Чисельне моделювання процесу світлозбирання в сцинтиляційних детекторах складної форми

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Чисельне моделювання процесу світлозбирання в сцинтиляційних детекторах складної форми

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми дисертації. Сцинтиляційні детектори на основі лужно-галоїдних та оксидних кристалів, органічних пластмас широко застосовуються для реєстрації та спектрометрії іонізуючих випромінювань. Збір на фотоприймач світла, яке породжено іонізуючою часткою в об'ємі сцинтиляційного елемента, є одним з етапів формування сигналу детектора. З'ясування закономірностей цього процесу відоме як рішення задачі світлозбирання. З одного боку, під час розробки конструкції детектора необхідно проводити прогнозування характеристик світлозбирання з урахуванням специфічних вимог, що пред'являються до параметрів детектора. Форма, шорсткість поверхонь сцинтиляційного елемента детектора, властивості відбиваючого покриття мають критичний вплив на процес світлозбирання. Змінюючи вказані фактори, конструктор має можливість змінювати спектрометричні параметри детектора. З іншого боку, корекція параметрів вже виготовленого детектора за допомогою зміни умов світлозбирання також має велике практичне значення, тому що експериментальний підбір оптимальних умов може бути здійснений далеко не завжди. За таких обставин моделювання процесу світлозбирання набуває великої важливості.

До теперішнього часу світлозбирання в детекторах складної форми (конуси, зрізані піраміди та ін.) фактично не досліджувалось за допомогою розрахункових методів. Очевидна причина цього - складність розрахунку траєкторії променя світла у детекторі, грані якого мають довільну просторову орієнтацію. Не було досліджено причини змін у процесі світлозбирання за введенням шорсткості деяких ділянок поверхні сцинтилятора, у тому числі на вихідному вікні. Оптимальний розподіл шорстких ділянок для досягнення кращих спектрометричних характеристик детектора підбирається емпірично.

Зв'язок роботи з науковими програмами. Розробку моделі світлозбирання було виконано в плановому порядку за науковими темами НАН України “Моделювання детектуючих систем на основі сцинтиляційних матеріалів” (1994-1996рр.) № держ.реєстр. 0197V009102 “Ядро”; “Моделювання сцинтиляційного процесу з урахуванням кінетики накопичення стабільних радіаційних дефектів та запасання енергії на дефектах радіаційного походження” (1997-1999рр.) № держ.реєстр. 0197V013769 “Модель-2”. Алгоритм було застосовано у НТК “Інститут монокристалів” для оптимізації процесу світлозбору дисперсних детекторів -випромінювання (договір №3.97.238, шифр “Стрела”).

Мета та задачі дослідження. Побудова чисельної моделі процесу світлозбирання в сцинтиляційному детекторі складної форми на основі методу Монте-Карло у наближенні геометричної оптики; рішення задачі світлозбирання у межах цієї моделі для різних сцинтиляційних матеріалів. Мета досягалась шляхом рішення таких задач:

побудова алгоритму геометричного розрахунку траєкторії променя світла в сцинтиляційному детекторі, який уявляє собою набір ділянок плоскостей, конічних та сферичних поверхонь довільної взаємної орієнтації, комп'ютерна реалізація алгоритму;

побудова алгоритму розрахунку взаємодії світла з шорсткою поверхнею сцинтиляційного елемента детектора на основі уявлення поверхні як площини, яку покрито борознами циліндричної форми та випадкового напрямку;

підтвердження адекватності розрахунку та експериментальних даних;

вивчення за допомогою цієї моделі закономірностей процесу світлозбирання за зміною взаємного розташування граней детектора або надання їм певної кривизни; уведенні шорсткості на деяких ділянках поверхні сцинтиляційного елемента; зміни взаємного розташування джерела світла (сцинтиляційного спалаху) та вихідного вікна детектора;

Наукова новизна:

Розроблено алгоритм та комп'ютерну реалізацію розрахунку світлозбирання в сцинтиляційних детекторах, які можливо уявити у вигляді набору ділянок плоскостей, конічних та сферичних поверхонь довільної взаємної орієнтації. Одержано вирази статистичних похибок величин, які розраховуються.

Запропоновано метод розрахунку взаємодії світла з шорсткою поверхнею сцинтиляційного елемента у межах геометричної оптики, який використовує уявлення поверхні як площини, яку покрито циліндричними борознами випадкового напрямку. Таке уявлення припускає розгляд не тільки відбивання, а й заломлення світла шорстким вихідним вікном детектора.

