Применение метода субоптимизации к решению задачи параметрического квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и задачи об оптимальном выборе портфеля ценных бумаг. Свойства алгоритма и обоснование его применимости к задаче.

Визначення задачі класифікації образів для систем з обмеженими обчислювальними ресурсами, які декомпозовано згідно Еталонної моделі взаємодії відкритих систем. Етапи згортання векторного критерію подібності у скаляр при формуванні матриці близькості.

Розгляд практичного застосування методу кластеризації адрес в мережі блокчейн на прикладі задачі визначення кількох адрес одного користувача. Доцільність підходу до кластеризації адрес Bitcoin, класифікація алгоритмів та методів кластерного аналізу.

Определение последовательности объезда городов, которая обеспечит минимальное время переезда. Решение задачи о коммивояжере методом ветвей и границ. Неориентированный и ориентированный граф задачи коммивояжера. Теория графов и сетевого моделирования.

Комбинаторная оптимизация, заключающаяся в отыскании самого выгодного маршрута как задача коммивояжера или знаменитая задача теории комбинаторики. Теория графов и обход графов. Полный перебор, жадные алгоритмы, метод минимального остовного дерева.

Решения задачи коммивояжера. Сущность метода прямого перебора. Построение дерева ветвлений и нахождение длины путей. Решение дискретной задачи транспортного типа. Сущность метода "ветвей и границ". Приведение задачи максимизации к задаче минимизации.

Вид частного решения уравнения n-го порядка. Определение значений линейных комбинаций функции и ее производных. Нахождение решения ДУ n-го порядка, когда все n условий заданы в одной точке. Множество интегральных кривых, проходящих через одну точку.

Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Достаточные условия существования и единственности решения задачи Коши. Метод последовательных приближений функции. Численные способы математического решения задачи Коши.

Дослідження особливостей розв’язання задачі Коші для параболічного рівняння з імпульсним впливом. Основні поняття p-адичного аналізу. Властивості розв’язку задачі Коші над полем. Формули диференціювання теплових потенціалів виразів, на основі лем.

Рассмотрение и анализ различных алгоритмов нахождения кратчайшего пути. Выявление основных методов решения задач поиска кратчайшего пути и их обоснование. Создание алгоритма, находящего кратчайший путь в ориентированном графе, его программная реализация.

Теоретические аспекты и результаты практических экспериментов агролесомелиоративного обустройства степных участков земли. Влияние землеустройства на сохранение плодородия черноземных почв и прекращение эрозионных процессов на распаханных землях.

Графический способ и симплексный метод решения задачи линейного программирования. Теоремы двойственности и их экономическое содержание. Задачи о наилучшем использовании ресурсов, смесях, раскрое материалов, размещении заказа, программа и расчеты.

Общие сведения о прямых методах безусловной оптимизации. Виды многомерной оптимизации: методы нулевого, первого и второго порядка. Достаточные условия экстремума, функции безусловного экстремума. Необходимые условия экстремума различных переменных.

Разработка алгоритма расчета для задачи моделирования оптического потока на основе динамики движения частиц. Использование методов цифровой обработки изображений, распознавания образов, дискретных преобразований и системного анализа для расчета потока.

Алгоритм розрахунку власних хвиль поперечно неоднорідного діелектричного хвилеводу. Використання методу розкладу поля по циліндричним гармонікам у зовнішній необмеженій області. Моделювання збудження відкритих хвилеводів в мікрохвильовій візуалізації.

Анализ теоретического описания и решения проблем теплообмена в движущихся и неподвижных средах. Описание нестационарного переноса теплоты и массы уравнениями с помощью метода конечных элементов. Изучение изменения температуры в многослойной стенке.

Застосування імовірнісних методів в галузі будівельних конструкцій в частині нормування розрахункових параметрів і вибору рівня надійності. Аналіз методів розрахунку на надійність в інженерних підходах на різних рівнях урахування випадковості величин.

Нахождение всевозможных комбинаций расстановки восьми ферзей на пустой шахматной доске, в которой ни один из ферзей не находится под боем другого. Описание базового класса Queens. Визуализация шахматной доски при запуске программы пользователем.

Использование формулы Эйлера для плоской сети в задаче о механических жуках, характеристика их свойств. Определение гладкой кривой линии без точек возврата в математике. Доказательство формулы канадского математика Хонсбергера из университета "Ватерлоо".

Принцип, лежащий в основе решения всех задач динамического программирования, описание их примеров и структуры. Рациональная загрузка судна, которое имеет ограничения по объему или грузоподъемности. Решение подобной задачи и анализ его чувствительности.

История решения математической задачи о Кенигсберских мостах. Проблема посещения семи мостовых сооружений. Создание Леонардом Эйлером теория графов. Изучение систем, составление оптимальных маршрутов доставки грузов или маршрутизации данных в Интернете.

Алгоритм решения задачи о назначениях, предполагающий минимизацию ее целевой функции, поиск оптимального решения. Венгерский метод - один из интереснейших и наиболее распространенных методов решения транспортных задач. Описание алгоритма данного метода.

Метод решения задачи о назначениях, исходные матрицы которых большеразмерны (более 10х10), с помощью компьютерной программы. Математические методы доказательства оптимальности. Проверка оптимальности задач с исходной матрицей большей размерности.

Формирование плана решения задачи о назначениях методом экспертных оценок. Определение коэффициентов целевой функции. Программа для реализации решения задачи. Расчет большеразмерной матрицы методом экспертных оценок. Использование вычислительной техники.

Экономические задачи как задачи выбора. Оптимальное решение на максимальный или минимальный результат. Решение задач о назначениях - метод приоритетных связей (исключение планов, которые оптимальными быть не могут, для снижения затрат машинного времени).

Изучение элементов и общих закономерностей теории упругих линейных колебаний. Кинетическая и потенциальная энергия упруго-деформируемого тела, выведение уравнений его поступательно-вращательного движения в ньютоновском центральном гравитационном поле.

Содержание и методы решения задачи о рюкзаке: динамическое программирование, полный перебор, ветвей и границ, жадный алгоритм. Сравнительная характеристика названных методов, условия их применения и оценка эффективности. Анализ полученных результатов.

Динамическое программирование и математический метод поиска оптимального управления. Задача пошаговой оптимизации и условие аддитивности целевой функции. Оптимизация и многошаговый процесс управления. Математическая модель задачи на наибольшее значение.

Использование программных продуктов для решения уравнений математической физики. Суть метода конечных элементов. Решение задачи о распределении температуры по толщине плоской пластины при граничных условиях 3 рода в пакете прикладных программ MATLAB.

Формализация и решение задачи об оптимальном распределении времени установки и настройки программного обеспечения. Построение математической модели, выбор метода оптимизации. Разработка алгоритма решения задачи, рекомендаций по использованию результатов.