Научная рациональность и философский разум

Абсолютное пространство необходимо Ньютону для определения понятия силы. Сила в физике Ньютона есть причина реального движения (отличного от движения относительного), которое и есть движение в абсолютном пространстве. Как подчеркивает М. Джеммер, «для Ньютона сила не есть опустошенное понятие современной физики. Она означает не математическую абстракцию, а некоторую абсолютно данную действительность, реальное физическое бытие»48.

Очень интересно было бы исследовать связь ньютоновского понятия абсолютного пространства с более ранним его понятием эфира, которое, видимо, тоже восходит своими корнями к стоической «пневме», всепроникающему «напряжению», без которого стоки считали невозможным объяснение природных процессов. Ньютон, как известно, еще до создания «Начал» и до введения понятия всемирного тяготения придерживался гипотезы всемирного эфира как той среды, через которую передаются различные силы -- как в живой, так и в неживой природе. Как показал С.И. Вавилов в превосходной статье, посвященной эволюции воззрений Ньютона на природу эфира и света, гипотеза эфира появляется у Ньютона в 1672 г. С ее помощью он объясняет не только гравитационное притяжение Земли, но и химические процессы, и световые явления, и явления электростатические, а также теплоту, звук и ряд отправлений живого организма49. Здесь, однако, мы не можем углубляться в такое исследование. Отметим лишь, что как эфир, так позднее и абсолютное пространство выполняют у Ньютона не только роль некоторого неизменного и равного себе «поля» (скажем условно) всех движений и изменений, не только роль условия возможности математического эксперимента, как материя у Галилея и пространство у Декарта, но и роль динамического начала -- силы, которой мы в такой форме не видим ни у Галилея, ни у картезианцев.

Каким образом совмещаются эти две разные функции в понятии ньютоновского эфира, а позднее -- в понятии абсолютного пространства? И возможно ли вообще такое совмещение? Не имеем ли мы тут дело с двумя практически не связанными между собой задачами: с одной стороны, ввести ради возможности точного -- математически точного -- эксперимента понятие материи как неизменного и самотождественного начала, а с другой, понятие эфира, представляющего собой среду «напряжения сил», порождающих все виды движений и взаимодействий тел?

Ответить на этот вопрос нам поможет -- совершенно неожиданно -- не физик, но философ, пытавшийся подытожить результаты развития естествознания в конце XVIII века -- Иммануил Кант.

Кант обсуждает галилеевскую проблему идеализации как предпосылки превращения естествознания в математическую науку в своей работе «Об основанном на априорных принципах переходе от метафизических начал естествознания к физике»50.

Все эксперименты, начиная с простейших, требуют определенных технических средств, или, как говорит Кант, машин. Так, при измерении веса -- этом древнейшем из экспериментов, прибегают к машине, которая называется рычагом. Этот эксперимент основан на допущении, что равноплечее коромысло весов, опирающееся на неподвижную точку, устанавливается горизонтально, если вес двух тел, прикрепленных к его плечам, одинаков. Для нас это утверждение настолько привычно и очевидно, что мы не задаемся вопросом, при каком условии оно будет верным . А Кант ставит этот вопрос и отвечает на него: утверждение о равновесии тел будет верным только при условии, что рычаг мыслится как абсолютно твердое тело. В сущности, речь идет не просто о физическом, а о «математическом» теле, ибо в физическом мире абсолютно твердых тел не существует. Аналогичное рассуждение справедливо и при любом другом эксперименте: так, наклонная плоскость, по которой скатывал шары Галилей, предполагалась абсолютно гладкой, шары, в свою очередь, абсолютно круглыми и абсолютно упругими и т. д.

