Системная революция и принцип дуального управления

, (1.3.29)

откуда

. (1.3.30)

Это означает, что последовательное преобразование формы ценности (полезности) одного и того же вида в замкнутой системе не изменяет ее общей меры.

. (1.3.31)

Для коэффициентов эквивалентности по затратам последнее утверждение может быть записано следующим образом:

. (1.3.32)

Процессы обмена в реальных системах имеют более сложный характер, связанный с некоторой потерей ценности (полезности) при последовательных преобразованиях ее формы. При этом, казалось бы, должно выполняться неравенство

. (1.3.33)

Однако это не так. Дело в том, что часть ценности (точнее, полезности) при таких превращениях переходит в особое связанное состояние, из которого, как правило, система извлечь ее практически не может (ценность, особенно в ее энергетическом проявлении, как бы уходит на другой уровень структуры). Кроме того, часть ценности и энергетически, и информационно в силу открытости системы уходит в окружающую среду. Таким образом, реально последовательное линейное превращение попросту невозможно. Всякий раз мы имеем дело с некоторым ветвящимся (т.е. нелинейным) процессом последовательных превращений, для всех совокупностей которых свойство транзитивности отношения эквивалентности остается справедливым.

Просуммируем обе части выражений по i от 1 до n. В результате получим

, . (1.3.34)

Таким образом, мы получили систему линейных алгебраических уравнений

, (1.3.35)

где - матрица эквивалентности по вкладам.

Матрица А в силу рассмотренных выше определений коэффициентов является обратносимметричной.

. (1.3.36)

Поступая аналогично с выражением , получим

. (1.3.37)

Учитывая связь элементов и , находим, что матрица В является транспонированной матрицей А, т.е. .

Из высшей алгебры известна следующая теорема: сумма корней характеристического уравнения матрицы А

(1.3.38)

равна сумме ее диагональных элементов, т.е.

. (1.3.39)

Таким образом, для обратносимметричной матрицы

. (1.3.40)

Из алгебры обратносимметричных матриц известно, что если она является согласованной (в смысле транзитивности отношения эквивалентности), то максимальное значение корня характеристического уравнения . Причем все остальные корни оказываются равными 0.

Таким образом, приведенные выше системы уравнений мы можем записать в виде

, (1.3.41)

. (1.3.42)

В высшей алгебре векторы и , удовлетворяющие подобным системам уравнений, называются правыми собственными векторами матриц А и В соответственно, отвечающими собственным числам указанных матриц.

Таким образом, мы можем сказать, например, что вектор вкладов частных форм ценности (полезности) при условии транзитивности отношения эквивалентности является правым собственным вектором матрицы эквивалентности А, отвечающим максимальному значению ее собственного числа . Аналогичное высказывание может быть сделано и относительно вектора (вектора затрат).

С учетом того, что матрица В есть транспонированная матрица А, системы уравнений

,

можно переписать в виде

, (1.3.43)

. (1.3.44)

Отсюда следует, что вектор может рассматриваться как левый собственный вектор матрицы А. Аналогично вектор есть левый собственный вектор матрицы В.

Поскольку рассматриваемые нами системы состоят из уравнений с нулевой правой частью, то они определяют бесчисленное множество собственных векторов, отличающихся друг от друга только числовым множителем. Поэтому их целесообразно нормализовать, положив

(1.3.45)

и

. (1.3.46)

Проведение нормализации собственных векторов позволяет получить решения, определяющие доли вкладов (значимости, важности) отдельных частных форм ценности в ее общую меру и доли изменений индивидуальных мер ценности, обеспечивающих одинаковый прирост ее общей меры. Нормализация может быть выполнена и на любое другое число (например, на 100%).

Существование бесчисленного множества совершенно равноправных решений систем (1.3.41) и (1.3.42) свидетельствует о том, что ценности (полезности) абсолютной меры не имеют. Их мера относительна. Она возникает как результат сравнения.

C прагматической точки зрения прямое оценивание пропорций отдельных форм ценности является, несомненно, менее информативным, чем последовательное, независимое попарное сравнение их относительного вклада или требуемого изменения (т.е. оценивания коэффициентов эквивалентности или ). Следовательно, решение задачи на собственный вектор с предварительным определением матриц А или В является, вообще говоря, более точным, чем прямое оценивание пропорций или .

Однако оценивание (например, с помощью экспертов) коэффициентов эквивалентности путем попарного сравнения различных форм ценности может привести к нарушению согласованности соответствующей матрицы эквивалентности. В связи с этим чрезвычайно важной является следующая теорема.

Если отклонения элементов матрицы эквивалентности от их согласованных значений, обеспечивающих транзитивность отношения эквивалентности, достаточно малы (т.е. их можно рассматривать как некоторые достаточно малые возмущения), то и отклонения значения максимального корня _max от n будет невелико. При этом искажения компонент собственного вектора (т.е. их отклонения от истинных значений) будут также незначительны.

Заметим, что нарушение транзитивности отношения эквивалентности свидетельствует о нарушении условия линейности общей меры ценности относительно ее частных форм, т.е. аддитивности вкладов последних:

. (1.3.47)

Поэтому, чем меньше возмущения элементов матриц А и В, тем точнее будет выполнено это условие, т.е. тем адекватнее будет наше представление о структуре ценности рассматриваемого вида.

Проиллюстрируем влияние возмущений элементов матрицы А (аналогично и В) на следующем примере. Пусть матрица А есть обратносимметричная размером 3 3. Тогда ее характеристическое уравнение будет иметь вид

. (1.3.48)

Раскрывая определитель и приводя подобные члены, получим

. (1.3.49)

При выполнении условия транзитивности отношения эквивалентности (т.е. согласованности матрицы А)

.