За допомогою моделі проведено рішення задачі світлозбирання за умов:

зміни взаємного розташування плоских граней детектора, застосування їх кривизни;

застосування шорсткості деяких ділянок поверхні сцинтиляційного елемента, у тому числі на вихідному вікні детектора;

зміни взаємного розташування джерела світла та вихідного вікна;

нерівномірного розподілу у об'ємі коефіцієнта поглинання світла сцинтилятору.

За допомогою моделі, яку створено, досліджено розподіл інтенсивності світла сцинтиляційного спалаху на зовнішньому боці вихідного вікна детектора за зміни місця виникнення спалаху та мікрорельєфу поверхні сцинтиляційного елемента.

Практичне значення. Розроблена модель світлозбирання може використовуватись для проектування сцинтиляційних детекторів на основі різних сцинтиляційних матеріалів, а також для корекції спектрометричних параметрів детекторів шляхом спеціальної обробки поверхні сцинтиляційного елемента.

Поля коефіцієнта світлозбирання, які розраховано у роботі, можуть бути використані для прогнозування світлового виходу у таких конструкціях сцинтиляційних детекторів:

детектори у вигляді 4-гранних та неправильних 6-гранних зрізаних пірамід, 3- та 6-гранних призм, конусів, напівсфер;

детектори, що мають шорстке вихідне вікно; детектори, на бічній поверхні яких з метою вирівняння повздовжнього розподілу світлового виходу уведено локальну шорсткість;

мікроборозни шорсткості бічної поверхні детектора мають спрямований характер;

на поверхню сцинтиляційного елемента нанесено плівку, яка вирівнює залишкову шорсткість поверхні;

сцинтилятори, які мають нерівномірний по об'єму розподіл центрів поглинання.

Особистий внесок здобувача. Побудову моделі, її комп'ютерну реалізацію, тестування та проведення розрахунків було виконано автором самостійно. Інтерпретацію розрахункових залежностей було проведено сумісно з Б.В. Гриньовим. Експериментальну перевірку розрахунку світлового виходу циліндричних детекторів, що мають відрізні умови світлозбирання, було виконано сумісно з Е.Л. Виноградом. Дані про зміни розподілу світлового виходу сцинтилятору у формі чотиригранної зрізаної піраміди після нанесення локальної шорсткості на бічну поверхню предоставлено В.Л. Янкелевичем.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень було апробовано на Шанхайській конференції по неорганічним сцинтиляторам та їх застосуванню (Shanghai, September 22-25.1997), Пражській кристалографічній конференції (Praha, August 16-20.1997) а також на щорічних конкурсах молодих вчених Інституту монокристалів НАН України.

Публікації. Основні результати дисертації було опубліковано у 4 статтях у наукових журналах, 2 тезах конференцій та одному авторському свідоцтві.

Структура та об'єм роботи. Дисертація складається із вступу та 5 розділів, викладених на 155 сторінках машинописного тексту. Робота містить 59 малюнків, 15 таблиць та список цитованої літератури з 126 найменувань.

зміст роботи

У першому розділі розглянуто етапи формування сигналу при детектуванні іонізуючого випромінювання за допомогою сцинтиляційного методу. Визначено місце та роль процесу світлозбирання, його характеристику - тримірне поле коефіцієнта світлозбирання = (x, y, z), зв'язок із основними спектрометричними параметрами детектора - світловим виходом та амплітудним розділенням. Далі проведено огляд робот, які присвячено рішенню задачі світлозбирання в сцинтиляційних детекторах.

Розглянуто вплив форми та характеру шорсткості поверхні сцинтилятору на процес світлозбирання. У випадку абсолютно гладкої поверхні сцинтилятору правильної форми максимальне можливе значення може бути розраховане шляхом визначення частки захопленого світла F_a. У випадку шорсткої поверхні задачу світлозбирання може бути вирішено наблизно за допомогою формул теоретичної фотометрії. Визначено обмеження та недоліки таких способів розрахунку коефіцієнта світлозбирання детектора. Розглянуто основні підходи, які застосовуються для розрахунку відбиття променя світла шорсткою поверхнею.

Визначено переваги методу Монте-Карло (МК), які послугували на користь його вибору як методу дослідження. Сформульовано основні задачі дисертаційної роботи.

У другому розділі проведено побудову алгоритму розрахунку, який застосовано для рішення задачі світлозбирання. Метод МК є основою моделі. Цей метод полягає в отриманні великої кількості виходів випадкових спроб. Виходи різних спроб є статично незалежними одне від одного. Результат формується як усереднення по виборці - набору усіх спроб, які проведено у експерименті. Внаслідок статистичного характеру кожної спроби, а також випадковості вибірки результат усереднення є не істинним значенням величини, а її оцінкою.