«Субъективная весомость материи, т. е. определенность ее количества экспериментом взвешивания, -- пишет Кант, -- предполагает твердость (сопротивление взаимно соприкасающейся материи тела при сдвигании) прямолинейного тела, названного рычагом... При этом сам рычаг мыслится без веса, просто по его принятой совершенной твердости. Но как возможна такая твердость?»51

Отвечая на этот вопрос, Кант обращается не к структуре познающего субъекта, как он делает в «Критике чистого разума», а к характеру познаваемого природного объекта, как в «Метафизических началах естествознания», представляющих собой натурфилософское исследование52. Ответ Канта исключительно интересен. «В рычаге как машине еще до внешних движущих сил взвешивания следует мыслить внутреннюю движущую силу, а именно силу, благодаря которой возможен сам рычаг как таковой, т. е. материя рычага, которая, стремясь по прямой линии к точке опоры, сопротивляется сгибанию и перелому, чтобы сохранить твердость рычага. Эту движущую силу нельзя усмотреть в самой материи машины, иначе твердость, от которой зависит механическая возможность весов, была бы использована в качестве основания для объяснения взвешивания и получился бы порочный круг. Следовательно, должна существовать невесомая материя, посредством которой и посредством движения которой возникает твердость самого коромысла весов» 53.

Как видим, Кант постулирует особую материю, которая, в отличие от данного нам в восприятии конкретного вещества, не может быть предметом чувственности, а потому она не имеет никаких эмпирически фиксируемых свойств. В отличие от обычного вещества, она невесома, несжимаема, не расширяема, а главное -- является всепроникающей и обладает определенной силой. «Для этой материи всякое тело (рассматриваемое как машина), всякий рычаг должны быть проницаемы... Материя, порождающая твердость, должна быть невесомой. Но так как она должна быть также внутренне проникающей, ибо она чисто динамична, то ее должно мыслить несжимаемой и распространенной во всем мировом пространстве как существующий сам по себе континуум, идею которого уже впрочем придумали под названием эфира не на основе опыта, a a priori (ведь никакое чувство не может узнать механизм самих чувств как предмет этих чувств)» 54.

В этой невесомой, несжимаемой и всепроникающей материи, которая не дана эмпирически, а мыслится априорно, мы узнаем ньютонов эфир -- Кант предпочитает называть эту особую реальность теплородом, как это делали многие ученые XVIII века. Мы видим, что эта материя выполняет действительно две функции: она гарантирует механическим машинам, экспериментальным установкам в широком смысле слова их идеальность (в случае рычага -- это идеальная, абсолютная твердость), с одной стороны, и она же обеспечивает «силовое напряжение» во вселенной, выполняя роль динамического фактора, с другой.

Для нас здесь важно первое определение этой «идеальной материи» -- ее самотождественность: последняя необходима для того, чтобы было возможно математическое естествознание, каким его стремился создать Галилей. Для чего рычагу нужна абсолютная твердость"! Для того, чтобы его плечи были прямой линией, т. е. не просто чувственным, а математическим телом.

В кантовском теплороде мы узнаем родовые черты эфира, или мировой пневмы стоиков: та же неизменность, та же всепроницаемость, то же положение между грубой чувственной материей и сверхчувственной душой, -- впрочем, в учении стоиков душа признается не сверхматериальной, но как раз материальной, только материя ее -- тоньше и подвижнее всякой другой. Кант, как видим, размышляет в том же направлении, в каком размышлял и Ньютон, но акцент ставит на вопросе о возможности приложения математики к физическому миру, -- на том самом вопросе, который так волновал Галилея. «Чтобы стало возможным приложение математики к учению о телах, лишь благодаря ей способному стать наукой о природе, должны быть предпосланы принципы конструирования понятий, относящиеся к возможности материи вообще; иначе говоря, в основу должно быть положено исчерпывающее расчленение понятия о материи вообще»55.

Метафизика природы, как ее понимает Кант, -- это метафизика материи. Природа на протяжении XVTII-XX вв., как ее рассматривает экспериментально-математическое естествознание и ориентированная на него философия, по преимуществу философия материалистическая, -- предстает именно как материя. Нередко эта материя утрачивает даже те свои «идеальные» свойства, какими ее наделяли сторонники понятия эфира, в частности Ньютон и Кант, и выступает как механический конгломерат атомов или как производное от пространственных структур, как это имело место у картезианцев. И отношение к таким образом понятой природе не случайно оказывается инструментально-техническим: она становится для человека объектом овладения, манипулирования, а также кладовой сырья. Истоки такого хищнического насилия над природой следует искать в том типе рациональности, который возник именно в математически-экспериментальном естествознании Нового времени. Экологический кризис, порожденный технотронной цивилизацией, превратившей природу в просто материю, не может быть преодолен, пока мы не найдем возможности преодолеть ту парадигму мышления, которая родилась в XVII-XVIII вв.

