Гибридная многоуровневая модель структурно-фазовых превращений в материале при экстремальном термическом воздействии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Гибридная многоуровневая модель структурно-фазовых превращений в материале при экстремальном термическом воздействии

Д.Д. Моисеенко, П.В. Максимов, Г.Ш. Бикинеев, В.Е. Панин

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН

Предлагается гибридный дискретно-континуальный подход, объединяющий методы стохастических возбудимых клеточных автоматов (Multiscale Stochastic Excitable Cellular Automata - MSECA) и конечных элементов, позволяющий моделировать процессы растрескивания и отслаивания термобарьерных покрытий. На макромасштабном уровне влияние термических напряжений, возникающих вследствие различия КТР покрытия и подложки, моделируется на базе классической механики и метода конечных элементов.

Введение сети активных элементов (клеточных автоматов) на мезомасштабном уровне позволило корректно промоделировать процесс термической рекристаллизации с явным учётом наличия межзёренных границ, их энергетических параметров и влияния выделившихся частиц другой фазы на этих границах. SECA метод хорошо зарекомендовал себя в моделировании формирования «шахматной доски» и развития спиральных волн на поверхности нагруженного твердого тела, теоретическом исследовании причин растрескивания и отслаивания термобарьерных покрытий, моделировании особенностей формирования мезополос в шейке, и др. [1_2]. Двухуровневая двухфазная модель движущейся границы зерна рассматривает последнюю как слой с искажённым кристаллическим строением плюс приграничный объём, отличающийся по химическому составу от тела зёрен.

Модель учитывает три масштабных уровня - интерфейс между покрытием и подложкой (макроуровень), целое зерно (мезоуровень) и границу зерна с приграничной областью толщиной порядка несколько сотен нанометров (наноуровень).

Действие градиента термических напряжений на интерфейсе «покрытие _ подложка» на макроуровне имитируется посредством приложения четырехсторонней механической нагрузки. Исследуемый образец разбивается на сеть элементарных объёмов кубической формы, а затем для каждого такого элемента вычисляется ряд физических параметров, описывающих его состояние. В качестве таких параметров выступают компоненты тензора деформации, тензора напряжений, такие векторные величины, как сила, ускорение, скорость, смещение, радиус-вектор. На основе значений компонент тензоров деформации и напряжений вычисляются величины интенсивностей деформации и напряжения, которые являются определённого рода характеристиками локального изменения формы и объёма.

При вычислении новых значений параметров конечных элементов, как и в механике сплошных сред, используются основные соотношения теоретической механики, связывающие силу, ускорение, скорость, смещение. Предлагаемый метод позволяет моделировать переход моделируемой среды в состояние пластической деформации и в состояние разрушения. Для этой цели каждому конечному элементу приписываются значения пределов текучести и разрушения, соответствующие содержащемуся в нём материалу. Переход в одно из этих состояний происходит, если значение интенсивности деформации или напряжения превышает соответствующее критическое значение. При переключении элемента в состояние пластической деформации в матрице жёсткости, связывающей тензор деформации с тензором напряжений, происходит замена модуля упругости на модуль пластичности данного материала. Если же элемент переходит в разрушенное состояние, то он просто исключается из рассмотрения, т.е. считается, что разрушенный элемент не содержит материала.

На основе предложенной модели был проведён численный эксперимент по двухосному растяжению композиции «алюминиевая подложка - промежуточный слой _ керамическое покрытие». Результаты моделирования представлены на рис. 1.

растрескивание термобарьерное покрытие

а б

Рис. 1. Результат моделирования термического расширения твёрдого тела на макроуровне методом конечных элементов: а. распределение значений деформации в объёме композиции «алюминиевая подложка - промежуточный слой _ керамическое покрытие»; б. распределение значений интенсивности напряжений на интерфейсе «керамическое покрытие _ промежуточный слой».

На мезоуровне каждый конечный элемент разбивается на более мелкие объёмы, моделируемые посредством клеточных автоматов. Исходя из особенностей моделируемых процессов, предполагающих распределение тепловой и механической энергии, а также движение межзёренных границ в материале, в качестве инструмента моделирования был выбран двухуровневый клеточный автомат, сочетающий в себе свойства бистабильных и возбудимых клеточных автоматов.

В предлагаемой модели рекристаллизации скорость роста зерна с большей удельной тепловой энергией пропорциональна разнице температур на границе с менее нагретым зерном (коэффициент пропорциональности определяет подвижность границы) и экспоненциально убывает с ростом энергии активации границы. Энергия активации зависит как от вида материала, так и от разности угла разориентации рассматриваемых зёрен.

На основе данного метода был проведён численный эксперимент по моделированию термической рекристаллизации в алюминиевой подложке вышеупомянутой композиции. Полученные результаты проиллюстрированы на рис. 2.

а б в

Рис. 2. Динамика изменения зёренной структуры алюминиевой подложки композиции «алюминиевая подложка - промежуточный слой _ керамическое покрытие» при моделировании термической рекристаллизации: а. t = 0; б. t = 0,1 мкс; в. t = 0,4 мкс

В работе проведён анализ влияния размера и концентрации включений в межзёренных границах на изменение общего числа и среднего размера зёрен в условиях термического удара. Показано, что введение частиц по границам зерен снижает скорость рекристаллизации, причём силы Зинера противодействуют движению границ зёрен. На основе анализа результатов проведённых численных экспериментов сформулированы рекомендации по наноструктурированию поверхностного слоя образца и сделана оценка оптимальных количественных характеристик распределения включений по межзёренным границам.

Список литературы

1. Панин В.Е., Панин А.В., Моисеенко Д.Д. ”Шахматный” мезоэффект интерфейса в гетерогенных средах в полях внешних воздействий // Физическая мезомеханика. 2006. Т.9. №6. С. 5_16.

2. Моисеенко Д.Д., Максимов П.В. Распределение напряжений и деформаций на интерфейсе «поверхностный слой-подложка»: моделирование на основе стохастического подхода // Физическая мезомеханика. 2005. Т.8. №6. С. 89_96.

Размещено на Allbest.ru