Суть методу параметричної оптимізації мережі доступу за критеріями мінімізації витрат енергетичного бюджету згасання оптичного сигналу на повній оптичній лінії. Проведення від точки підключення волокна до активного обладнання OLT до найвіддаленішого ONU.

Обґрунтування доцільності та ефективності вирішення задач проектування та виготовлення високоякісного різального інструменту за допомогою CAD/CAM/CAE технологій. Огляд умов роботи інструменту. Визначення параметрів сферичних фрез в процесі різання.

Розробка maple-програми для дослідження вимушених коливань системи у межах теорії малих коливань і з різноманітними характерами графіків дій зовнішніх рушійних сил. Графічні зображення сили збурення та одержаних розв’язків при зміні параметрів функцій.

Дослідження рівняння трикутника Релло у параметричному та неявно-поліноміальному вигляді. Характеристика процесу проектування нових схем шнекових прес-екструдерів. Розробка способу розв’язання складеного диференціального рівняння у вигляді ряду Фур’є.

Аналіз формоутворення складних за формою кривих шляхом геометричного моделювання різновидів обкатки трикутника Рьоло, що використовується в машинобудуванні. Схеми обертання багатопарних трикутників Рьоло із постійним точковим попарним контактом між ними.

Розробка теоретичних та практичних методів геометричного моделювання елементів проточних частин двопоточних турбін. Результати були використанні при геометричному моделюванні та візуалізації моделей робочих коліс осьових і радіально-осьових турбін.

Методи геометричного моделювання проточної частини діагональних турбін із забезпеченням керування формою меридіонального перерізу робочих коліс та профілів його лопаток. Вплив геометричних параметрів елементів турбін на форму їх аеродинамічних поверхонь.

Розробка графоаналітичного способу виявлення сім’ї спіралеподібних кривих, апроксимованих еліпсом. Обрання еліпсу максимальної площі, який буде використано для автоматизованого керування коливальною системою за критерієм не виходу її з області стійкості.

Метод складання диференціального рівняння у частинних похідних, розв’язком якого має бути поверхня у просторі, що дозволить визначати відбивальні поверхні з точковими фокусами. Алгоритми розв’язання рівняння з метою визначення квазіеліпса на площині.

Розв’язання задачі геометричного моделювання, унаочнення взаємного положення ланок в процесі коливань багатоланкових маятникових механічних систем. Застосування системи рівнянь Лагранжа другого роду, побудова множини фазових портретів коливальних систем.

Методи геометричного моделювання кривих ліній і характеристика поверхонь, які враховують геометричні особливості та диференціальні характеристики компресорних лопаткових апаратів. Вплив удосконалення геометрії на ефективні показники осьових компресорів.

Розрахунок дії оптико-механічного пристрою ідентифікації рельєфу шляху крокування за умови його поєднання з формою кінематичної кривої точки стопи крокуючого механізму. Система диференціальних рівнянь опису руху стопи в залежності від рельєфу шляху.

Аналіз відомих методів геометричного моделювання. Створення бази для алгоритмів розрахунку дії оптико-механічного пристрою ідентифікації рельєфу шляху крокування за умови його поєднання з формою кінематичної кривої точки стопи крокуючого механізму.

Візуальне спостереження структури серця. Клінічна діагностика серцево-судинних захворювань. Розробка на базі R-функцій методу моделювання геометричної форми лівого шлуночка серця з проявами постінфарктних мішкоподібних або грибоподібних аневризмів.

Аналіз досвіду використання геліосистем в архітектурі, актуальність задачі оптимізації розміщення геліоприймальних пристроїв на складних поверхнях архітектурних об'єктів. Вимоги до геометричних моделей надходження та розподілу сонячної радіації.

Розробка геометричних методів розрахунку інтегральних характеристик світлового поля та коефіцієнта природної освітленості від світлових шахт різних геометричних форм з дифузним відбиванням світла. Аналіз та порівняння ефективності та освітленості від них.

Способи завдання робочих відбиваючих поверхонь обладнання і методи пошуку точок перетину багатократно відбитих променів. Розробка методики розрахунку розподілу променів, багатократно відбитих від поверхонь складної форми, у тривимірному просторі.

Основні методи і алгоритми опису та побудови зображень катакаустик і фронтів відбитих хвиль (еквірефлектів) на основі геометричного моделювання перебігу променів у відбивальних системах з метою профілювання еліпсоїдоподібної відбивальної поверхні.

Розробка методу і алгоритмів побудови геометричних моделей поверхонь поведінки нелінійних динамічних систем з нечіткими параметрами. Огляд алгебро-логічного методу R-функцій. Аналіз способу керування у часі динамічними об’єктами з нечіткими параметрами.

Розробка математичного забезпечення алгоритмів опису та побудови геометричних моделей поверхонь поведінки динамічних систем з нечіткими параметрами та здійснення на цій основі процесу керування системою шляхом відстеження траєкторії руху "точки".

Аналіз існуючих методів моделювання систем ортонормованих поліномів. Обчислювальний алгоритм побудови спеціального ортонормованого базису на основі повного лінійно незалежного набору, що задовольняє заданим властивостям, його програмна реалізація.

Визначення основних диференціальних характеристик скалярних і векторних полів складної структури на основі використання положень теорії поля у загальних криволінійних тороїдальних координатах, що дозволяє складати геометричні моделі фізичних процесів.

Розробка геометричного методу обчислення кутових коефіцієнтів випромінювання щодо променевого енергообміну між аналітично заданими поверхнями. Здійснення побудови радіально-паралельних проекцій (RP-проекцій) поверхонь засобами комп’ютерної графіки.

Наведення можливої схеми механічного рушія перетвореної енергії хвиль моря на базі маятникової системи з рухомою точкою підвісу. Дослідження динаміки її дії за допомогою побудови фазових портретів. Аналіз функціонування хвильових енергетичних станцій.

Зміст розподілення негативних аероіонів та можливостей їх удосконалення. Модель формування ізоліній і поверхонь декількох розсіювальних джерел аероіонного випромінювання. Аналіз проектування розміщення технічної системи іонізації повітря в робочій зоні.

Розробка математичної моделі раціонального розбиття посівних площ, що дозволяє врахувати задані обмеження задачі. Створення алгоритмічного забезпечення моделі. Аналіз рекомендацій щодо раціонального землеустрою посівних площ у період посівів культур.

Розробка геометричних методів водіння широкозахватного сільськогосподарського агрегату по паралельних траєкторіях з миттєвим визначенням місцезнаходження його засобами супутникової навігації. Способи побудови ліній найбільшого нахилу поверхні поля.

Розробка єдиного підходу до формалізації обмежень та їх геометрична інтерпретація в дискретно-неперервних задачах раціонального розбиття множин на підмножини. Методи геометричного моделювання нерегулярного та регулярного раціонального розбиття множин.

Алгоритмічне забезпечення геометричного моделювання. Унаочнення у часі розв’язків рівняння Дуффінга як математичного апарату дослідження процесу проклацування механічних конструкцій типу ферми Мезеса. Побудова фазових траєкторій динамічних систем.

Розгляд методів геометричного моделювання сім’ї кривих, які відповідають розвитку контурів гетерогенного типу. Аналіз методу сфери одиничного радіуса за умови, що приймачем тепла є поверхня. Характеристика особливостей прямокутника, еліпса, еліпсоїда.