ПРИМЕЧАНИЯ

1 КойреА. Очерки истории философской мысли. М.,1985. С. 132.

2 Физика, III, 1, 200 Ъ. -- Пер. В.П. Карпова.

3 КантИ. Метафизические начала естествознания. -- Соч. вбт.Т. 6. М.,1966. С. 66.

4 Физика, III, 2, 201b-202b.

5 Физика, III, 1, 201а.

6 Метафизика, IX, 8. -- Перевод А.В. Кубицкого.

7 Декарт Р. Трактат о свете. -- Избранные произведения. М.,1950. С. 198.

8 Как подчеркивает А.П. Огурцов, «цель оказывается у Аристотеля формой действительности, принципом организации природы» (Огурцов А.П. Дисциплинарная структура науки. М., 1988. С. 115). При этом А.П. Огурцов справедливо отмечает, что в рамках перипатетической физики математика не имеет права претендовать быть фундаментом естествознания в силу своей ателеологической структуры: «В математике полностью отсутствует понятие цели, поскольку она вообще не имеет дела с движением» (Там же. С. 116).

9 Метафизика, XII, 7.

10 Там же.

11 Физика, VIII, 9, 265а-265Ъ.

12 Физика, VHI, 4, 255а-255Ъ.

13 Физика, УШ,6,259Ь.

14 Там же.

15 Физика, III, 1, 201а. Это обстоятельство вытекает из аристотелева метода. Как пишет В. Виланд, всякий принцип у Аристотеля есть принцип чего-то, он никогда «не является чем-то самостоятельным... » (Wieland W. Das Problem der Prinzipienforschung und die aris-totelische Physik / Kant-Studien, Bd. 52, Haft 2, Koln, 1960-1961. S.213.

16 Физика, VIII, 260a-260b.

17 Там же.

18 См. настоящую работу, с. 99-100.

19 Физика, III, 4, 204а.

20 Физика, III, 6, 206Ь.

21 Физика, III, 6, 207а.

22 Физика, III, 6, 206а.

23 Последнее обстоятельство далеко не маловажно: ведь именно христианство с его совершенно новым взглядом на мир и на человека в нем, с его новым пониманием Бога создало предпосылки для пересмотра непросто физической теории античности, но самого типа рациональности, сложившегося на древнегреческой -- языческой -- почве.

24 Цит. по кн.: Рожанскай И.Д. История естествознания в эпоху эллинизма. М., 1988. С. 441.

25 Цит. по кн.: Clagett M. The science of mechanics in the Middle Ages. Madison, 1959. P. 534-535.

26 Гайденко В.П., Смирнов ГА. Западноевропейская наука в Средние века. М.,1989. С. 274.

27 См.: KoyreA. Etudes galileennes, П. La loide la chute des corps. Paris, 1949. См. также: MaierA. Galilei und die scholastische Impetustheorie / Ausgehende Mittelalter: Gesammelte Aufsatze zur Geistesgeschichte des 14. Jahrhunderts. Roma, 1967, № 2.

28 MaierA. Galilei und die scholastische Impetustheorie. S. 470-471.

29 «Античному мыслителю, -- отмечает B.C. Стенин, -- была чужда идея постижения мира путем насильственного препарирования его частей и их изучения в несвободных, не свойственных их естественному бытию обстоятельствах» (Степан B.C. Теоретическое знание. С. 73).

30 Галилей Г. Избранные труды в двух томах. М., 1964. Т. 2. С. 240.

31 Как хорошо показывает B.C. Степин, эксперимент в науке Нового времени предполагает особое отношение к природе, которого не знала античная и средневековая наука. «Идея экспериментального исследования полагала субъекта в качестве активного начала, противостоящего природной материи, изменяющего ее вещи путем силового давления на них. Природный объект познается в эксперименте потому, что он поставлен в искусственно созданные условия и только благодаря этому проявляет для субъекта свои невидимые сущностные связи. Недаром в эпоху становления науки Нового времени в европейской культуре бытовало широко распространенное сравнение эксперимента с пыткой природы, посредством которой исследователь должен выведать у природы ее сокровенные тайны» (Степан B.C. Теоретическое знание. С. 72).

32 Галилей Г. Избранные труды. Т. 1. С. 306.