У застосуванні до задачі світлозбирання одинична спроба має сенс траєкторії окремо взятого променя світла. Поняття променя - ключове поняття моделі розповсюдження сцинтиляційного світла в детекторі. Промінь має одиничну інтенсивність, тобто при кожному відбитті від поверхні сцинтилятора він або поглинається, або продовжує розповсюдження. Ділянки траєкторії променя між послідовними відбиттями від межі сцинтиляційного елемента вважаються прямолінійними. При розрахунку ймовірності поглинання променя на ділянці ураховуються її довжина та середній коефіцієнт поглинання. Таким чином, вихід одиничної спроби - поглинання променя (нуль) або його вихід з детектора крізь вихідне вікно (одиниця). Функцію густини ймовірності виходів спроб можливо представити як набір двох -функцій. Дисперсія такого розподілення легко визначається, що є головною причиною при виборі саме двох рівнів інтенсивності променя. На величині дисперсії будується довірчий інтервал для оцінки (x, y, z), а також її дисперсії по полю. На основі цих оцінок розраховуються величини, що шукані - середній коефіцієнт світлозбирання детектора та дисперсія по полю. Обмеження інтенсивності променя до двох рівнів дозволяє уникнути головного недоліку застосування методу МК - невизначеності статистичного розкиду результатів розрахунку.

Запропоновано новий засіб розрахунку відбиття променя світла від шорсткої поверхні сцинтиляційного елемента детектора. Використовується уявлення поверхні, як набору випадково орієнтованих у просторі мікроплощин, розмір яких набагато більший за довжину хвилі світла, що взаємодіє з поверхнею. Щоб визначити вигляд функції розподілення нахилів мікроплощин прийнято припущення про те, що поверхня сцинтилятора є площиною, яку покрито циліндричними борознами випадкового напрямку. Ступінь шорсткості задано двома параметрами - часткою площини поверхні, яку зайнято борознами, та глибиною борозни відносно радіуса циліндра, що її утворює. Розрахунок взаємодії променя світла з мікроплощиною проводиться за законами геометричної оптики. Урахування взаємного затінення борозен веде до появи у цій моделі відомого ефекту блиску шорсткої поверхні. Така модель відповідає застосуванню сцинтилятора без оптичного контакту з відбиваючим покриттям.

Описано алгоритм розрахунку відбиття променя від довільно орієнтованої у просторі площини та конічної поверхні. Відсутність помилок в розрахунку траєкторії променя при дзеркальному відбитті від стінок сцинтилятора перевірено шляхом візуального перегляду у різних напрямках розрахованих траєкторій променів в усіх формах детекторів, що досліджувались. Шляхом підрахування числа помилок під час розрахунку визначено допустиму точність завдання координат вершин многогранника детектора у випадку, коли ці координати є ірраціональними числами.

Далі описано експериментальну перевірку моделі світлозбирання. Величини світлового виходу циліндричних детекторів CsI(Tl) двох типорозмірів 3063 мм³ та 202 мм³, що мали різні умови світлозбирання (наявність або відсутність відбиваючого покриття та оптичного контакту з фотоприймачем), порівняно з їх розрахованими значеннями. Також приведено перекручені процесом світлозбирання розраховану та експериментальну часові форми сцинтиляційного імпульсу в 6-гранній зрізаній піраміді CsI за несприятливим розташуванням місця сцинтиляційного спалаху у кристалі. В обох випадках одержано досить точний збіг розрахунку з експериментом.

У третьому розділі розглядається процес світлозбирання в плоских детекторах. Так називають детектори, висота яких набагато менша характерних розмірів основи, яка є вихідним вікном. У разі дзеркально гладких поверхонь сцинтилятора максимально можливу величину коефіцієнта світлозбирання визначено часткою захопленого світла F_a. Для сцинтилятора CsI(Tl), що має частковий оптичний контакт із вхідним вікном фотоприймача, F_a = 0.59. Щоб поменшити F_a застосовують шорстке вихідне вікно детектора. Використання моделі борозен дозволяє розраховувати характеристики процесу світлозбирання у такому детекторі. У випадку шорсткого вихідного вікна розрахунок дає величину до 0.9. Ефективність цього методу зменшення F_a не максимальна. Певна доля променів світла послідовним відбиттям розповсюджується до віддалених від місця спалаху частин сцинтилятора, зазнаючи утрат на поглинання в об'ємі. Засоби поменшання F_a - упровадження шорсткості бічної поверхні або її нахил дозволяють досягнути трохи менших величин середнього . При цьому додаткова частка світла, яка сприяє покращанню коефіцієнта світлозбирання, виходить з детектора в областях вихідного вікна, що прилягають до бічної поверхні. Розподілення інтенсивності світла на зовнішньому боці вихідного вікна має крайовий ореол. Присутність такого ореолу може призвести до погіршення енергетичного розділення детектора, якщо фотоприймач має нерівномірну світлочутливість по площині.

