Решение задач как способ развития мышления школьников

Решение задач как способ развития мышления школьников

Математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи. Решению текстовых задач при начальном обучении уделяется огромное внимание, потому что они являются не только средством формирования многих математических понятий, но и средством формирования умений строить модели реальных явлений, а также средством развития мышления детей.

Мы хотим, чтобы наши дети любили математику и решали задачи разного вида. Задачи могут быть как простыми, так и сложными. Научив детей решать задачи, мы будем способствовать развитию мыслительных процессов. Учить мыслить, рассуждать, делать выводы. Через решение задач мы сможем установить связь с жизнью. Дети любят решать задачи, в которых говорится о ребятах своего класса. Многие задачи составляют сами. Каждый урок математики не обходится без устного решения задач.

1. Текстовые задачи

- Каких мест в городском автобусе больше: для сидения или для езды стоя? Известно, что число мест для сидения 36, а всего 100.

- Соловей начинает петь с часа ночи, кукушка с 3 часов, скворец с 4, воробей с 6. Какое сейчас примерно время, если поют соловей и кукушка, а скворца ещё не слышно? Слышится кукование кукушки? Слышится чириканье воробья?

- Для измерения наибольшей глубины озера связали 4 шнура по 20 метров длиной и ещё прибавили 4метра шнура. Превышает ли глубина озера 100 метров?

Решить текстовую задачу могут многие, а вот составить самим задачу дело нелёгкое. На уроках используем разнообразные модели, так как приём моделирования - процесс построения моделей, для каких - либо познавательных целей, помогает детям проявить своё творчество, самостоятельность.

Поэтому кроме обычной формы подачи задач, используем следующие задания:

а). Составь и реши задачу по блок-схеме.

3) 2)

+ +

2) 1)

- -

1)

:

На уроках мы предлагаем детям готовые схемы, они по ним составляют задачу, иногда мы указываем только действие, которые нужно выполнить, дети сами выбирают цифры, которые им необходимы. Данный вид работы учит детей операции абстрагирования. Работа ведётся по уровням. Детям с низким уровнем развития предлагаем простую блок - схему.

1

-

1

:

Детям среднего уровня развития предлагаем задание - усложнить условие задачи так, чтобы она решалась в 2 действия.

А ребятам высокого уровня развития предлагаются следующие задания - усложнить условие задачи так, чтобы она решалась в 3 действия, или изменить вопрос задачи, который был поставлен ребятами 2 группы (учитель с учениками выбирает вопрос из предложенных).

б). Составь и реши задачу по краткой записи.

Было - 45 штук.

Продали - ? 3 ящика по 8 штук.

Осталось - ?

Пряники - ? 5 ящиков по 12 кг в каждом. ? кг

Конфет - ? 9 ящиков по 13 кг в каждом.

Наша задача научить ребят решать задачи, но если на уроке мы будем работать только со средними и сильными ребятами, то ребята с низким уровнем развития потеряют интерес к математике. Работу по составлению и решению задач по краткой записи стараемся индивидуализировать.

Для ребят низкого уровня развития предлагаем задание - составь задачу по краткой записи.

Было - 45 штук.

Продали - ? 3 ящика по 8 штук.

Осталось - ?

Для ребят среднего уровня развития предлагаем задание - решить задачу по краткой записи.

Было - 45 штук.

Продали - ? 3 ящика по 8 штук.

Осталось - ?

Для ребят высокого уровня развития предлагаем задание - изменить вопрос задачи, чтобы она решалась другим арифметическим действием.

Было - 45 штук.

Продали - ? 3 ящика по 8 штук.

Осталось - ?

Мы считаем, что такой подход к задаче приводит к тому, что все ребята работают на уроке, а не ждут, когда работу выполнит сильный ребёнок.

В данном случае мы используем дифференцированный подход по уровню сложности и по уровню творчества.

в). Составь и реши задачу по таблице.

Цена.	Количество.	Стоимость.
31 руб.	8 штук.	?
?	15 штук.	90 руб.

Время.	Скорость.	Расстояние.
2 ч.	70 км/ч.	?
?	60 км/ч	180 км
5 ч.	?	300 км

Данными заданиями мы отрабатываем умения ребят решать задачи на нахождение цены, количества, стоимости; задачи на движение и устанавливать связи между данными величинами. Стараемся направить внимание детей на то, что алгоритм вычисления одинаков.

Ц - цена

К - количество

С - стоимость

U - скорость

T -время

S -расстояние

Далее мы предлагаем ещё несколько заданий связанных с решением задач.

г). Составь и реши задачу по рисунку.

?

д). Составь и реши задачу по выражению.

450 + (450 -230) =670 (шт)

230 - (230-160) =160 (кг)

е). Дополни задачу и реши её.

В магазин привезли ящиков с апельсинами по 15 кг в каждом и столько же ящиков с мандаринами по 12 кг в каждом. Сколько кг фруктов привезли в магазин?

Пальто стоит рублей, а костюм на рублей дешевле. Сколько стоит вся покупка?