И, следовательно,

,

откуда

, .

Построим зависимость характеристического полинома

,

где

от (рис. 1.3.1).

Рис. 1.3.1

Нетрудно убедиться, что при любых отклонениях значений от равновесных параметр S будет возрастать по сравнению с S = 2 для согласованной матрицы. Из приведенных графиков следует, что при отклонении S от значения 2 происходит увеличение значения максимального корня . Заметим, что этот же эффект наблюдается и при .

Таким образом, по величине отклонения от n можно судить о степени несогласованности матрицы A.

В качестве показателя согласованности матрицы А (аналогично В) T. Саати предложил использовать индекс согласованности

. (1.3.50)

Учитывая психологические особенности оценивания в шкале отношений, Т. Саати предложил в качестве пределов изменения величин a_ki и b_ki использовать числа, лежащие в интервале от 1/9 до 9. Формы ценности, отвечающие большим или меньшим значениям коэффициентов, целесообразно рассматривать на других уровнях иерархии, производя в необходимых случаях соответствующие группировки.

Поскольку ошибки оценивания величин a_ki носят, как правило, случайный характер, то в качестве показателя приемлемости полученных оценок рекомендуется принять отношение согласованности С,

, (1.3.51)

где СИ - среднее значение индекса согласованности обратносимметричной матрицы А (значит, и В), значения элементов которой, расположенные над главной диагональю, заполнялись случайным образом.

Обработка соответствующих данных позволила получить следующее приближенное выражение для среднего значения максимального корня случайно заполняемых матриц А:

, при . (1.3.52)

Таким образом,

СИ. (1.3.53)

Заметим, что при обратносимметричная матрица всегда является согласованной.

Считается, что если , матрица достаточно хорошо согласованна.

Компоненты нормализованного собственного вектора матрицы А являются пределами отношений сумм элементов соответствующих строк матрицы к сумме всех ее элементов:

, (1.3.54)

где - элемент матрицы , являющейся m-й степенью матрицы А.

На основании этой теоремы в качестве первого приближения для оценки нормализованного собственного вектора, очевидно, можно принять

. (1.3.55)

Если бы матрица А была согласованной, то данная оценка была бы истинной.

Второе приближение может быть получено путем возведения матрицы А в квадрат и использования в предыдущем выражении вместо величин элементы вновь полученной матрицы.

Достаточно хорошее, по мнению Т. Саати, приближение дает и следующая оценка

. (1.3.56)

Аналогичным образом могут быть определены и компоненты вектора .

В качестве иллюстративного примера рассмотрим следующую задачу.

Пусть на самом верхнем, стратегическом уровне управления решается вопрос о распределении ограниченного объема средств бюджета среди трех основных отраслей деятельности членов сообщества: Н - наука, культура и образование, П - промышленное производство, С - сельскохозяйственное производство. Уровень развития каждой из указанных отраслей оказывает самое непосредственное влияние на каждую из трех основных компонент (факторов), определяющих благосостояние общества: М - материальное положение населения; З - его здоровье; Б - безопасность общества (рис. 1.3.2).

Рис. 1.3.2. Иерархическая система основных факторов, влияющих на благосостояние общества

Вполне очевидно, что указанные влияния, а также зависимость функции благосостояния V от компонент М, З, Б, выступающих в роли некоторых частных форм этой ценности, должны быть учтены при разработке концепции бюджета.

Пусть, например, матрица эквивалентности А для первого уровня факторов (частных форм ценности М, З, Б), определяющих функцию V, в условиях достаточно жесткого внешнего окружения, по мнению экспертов, имеет следующий вид:

М, З, Б

.

Заполняя эту матрицу, эксперты отвечают на вопрос типа: во сколько раз величина приращения функции V при увеличении уровня развития k-й компоненты на 1% будет больше соответствующего приращения функции V при увеличении уровня развития i-й компоненты на 1%:

.

Указанные сравнения выполняются для каждой пары из множества М, З, Б.

Нетрудно видеть, что приведенная выше матрица является вполне согласованной. Поэтому, используя формулы первого приближения, находим следующие истинные оценки величин:

.

Рассматривая теперь каждую из частных форм М, З, Б как некоторые ценности, зависящие от факторов Н, П, С, определим для них соответствующие матрицы эквивалентности.

Пусть, например, эксперты дали следующие оценки:

Н П С ,	Н П С	Н П С .

Учитывая полную согласованность приведенных матриц, находим

,	,	,
,	,	,
,	,	.

Используя полученные данные, можно определить вклад в благосостояние общества каждой отрасли при условии, что ее уровень увеличится на 1%:

Предположим теперь, что для изменения уровня развития каждой из рассматриваемых отраслей на 1% необходимо затратить следующие финансовые средства (в условных единицах):

, , .

Если общее количество средств, выделяемых на бюджетное финансирование Х, известно и известны ограничения, налагаемые на уровень развития отдельных форм ценности, а также на уровень развития отдельных отраслей, то мы можем теперь окончательно сформулировать задачу о рациональном распределении средств бюджета по отраслям в форме задачи линейного программирования:

, (1.3.57)

где х - общий объем средств бюджета; - минимально допустимое приращение l-й формы благосостояния как ценности; - минимально допустимое приращение уровня развития k-й отрасли; - количество средств, выделяемых на развитие k-й отрасли.