33 Там же. С. 307.

34 Там же. С. 117

35 Там же. С. 117-118. -- Выделено мной. -- П.Г.

36 Столяров АА. Стоицизм в зарубежной историографии / Материалы к историографии античной и средневековой философии. М., ИФАН, 1989. С. 73.

37 Lipsius J. Physiologiae stoicorum. Antwerpiae, 1604.

38 См.: Barker P., Goldstein B.R. Is seventeenth century physics indebt ed to the Stoics? / Centaurus, Copenhagen, 1984. Vol. 27, N 2, p. 148-164.

39 См.: Коперник Н. О вращениях небесных сфер. М., 1964. С. 26-29.

40 Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М., 1979. С. 311.

41 Там же. С. 311. -- Выделено мной. -- П.Г.

42 Некоторые исследователи считают, что этот самый «воздух» был «предшественником также и декартовской теории «вихрей» (См.: Thorndike L. A history of magic and experimental Science. N.Y., 1961. Vol. 6, p. 382-384).

43 Бруно Дж. Диалоги. М., 1949. С. 273.

44 Сущность эксперимента следующим образом характеризует B.C. Степин: «Идея экспериментального исследования полагала субъекта в качестве активного начала, противостоящего природной материи, изменяющего ее вещи путем силового давления на них. Природный объект познается в эксперименте потому, что он поставлен в искусственно созданные условия и только поэтому проявляет для субъекта свои невидимые сущностные связи» (Степин B.C. Теоретическое знание. С. 72).

44 Эта особенность математического естествознания Нового времени детально проанализирована в работах Э. Барта. «Барт напоминает, -- пишет Л.А. Маркова, -- что средневековая философия пыталась ответить на вопрос «почему», а не на вопрос «как», подчеркивая тем самым принцип конечной причинности, так как ответ на этот вопрос мог быть дан только в терминах цели или пользы» (Маркова ЛЛ. Наука -- история и историография XIX-XX вв. М., 1987. С. 116).

46 Никулин Д.В. Пространство и время в метафизике XVII века. Новосибирск, 1993. С. 215.

47 Ньютон И. Математические начала натуральной философии. -- Собрание трудов академика А.Н. Крылова. М.-Л., 1936. Т. 7. С. 31.

48 Jammer M. Das Problem des Raumes. Darmstadt, 1960. S. 105.

49 Вавилов С.В. Эфир, свет и вещество в физике Ньютона / И. Ньютон. Сборник статей к 300-летию со дня рождения. М.-Л., 1943. С. 35.

50 Эта работа, по содержанию примыкающая к сочинению Канта « Метафизические начала естествознания» (1786), осталась неоконченной; отрывок из нее под указанным названием был издан впервые А. Краузе в 1888 году.

61 Кант И. Сочинения в шести томах. Т. 6.М., 1966. С. 626.

62 Там же. С. 626.

63 О том, как соотносятся между собой подходы Канта к понятию материи в этих разных работах, см. интересное исследование: Falkenburg В. Der Substanzbegriff in Kants «Metaphysischen Anfangsgriinden» und die Semantik von Newtons Massenbegrilf. In «Dialektik. Enzyklopedische Zeitschrift fur Philosophic und Wissenschaften. № 1, 1993. S. 83-97.

64 Там же. С. 626-627.

65 Там же. С. 60-61.

Глава II. ПРИРОДА И ИДЕАЛИЗОВАННЫЙ ОБЪЕКТ

Когда мы говорим, что начиная с XVII века естествознание становится математическим, то подразумеваем прежде всего то обстоятельство, что важнейшая наука о природе -- механика -- с этих пор конструирует свой предмет наподобие того, как конструировала свой предмет геометрия. На протяжении всего XVII века проблема конструирования такого идеализованного объекта активно обсуждается учеными и философами: ею занимаются Г. Галилей, Т. Гоббс, X. Гюйгенс, Р. Декарт, Б. Спиноза, Г. Лейбниц, если назвать только самые известные имена. Далеко не случайно, что вопрос о возможности перенесения математических методов конструирования в науки о природе становится одним из наиболее острых вопросов в период рождения экспериментально-математического естествознания.

