Огляд методів побудови діаграм "склад-властивість". Побудова алгоритму фігуративної точки багатокомпонентної системи. Геометричне моделювання поверхні ліквідусу стану системи металів як поверхні фазового переходу. Знаходження температури плавлення.

Складання і доведення тотожності згущення на основі кутів суміжності у вузлах дискретно представлених кривих до і після згущення. Розробка різних різницевих схем згущення на основі співвідношень між кутами суміжності, неперервна і дискретна інтерполяція.

Розробка способу геометричного моделювання спряжених криволінійних поверхонь. Формування спряжених криволінійних поверхонь, у яких лінією контакту буде просторова крива. Кінематичний метод і алгоритм формування спряжених криволінійних поверхонь.

Системний аналіз методів і підходів до процесу геометричного моделювання складних інженерних конструкцій. Принцип аналітичного конструювання складних каркасних геометричних моделей із простих каркасних геометричних моделей на базі теорії R-функцій.

Розробка методу опису сім'ї паралельних фігур на площині та обчислення периметрів її елементів. Розробка комп'ютерних програм визначення геометричної форми паралельних множин. Аналіз залежності між інтегральними характеристиками деяких паралельних множин.

Способи розрахунку траєкторії переміщення по площині мобільного робота з урахуванням його габаритного кола і перешкод у вигляді прямокутних фігур, належних цій площині. Побудова віртуальних потенціальних функцій і знаходження проміжних точок ітерації.

Розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Розробка нового геометричного підходу до побудови базисних функцій. Методика геометричного моделювання тривимірних скінчених елементів сирендипової сім'ї. Удосконалення правил випадкових блукань.

Розгляд методів конструювання та виготовлення робочих органів сільськогосподарських машин, дисків сферичних борін, які мають випукло-ввігнутий профіль самого диска та займають на твірній диска не більше половини її довжини. Параметри розробки конструкції.

Побудова математичної моделі розміщення устаткування в техніці швидкого реагування і дослідження її особливості. Мережний граф у вигляді матриці, що описує технологічний процес виконання робіт із використанням обладнання рятувального автомобіля.

Визначення поняття модулю числа та спосіб його позначення. Знаходження модулю додатного числа або 0, від'ємного числа. Чи може модуль якого-небудь числа бути від'ємним числом. Знаходження модулів двох протилежних чисел. Перевірка домашнього завдання.

Теорія просторових обводів кривих, методи інтерполяції. Геометричні способи підвищення швидкості синтезу середовища віртуальної реальності на етапі візуалізації з врахуванням нової методики апріорної оцінки інформаційної потужності віртуальних сцен.

Особливості історичного розвитку геометричного орнаменту в країнах ісламу, його національно-історичні, ментальні, образно-художні риси. Структура ісламського орнаменту, поєднання простих елементів шляхом поєднань і повторів за певною схемою-сіткою.

Пошук інтегрованих Гамільтонових систем на орбітах скінченновимірних груп Лі. Квантова цілісна система типу узагальнених дзиг з симетріями. Комутативність квантових операторів, що відповідають комутуючим відносно дужки Лі-Пуасона інтегралам системи Тоди.

Можливості спеціальних координатних систем, які можуть застосовуватися під час проєктування поверхонь складної криволінійної форми. Процес перетворення декартової системи координат на узагальнену та циліндричну. Деформація площини загального положення.

Поняття нормального фінітного функтора скінченного степеня в асимптотичній категорії. Задача метризації множин в асимптотичній категорії для функтора. Приклади існування та неснування грубих вкладень гіперсиметричних степенів нульвимірних просторів.

Побудова суперсиметричного твістороподібного підходу до опису суперпольових моделей суперчастинок, вільних від проблеми нескінченно звідних симетрій. Дослідження питань взаємодії суперчастинок з електромагнітним фоновим полем. Одержання рівнянь руху.

Поняття геометричного місця точок у просторі та роль у розвитку просторової уяви. Теоретичне та практичне застосування поняття геометрії місця точок на площині. Розв'язання задач, в яких застосовується геометричні місця точок на площині та в просторі.

Питання розпізнавання та морфологічного аналізу геометричних форм зображень проекційної природи. Конструктивні алгоритми ідентифікації зображень проекційної природи, на основі позиційних та метричних задач багатовимірної геометрії простору моделі.

Застосування плоских умовних зображень - одна з найбільш характерних особливостей розгляду кінематичних пар в сучасних підручниках. Методика визначення ступеню рухомості чотириланкового плоского ланцюгу, в якому всі кінематичні пари є обертальними.

Перспективи застосування геометричних моделей в будівництві. Аналіз методів ефективного формоутворення просторових трансформованих систем. Визначення математичних залежностей та розробка алгоритму процесу моделювання трансформації складчастих систем.

Висвітлення результатів вивчення лінійних розмірів, глибини, ширини петлі борозенки, крупності й вирівняності зерна пшениці спельти залежно від сорту та лінії. Вплив наявності борозенки на ведення сортового помелу зерна. Вирівняність зерна різних сортів.

Ознайомлення учнів з поняттями та властивостями геометричних перетворень. Вивчення подібності довільних фігур. Конспект уроку з геометрії на тему "Дослідження планети Земля". Метод геометричних перетворень, його застосування при розв’язуванні задач.

Представлення симетрії осей функції певного вигляду. Паралельне перенесення уздовж осі OX на одиницю графіка. Умови перетворення графіка функції для симетричного відображення осі OY. Умови симетричності геометричних координат функції при її перетворенні.

Огляд методів геометричних перетворень. Дослідження двовимірних геометричних перетворень по координатам та контрольним точкам. Матриця та операція геометричного перетворення в MATLAB. Розробка методу геометричних перетворень зображень тривимірних об’єктв.

Сучасні методи вивчення у шкільному курсі геометрії таких видів перетворень як симетрія, поворот, паралельне перенесення, гомотетія. Приклади використання різних інтерактивних геометричних середовищ для підтримки вивчення геометричних перетворень площини.

Методика досліджень, зокрема інформаційного матеріалу в навчальних приміщеннях, встановлення числового виміру ефективності інформації. Досліди впливу скоригованих елементів і форм підвісних стель на зорову пам’ять, концентрацію уваги та біополе людини.

Рассмотрение понятия внутренней связности, определение тензора кривизы Схоутена и изучение его свойств. Изучается строение тензора Схоутена SQS-многообразия. Определение продоложенной почти контактной метрической структуры на распределении многообразия.

Произведение геометрических построений на местности при строительстве зданий, прокладке дорог и при различных измерениях объектов на местности. Возможности применения геометрических знаний при измерении широты реки или высоты дерева на местности.

Древний Египет как первое государство, оставившее самые ранние математические тексты. Умения древних египтян. Нахождение площади поля прямоугольной, треугольной и трапециевидной формы. Определение объема усеченной пирамиды, в основании которой квадрат.

Расширение основных геометрических понятий о симметрии на примере кристаллов. Исследование простых и сложных геометрических фигур и их составляющих. Изучение общих признаков многогранников, использование геометрических формул. Форма кристаллов.