С учетом дополнительных данных об ограничениях будем иметь в нашем случае

Мы не будем искать решение этой задачи (тем более, что соответствующие методы хорошо известны). Заметим только, что величины и характеризуют в определенной степени структуру общей ценности на некотором уровне иерархии ее представления. На более низком уровне структура этой ценности имеет уже отраслевой характер .

1.3.5 Элементы формальной ценностной теории голосований

Ценностная окраска ситуационных образов, возникающих в сознании членов человеческого сообщества, является основным движущим стимулом, формирующим их предпочтения на множестве предложенных для выбора альтернатив. На рис. 1.3.3 представлена схема взаимосвязи структурных компонент существующего и желаемого состояний системы ценностей индивида, принадлежащего некоторой социальной группе, со структурными компонентами ситуаций, которые существуют или могут существовать в различных сферах внешнего мира.

Системы ценностей (системы ценностных предпочтений) индивидов, принадлежащих разным социальным группам, довольно существенно отличаются друг от друга (рис. 1.3.4). Очевидно, что ситуации, возникающие в рассматриваемых сферах, самым непосредственным образом влияют (и это, если и не понимает вполне отчетливо, то по крайней мере чувствует каждый индивид) на степень удовлетворения его интересов и потребностей. Вследствие этого ситуации в сферах внешнего мира приобретают для индивида соответствующую ценностную окраску. Характер и степень проявления взаимосвязи сфер и системы ценностей зависят от индивидуальных свойств человека, его социального положения и от той роли, которую он играет в жизни общества.

Рис. 1.3.3. Схема взаимосвязей (взаимодействия) структурных компонент внешнего мира и системы ценностей индивида: Ф₁, Б₁, П₁, Т₁, Э₁, С₁ и И₁ - физическая, биологическая, психологическая, технологическая, экономическая, социально-политическая и информационные сферы соответственно; Ф₂, Б₂, П₁, Е₂, С₂, З₂, Г₂, Р₂ - ценностные потребности индивида: физиологические (материальные), в защищенности, в единении с другими членами общества, в самоутверждении, в знаниях, в гармонии (этические и эстетические) и в саморазвитии

Таким образом, принятие того или иного решения в процессе голосования конкретным гражданином, его выбор определяется в первую очередь ситуациями, которые могут возникнуть по представлениям этого гражданина в его системе ценностей (точнее, в ценностном образе внешнего мира) при избрании того или иного кандидата. При этом он, разумеется, базируется на своем модельном представлении (чаще всего чисто интуитивном) о взаимосвязи состояний сфер и системы ценностей. И в этом смысле избиратель отдает свое предпочтение тому кандидату, образ которого наиболее близок к его идеалу.

Формально ситуацию в сферах, существующую на некотором временном интервале Т, можно охарактеризовать множеством значений векторной функции , заданных на этом интервале. И в этом смысле соответствующее этой ситуации состояние системы ценностей индивида, принадлежащего социальной группе i, представляет собой отображение

,

где - вектор переменных состояния системы ценностей; t - момент времени.



Рис. 1.3.4. Системы ценностей некоторых социальных групп Нижегородской области, реконструированные на основе обработки результатов опроса с помощью метода анализа иерархий (обозначения те же, что и на рис. 1.3.3)

Очевидно, что ситуация в сферах складывается под влиянием некоторой совокупности факторов , действующих в указанных сферах в течение интервала времени , который, вообще говоря, не совпадает с , т.е. существует отображение :

.

Отсюда следует, что ценностно окрашенные модельные ценностные представления о внешнем мире любого индивида формально могут быть выражены с помощью отображения

.

Таким образом, каждый фактор х (переменный или постоянный), характеризующийся совокупностью своих значений на интервале и ценностно различимый индивидом, приобретает в глазах последнего соответствующую ценностную окраску, которая формально может быть выражена в виде некоторой спектральной функции . Опираясь именно на это представление (достаточно полное или частичное) о ценности существующих и желаемых ситуаций в сферах, и совершает свой выбор данный индивид. Хотя система ценностей социальной группы и несколько размыта (расплывчата), тем не менее она достаточно типична для представителей этой группы, что делает их выбор в значительной степени согласованным и предсказуемым.

Среднее относительное число голосов, которое может быть отдано за кандидата (альтернативу) k, следующим образом зависит от статистических характеристик избирательной системы:

, (1.3.58)

где n_k - общее число голосов, которые могут быть отданы в среднем за кандидата (альтернативу) k; n - количество различных социальных групп населения в рассматриваемом округе, существенно отличающихся друг от друга своими системами ценностей; P_i - доля избирателей данного округа; - доля избирателей в группе i, которые примут участие в голосовании; - доля избирателей в группе i от числа голосующих, которые сделают свой выбор случайно; P_ki -средняя доля избирателей от числа делающих свой выбор не случайно, которые проголосуют за кандидата k.

Вероятности P_ki представляют собой некоторые функции кажущейся ценности кандидата k для избирателей социальной группы i;

. (1.3.59)

Очевидно, что чем выше , тем ближе образ этого кандидата к идеалу. При формализации зависимости необходимо учитывать несколько обстоятельств: во-первых, представление избирателя о том, насколько понимает существенную и желаемую ситуации тот или иной кандидат (кажущаяся привлекательность его позиции); во-вторых, представление избирателя о способности этого кандидата сохранить или изменить ситуацию в нужном направлении (ощущение способностей и возможностей); в-третьих, ощущение избирателем психологической привлекательности образа кандидата (привлекательность); в-четвертых, наличие у избирателя личной материальной или иной заинтересованности в избрании конкретного индивида (стимуляции выбора); в-пятых, наличие у избирателя достаточной для принятия решения информации о кандидате (информированность, известность).