У четвертому розділі розглядається процес світлозбирання в детекторах, в котрих ніякий з розмірів не перебільшує набагато інші два. У цю категорію потрапляють циліндричні детектори з відношенням висоти до діаметру не більше 4. Оптимальний для досягнення максимального світлового виходу засіб обробки поверхні таких детекторів - шорстка бічна поверхня та дзеркально гладке вихідне вікно, підібрані емпірично. Розрахунок середнього коефіцієнта світлозбирання та енергетичного розділення таких детекторів було виконано раніш за допомогою моделі ефективної дзеркальності, що задовільно описує відбиття світла від поверхні сцинтилятора, що знаходиться в оптичному контакті з відбиваючим покриттям. Порівняння результатів розрахунку моделі, що запропоновано, з літературними даними дає збіг з точністю до десятих долей процента, що також може бути доказом адекватності моделі. За допомогою розрахунку проведено дослідження рівномірності розподілу інтенсивності світла сцинтиляційного спалаху на зовнішній поверхні вихідного вікна. Показано, що в циліндричних детекторах 4040 мм³ при віддаленні місця спалаху від вихідного вікна на відстань, більшу за z_кр 1.5 см, пик, що пов'язаний з прямим світлом, загублюється на тлі многократно відбитого світла. Значення z_кр залежить від поперечних розмірів сцинтилятора, та в значно меншій мірі від його висоти. Інша ситуація має місце в циліндричному сцинтиляторі з дзеркально гладкою поверхнею. Розподілення інтенсивності світла на зовнішній поверхні вихідного вікна детектора значно нерівномірне при будь-якому розташуванні місця сцинтиляційного спалаху.

Умови світлозбирання призводять до появи радіальної нерівномірності в циліндричних сцинтиляторах, що мають повний оптичний контакт з фотоприймачем. Погіршення енергетичного розділення детектора, пов'язане з цією нерівномірністю, у деяких випадках досягає 30%. Причина цього явища - зняття заборони на реєстрацію променів світла, що розповсюджуються по гвинтовим траєкторіям поблизу бічної поверхні. Це явище також має місце за умови шорсткого характеру протилежної від фотоприймача основи сцинтилятора. Радіальну нерівномірність у цьому випадку можливо усунути шляхом нанесення на бічну поверхню борозен, які орієнтовано уздовж вісі детектора. Експериментальна перевірка такого засобу оптимізації показала збіг з результатами розрахунку.

Далі на прикладі ZnSe розглядаються сцинтилятори з високим показником заломлення. Поверхні кристалів є дзеркально гладкими, тому внаслідок малої величини конуса виходу світла з детектора проблема захопленого світла виходить на перший план. Єдиний метод збільшення коефіцієнта світлозбирання - вибір оптимальної форми сцинтилятора. Детектор у вигляді паралелограма має значення = 0.15, ця величина не залежить від співвідношення його розмірів. Упровадження кривизни грані, що є протилежною вихідному вікну, дозволяє досягнути = 0.35. Таке ж саме значення має детектор у вигляді тригранної призми у разі, коли вихідним вікном є бокова грань. В сцинтиляторі, що має форму шестигранної призми, = 0.21. У разі збору світла з основи три- та шестигранних призм, коефіцієнт світлозбирання має таке ж значення, що й паралелограм. Найбільше значення середнього серед досліджених форм кристалів має чотиригранна піраміда, у якій кут нахилу бічних граней до основи дорівнює 60°. У разі нахилу 45° виникає ситуація кутового відбивача, в такому детекторі частка захопленого світла значно більша.

