Основний принцип комбінаторики. Задачі на класичне означення ймовірності. Приклади розв'язку задач на операції з множинами. Застосування аксіом теорії ймовірностей. Умовні ймовірності і незалежні події. Особливості застосування випробування Бернуллі.

Розв’язання задач з параметрами на прикладі лінійних, квадратних та графічних рівнянь. Вивчення механічного та геометричного змісту похідних та їх застосування у основних елементарних, обернених, складених функціях та логарифмічному диференціюванні.

Узагальнення підходу до дослідження напружено-деформованого стану трансверсально-ізотропних і шаруватих пластин з прямолінійними наскрізними тріщинами при заданому навантаженні з використанням відомих уточнених теорій згину тонких пластин шостого порядку.

Кількісний хімічний аналіз, його значення і розвиток. Кількісне визначення головних компонентів і визначення домішок. Хімічні, фізичні і фізико-хімічні методи кількісного аналізу. Класифікація методів за способом використання аналітичної реакції.

Розгляд ризику у загальному випадку як можливості або загрози відхилення результатів конкретних рішень або дій від очікуваних. Вивчення графічної інтерпретації проектів. Характеристика особливостей технічних, майнових, виробничих та операційних ризиків.

Розгляд технології функціонування суспільства, що базується на обміні інформацією у всіх галузях діяльності людини. Небезпеки різного типу, які появляються при переході системи управління суспільством від паперових носіїв інформації до електронних.

Зв’язок між властивостями геологічних об’єктів. Головні завдання кореляційного аналізу. Оцінка за вибірковими даними коефіцієнтів кореляції. Оцінка близькості виявленого зв’язку до лінійного. Побудова довірчого інтервалу для коефіцієнтів кореляції.

Характеристика екстраполяції ізотропних випадкових полів з певних класів в центрі сфери за спостереженнями на сфері. Оцінювання невідомого середнього значення для однорідних та ізотропних випадкових полів з певних класів, що спостерігаються на кулі.

Масоперенос забруднюючих речовин грунтовими водами, що характеризуються невизначеністю частини крайових умов. Процес міграції забруднень під дренованими гідроспорудами. Визначення векторів швидкості фільтрації розв’язок крайових задач теорії фільтрації.

Мета, роль та значення менеджменту в діяльності організації. Характеристика особливостей застосування системного та ситуаційного підходів в управлінні. Організація навчального процесу на кафедрі менеджменту Черкаської філії Європейського університету.

Визначення ряду причин зниження ефективності функціонування мереж при впровадженні нового обладнання, протоколів і технологій. Причина неоптимального функціонування систем. Проблеми взаємодії апаратури, конфігурації, організації і роботи користувачів.

Розгляд групи задач на знаходження чисел за їх відношенням. Формуванням цілісного уявлення про застосування схеми розв'язування текстових задач за допомогою рівнянь. Відпрацювання обчислювальних навичок. Особливості етапу позначення невідомого буквою.

Коротка історіографія математичних задач на кмітливість та їх педагогічна особливість: конкретність, індуктивність, загальнодоступність, можливість викликати інтерес та здатність захоплювати. Приклади задач на здогадливість для учнів 5–7 класів.

Методика формування графічної компетентності учнів школи у навчанні математиці. Задачі на побудову як один із засобів формування графічної компетентності, що є елементом представленої структурної схеми. План елективного курсу "Задачі на побудову".

Розв’язання задач на складання рівнянь, в яких кількість невідомих перевищує кількість рівнянь системи, які розв’язуються за допомогою нерівностей, з цілочисловими невідомими та в яких потрібно знаходити найбільші і найменші значення деяких виразів.

Системи лінійних обмежень опуклих оболонок загальних множин розміщень та полі розміщень. Обґрунтування умов невиродженості переставних многогранників. Розв’язки задачі розміщення об’єктів обслуговування як задачі евклідової полікомбінаторної оптимізації.

Аналіз впливу властивостей пружного середовища на механічні ефекти в неоднорідних оболонкових структурах. Дослідження осесиметричних та неосесиметричних коливань дискретно підкріплених оболонок обертання на пружній основі при дії імпульсних навантажень.

Методи застосування аналітико-синтетичної переробки інформації. Документальне забезпечення діяльності організацій. Історія організації діловодства в Україні. Особливості інформаційно-аналітичної діяльності. Аналіз лінгвістичних основ документознавства.

Обчислення добутку чотирицифрового натурального числа. Знаходження найбільшого, середнього, найменшого із трьох даних чисел та їх розташування в порядку спадання. Обчислення значення функції для заданого х, виведення результату з 3 знаками після коми.

Розгляд основних принципів застосування теорії спостереження до майже консервативних динамічних систем, що включають в себе моделі спостережників Калмана, Луінбергера та повного порядку. Виявлення особливостей при побудові цих спостережників для МКДС.

Усунення конструкторських недоліків. Розділи області знань "конструювання програмного забезпечення". Удосконалення функціональності системи. Технічні та управлінські питання, пов’язані з супроводом програмних систем. Тестування модифікацій систем.

Поняття і закони хімії. Класи неорганічних сполук, основи термохімії та хімічної термодинаміки, хімічна кінетика, розчини, дисперсні системи, будова атома і періодична система Д.І. Менделєєва. Окисно-відновні та електрохімічні процеси, корозія металів.

Поняття економіки залізничного транспорту як науки. ЇЇ орієнтація на вивчення, виявлення і задоволення всіх потреб у перевезеннях і усіх видах транспортного обслуговування. Роль залізничного транспорту в транспортній системі України, його структура.

Визначення геометричних характеристик та теплофізичних властивостей анізотропних пластинок. Закономірності кількісних змін теплопровідності пластинок з тріщинами у термопружному стані. Дослідження енергетичних показників по анізотропних матеріалах.

Розробка методики розв’язання задач теплопровідності й термопружності для анізотропних пластинок з довільною кількістю отворів та тріщин при довільному їх взаємному розташуванні й з’єднанні. Закономірності розподілу температур, напружень і деформацій.

Побудова операторів збурень лінійних диференціальних рівнянь парного порядку крайових задач типу Діріхле. Незмінність точкового спектру, повнота та мінімальність системи власних функцій. Дослідження властивостей розв’язків задач, отриманих у процесі.

Визначення основних напрямків класичної фінансової політики: невтручання держави в економіку, збереження вільної конкуренції, використання ринкового механізму, як головного регулятора господарчих процесів. Аналіз фінансової політики сучасної України.

Визначення та основні поняття визначеного інтеграла. Геометричний та економічний зміст визначеного інтеграла, його властивості. Суми Дарбу, їх властивості та геометрична інтерпретація. Властивості визначених інтегралів, які виражаються нерівностями.

Викладення прикладів застосування диференціальних рівнянь у великій кількості математичних моделей, явищ і процесах у різних галузях науки (біології, фізиці). Розв’язання задач на знаходження кривої, яка проходить через певну точку; швидкості та відстані.

Запровадження Концепції Нової української школи. Структура задачної системи компетентнісно-орієнтованого навчання математики учнів основної школи. Застосування структурно-системного аналізу, теоретичного моделювання, змістово-теоретичне узагальнення.