Близость кажущейся позиции кандидата k по признаку к идеальному для избирателей социальной группы i образу в случае непрерывности величины можно оценить с помощью выражения

, (1.3.60)

где - спектральная функция, характеризующая степень проявления конкретного значения признака в идеальном для избирателей группы i образе; - соответствующая кажущаяся спектральная функция, характеризующая для избирателей группы i образ кандидата k; - ядро интегрального преобразования, характеризующее вес конкретного значения признака относительно всевозможных его значений.

В случае, если признак является дискретным, величина может быть представлена в виде

,

где , в частности, может быть равна просто (N - общее число различных значений признака ; - e-е значение признака ).

В качестве признака может, например, выступать социально-политическая ориентация. Характерными значениями этого признака являются: анархия, демократия, олигархия, диктатура и т.д.

Значение - означает положительное отношение избирателя (кандидата) к соответствующему значению признака ; - нейтральное и - отрицательное.

Спектральная функция зависит от информации об образе кандидата k, имеющейся у избирателей, и от степени их доверия к его позиции. В связи с этим в линейном приближении можно записать

, (1.3.61)

где - степень известности кандидата k для избирателей социальной группы i (); - степень доверия избирателей к кажущемуся образу кандидата k (); - доля скептически настроенных по отношению к кандидату k избирателей в группе i ().

, (1.3.62)

где - спектральная функция образа кандидата k по признаку по сообщениям источника информации r; - степень известности избирателям группы i информации о степени и характере проявления признака в образе кандидата k, приобретаемая по сообщениям источника информации r (); - степень доверия избирателей группы к источнику информации r ().

Естественно считать, что

.

Необходимо отметить, что во множество источников информации R входят и сами кандидаты, высказывающиеся не только о своих взглядах (позициях), но и о позициях других кандидатов.

Кажущаяся ценность кандидата k для избирателей социальной группы i является, очевидно, некоторой убывающей функцией вектора расстояний . Конкретный вид этой функции определяется типом системы ценностей. В связи с этим рассмотрим некоторые наиболее характерные из них.

1.3.6 Оценка общественной роли личности

Человечество с незапамятных времен волновал и продолжает волновать вопрос о влиянии отдельной личности или некоторой группы лиц на состояние общества и возникающие в нем ситуации. Разнообразие высказываемых по этому поводу мнений поразительно: от полного отрицания какого-либо влияния человека на ход исторического процесса до утверждения о том, что историю «творят герои». Однако, несмотря на все богатство имеющихся суждений, основным способом решения данного вопроса применительно к конкретным персонажам политической, социальной, экономической и т.п. сцены до настоящего времени было и остается экспертное оценивание. И поскольку указанные оценки имеют достаточно низкий уровень измеримости (как правило, не выше шкалы порядков), то они, естественно, не могут дать вполне объективное и достоверное представление об истинной роли того или иного индивида. И эта проблема еще более усугубляется, коль скоро речь заходит о прогнозировании возможного влияния. В связи с этим весьма привлекательной кажется идея построения соответствующих формальных моделей. В силу того, что интересующие нас взаимодействия членов общества с исследуемой личностью носят по преимуществу информационный характер, то модели подобного рода должны быть, очевидно, статическими.

Первая предпосылка, которую, очевидно, необходимо положить в основание модели, заключается в отрицании двух самых крайних суждений о возможной роли личности в эволюции состояния общества, т.е. в том, что она (первое) равна нулю, и что она (второе) является абсолютно определяющей. Разумеется, мы не должны забывать о том, что в критические для общества моменты времени, на историческом изломе роль отдельной конкретной личности или некоторой группы таких личностей может оказаться решающей. Поэтому мы не случайно отметили выше, что рассматривается лишь эволюционный период развития общества.

Вторая предпосылка заключается в том, что мы будем пытаться строить физически содержательную модель сравнительного влияния различных индивидов на состояние общества.Такой подход весьма существенно упрощает задачу, поскольку позволяет рассматривать замену (модельную, разумеется) одного индивида, находящегося в определенном месте общественной иерархии, другим, находящимся на другом месте общественной иерархии.

Третья предпосылка связана с тем, что роль личности по отношению ко всему обществу в целом должна характеризоваться прежде всего ее влиянием на самые важные интегративные свойства этого общества. Наиболее фундаментальным из них, по нашему мнению, является благополучие последнего. Следует, однако, обратить внимание на то, что, используя понятие благополучие, терминологически мы вступаем в некоторое противоречие с существующим глобальным подходом к проблеме коллективного выбора (а именно об этом здесь идет речь, поскольку общество выдвигает личность на определенный уровень социальной иерархии, передавая ей те или иные права), базирующимся на понятии благосостояние. Понятие благополучия, несомненно, является более широким и потому более приемлемым с точки зрения интегративного описания состояния общества (общество, обладающее более высоким благосостоянием, может быть неблагополучным). Благополучие общества складывается из физического и нравственного здоровья нации, ее безопасности и духовности. Последние же зависят от объема материальных и энергетических ресурсов, которыми располагает общество, его экологического состояния, уровня производства (промышленного и сельскохозяйственного, существующих в нем социальных и экономических отношений, а также от уровня развития образования, науки и культуры (рис. 1.3.5)).

Рис. 1.3.5 Структура благополучия общества и основные группы факторов, оказывающих на него существенное влияние

Четвертая предпосылка заключается в том, что роль личности внешне проявляется в отношении к ней членов общества. В этом смысле каждая личность, обладающая тем или иным влиянием, имеет в глазах последних определенную социальную ценность (значимость).

