Особенности исследования нелинейной функции одной переменной. Рассмотрение основных операций с матрицами. Решение системы линейных уравнений. Изучение приближения таблично заданной функции. Способы определения экстремума функции двух переменных.
Проблематика разрушения зоны горных выработок, связанного с растягивающими напряжениями в приконтурном массиве. Понимание устойчивости выработки. Расчет оптимальной ее формы, при которой достигается равномерная концентрация напряжений в породном контуре.
Применение метода конечных элементов (обобщение теории Рэлея-Ритца) для решения задачи безвихревого обтекания тела идеальной жидкостью (вязкими газами), использование квадратичных треугольных элементов в гидромеханике. Характеристика матрицы Якоби.
Перспектива решения проблем гражданско-патриотического воспитания путем участия педагогов и учащихся школ в Интернет-проектах, посвященных Отечественной истории. Творческое сотрудничество учителей и учеников, которые осваивают знания по истории России.
Использование программного обеспечения для построения графиков при решении математических задач. Определение функции на заданном отрезке с помощью Мастера построения графиков. Особенности их форматирования. Определение положительного корня уравнения.
Динамическое программирование в математике и теории вычислительных систем, условия его применимости для решения задач рекурсивным способом. Разработка электронного пособия для формирования умений и навыков по решению задач динамического программирования.
Понятие динамического программирования, его задачи, принципы, структура. Основная идея и особенности вычислительного метода. Характеристика общей постановки и алгоритма решения задач данным способом. Специфика программы MathCAD, ее значение и применение.
Основная идея и особенности вычислительного метода динамического программирования. Общая постановка и алгоритм решения задач. Определение функциональных уравнений, свойства. Интегрированные системы для автоматизации математических расчетов класса MathCAD.
Экспериментальное подтверждение одного из основных положений концепции сознания В.М. Аллахвердова: "Возможности неосознаваемой обработки информации значительно превышают эффективность когнитивной деятельности при условии осознаваемого контроля".
Распространение беспроводных информационных технологий. Предоставление пользователю таргетированной информации. Разграничение прав доступа к ресурсам сети. Три основных метода получения ключей обоими участниками передачи данных. Схема шифрования данных.
Начальные понятия теории больших систем. Описание поведения больших количеств однотипных модельных частиц при отсутствии дальнодействия путем детерминированных быстродействующих алгоритмов. Применение моделей твердых сфер и сфер с потенциальными ямами.
Изучение и характеристика основных методов и алгоритмов прогнозирования временных рядов на примере решения конкретной задачи интеллектуального анализа данных. Ознакомление с навыками работы с модулями интегрированной статистической системы Statistica.
Виды задач для развития мышления школьников: текстовые, задачи-шутки, весёлые задачи, задачи на сообразительность. Решение текстовых задач - не только средство формирования многих математических понятий, но и средство формирования умений строить модели.
- 37814. Решение задач классификации проектных документов в строительстве с помощью интеллектуального анализа
Классификация текстовых документов в строительной отрасли. Изучение алгоритма построения классификационной модели методом Байеса с использованием языка программирования Python. Применение алгоритма в обработке проектной документации зданий и сооружений.
Использование метода Эйлера для решения дифференциального уравнения. Правило Рунге практической оценки погрешности. Построение интерполяционного многочлена Ньютона. Расчет коэффициентов системы линейных уравнений при квадратичном аппроксимировании.
Формулировка задачи линейного программирования. Решение задачи методом симплекс-таблиц и симплекс-методом с применением искусственного базиса. Составление программы для нахождения решения задачи линейного программирования методом симплексных таблиц.
Понятие линейного программирования как математической дисциплины и его формулировка. Определение максимума линейной целевой функции. Решение задач математического программирования при помощи симплекс-метода. Особенности задач анализа на чувствительность.
Решение экономико-математических задач линейного программирования по планированию производства. Определение транспортных издержек и оптимального распределения поставок. Исчисление максимального дополнительного дохода от инвестиций.
Графоаналитическое решение основной задачи линейного программирования. Решение задачи о коммивояжере методом ветвей и границ. Оптимизация дискретных управлений дискретным методом динамического программирования. Синтез непрерывных оптимальных уравнений.
Графический и симплекс методы решения задач линейного программирования. Определение минимальной стоимости перевозок средствами MS Exсel. Матрица эффективности работы персонала. Формирование портфеля ценных бумаг. Расчет производственной программы цеха.
Назначение окон пакета OpenOffice.org Calc. Построение математической модели задачи линейного программирования для составления плана производства продукции. Расчет значения целевого функционала в задаче оптимального управления развитием экономики.
Математическая модель задачи. Решение задачи принятия решений в условиях частичной неопределенности методом теории матричных игр. Применение симплекс-метода для решения транспортной задачи. Реализация в программной среде Matlab двойственной задачи.
Графическое решение системы неравенств, построение области допустимых решений. Определение максимального значения целевой функции с использованием симплексной таблицы. Нахождение оптимального опорного плана. Вычисление минимальной стоимости назначения.
Теоретические аспекты симплексного метода решения задач линейного программирования и характеристика его геометрического смысла. Функции в различных версиях Microsoft Office Excel, которые используются для поиска решения, и их практическое применение.
Сущность и применение "целевой функции" в типовых задачах оптимизации, характеристика их экономико-математической модели. Особенности использования электронных таблиц Microsoft Excel и возможное решение оптимизационных задач линейного программирования.
Нахождение минимального значения целевой функции при заданной системе ограничений. Область допустимых решений. Расчет задачи с помощью Поиска решения в Excel. Установка и активация надстроек. Построение таблицы в Excel, заполнение ячеек, ограничения.
Ввод зависимостей из математической модели в экранную форму. Проверка правильности введения формул. Анализ граничных условий для допустимых значений переменных. Способы решения двухиндексного задания. Расчет примеров с целочисленными переменными.
Постановка основной задачи линейного программирования с n-переменными. Решение задач математического программирования при помощи симплекс-метода традиционными способами. Системы уравнений и неравенств с n-переменными. Нахождение максимума функции прибыли.
Использование принципа недостаточного основания Лапласа, согласно которого все состояния природы полагаются равновероятными, для оценки вероятности и правдоподобия. Оценка доминирования игрока над стратегией с использованием симплексной таблицы.
Расчет массовых долей компонентов смеси, определение титров растворов. Оценка жесткости воды, кислотности растворов, константы равновесия реакции. Расчет растворимости электролита. Оценка равновесной концентрации вещества, параметров электролиза.
