыточность характеризует резервные возможности системы. Однако если вероятность возникновения ситуаций, в которых необходимы эти резервные возможности, достаточно мала, то они могут оказаться обременительными для системы. Функциональная избыточность системы определяется путем проверки условия

. (2.3.6)

Если это условие выполняется, то система функционально избыточна. Количественная оценка функциональной избыточности может осуществляться с помощью показателей, аналогичных введенным выше .

Функция называется реализуемой, если в рамках данной системы и существующей ситуации разрешимы все задачи, определяющие эту функцию.

Оценка реализуемости есть доказательство достаточности или недостаточности имеющихся К- и F-факторов с точки зрения возникновения и формирования будущей системы с заданным набором функций и с учетом возможной роли в этом процессе Д-факторов.

Функциональная значимость элемента (подсистемы) в системе характеризуется объемом тех функций, которые выполняет данный элемент (подсистема) с учетом их важности (значимости). Количественно функциональная значимость может быть оценена с помощью показателя

(2.3.7)

где i - индекс элемента (подсистемы), - значимость для системы (подсистемы) функции ,= 1 - если k-я функция выполняется i-м элементом (подсистемой), в противном случае = 0.

Функциональная значимость элемента или подсистемы, рассматриваемая по отношению к целям существования, представляет собой по сути его (ее) полезность и может быть охарактеризована соответствующими показателями, учитывающими интегративную связь его различных задач.

Выявление функционально значимых элементов практически важно, поскольку позволяет осуществлять рациональное распределение ресурсов, направляемых на координацию функционирования структурных компонентов системы.

Функциональная напряженность характеризует уровень функциональной загруженности элемента, подсистемы или системы в целом. Она может быть оценена

(2.3.8)

где - напряженность, связанная с выполнением k-й функции, - множество функций, которые может выполнять i-й элемент вообще.

Функциональная напряженность связи характеризует уровень функциональной нагрузки связи. Количественно она может оцениваться аналогично предыдущему.

Функциональная надежность подсистемы (системы) характеризует способность этой подсистемы (системы) эффективно выполнять функции в течение заданного времени. Она определяется функциональной надежностью элементов и связей, зависящей от уровня функциональной напряженности элементов и подсистем, и характером функциональной структуры системы.

Надежность - одно из важнейших функциональных свойств системы. В настоящее время на практике используется достаточно большое количество формальных показателей, характеризующих данное свойство: вероятность безотказной работы, средняя наработка на отказ и т.д. С точки зрения обеспечения требуемого уровня надежности возможны три основных способа соединения функциональных элементов (рис. 2.3.1).

а

б в

Рис. 2.3.1. Основные способы соединения функциональных элементов: а - последовательное; б - параллельное (горячее резервирование); в - параллельное (резервирование замещением)

В предположении независимости случайных событий - отказов элементов - вероятность безотказного выполнения функции в течение заданного времени для первых двух схем соединения выражается через вероятности безотказной работы функциональных элементов следующим образом:

, (2.3.9)

(2.3.10)

Для третьей схемы соответствующее выражение имеет несколько более сложный вид, и мы его приводить не будем.

Использование схем б и в позволяет существенно повысить функциональную надежность системы. Однако при этом не следует забывать о том, что приведенные выше формулы справедливы в предположении независимости функций от характера соединения (например, числа параллельно работающих или простаивающих в ожидании работы элементов). Для многих систем это предположение не выполняется.

2.3.3 Законы структурной организации и тождественные преобразования функциональных схем

Формально ф-элемент (ф-подсистема) - некоторый оператор, преобразующий входные информационные сообщения в выходные. В связи с этим отношение эквивалентности двух ф-элементов следует понимать прежде всего в смысле эквивалентности соответствующих операторов F₁ и F₂.

Однако поскольку функциональная структура не является тождественной организационной (физически материальной) структуре системы, то функциональная эквивалентность каких-либо элементов не гарантирует возможности (не говоря уже о целесообразности) реальной замены одного из них другим (другими). Иногда это попросту невозможно. Например, одну лампочку в 100 вт, выполняющую функцию освещения, нельзя заменить (в одном патроне) парой лампочек по 50 вт каждая, хотя с функциональной точки зрения ф-элемент, состоящий из пары таких лампочек, эквивалентен ф-элементу из одной 100-ваттовой лампочки. Поэтому при проведении тождественных преобразований функциональных схем наряду с отношением эквивалентности необходимо учитывать также и отношение взаимозаменяемости.