Пятая предпосылка состоит в многоплановости характера влияния индивида на благополучие общества. Оно может быть связано с физической, биологической, технологической и т.д. сферами. Кроме того, оно может носить как положительный, так и отрицательный характер.

Шестая предпосылка связана с тем, что в роли личности необходимо выделить две мультипликативно связанные составляющие: внешнюю (общественную), обусловленную теми возможностями самореализации личности, которые открывают перед нею ее фактическое общественное положение, и собственную, целиком обусловленную ее индивидуальными способностями.

Распространение влияния какой-либо личности на благополучие общества связано с ее непосредственным (административно-командное управление, выступление по телевидению и радио, публикации в средствах массовой информации и т.п.) и опосредованным (слухи, комментарии и т.д.) воздействием на его членов.

Как будет показано в следующей главе, индивид, получивший общественное признание и занимающий некоторое положение в иерархии, обладает определенной социальной ценностью, которая с энергетической точки зрения может быть охарактеризована выражением

, (1.3.63)

где - социальная ценность (энергетика) индивида, находящегося на самой нижней ступени общественной иерархии; - характеристическая температура системы индивидов, образующих указанную иерархию (элиту общества).

При этом количество индивидов , находящихся под влиянием данного индивида, определяется условием

, (1.3.64)

где и - неопределенные множители Лагранжа (причем - есть характеристическая социальная температура).

Из (1.3.63) и (1.3.64) имеем

. (1.3.65)

С учетом выражения (1.3.65) коэффициент внешнего влияния личности, обусловленного ее фактическим положением в общественной иерархии, относительно максимально возможного, соответствующего k = 1, можно определить как

. (13.66)

Личные качества индивидов несомненно оказывают существенное влияние на состояние общества. Роль личности в определенной сфере может быть охарактеризована выражением

, (1.3.67)

где , если индивид находится на уровне k общественной иерархии ( - в противном случае в сфере ; - относительная способность (потенциал) индивида, связанная с решением задач уровня в сфере (); - коэффициент, учитывающий направленность действий индивида относительно принятой некоторой частью общества цели , ориентируясь на которую реализуют или будут реализовывать свой потенциал кандидаты.

Заметим, что представляет собой оценку собственной (индивидуальной) составляющей общественного влияния. Эту величину можно также определить как коэффициент профессионального соответствия ( - абсолютное соответствие, - абсолютное несоответствие), учитывающий знания, навыки и умения индивида в соответствующих уровню областях деятельности. Введение в рассмотрение коэффициента связано с тем, что усилия индивида, находящегося на уровне k иерархии, могут быть направлены как на повышение благополучия всего общества, так и на его понижение.

С учетом того, что разные сферы жизни общества сказываются, вообще говоря, по-разному на его благополучии, общий показатель влияния (роли) личности следует представить в виде

, (1.3.68)

где - вес (значимость) сферы .

Величина может быть оценена с помощью метода иерархий. Заметим, что следует различать цели тактические (относящиеся к сегодняшней ситуации) и стратегические, связанные с будущим направлением эволюции общества.

Функция, определяющая объективную полезность индивида, может быть использована для формализации задачи о рациональном распределении некоторой совокупности индивидов по уровням иерархии управления обществом в соответствующей сфере

(1.3.69)

В случае, если число кандидатов превышает суммарное число мест в иерархии управления, последнее уравнение следует исключить из системы (1.3.69). Здесь

, (1.3.70)

где - число мест на уровне .

Помимо задачи рационального распределения индивидов по уровням иерархии общественного управления, аналогичным образом может быть сформулирована задача о выборе наиболее рационального направления развития общества, имеющего дело с конкретной совокупностью индивидов, способных взять на себя труды по управлению. Оптимизируемыми переменами при этом становятся коэффициенты , которые сами становятся функциями возможных направлений эволюции общества.

Вопросы и упражнения

1. Дайте определение понятий ценности и полезности. Приведите примеры их проявления и объясните их взаимосвязь. Что такое ценностное пространство?

2. Дайте определение понятия цели. Обсудите представление об истинных и кажущихся целях. В чем принципиальное отличие цели, заданной в ценностном пространстве, от цели, заданной в ситуационном пространстве?

3. Дайте определение и поясните взаимосвязь ценностного принципа и закона, его реализующего.

4. Дайте определение понятия шкалы измерения. Опишите основные типы шкал на основе аксиоматического представления о квантификации.

5. Обсудите понятие адекватности суждений в числовых шкалах.

6. В таблице представлены экспертные оценки социально-экономической целесообразности реализации двух конкурирующих инвестиционных проектов:

Покажите, что объединения путем сложения баллов оценки указанных проектов приводят к неадекватным в данной числовой шкале утверждениям.

7. Обсудите проблему интегрального оценивания совокупности неоднородных ценностей (факторов).

8. Охарактеризуйте кратко сущность метода анализа иерархий.

9. Являются ли приведенные ниже матрицы матрицами эквивалентности?

Объясните - почему?

10. Являются ли приведенные ниже матрицы эквивалентности согласованными?

Объясните - почему?

11. Определите правый собственный вектор представленных ниже матриц эквивалентности:

8. Обсудите основные идеи целостного подхода к прогнозированию результатов голосований.

9. Обсудите основные идеи модели сравнительной оценки общественной роли личности.