У п'ятому розділі розглядається світлозбирання у витягнутих детекторах. В таких детекторах умови світлозбирання повинні забезпечувати по змозі беззбиткове розповсюдження світла від однієї основи до іншої. Рівномірність світлового виходу уздовж повздовжньої вісі є одним з найважливіших параметрів такого детектора. Траєкторії дзеркального відбиття променів світла є найбільш сприятливими для досягнення вихідного вікна з найвіддалених областей сцинтилятора. Розподіл коефіцієнта світлозбирання формується під впливом трьох факторів, що визначають долю та роль таких траєкторій у процесі світлозбирання: ступінь шорсткості бічної поверхні, нахил бічних граней до повздовжньої вісі та прозорість сцинтилятора. Збільшення ступеня шорсткості бічної поверхні сприяє зменшенню частки траєкторій променів, що відбиваються дзеркально. Коли поперечні розміри сцинтилятора збільшуються у напрямку вихідного вікна, виникає ефект фари: більш високий коефіцієнт світлозбирання з віддалених областей сцинтилятора. Якщо для паралелограма комбінація вказаних факторів призводить до рівномірного розподілення уздовж сцинтилятора, то за нахилом бічних граней 2° з'являється нерівномірність 28% від середнього значення . Концентруюча властивість циліндричної бічної поверхні призводить до появи пика освітленості у центрі вихідного вікна детектора у разі розташування місця сцинтиляційних спалахів на вісі сцинтилятора-циліндра. Аналогічне явище також має місце в сцинтиляторах у вигляді конусів.

Особливу увагу приділено змінам у процесі світлозбирання в сцинтиляторах з нерівномірним розподілом в об'ємі коефіцієнта поглинання. Подібна нерівномірність може з'явитись внаслідок виникнення радіаційно наведених центрів забарвлення. Густина центрів має найбільше значення в областях, що примикають до основи, крізь яку відбувається проникнення іонізуючого випромінювання в сцинтилятор. Розраховано зміни середнього та розділення детектора, що відбуваються в зрізаних чотиригранних пірамідах 40?30?300 мм³ та циліндрах 3063 мм³ CsI(Tl) за виникненням додаткового забарвлення різної густини та глибини проникнення у кристал.

Розподілення світлового виходу уздовж витягнутого детектора може бути коректоване шляхом упровадження локальної шорсткості бічної поверхні. При цьому на аксіальному розподіленні виникає зростання навпроти шорстких ділянок. Відносне збільшення досягає 15%. Розрахунок подібних змін добре збігається з експериментальними даними. Показано, що нанесення поясу шорсткості на бічну поверхню сцинтилятора призводить до падіння в областях, що знаходяться далі від вихідного вікна, ніж цей пояс. Також розглянуто засіб коректування аксіального розподілення за допомогою нанесення гладкої плівки на бічну поверхню детектора. Розраховано поля детектора у вигляді неправильної зрізаної шестигранної піраміди з діафрагмова ним вихідним вікном.

В заключній частині подано основні висновки:

Створено чисельну модель та її програмну реалізацію для рішення задачі світлозбирання в сцинтиляційних детекторах. Модель приймає до уваги форму детектора, взаємне розташування місця виникнення сцинтиляцій та вихідного вікна, матеріал сцинтилятора та мікрорельєф його поверхні.

Запропонована модель розсіювання світла шорсткою поверхнею може застосовуватись для моделювання процесу світлозбирання в детекторах, в яких сцинтиляційний елемент не має оптичного контакту з відбиваючим покриттям.

Джерелом збільшення світлового виходу детекторів з малим відношенням висоти до діаметру, що мають шорстке вихідне вікно або бокову поверхню, нахил бокової поверхні, є вихід захоплених променів світла в конус виходу. При цьому у двох останніх випадках зростає освітленість вихідного вікна на ділянках, що примикають до бокової поверхні сцинтилятора.

Дзеркальний характер поверхні сцинтилятора у комбінації з його осьовою симетрією призводить до виникнення нерівномірності розподілення інтенсивності світла сцинтиляційного спалаху на зовнішньому боці вихідного вікна. В сцинтиляторах з шорсткими поверхнями наявність пика освітленості, що пов'язаний с прямим світлом, залежить від відстані місця спалаху до площини вихідного вікна. Критична величина цієї відстані суттєво залежить від поперечного розміру сцинтилятора.

Форма сцинтилятора має вирішальний характер при формуванні захопленого світла у разі великого показника заломлення. Найбільш ефективно світло виводиться на фотоприймач у сцинтиляторах, що мають форму тригранної призми та піраміди, в якій кут нахилу бічних граней до основи дорівнює 60. В обох випадках основа є вихідним вікном детектора.

Аксіальна рівномірність коефіцієнта світлозбирання уздовж витягнутих детекторів обумовлюється балансом розподілень шорсткості бічної поверхні, кута нахилу бічних граней до вісі, а також прозорістю сцинтилятора. Вплив залишкової шорсткості може бути зменшений шляхом нанесення гладкої плівки на поверхню сцинтилятора.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ОПУБЛІКОВАНО У ТАКИХ РОБОТАХ