Операторы и подчиняются закону композиции Т, если они могут быть объединены в виде тройки которая отвечает определенной схеме соединения соответствующих им элементов.

Для ф-элементов (ф-подсистем), соответствующих операторам F₁ и F₂, композиция означает установление между ними определенной связи. Естественно, что не любые реальные элементы могут быть связаны между собой. Поэтому в процессе анализа функциональных схем на возможность возникновения подобных ситуаций должно быть обращено особое внимание. Иногда совместимость понимается в более узком смысле как согласованность соответствующих параметров (пространственно-временных ритмов, масштабов и т.п.).

Отношение совместимости как и отношение взаимозаменяемости обусловлено тем, что ф-элементы (ф-подсистемы) реализуются на множестве элементов и подсистем реальной структуры, которые обладают, помимо рассматриваемых функциональных свойств, еще целым набором других, влияющих на их взаимосвязи.

Композиции в функциональных структурах проявляются в виде последовательного, параллельного и встречно-параллельного (с обратной связью) соединения элементов. При этом последовательному соединению соответствует мультипликативный закон композиции; параллельному - аддитивный. Каждой из указанных схем может быть поставлено в соответствие операторное соотношение, представляющее собой формальную запись соответствующего закона композиции (рис. 2.3.2).



Рис. 2.3.2. Схемы композиции ф-элементов: а - последовательное соединение (мультипликативная композиция); б - параллельное (аддитивная композиция в сочетании с композицией ветвления); в - параллельное по входу (композиция ветвления); г - параллельное по выходу (аддитивная композиция); д - встречное (с обратной связью) соединение (композиция ветвления в сочетании с аддитивной композицией)

Выполнение отношения эквивалентности композиций на множестве ф-элементов (ф-подсистем) позволяет осуществлять тождественные преобразования функциональных структур (рис. 2.3.3). В приведенных на рисунке правилах ф-элемент эквивалентен соответствующим композициям ф-элементов и .

Рис. 2.3.3. Некоторые правила тождественных преобразований функциональных структур: +, , о - символы операторного сложения, вычитания и умножения

В качестве практического примера использования правила а можно назвать объединение двух функций = «написание рукописи статьи» и = «печать» в одну функцию = «электронный набор авторского текста». При этом в качестве входного информационного сообщения х выступает замысел (идея) статьи, а в качестве выходного сообщения у - соответствующий машинописный текст рукописи.

Примером использования правила б будет сложение доходов в банке, полученных от кредитования двух клиентов.

Для правила в таким примером может служить технологический контроль качества какой-либо операции по выходному результату.

Последняя схема является идеализированной моделью соединения, допускающего бесконечное число актов обмена между элементами и по контуру обратной связи. Формально в операторной форме преобразование входного информационного сообщения в выходное может быть представлено в виде следующего бесконечного ряда параллельно-последовательных соединений (рис. 2.3.4); каждая из параллельных ветвей соответствует определенной кратности обхода контура обратной связи.

Рис. 2.3.4. Развернутая функциональная схема, эквивалентная схеме встречного соединения (с обратной связью)

В операторной форме представленная схема может быть описана следующим образом:

(2.3.11)

Здесь для сокращения записи использована степень, обозначающая соответствующую кратность обхода контура обратной связи.

Рассматривая полученный ряд как бесконечную геометрическую прогрессию, окончательно получим

(2.3.12)

Формально свойство ассоциативности аддитивного закона композиции может быть выражено следующим образом:

Или

Рис. 2.3.5. Тождественное преобразование функциональной структуры на основе закона ассоциативности

Cвойство (закон) ассоциативности аддитивного закона композиции отвечает линейной суперпозиции результатов выполнения своих функций соответствующими ф-элементами (ф-подсистемами). Разумеется, в реальных ситуациях линейная суперпозиция выполняется далеко не всегда. И основная задача исследователя в данном случае заключается в определении условий ее выполнимости.

Формально закон дистрибутивности операторов выражается как

или как на рис. 2.3.6.

Рис. 2.3.6. Тождественные преобразования функциональной структуры на основе закона дистрибутивности

Примером подобного преобразования, в частности, может служить совместное или раздельное от специалистов F₁ и F₂ обсуждение результатов их работы руководством F₃ соответствующей организации.

Формально закон коммутативности операторов может быть представлен в виде , или как на рис. 2.3.7.