1.4 ПРОСТРАНСТВА ИНФОРМАЦИИ

1.4.1 Информация

Современное общество немыслимо без интенсивных информационных обменов, идущих на самых различных уровнях. Читаем ли мы газету или книгу, слушаем радио или смотрим телевизор, разговариваем с кем-либо или просто любуемся прекрасным пейзажем - везде и всегда мы имеем дело с информацией. Так что же такое информация?

Информацию можно рассматривать как систему отношений, существующих между элементами некоторой структуры, принадлежащей носителю этой информации. Передача информации есть процесс переноса посредством обменных взаимодействий некоторой системы отношений с одной структуры на другую. Если при этом взаимодействии происходят изменения в существующей до этого системе отношений, то можно говорить о получении новой информации. Таким образом, восприятие информации какой-либо системой есть процесс проявления в ней морфологии (структуры) некоторого объекта или явления. А сама информация есть некоторое структурное образование в информационном пространстве.

Информация может храниться, передаваться и восприниматься лишь в рамках некоторого языка. При этом система может обладать несколькими языками и, следовательно, знаниями нескольких планов (уровней), не составляющими вполне целостной системы.

Так, человек в своей повседневной жизни использует множество различных языков (язык рассудка, интуиции, эмоций, совести («молчит совесть», «заговорила совесть» и т.п.), воли, ощущений (боль средний француз понимает в том же смысле, что и русский).

Важнейшими системообразующими и системоформирующими факторами этногенеза являются системы ценностей и знаний, фундаментальную основу которых составляет язык этноса. С одной стороны, язык обеспечивает возможность реализации информационных коммуникаций между членами человеческого сообщества, без которых оно как единое целое просто не может существовать (ведь общество - это система, в которой протекает процесс общения). С другой стороны, язык дает возможность накопления, систематизации и практического использования знаний об окружающей действительности. В этом смысле язык является как средством самоорганизации, так и средством самоутверждения этноса. Язык образует ту информационную среду, в пределах которой существует общественное (коллективное) и в значительной степени индивидуальное сознание. Именно язык аккумулирует в себе модельные представления как отдельного индивида, так и этноса в целом о реальном и идеальном мирах и выражает посредством этого определенное отношение к ним. Модель мира (точнее, система моделей мира) является главной отличительной особенностью любого этноса, обусловливающей, в конечном счете, его архетип и определяющей совершаемый им исторический выбор, а следовательно, в значительной степени - и его историческую судьбу. Разумеется, есть и обратное влияние. И в этом смысле язык есть своеобразное зеркало, в котором отражаются и архетип, и историческая судьба этноса.

В силу принципиальной неполноты любого семиотического языка (о чем, собственно, и говорит известная теорема Геделя) абсолютного изоморфизма между действительностью и ее образами в системе знаний этноса существовать не может. Более того, вопреки широко утвердившемуся мнению наша жизнь показывает, что чувственный опыт не является критерием истинности рационального знания, накапливаемого в рамках семиотических языков. Рациональное знание есть знание формальное в том смысле, что всякая модель представляет собой лишь более или менее удобную (т. е. целесообразную) форму для хранения и использования информации о чувственном опыте. А форма не может быть ни истинной, ни ложной. Она может быть только в той или иной степени прекрасной или безобразной. Истинным или ложным может быть только содержание, отвечающее определенной сущности. Между содержанием и формой нет однозначного соответствия, как нет однозначного соответствия между архитектурным сооружением и его функциональным назначением. В один и тот же сосуд могут наливаться разные напитки. Таким образом, категория истинности/ложности лежит за пределами рационального знания. Речь может идти только о красоте, как мере согласованности в рамках данного семиотического языка формы и содержания, отвечающего некоторой сущности.

Существование человека, человеческого общества - целенаправленно. И это обстоятельство служит еще одной принципиально важной причиной того, что чувственный опыт (эмпирика) не есть критерий истины. Ибо всякая целенаправленная деятельность изменяет реальную действительность, перераспределяя тем или иным образом шансы возможных альтернативных вариантов будущего. Ведь находится чаще то, что ищется. Желаемое, в принципе, имеет большие шансы на свою реализацию. В этом смысле сам факт реализации (эмпирический факт) не может служить в полной мере подтверждением абсолютной истинности исходной посылки, он может лишь свидетельствовать об определенной мере ее соответствия. В свете сказанного общая система знаний, накапливаемых в рамках языка этноса и порождаемых им языков специальных знаний, имеет характерную слоистую структуру (рис. 1.4.1).

Духовные, этические и эстетические знания составляют энерго-информационное, ценностное ядро естественного языка общения этноса (человеческого общества).

Система знаний этноса, его язык находятся в постоянном развитии. Вместе с ними развивается и аккумулированная в них модель мира, определяющая архетип этноса, а значит, эволюционирует и сам этнос. Поэтому, чтобы получить более или менее адекватное представление об указанной эволюции, необходимо проанализировать основные тенденции процесса эволюции языка (вообще системы знаний) этноса.

.

Рис. 1.4.1. Слоистая морфологическая структура знаний этноса: Д, Эт, Эс, Р, П - соответственно духовные, этические, эстетические, рациональные и эмпирические (опыт) знания

В этом плане значительный интерес представляет вывод о вытеснении более слабых языков более сильными, более развитыми в семантическом плане языками, к которому приходят многие сторонники синергетического подхода к языковой динамике. Процесс вытеснения, по их мнению, будет продолжаться в исторической перспективе до полной победы самого мощного языка, который в процессе борьбы, разумеется, многое позаимствует у побежденных. Казалось бы, многовековой опыт полностью подтверждает указанный вывод. Канули в лету не только многочисленные местные диалекты малых народов и народностей, но и языки и наречия более значительных народов, ассимилировавшихся, растворившихся в более крупных этнических группах. Однако логически следующий из сказанного выше вывод о становлении единого универсального языка человечества, на наш взгляд, не является уж столь очевидным. Ведь помимо внешних количественных изменений, протекающих в системе мировых языков, следует учитывать и структурные изменения, протекающие внутри каждого языка. На рис. 1.4.2 представлены качественные тенденции, характерные для указанных процессов.



