Особенности применения математических задач в процессе формирования у современного школьника критического мышления. Типы математических задач, которые обладают наибольшей эффективностью для развития критического мышления при обучении школьников.

Сущность и история развития математической теории управляемых систем, сферы ее практического применения. Анализ принципиально новых задач, которые возникают перед теорией управления в связи с возможностями современной вычислительной техники, их решение.

Стандартизация комплекса профессиональных задач, которые должны быть сформированы у бакалавров и магистров. Повышение математической подготовки разработчиков автоматизированных библиотечно-информационных систем. Расширение компетенций библиотекарей.

Обработка и анализ исходных экспериментальных данных и разработка адекватных математических моделей Разработка эффективной математической модели, которая будет использована при прогнозировании развитии ситуации деятельности строительной компании.

Математические и компьютерные модели для исследования экономических процессов. Анализ предельных величин средствами технологии приближенного вычисления пределов и производных функций в Excel. Компьютерные модели задач с организацией данных в виде таблиц.

Совершенствование аппарата математического характера и методик его применения и встраивания в инструментальные средства с целью повышения степени обоснованности управленческих решений на всех уровнях экономики, улучшение информационных технологий.

Система GPSS World. Блоки динамической категории, копирования, уничтожения, безусловной и условной адресации. Системы с разнородными потоками событий. Статистика очередей, цикличная обработка. Управление потоком сообщений, недоступность устройств.

Алгебра логики как раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений и операций над ними. Основные законы логической алгебры и их область применения в информатике. Примеры логических выражений и связок.

Популярность математических игр и головоломок, их место в истории математики. Древнегреческое происхождение основополагающих игр. Использование игр в качестве задач, в которых нужно найти выигрышную стратегию: крестики-нолики, кубик Рубика, игра "15".

Роль занимательности на уроках математики. Формирование и развитие интереса к обучению. Логические упражнения на уроках математики, роль сюжетно-ролевой игры в процессе учебы. Значение наличия положительного эмоционального тонуса учебного процесса.

Изучение видов определенного и несобственного интегралов, анализ их актуальности использования в математике. Выведение формулы Валлиса, ее применение для интеграла Эйлера-Пуассона. Способ получения формулы Тейлора с остаточным членом в интегральной форме.

Главные аспекты успешности в решении нестандартных задач олимпиадного характера. Направления совершенствования системы подготовки учащихся к конкурсам, олимпиадам по математике. Организация внеклассной работы по формированию интереса к математике.

Антуан Кюрно и его закон спроса. Генрих Госсен как основоположник теории предельной полезности. Маржинальные концепции Л. Вальраса и У. Джевонса. Основные законы, соблюдение которых обеспечивает равновесие. Теория экономического оптимума Вильфредо Парето.

Транспортная модель и её опорный план, метод северо-западного угла. Сетевое и календарное планирование, построение структуры сетевого и календарного графика, представление на графике временных характеристик событий и работ, коэффициент напряженности.

Математические постановки и разнообразие формулировок задач оптимизации. Условия экстремумов, теорема об эффективности последовательных методов и особенности задач нелинейного программирования. Сбалансированная и несбалансированная транспортные задачи.

Рассмотрение порядка построения диаграммы сродства. Обзор инструмента для обработки большого количества числовых данных (таблиц качества), полученных при построении матричных диаграмм, имеющий целью выявление факторов, имеющих приоритетное влияние.

Основные понятия теории международных отношений. Исследование вероятности повтора "цветных революций" в странах СНГ. Критерии, которые наиболее могут повлиять на вероятность повтора революций: слабость государства и органов правопорядка, раскол элит.

Главнейшие системы единиц физических величин. Определение и классификация погрешностей. Погрешности по форме числового выражения. Погрешности по закономерности проявления. Случайные погрешности. Грубые промахи. Факторы несовершенства средств измерений.

Методика парного и многофакторного регрессионного анализа. Прогнозирование показателей с учетом циклических и сезонных колебаний. Виды и основные свойства средних величин в статистике. Функции сложного процента и изменение стоимости денег во времени.

Описание регрессионных моделей. Вычисление параметров линейного уравнения регрессии. Выражение соотношения между социально-экономическими процессами с помощью нелинейной регрессии. Статистические проверки параметров регрессии и показателей корреляции.

Элементарные понятия теории вероятностей. Нормальное распределение, его характеристика и графическое представление. Анализ вероятности суммы совместных событий. Особенности распределения случайной дискретной величины и его графическое представление.

Признаки и переменные, используемые при математической обработке психологических данных. Классификация шкал измерения социальных объектов С. Стивенса. Построение графика нормального распределения признаков Гаусса. Оценка параметров дисперсии асимметрии.

Исследование методов анализа эмпирических данных на основе расчета частот, построения гистограмм и графиков распределения. Анализ методов проверки распределения эмпирических данных на нормальность. Исследование методов анализа таблиц сопряженности.

Разработка и верификация формальных теорий и моделей в математической социологии. Методы анализа социальной информации. Выбор и группировка признаков информационных данных. Частотное распределение расходов на международные телефонные переговоры.

Формула интерполяционного многочлена Лагранжа и особенности ее использования. Вычисление интеграла по формуле левых и правых прямоугольников. Решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядков, используя возможности SCILAB.

Экологическая система как объект математического моделирования. Классификация математических моделей и методов. Оценка аналитических и имитационных моделей. Детерминированный, стохастический, дисперсионный анализ. Информационные технологии в экологии.

Решение задач симплексным методом, расчет максимальной прибыли предприятия от реализации готовой продукции. Экономико-математическая модель транспортной задачи. Определение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост.

Основные понятия математического моделирования. Особенности разработки нечисловой экономики. Исследование ключевых признаков системы. Использование математики как основы теории принятия решений. Характеристика основных методов получения моделей.

Линейное программирование как раздел математического программирования, предмет и методы его исследования. Свойства решений. Особенности реализации графического и симплексного способа решения задач линейного программирования. Понятие двойственности.

Показатели функционирования системы массового обслуживания с ожиданием. Использование среднего числа занятых приборов для характеристики степени загрузки обслуживающей системы. Использование ресурсов для максимизации выручки от реализации продукции.