Рис. 2.3.7. Тождественное преобразование функциональной структуры на основе закона коммутативности

Например, при приготовлении салата некоторые его компоненты могут добавляться в общую массу в любой последовательности, не меняя его гастрономических и эстетических качеств. Однако смена порядка таких действий, как = «подумать» и = «сделать», не всегда приводит к одинаковому результату. Впрочем, в некоторых ситуациях это может оказаться весьма полезным (например, когда ситуация достаточно рискованная, но сулит значительный эффект, и надо решать очень быстро).

Среди особых видов ф-элементов помимо тех, которым соответствуют операторы , простые распределители, смесители, коммутаторы и т.п., существуют еще три, имеющие большое практическое значение. Это единичный, обратный и нулевой ф-элементы (операторы).

Различают два типа единичных операторов: левый и правый . Их действие отражено на рис. 2.3.8.

Если пары операторов и коммутативны, то соответствующий функциональный оператор называется просто единичным. Заметим, что по сути дела каждая связь, не изменяющая формы и содержания сообщения, представляет единичный элемент (левый, правый или просто единичный).



а

б

Рис. 2.3.8. Тождественные преобразования функциональных структур с использованием единичных операторов

Аналогично этому существует два типа обратных ф-элементов: левый и правый (рис. 2.3.9).

а

б

Рис. 2.3.9 Тождественные преобразования функциональных структур с использованием обратных операторов

Если пары операторов и коммутативны, то оператор называют просто оператором обратным оператору .

В качестве примера прямого и обратного оператора можно привести следующие: «перевозка груза G из пункта А в пункт В» и = «перевозка груза G из пункта В в пункт А».

Аналогично операторам 1 и определяется и нулевой оператор (иногда его называют еще нейтрализующим, или оператором «обрыва» (отключения) связи). Этот оператор, как правило, коммутативен с тем оператором, с которым вступает в композицию. Формально его действие равносильно обрыву соответствующей связи (рис. 2.3.10).

а

б

Рис. 2.3.10. Тождественные преобразования функциональных структур с использованием нейтрализующего (нулевого) оператора

С учетом сказанного выше о свойствах бинарных отношений на множествах ф-элементов (ф-подсистем) и законов структурной организации можно сформулировать еще некоторые правила тождественных преобразований функциональных структур, имеющих большой практический интерес и связанных с операторами композиции и точек ветвления, представляющих собой простые распределители (рис. 2.3.11).

Рис. 2.3.11 Тождественные преобразования функциональных структур с использованием свойства коммутативности операторов композиции: а - перенос сумматора через ф-элемент слева; б - точки ветвления вправо; в - сумматора вправо; г - перенос точки ветвления влево

Взаимные перестановки сумматора и точки ветвления подчиняются правилам, отраженным на рис. 2.3.12.

Рис. 2.3.12. Тождественные преобразования, связанные с взаимным переносом сумматора и точки ветвления

Дя того чтобы вышеизложенное не выглядело слишком формальным, рассмотрим следующий пример.

Пусть несколько предприятий, расположенных на территории трех государств, по кооперации изготавливают некоторое сложное техническое изделие. Укрупненная схема технологических связей указанных предприятий показана на рис. 2.3.13.

Рис. 2.3.13. Схема технологических связей: М01, М02 - механическая обработка деталей на заводах 1-го и 2-го государства; Т01 и Т02 - термическая обработка на заводах 1-го и 2-го государства; ХОЗ - химическая обработка деталей на заводах 3-го государства; УС2 - узловая сборка на заводах 2-го государства; Ф01 - функциональная отладка на заводах 1-го государства; Сб1 - сборка на заводах 1-го государства, T_ij - транспортировка некоторых деталей из i-го государства в j-е

Если считать, что операторы Т23 и ХОЗ, ХОЗ и Т32, а также Т21 и ФО коммутативны, то приведенную выше функциональную схему можно преобразовать к виду рис. 2.3.14.

Рис. 2.3.14. Преобразованная функциональная структура технологических связей

При выполнении тождественных преобразований было учтено, что

Очевидно, что полученная в результате тождественных преобразований схема существенно упростилась, поскольку из нее выпало несколько взаимообратных перевозок. Однако на преобразованной структуре мы обнаруживаем, что у нескольких функциональных операторов сменились индексы стран (заводов). И в этом смысле условие коммутативности здесь мы должны были формально записать в виде