Рис. 1.4.2. Зависимость уровня разнообразия (I) русского литературного языка (1) и профессионально-ориентированных языков науки и техники (2) от времени

Согласно представленным зависимостям наряду с процессом деградации, обеднения русского литературного языка наблюдается ярко выраженная тенденция резкого повышения уровня разнообразия профессионально-ориентированных языков науки и техники. Суммарное разнообразие последних в настоящее время намного превосходит информационные возможности отдельно взятого индивида. Вследствие этого достаточно развитый этнос начинает распадаться на относительно устойчивые, в определенной степени изолированные в языковом отношении и в отношении конкретных предметных знаний профессиональные сообщества. Последнее еще в большей степени усиливает деградацию и обеднение общего, естественного языка конкретного этноса на общем фоне резкого усиления профессиональных языков. В результате этого деградирует, становясь все более примитивной и общая модель мира, что приводит к постепенному размыванию архетипа этноса и к постепенной потере взаимопонимания между различными профессиональными сообществами индивидов. Семантические структуры профессионально-ориентированных и естественных языков перестают соответствовать друг другу, и этносы начинают терять языковую, информационную целостность. Очевидно, что процесс факторизации системы знаний разрушает в первую очередь, как наименее стабильные, соответствующие системы ценностей. Схематически указанный процесс (процесс Большого энергоинформационно взрыва) представлен на рис. 1.4.3).

Рис. 1.4.3. Основные фазы большого информационного взрыва

Картина развития Большого энергоинформационного взрыва в общих чертах напоминает картину развития обычного физически реального взрыва. Сильно «нагретое» энергоинформационное (ценностное) ядро духовных, нравственных ценностей, расширяясь в информационном пространстве и теряя свою «ценностную силу», постепенно «охлаждается», превращаясь на периферии в некоторую систему рациональных знаний. Последняя, расширяясь по инерции, отрывается от ценностного ядра. И этот разрыв между ценностным и рациональным знанием с неизбежностью превращает их в антагонистические информационные системы, порождая обратное разрушительное движение.

На первой стадии генезиса информационного пространства этноса происходят возникновение и развитие достаточно целостной общей системы знаний, формирующейся в рамках единого универсального языка этноса. В пределах именно этого языка раскрывается его общее энергоинформационное ядро (система ценностей этноса).

На второй стадии генезиса начинается процесс факторизации периферийных областей рациональных знаний на фоне продолжающегося развития общего естественного универсального языка этноса (расширения энергоинформационного ядра).

На третьей стадии генезиса отдельные области информационного пространства этноса, достигнув определенного критического уровня разнообразия, начинают постепенно изолироваться, превращаясь в своеобразные лепестки (кластеры) специальных знаний и формируя свой узкопрофессиональный язык, ценностно выхолощенный и семантически чужеродный естественному языку этноса. Последний при этом начинает терять свою универсальность, разнообразие и энергетику, заменяясь системой языков-суррогатов, связанных с языками профессионально-ориентированными.

Четвертая стадия генезиса связана с распадом единого информационного пространства этноса, с практически полным разрушением ассоциативной семантической структуры его естественного языка общения, исчезновением его энергоинформационного (ценностного) ядра, т.е. ценностных устоев общества. Очевидно, что при этом исчезает и архетип, определяющий единый этнос. Заметим, что указанный процесс разрушения может порождаться не только под воздействием естественных причин, связанных с развитием системы рациональных знаний, но и стимулироваться искусственно.

Большой энергоинформационный взрыв в цивилизационном плане представляет собой систему (фейерверк) взрывов, связанных с возникновением и существованием отдельных этносов. При этом одни более ранние взрывы за счет энергоинформационных выбросов могут порождать другие - более поздние. И элементы угасающих культур вдруг с неожиданной силой могут проявиться в совершенно других культурах. В космогоническом плане, учитывая энергоинформационную природу Вселенной, можно утверждать, что Большой взрыв, приведший к возникновению последней, есть не что иное, как большой энергоинформационный взрыв, сопровождающийся фейерверком более локальных.

Большой энергоинформационный взрыв, изображенный на рис. 1.4.3, разрушающий языковую основу единства, целостности этноса происходит на фоне усиливающейся глобализации информационных обменов. Глобализация обменов с неизбежностью ведет к формированию общемировых профессионально-ориентированных систем знаний и соответствующих им профессионально-ориентированных языков со своей индивидуализированной семантической структурой. Образно говоря, языковые лепестки профессиональных знаний различных этносов начинают все более перекрываться и, в конце концов, могут полностью совпасть, породив новую мировую систему специальных языков, столь же различных между собой, как и существующие ныне естественные, но в отличие от последних лишенных внутреннего ценностного наполнения. В этом смысле можно говорить о существовании двух основных аспектов проблемы глобализации в информационной сфере.

С одной стороны, она ведет к разрушению этносов в их традиционном понимании, с другой - целостность возникающего вследствие глобализации суперэтноса также иллюзорна, поскольку складывающаяся система профессиональных языков является внутренне факторизированной и противоречивой. Вследствие этого необходимого взаимопонимания между членами различных профессиональных сообществ установиться не может, а их модели мира становятся все более узкими, частичными. В результате этого все более искаженным, более примитивным и весьма противоречивым становится и отношение людей к этому миру.

