Применение метода простых итераций и метода Ньютона для решения систем нелинейных уравнений. Интерполирование функций с помощью формулы Лагранжа. Способы вычисления однократных интегралов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем.

Аналитические методы решения уравнений математической физики в частных производных. Численные методы решения уравнений матфизики. Дискретизация расчетной области, формирование матрицы неизвестных температур системы линейных уравнений, построение изотерм.

Оценка погрешности, вычисление дифференцируемой функции нескольких переменных. Метод Гаусса (метод исключения неизвестных) и его характеристика. Метод простой итерации с высокой точностью. Поиск корней уравнения методом простых итераций и Ньютона.

Аппроксимации функций, численное дифференцирование и интегрирование. Оценка погрешности квадратурных формул Ньютона-Котеса. Поиск минимума, случай одной переменной. Метод золотого сечения. Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов.

Изучение трансцендентных уравнений, включающих алгебраические, тригонометрические и экспоненциальные функции. Характеристика точных и итерационных методов. Этапы нахождения корня уравнения итерационным способом. Применение метода половинного деления.

Сравнение результатов численных расчетов процесса детонации зарядов ТГ-40 в оболочках из карбида кремния и меди и плоского заряда, помещенного между пластинами из этих же материалов. Детонационное превращения на границе зарядов и оболочек (пластин).

Кинематическая задача движения сферы возле стены в идеальной несжимаемой жидкости. Зависимости компонент тензора присоединенной массы от безразмерного расстояния до стены. Траектории сфер различной плотности содержащие точку с вектором скорости.

Исследование распределения легирующего материала, проникающего в металлическую подложку с ее поверхности в течение лазерного импульса. Влияние существующих в расплаве примесей поверхностно-активных веществ на температурный градиент натяжения поверхности.

Сравнение задач расчета пластинки прямоугольного плана для поперечной равномерно распределенной импульсной нагрузки. Моделирование малых упругопластических деформаций. Проверка сходимости численного метода. Гипотеза циклического деформирования материалов.

Рассмотрение диссипативной динамической системы с кусочно-линейной упругой характеристикой. Исследование нелинейных нормальных форм Каудерера-Розенберга в моделях вынужденных крутильных колебаний силовых передач двигателей внутреннего сгорания.

Особенность использования методики численного моделирования взаимодействия электромагнитного излучения с неоднородным слоем магнитодиэлектрика. Характеристика применения дифференциального уравнения для коэффициента отражения волны от усеченного слоя.

Описание автоматизированной обучающей системы, содержащей математическую модель и методику изменения параметров рабочего процесса судового дизеля по результатам сравнительной оценки работы на различных режимах нагружения. Диагностика качества дизеля.

Расчет параметров непрерывного оптического разряда в потоке воздуха на пучок неодимового и СО2-лазера при атмосферном давлении на основе размерной излучательной газодинамической модели. Схема горения НОР в пересекающихся лазерных лучах в потоке газа.

Разработка методики проведения вычислительных экспериментов и численного метода условной оптимизации квадратичных регрессионных моделей. Обнаружение недопустимых опытов и точек матрицы плана на примере оптимизации параметров производственного процесса.

Реализация нового численного метода решения систем линейных алгебраических уравнений, основанного на целенаправленном хаотическом поиске, стохастических вычислениях и использовании облачных технологий. Особенность генерирования векторов на итерации.

Понятие обыкновенных дифференциальных уравнений и их применение для математического моделирования электромеханических систем. Приведение дифференциальных уравнений к нормальной форме Коши. Пример решения задачи методом Рунге-Кутты 2-го и 4-го порядков.

Методы решения задач гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости. Методы решения уравнений Навье-Стокса и их практическое использование. Устройство каверны с движущейся крышкой. Использование завихренности и функции тока в качестве независимых переменных.

Определение теплового состояния дефлекторной и матричной лопаток соплового аппарата турбины газотурбинного двигателя методом конечных разностей. Расчет кольцевого теплообменника змеевикового типа. Схема и расчет воздухо-воздушного теплообменника ГТД.

Метод вторичного квантования. Модель Хаббарда, ферми-газ в двумерной оптической решетке. Алгоритм расчета фазовых переходов. Численный расчет фазовых диаграмм. Зависимость периода колебаний атомов в оптических ловушках от функции энергии колебаний.

Оценка уязвимости, защищенности и эластичности объектов информационной безопасности. Построение семантических связей сетей угроз. Идентификация и прогнозирование возможных атак. Оптимизация системы угрожающих факторов путем исключения несущественных.

Конструирование мощных источников заряженных частиц как актуальная физико-техническая задача. Вытягивание ионного пучка ускоряющим электрическим полем из холодной плазмы. Моделирование интенсивных электронно-оптических систем с плазменным эмиттером.

Одиночный спин и гильбертово пространство. Тензорное произведение Гильбертовых пространств. Модель Хаббарда: моделирование и программное обеспечение. Расчет спиновых цепочек и диаграммы связанных цепочек атомов. Результаты расчетов фазовых диаграмм.

Характеристика особенностей городской среды, зарождения и эволюции городов. Описание общих черт и особенностей доиндустриальных городов, индустриально-городских центров, крупных городов-метрополий. Анализ моделей роста городов и городского населения.

В данной статье исследованы фразеологизмы с компонентом-числителем в русском языке. Выяснено, что обилие и разнообразие фразеологических единиц с компонентом-числителем свидетельствует о значительной смысловой нагрузке этих слов, о важности понятий.

Порядок запису цифрових даних у ділових паперах. Використання порядкових числівників в документах. Труднощі вживання форм однини і множини. Використання числівників в усному мовленні. Форми їх застосування для позначення великої кількості в реченні.

Аналіз приказок і прислів’їв з числовим компонентом вказаних мов. Визначення належності паремій до найдавнішого пласта будь-якої мови, їх національна характеристика. Аналіз паремійних систем порівнювальних мов, визначення частотності уживання числівників.

Числівник та його похідні як структурний компонент художнього мовлення, ідіостилема поетичних текстів шістдесятників з урахуванням його структури, семантики і прагмафункціонального навантаження. Семантико-стилістичний і прагматичний потенціал числівника.

Анализ последовательности числа с общим членом, согласно формуле суммы бесконечно убывающей геометрической последовательности. Понятие функций одной переменной некоторых числовых множеств. Виды элементарных функций и их геометрическое содержание.

Формирование представлений у школьников об образовании числа 8 из двух меньших чисел, путем сложения 5 и 3, 6 и 2, 7 и 1, 4 и 4, с помощью мультисенсорного пособия Нумикон. Развитие логического мышления, слухового и зрительного восприятия, памяти.

Леонардо Эйлер как великий математик. Определение числа e, приближенное вычисление его значения, трансцендентность и экспоненциальная функция. Проявление числа e в реальной жизни и его практическое применение. Применение числа e в математических задачах.