1. Физика и математика: различие предметов и способов исследовани

Античная и средневековая физика не была математической: предмет физики рассматривался как реально существующая природа, где происходят движения и изменения, которые и должно объяснить. Математика, напротив, понималась как наука, имеющая дело с идеальным, конструируемым объектом, относительно которого велись бесконечные споры (проблема существования -- одна из труднейших и в современной математике). И хотя математические конструкции еще со времен Евдокса (IV в. до н. э.) применялись в астрономии, они были лишены статуса теории (физической теории), рассматривались как удобные математические фикции, цель которых -- «спасение явлений», т. е. объяснение видимых, наблюдаемых траекторий небесных тел.

Насколько различными были подходы к исследованию одних и тех же явлений природы у математиков (астрономия в античности и в Средние века тоже выступала как одна из математических дисциплин), с одной стороны, и у физиков -- с другой, можно судить по рассуждению математика Гемина1, которое цитирует Симпликий2 в своем комментарии к «Физике» Аристотеля. «Задача физического исследования -- рассмотреть субстанцию неба и звезд, их силу и качество, их возникновение и гибель; сюда относится доказательство фактов, касающихся их размера, формы и устройства. С другой стороны, астрономия ничего этого не обсуждает, а исследует расположение небесных тел, исходя из убеждения, что небо есть реальный космос, и сообщает нам о форме и размерах Земли, Солнца и Луны и расстояниях между ними, а также о затмениях, о сочетаниях звезд, о качестве и продолжительности их движений. Так как астрономия связана с исследованием величины, размера и качества формы, она нуждается в арифметике и геометрии... Итак, во многих случаях астроном и физик стремятся выяснить одно и то же, например что Солнце очень большого размера или что Земля сферична, но идут они при этом разными путями. Физик доказывает каждый факт, рассматривая сущность, или субстанцию, силу, или то, что для всех вещей наилучшим является быть такими, каковы они суть, или возникновение и изменение. Астроном же доказывает все через свойство фигур или величин или путем расчета движения и соответствующего ему времени. Далее, физик во многих случаях доискивается причины, рассматривая производящую силу, астроном же... не компетентен судить о причине, как, например, когда он говорит, что Земля или звезды сферичны. (...) Он изобретает гипотезы и вводит определенные приемы, допущение которых спасает явления. (...) Мы ... знаем человека, утверждавшего, что явление неравномерного движения Солнца может быть спасено и в том случае, если допустить, что Земля движется, а Солнце покоится. Ибо не дело астронома знать, чему по природе свойственно покоиться и чему -- двигаться, но он вводит гипотезы, при которых некоторые тела остаются неподвижными, тогда как другие движутся, а затем рассматривает, каким гипотезам соответствуют явления, действительно наблюдаемые на небе. Но он должен обращаться к физику за своими первыми принципами»3.

В этом отрывке ясно выражено воззрение (как оно существовало на протяжении двух тысячелетий -- со времен Евдокса и Аристотеля вплоть до Н. Коперника и И. Кеплера) на различие предметов и методов физики и математики. Рождение механики Нового времени произошло тогда, когда было преодолено это различие, но такой акт потребовал серьезного переосмысления сложившихся в античности предпосылок научного знания.

Характерно, что еще и в XVII веке нередко сохраняется представление о том, что физика не может быть математической наукой, ибо у этих двух наук -- физики и математики -- разные предметы исследования. Так, Гоббс, непримиримый критик схоластики и защитник нового в науке, в то же время решительно различает математику как науку априорную (а потому и самую достоверную) и физику как науку опытную (апостериорную), которая поэтому не может быть такой же точной, как математика. Рассуждение Гоббса очень интересно для нас, а потому стоит остановиться на нем подробнее.

2. Гоббс о критериях достоверности знания в математике и физике

Гоббс определяет науку как единственно достоверный вид знания; подобно Аристотелю, он считает, что достоверным, а стало быть научным, может быть лишь знание, которое объясняет предмет из его причин. «Наука, -- пишет Гоббс, -- начинается лишь с того знания, благодаря которому мы постигаем истину, содержащуюся в каком-нибудь утверждении; она есть познание какого-нибудь предмета на основании его причины, или познание его возникновения посредством правильной дедукции. Знание есть также правильное понимание возможной истинности какого-нибудь положения: такое понимание мы получаем путем правильного умозаключения из установленных опытом следствий. Оба указанных вида дедукции мы называем обычно доказательствами. Однако первый вид дедукции считают более ценным, чем второй, и для этого есть вполне достойное основание»4.