Таким образом, глобализация в информационном плане ведет не к объединению, а к разобщению людей. Люди, глубоко погрузившиеся в свой профессиональный, во многом иллюзорный мир, начинают ощущать себя повсюду (может быть, чисто подсознательно) и гражданами мира, и иностранцами. Мир постепенно превращается в своеобразный конгломерат людей, понимающих друг друга лишь на самом примитивном уровне, практически лишенным энерго-информационного (ценностного) наполнения. При этом индивидуальное сознание также сильно деформируется, поскольку язык человека становится не средством общения с другими людьми, а средством общения с некоторой искусственно созданной средой. Его существование начинает приобретать все более иллюзорный характер.

Глобализация по грандиозности последствий в историческом плане напоминает строительство Вавилонской башни. Внутренние противоречия в языке мирового суперэтноса чреваты опасностью возникновения войн в информационных пространствах, войн, не менее грозных и разрушительных, чем обычные, поскольку полем битвы становится не географическое пространство, а пространство сознания человека и общества, а идея мирового господства трансформируется в идею господства над общественным и индивидуальным сознанием. Единственной областью знаний, обладающей необходимой энергетикой и способной сохранять и развивать естественную часть языка этноса, а значит, сохранять и развивать этнос, является ценностная область. Необходимое условие реализации - устранение возникших диспропорций между энергоинформационным ядром и рациональной периферической компонентой знаний, занимающей значительную область индивидуального сознания. Последнее может быть достигнуто путем широкомасштабного внедрения новых информационных технологий, основанных на системном подходе и позволяющих существенно понизить давление информационного разнообразия специальных знаний на индивида.

1.4.2 Фундаментальные свойства информации

Знания, информация - одни из важнейших проявлений ценности, обладающие совершенно удивительным свойством тиражируемости, допускающим многократное копирование и использование одной и той же информации без каких-либо ее существенных искажений. Так, однажды созданный проект изделия может далее в массовом порядке редуцироваться в физические копии, а однажды написанное музыкальное произведение может исполняться неограниченное количество раз.

Язык, как и любая другая система, является открытым. Различные языки, взаимодействуя между собой, глубоко проникают друг в друга; они взаимосвязаны и взаимозависимы. Поэтому достаточно четкой границы между ними не существует. В силу этого любое информационное сообщение на каком-либо языке не обладает свойством тиражируемости, поскольку его содержание в процессе передачи от источника к получателю может измениться. Так, одна и та же пьеса различными режиссерами (и тем более актерами) прочитывается и представляется зрителю по-разному. Неожиданный жест или взгляд могут самым решительным образом повлиять на смысл всего действия. Недаром литературные критики очень часто ищут ответ на казалось бы странный вопрос - что хотел сказать на самом деле автор, сказав то-то. Таким образом, информационное сообщение, переданное на некотором языке, может при его приеме породить сонм ассоциативных сообщений на других языках. В силу этого в системе знаний получателя в содержательном и даже смысловом плане может возникнуть отнюдь не точная копия исходного сообщения, а нечто совсем другое. В этом смысле тиражируемость - свойство относительное, касающееся только формы самого информационного сообщения, а не его возможных интерпретаций в системах знаний получателей.

Квантованность рациональной информации означает, что ее прием, хранение, передача и восприятие осуществляются дискретными порциями (квантами). Это свойство является следствием не только квантованности процессов обмена реальных систем, но и дискретности семантического (смыслового) содержания их. Очевидно, наименьшими порциями (квантами) информации являются символы алфавита.

Измеримость информации свидетельствует о существовании ее количественных мер. Хотя данное ее качество можно рассматривать в какой-то мере как внутреннее свойство информации (каким, например, является масса тела в физике), однако количество информации в сообщении зависит и от языка представления, и от выбранного способа измерения. В настоящее время используются (правда, в разной степени) три различных подхода к определению количества рациональной информации: комбинаторный, вероятностный и алгоритмический.

В основе большинства количественных мер информации лежит принцип разнообразия, в соответствии с которым считается, что количество информации, содержащейся в сообщении о предмете X, тем больше, чем выше разница в разнообразии характеристик этого предмета до и после получения сообщения.

Обозначим общее число различных символов алфавита (букв, цифр, поз, жестов и т.п.) языка представления через m. И пусть имеется некоторое сообщение, состоящее из n символов. Тогда число возможных вариантов сообщений такой длины при условии, что появление каждого символа в сообщении есть независимое и равновероятное событие, будет равно

. (1.4.1)

Величина N, характеризующая возможное разнообразие сообщений, может рассматриваться в качестве комбинаторной меры количества информации, которое будет содержаться в полученном сообщении.

Однако в реальных ситуациях символы алфавита могут появляться в сообщении с разной вероятностью. Кроме того, само сообщение может также содержать некоторую неопределенность относительно наличия в нем тех или иных символов (например, некоторые буквы оказались неразборчиво написанными). В этом случае для оценки количества информации, содержащейся в сообщении, целесообразно использовать вероятностную меру (меру Шеннона). При статистически независимом появлении символов алфавита в сообщении она определяется следующим образом:

; (1.4.2)

; (1.4.3)

, (1.4.4)

где - априорная или апостериорная энтропии сообщения; - априорная и апостериорная вероятности j-го значения k-го структурного элемента (характеристики) сообщения.