Cиметрія в архітектурі, геометрія з давніх часів і до сьогодення. Геометрія в архітектурі Давньої Греції: Храм Дейр Ель-Бахрі. Церква Пресвятої Євхаристії, Собор Святої Софії. Собор Василя Блаженного в Москві. Церква Благовіщення Пресвятої Діви Марії.

Історія виникнення й класифікація фракталів, що у широкому розумінні означають фігури, малі частини якої в довільному збільшенні є подібними до неї самої. Типи самоподібності у фракталах, пояснення розмірності. Використання на радіолокаційних зображеннях.

Використання спеціалізованих продуктів САПР у формуванні професійних компетентностей майбутніх інженерно-технічних фахівців. Аналіз структури і змісту геометро-графічної підготовки студентів по програмі "Високотехнологічний комп’ютерний інжиніринг".

Для моделирования прохождения через оптическую систему моды эрмито-гауссового пучка предлагается заменить эрмито-гауссов пучок на набор базовых излучающих систем. Рассмотрено моделирование прохождение моды эрмито-гауссового пучка через одиночную линзу.

Визначення лінійного поперечного відхилення осьового контуру від номінальної осі резонатора лазерного гіроскопа у відліковій площині, що розташована на заданій відстані від дзеркала. Оптичний периметр осьового контуру резонатора лазерного гіроскопа.

Совершенствование методов получения информации, отражающей нестабильность массива, слагающего основание шахтных копров, нагрузок и воздействий на основания, характеристик конструкционных материалов. Надежность системы "Копер–фундамент–ствол-основание".

Закономірності деформування масиву гірських порід в умовах пологого і похилого залягання пластів. Шляхи вдосконалення способів охорони та підтримання сполучень стволів з метою забезпечення їх стійкості і надійності експлуатації на весь термін служби.

Розробка методики експериментальних досліджень і математичної моделі геомеханічних процесів у вуглепородному масиві при інтенсивній технології відпрацювання пластів. Механізм і закономірності формування напружено-деформованого стану у нестійких породах.

Визначення сумісного впливу потужних породних шарів покрівлі та малоамплітудної диз'юнктивної порушеності на зміщення порід у виїмкових виробках при великих швидкостях посування очисних вибоїв. Спостереження за зміщенням підробленої земної поверхні.

Дослідження процесу руйнування та газовиділення при формуванні та відробці вугільних ціликів. Стан вуглепородної товщі у оточенні цілика при різних конфігураціях вироблених просторів. Рекомендації для ефективної та безпечної відробки виїмкових стовпів.

Визначення особливостей руйнування вугільного цілику при доопрацюванні лав на раніше вироблений простір. Експериментальне дослідження критичного розміру циліку при різній конфігурації вироблених просторів. Процеси газовиділення у вугільному виробленні.

Розробка методики експериментальних досліджень і математичної моделі геомеханічних процесів у вуглепородному масиві при інтенсивній технології відпрацювання пластів. Виконання геомеханічного обґрунтування параметрів підтримання охорони гірничих виробок.

Виконання натурних вимірів в гірничих виробках. Оцінка напружено-деформованого стану складноструктурного неоднорідного вуглепородного масиву навколо протяжних виробок. Розробка рекомендацій із розташування транспортних і вентиляційних магістралей.

Планування гірничих робіт при доробці крайових частин виїмкових полів у порушених копалинах та їхній геомеханічний аналіз з точки зору перерозподілу гірського тиску. Комплексний критерій оцінки раціональності доробки крайових частин виїмкових дільниць.

Геомеханічні процеси навколо вентиляційних та вуглеспускних печей при традиційних способах їх кріплення і охорона з метою встановлення їх основних закономірностей. Вивчення напружено-деформованого стану та газонасиченості крутого вугільного пласта.

Аналіз напружено-деформованого стану вуглепородного масиву та геомеханічних процесів у вугільному масиві при очисних роботах. Математична залежність зміни місцезнаходження максимуму опорного тиску від розміру середнього кута зближення бічних порід.

Розробка комплексу методологічних підходів для виробок в умовах великих деформацій приконтурного породного масиву. Обґрунтування формування утворення значних зон здимання порід навколо виробок. Управління геомеханічними процесами глибоких вугільних шахт.

Створення експертної системи вибору раціональних рішень по управлінню гірським масивом над шахтами, що закриваються. Розробка нових способів управління станом масиву над покиненими гірничими виробками. Розпірний пристрій для посилення стінок стволу.

Проведення спостережень за процесом деформації і зрушення гірничих порід за допомогою контурних і глибинних реперів. Аналітико-експериментальний метод прогнозу розмірів зони зруйнованих порід, що базується на положеннях механіки крихкого руйнування.

Літолого-геомеханічна оцінка умов будівництва вертикальних стовбурів вугільних шахт Донбасу з врахуванням структурної і міцнісної неоднорідності багатошаруватого масиву гірських порід. Закономірності взаємодії системи "кріплення – породний масив".

Шляхи підвищення ефективності і технологічності кріплення вертикальних стовбурів вугільних шахт, що проходять у неоднорідних масивах порід. Розробка конструкцій охоронних вантажонесучих систем, які забезпечують довготривалу їх стійкість і надійність.

Розробка геомеханічних основ та способів підвищення стійкості комплексу підземних виробок вугільних шахт на основі використання закономірностей деформування тріщинуватого породного масиву, що містить штучні порожнини за допомогою компенсуючих виробок.

Розробка геомеханічних основ та способів підвищення стійкості комплексу підземних виробок вугільних шахт. Використання в процесі будівництва закономірностей деформування складноструктурного тріщинуватого породного масиву, що містить штучні порожнини.

Дослідження стійкості гірничих виробок в умовах утворення зони зруйнованих порід. Управління геомеханічними процесами шляхом застосування технічних способів, які забезпечують зростання вантажонесучої здібності зруйнованих порід навколо виробок.

Дослідження проблеми підвищення стійкості гірничих виробок в умовах утворення зони зруйнованих порід. Особливості деформаційних процесів при її формуванні навколо виробок. Елементи концепції підвищення вантажонесучої спроможності зруйнованих порід.

Анализ предметной области моделирования самовосстановления комплексов на горнопромышленных территориях Крайнего Северо-Востока России. Оценка и геоинформационное картографирование показателей самовосстановительного потенциала природных комплексов.

Динамико-генетический анализ эрозионного потенциала речных бассейнов Белгородской области. Определение меры асимметрии бассейнов с использованием цифровой модели рельефа. Факторы интеграции парадинамических районов в геоморфологически однородные выделы.

Построение цифровой модели рельефа и совмещение ее с материалами дистанционного зондирования. Выделение геоморфологических формаций. Исследование областей разной транспортной проницаемости. Оценка территории с точки зрения структуры транспортной сети.

Построение высокоточных цифровых моделей рельефа и растительного покрова экспериментальных полигонов. Специфика процесса разработки алгоритма автоматизированной идентификации структурных элементов растительного покрова, растительный покров как рельефоид.

Методика геоморфологического картографирования и приборы, применяемые при проведении полевых исследований. Геологическое строение, рельеф, поверхностные и подземные воды, почвы, климат, растительность и особенности геоморфологии г. Томска и Горного Алтая.