Все выше упомянутые задания учат детей решать задачи, учат глубже понять смысл математического материала, развивают смысловую память, процесс обобщения и операции по установлению закономерностей. Данные задания мы предъявляем детям, как для фронтальной работы, так и индивидуальной работы по карточкам, и работы в группах, где каждая группа получает задание и самостоятельно его выполняет, а потом все вместе решаем задачи, составленные разными группами, учитывается уровень развития каждой группы. Проверка начинается с простого. Стараемся похвалить каждого.

Кроме текстовых задач используем задачи - шутки, весёлые задачи, задачи на сообразительность.

Мы используем данные задания для развития мышления учащихся, активности и самостоятельности. Данные задачи разнообразят урок, делают его более оживлённым, такие задачи порой не требуют больших рассуждений. Но встречаются задачи на сообразительность, которые решать на уроке нет смысла, так как объяснение займёт много времени, поэтому их лучше решать на дополнительных уроках и не совсем классом.

Ниже мы предлагаем примеры таких задач.

2. Задачи-шутки

- Рыболов за 3 минуты поймал 6 рыбок. Сколько рыбок он поймает за 5 минут?

- Самолёт летит от Москвы до Ленинграда 1час, а обратно - из Ленинграда в Москву - то же расстояние он пролетает за 60 минут. Почему такая разница?

- Два сына и два отца съели 3 яйца. Сколько съел каждый?

- Когда гусь стоит на 2 ногах, то весит 4 кг. Сколько будет весить гусь, когда встанет на одну ногу?

- Пара лошадей пробежала 20 км. По сколько км пробежала каждая лошадь?

3. Весёлые задачи

- Сбежала от Федоры посуда:

3стакана, 3 чашки, 3 блюда.

Кто сосчитать готов?

Сколько было беглецов?

- Принесла коза для деток

Со двора 16 веток.

Положила на пол их.

Как делить их на двоих?

-Дарит бабушка- лисица

Трём внучатам рукавицы.

Это вам на зиму, внуки,

Рукавички по 2 штучки.

Берегите, не теряйте,

Сколько всех, пересчитайте!

- Сколько солнышек на небе?

Сколько глаз у совы?

Сколько глаз у светофора?

Сколько пальцев у перчатки?

Сколько ног у божьей коровки?

Сколько колёс у машины?

Сколько цветов у радуги?

Сколько яблок на берёзе?

4. Задачи на сообразительность

- Валя и Катя нашли по одному грибу, причём Валя нашла раньше, чем Катя. Который по счёту гриб нашла каждая девочка?

- Если яблоко больше груши, то, что из них меньше весит?

- Катя старше Маши, а Маша старше Вани. Кто моложе всех?

- Трое детей пошли в лес за грибами. По дороге они встретили 2 друзей. Сколько детей отправились в лес?

- В корзине и в пакете было по 5 яблок. Из корзины в пакет переложили 2 апельсина. На сколько меньше груш стало в корзине?

- Вероника купила пол килограмма конфет, 300 граммов печенья, 400 граммов пряников. Чему равен общий вес сладостей? Можно ли его разделить по 300 граммов между 5 детьми?

- Моя учительница живёт на 7 этаже двенадцатиэтажного дома. Чтобы подняться на один этаж, она тратит ровно полминуты. Сколько времени потребуется учительнице, чтобы добраться до своей квартиры?

-Света, Даша, Соня и Алёна получили за контрольную работу оценки "5", "5", "4" и "3". Света получила отметку более высокую, чем Даша, а Соня получила такую же оценку, как Алёна. Кто получил тройку?

- Пять товарищей спускались с горы на санках. Игорь проехал дальше Романа, но ближе, чем Олег. Костя проехал меньше, чем Роман, а Илья - дальше Олега. Кто из ребят проехал дальше всех, а кто - меньше всех?

- Колхознику надо было переправиться на другой берег реки. Он попросил 2 мальчиков, которые катались на лодке. Но лодка была так мала, что могла уместить или одного взрослого, или двух детей. Подумали ребята и сами догадались, как помочь колхознику. Объясни, чтобы ты сделал на их месте.

- В трех одинаковых коробках лежат по два шарика: в одной -- два черных, в другой -- два белых, в третьей -- белый и черный. На каждой коробке есть табличка: на одной изображены два белых шарика, на другой -- два черных, на третьей -- белый и черный. Но известно, что содержимое каждой коробки не соответствует табличке. Как, вынув только один шарик только из одной коробки, переставить таблички на коробках в соответствии с их содержимым?

Все виды задач применяются нами на уроках, дети выполняют задачи с интересом, умело, доказывая свою правоту. Интерес к задачам не только на уроке, но и во вне урочное время, во время игр, конкурсов.

Литература

1.Волина В.В. Занимательная математика для детей. \ Ред. В. В. Фёдоров, Худ. Т. Фёдоров.- С.-Пб.: Лев и К, 1996- 320 с., ил.

2. Детская математическая смекалка. Харьковская книжная фабрика «Глобус»,1996.

3. Талызина Н. Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Кн. Для учителя.- М.: Просвещение,1988.-175 с.

4. Труднев В. П. Считай, смекай, отгадывай. (Для учащихся начальной школы) - СПб.: Лань,1997.-208 с.

5. Труднев В. П. Внеклассная работа по математике в начальной школе. Т78 Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1975.