Применение метода возмущений для исследования дисперсионных волн в геометрически нелинейной пластине из линейно- и нелинейно-вязкоупругого материала. Эволюционные уравнения Кадомцева-Петвиашвили-Бюргерса для физически линейной и нелинейной пластины.

Стационарная задача теплопроводности для радиационно-теплового экрана реактора атомной электростанции с учетом внутренних источников тепловыделения. Оценка температурного поля оборудования. Зависимость коэффициента теплопроводности бетона от температуры.

Основные группы нелинейностей, влияющих на работу электрогидравлического следящего привода. Расход рабочей жидкости через управляющие кромки золотниковой пары при открытом управляющем окне. Система уравнений контура управления с учётом нелинейностей.

Моделирование нелинейного механизма политической системы. Разнонаправленное (нелинейное) поведение политических акторов политической системы как основная движущая сила самоорганизации. Институциональный и государственно-нормативный иерархический уровень.

Тестированию предложенного авторами варианта нелинейной монотонизации схемы К.И. Бабенко для численного решения квазилинейного уравнения переноса, а также его сравнению с другими известными конечно-разностными схемами. Явная схема с левой разностью.

Задача рационального распределения многомерного ресурса при многономенклатурном производстве. Использование математического программирования в производственном процессе. Итерационная процедура с конечным числом шагов в многономенклатурном производстве.

Исследование проблемы свободы, вольномыслия и индивидуальности юродивого с точки зрения нелинейной рациональности и в контексте универсальных механизмов самоорганизации. Феномен свободы, вольномыслия и индивидуальности юродивого в его высших проявлениях.

Принцип минимизации суммы квадратов отклонений. Численные методы поиска регрессионных коэффициентов для нелинеаризуемых задач. Проблема сравнения качества альтернативных регрессионных моделей. Нормировка значений зависимых переменных по методу Зарембки.

Представление исходной нелинейной свободной системы второго порядка в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка и ее линеаризация. Изучение асимптотической устойчивости состояния равновесия системы в соответствии с первым методом Ляпунова.

Флуориметрия как метод спектрального анализа и диагностики сложных органических соединений, ее основные достоинства и недостатки. Замена обычных источников возбуждающего излучения на лазеры. Обратные задачи флуориметрии насыщения, аппаратурное оформление.

Устройства для обработки и передачи информации, основанные на квантово-оптическом принципе действия, оценка их эффективности и сферы практического использования. Нелинейные свойства распространения импульсов в квазиконтинуумах лазерных кристаллов.

Путь развития понятия "нелинейное мышление", анализ исторических предпосылок его возникновения и последующего оформления в русле синергетической методологии. Условия возникновения, общие черты и особенности нелинейного мышления у современного педагога.

Понятие нелинейного программирования по многомерной переменной. Изучение оптимизации в виде равенств. Характеристика метода множителей Лагранжа. Подход нелинейного программирования в виде неравенств Куна и Таккера. Обзор функций нескольких переменных.

Постановка задачи нелинейного программирования. Критерии оптимальности в задачах с ограничениями. Условия Куна-Таккера. Определение объема производства деталей для обеспечения максимального дохода от продажи за неделю с использованием средств MS Excel.

Основные понятия и определения нелинейного программирования, его функциональные особенности. Методы последовательной безусловной оптимизации и штрафных функций, их отличительные свойства. Решение задач методом штрафов, главные этапы данного процесса.

Стационарное течение вязкой жидкости между двумя коаксиальными цилиндрами. Внешняя сила трения Рэлея. Закономерности формирования профилей скорости, давления, коэффициента сопротивления, вязкого касательного напряжения, завихренности в жидкости.

Классический аппарат естествознания его линейность и нелинейность. Изучение качественно новых особенностей, вносимых нелинейностью в науку, ее функциональность. Проведение границы между линейными и нелинейными теориями при помощи математического аппарата.

Идея всеобщности нелинейных закономерностей. Философское осмысление нелинейности. Эволюция представлений об энтропии. Методика построения мысленной модели процессов самоорганизации. Естественно-научное обоснование сходящейся (нелинейной) спирали развития.

Основные понятия теории самоорганизации в контексте динамического системного подхода. Психологическое развитие как нелинейный, ограниченно предсказуемый процесс. Нелинейность индивидуального развития на литературных примерах резких личностных изменений.

Типы нелинейности и особенности распространения волн в сверхтекучем гелии. Анализ процессов формирования бегущих ударных волн второго звука. Разработка методики формирования турбулентных состояний в системе волн второго звука в цилиндрическом резонаторе.

Особенности критического слоя в стратифицированной жидкости. Взаимодействие волн с динамически устойчивым потоком. Анализ основных результатов, полученных при исследовании нелинейного резонансного взаимодействия волн с динамически неустойчивым потоком.

Анализ рассмотрения вынужденных колебаний намагниченности и упругого смещения в нормально намагниченной ферритовой пластине, обладающей магнитоупругими свойствами. Основная характеристика случаев круговой и линейной поляризации возбуждающего поля.

Описание явления динамических нестабильных систем Ильей Пригожиным. "Фрактальная геометрия природы" Бенуа Мандельброта. Появление направления в архитектуре фрактальной геометрии и нелинейной динамики. Принципы, методы и свойства нелинейной архитектуры.

Нелинейные соотношения между экономическими явлениями, их выражение с помощью нелинейных функций. Характеристика двух классов нелинейных регрессий. Сравнительный анализ моделей, построенных по индексу детерминации и средней ошибке аппроксимации.

Способы сведения нелинейных моделей к линейным. Модели линейные по параметрам и нелинейные по переменным. Построение регрессионной модели, численные методы, линеаризация моделей. Эластичность и логарифмические модели. Возмущение в нелинейных моделях.

Методы построения нелинейных регрессионных моделей. Сущность регрессии линейной и нелинейной. Особенности оценки адекватности модели. Применение парной нелинейной регрессии и линеаризации для анализа воздействия инфляции на количество безработных.

Скалярное произведение векторов: определение. Характеристика векторного произведения векторов, его свойства (антиперестановочность множителей, распределительности относительно сложения и пр.). Определение смешанного произведения векторов, примеры задач.

Методы анализа нелинейных систем. Влияние нелинейностей на свойства систем. Фазовые портреты нелинейных систем. Устойчивость нелинейных систем "в малом", "в большом" и "в целом". Метод статистической линеаризации. Структурная схема нелинейной системы.

Определение и особенности нелинейных систем. Методы фазовых портретов и гармонической линеаризации. Исследование вибрационной помехоустойчивости систем управления. Устойчивость нелинейных систем, метод Ляпунова. Критерий абсолютной устойчивости Попова.

Существенные признаки нелинейности и классификация нелинейных звеньев. Понятие устойчивости для нелинейных систем. Использование методов гармонической линеаризации и фазового пространства в теории нелинейных систем. Методы коррекции нелинейных систем.