Основные понятия и предмет эргономики, история ее возникновения и тенденции развития. Обеспечение роста производительности труда в условиях капиталистического производства. Исследование взаимодействия человека с техникой в процессе трудовой деятельности.

Аналогия между термодинамическими и экономическими системами, ее исследование и обоснование. Определение нижнего предела затрат фирмы при неограниченном времени. Оптимальные законы изменения закупочных цен для конкретного вида функций полезности.

Разработка концепции инновационного развития экономики. Оценка внутреннего состояния инновационного развития российской экономики. Сущность коэффициента эффективности сторонних инновационных технологий. Описание уровней инновационного развития экономики.

Обоснование постановки задачи измерения характеристик стационарных процессов в рамках корреляционной теории. Структура взаимосвязи объектов при построении модели по данным измерений. Статистическое оценивание характеристик стационарных процессов.

Ряд методов усреднения совокупности кластеризованных ранжировок, среди которых выделяется метод расчета медианы Кемени, основанный на использовании расстояния Кемени. Вычислительная сторона задачи исследования итогового ранжирования мнений экспертов.

Составление математической модели для исследования траектории шарика, подвешенного на резиновой нити. Расчет данной сложной физической системы с применением методов классической механики, а также численных методов. Определение гравитационной энергии.

Простое изображение событий как непреложное требование в деле историка. Дословно точный рассказ как доказательство здравого, хорошо организованного, четко дифференцирующего мышления и свободного, объективного умонастроения. Поиски исторической истины.

Використання машин різного призначення з сенсорним обслуговуванням та комп’ютерним управлінням. Задача інтелектуалізації сучасних будівельно-дорожніх робіт. Використання діагностичного параметру при безперервному моніторингу технічного стану машини.

Розв'язання задачі інтерполяції графіків енергонаватажень тригонометричними поліномами в результаті дискретних спостережень; розгляд частинного випадку, коли результати розміщені на рівномірній часовій гратці; їх використання для статистичного аналізу.

Поняття і значення сучасної кадрової політики підприємств. Розрахунок площі виробничої дільниці та розміщення виробничого обладнання. Аналіз сучасних методів оцінки персоналу. Основні аспекти складання калькуляції до проекту відпускної ціни виробу.

Особенности математического мышления младших школьников. Повышение качества знаний, умений и навыков, приобретаемых детьми в результате усвоения учебного материала. Использование модели текста задачи как основы наглядно-образного мышления ребенка.

Применение метода субоптимизации к решению задачи параметрического квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и задачи об оптимальном выборе портфеля ценных бумаг. Свойства алгоритма и обоснование его применимости к задаче.

Визначення задачі класифікації образів для систем з обмеженими обчислювальними ресурсами, які декомпозовано згідно Еталонної моделі взаємодії відкритих систем. Етапи згортання векторного критерію подібності у скаляр при формуванні матриці близькості.

Розгляд практичного застосування методу кластеризації адрес в мережі блокчейн на прикладі задачі визначення кількох адрес одного користувача. Доцільність підходу до кластеризації адрес Bitcoin, класифікація алгоритмів та методів кластерного аналізу.

Комбинаторика как выбор и расположение элементов некоторого множества в соответствии с заданными правилами. Классические комбинаторные задачи. Задача коммивояжера, имеющая ряд применений в исследовании операций при решении некоторых транспортных проблем.

Определение последовательности объезда городов, которая обеспечит минимальное время переезда. Решение задачи о коммивояжере методом ветвей и границ. Неориентированный и ориентированный граф задачи коммивояжера. Теория графов и сетевого моделирования.

Суть задачи сводится к поиску оптимального (кратчайшего, быстрейшего или самого дешевого) пути, проходящего через промежуточный пункты по одному разу и возвращающегося в исходную точку. Дана матрица расстояний. Решение задачи с помощью алгоритма Литтла.

Комбинаторная оптимизация, заключающаяся в отыскании самого выгодного маршрута как задача коммивояжера или знаменитая задача теории комбинаторики. Теория графов и обход графов. Полный перебор, жадные алгоритмы, метод минимального остовного дерева.

Понятие комбинаторной конфигурации. Способы решения задачи коммивояжера. Погрешность деревянного алгоритма. Метод ветвей и границ. Выбор алгоритма решения. Анализ методов решения задачи коммивояжера, определение области их эффективного действия.

Решения задачи коммивояжера. Сущность метода прямого перебора. Построение дерева ветвлений и нахождение длины путей. Решение дискретной задачи транспортного типа. Сущность метода "ветвей и границ". Приведение задачи максимизации к задаче минимизации.

Изучение муравьиного алгоритма для решения задачи коммивояжера, анализ влияния параметров алгоритма на время его выполнения. Постановка задачи коммивояжера. Муравьиный алгоритм. Псевдокод алгоритма. Средства реализации алгоритма. Листинг программы.

Вивчення властивостей ф.м.р. задачi Кошi для розглядуваних систем як функцiї просторової й часової змiнних. Дослiдження властивостей об'ємних потенцiалiв та інтегралів. Умови розв'язностi задачi Кошi для класу квазiлiнiйних параболiчних рiвнянь.

Вид частного решения уравнения n-го порядка. Определение значений линейных комбинаций функции и ее производных. Нахождение решения ДУ n-го порядка, когда все n условий заданы в одной точке. Множество интегральных кривых, проходящих через одну точку.

Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Достаточные условия существования и единственности решения задачи Коши. Метод последовательных приближений функции. Численные способы математического решения задачи Коши.

Розв’язання задачі Коші у просторах узагальнених функцій типу. Достатні умови, які повинна задовольняти початкова узагальнена функція. Побудова теорії задачі Коші для еволюційних рівнянь з оператором Бесселя нескінченного порядку в класах початкових умов.

Дослідження особливостей розв’язання задачі Коші для параболічного рівняння з імпульсним впливом. Основні поняття p-адичного аналізу. Властивості розв’язку задачі Коші над полем. Формули диференціювання теплових потенціалів виразів, на основі лем.

Дослідження специфічних властивостей оператора Бесселя нескінченного порядку в класах основних функцій. Аналіз методики відшукання усіх початкових даних задачі Коші, при яких відповідь має ті ж властивості гладкості, що і фундаментальний розв’язок.

Вивчення фундаментального розв'язку задачі Коші. Дослідження диференціальних властивостей, граничної поведінки та одержання оцінок у різних нормах потенціалів. Встановлення коректної розв'язності задачі Коші в широких класах функціональних просторів.

Розробка коректного розв'язку двоточкової крайової задачі про відшукання періодичного розв'язку параболічного рівняння вищого порядку з імпульсною дією. Методика постановки задачі Коші для параболічного псевдодиференціального рівняння вищого порядку.

Рассмотрение и анализ различных алгоритмов нахождения кратчайшего пути. Выявление основных методов решения задач поиска кратчайшего пути и их обоснование. Создание алгоритма, находящего кратчайший путь в ориентированном графе, его программная реализация.