Заключение от причин считал наиболее достоверным видом знания еще Аристотель, и его точка зрения разделялась на протяжении всего Средневековья; заключение от следствий не может, по Аристотелю, быть столь же строго достоверным (аподиктическим), как заключение от причин. Тут Гоббс следует Аристотелю. Однако само понятие причины у Гоббса получает новую интерпретацию. И происходит это в силу того, что для него, как и для большинства ученых и философов его времени, самой достоверной среди наук является математика, тогда как Аристотель таковой считал логику. Критикуя схоластику, тоже опиравшуюся прежде всего на логику, Гоббс, как и Декарт, видит именно в математике главный инструмент познания истины, а потому подчеркивает, что математика есть вид знания из причин. Математику Гоббс называет демонстративным познанием, достоверность которого тем непоколебимей, что оно возможно «лишь относительно тех вещей, возникновение которых зависит от воли самого человека»6. Гоббс высказывает соображение, которое позднее становится центральным принципом «Критики чистого разума» И. Канта: мы с достоверностью можем знать только то, что произвели сами. Правда, когда речь идет о математических предметах, Гоббс излишне акцентирует, что порождающие причины находятся в воле самого человека. Именно путем порождения (т. е. конструкции) создаются, подчеркивает он, линии и фигуры, составляющие предмет геометрии. «В этом смысле строго доказательной является большая часть положений о величине; наука о них называется геометрией. Так как причина тех свойств, которыми обладают отдельные фигуры, заключается в линиях, которые мы сами проводим, и так как начертание фигур зависит от нашей воли, то для познания любого свойства фигуры требуется лишь, чтобы мы сделали все выводы из той конструкции, которую сами построили при начертании фигуры. То, что геометрия считается демонстративной наукой и действительно является строго доказательной, обусловливается тем обстоятельством, что мы сами рисуем фигуры»6.

Представление о том, что в основе достоверного знания о предмете лежит деятельность, производящая этот предмет, как видим, вполне осознано в XVII веке. Априорность, а значит и достоверность, геометрии покоится на том, что ее предмет конструируется нами самими. Однако физика, по убеждению Гоббса, отнюдь не сходна с геометрией и не является в этом плане столь же достоверной наукой: ее предмет не есть наша конструкция. «То, что геометрия... является строго доказательной, обусловливается тем... что мы сами рисуем фигуры. Предметы же и явления природы, напротив, мы не в состоянии производить по нашему усмотрению. Эти предметы и явления созданы по воле Бога, и, сверх того, большая часть их, например эфир, недоступна нашим взорам. Поэтому мы и не можем выводить их свойства из причин, которых не видим»7.

В результате науки о природе Гоббс относит не к чистым, какими являются математические (арифметика и геометрия), а к прикладным, хотя и математическим, поскольку они пользуются математикой как вспомогательным средством. Выводы прикладных наук, т. е. физики, астрономии, музыки, могут, по Гоббсу, быть только гипотетическими, а метод их состоит в том, что, исходя из видимых свойств вещей, можно путем умозаключений (от следствий) устанавливать их причины. Мысль о том, что физические законы могут быть в такой же мере результатом конструкции, как и принципы математические, чужда Гоббсу. Совсем не так рассуждает Галилей, а тем более Декарт.

3. «Механическое» и математическое доказательства

У Галилея впервые проводится математическое обоснование физики уже не в качестве лишь условно-гипотетического, как это было в античной и средневековой астрономии, а в качестве аподиктического.

Как мы уже отмечали выше, объяснение у Галилея означает преобразование проблемы из физической в математическую; последняя затем и разрешается средствами математики8. Ибо для того, чтобы математическое доказательство получило право гражданства в физике, необходимо создать эксперимент, т. е. такую предельную ситуацию, в рамках которой математическая конструкция и физическая реальность могли бы совпасть. В случае, когда эксперимент носит воображаемый (или, как у нас чаще говорят, мысленный) характер -- а таково большинство экспериментов Галилея, -- главную задачу ученый видит в демонстрации его точности.

Главным своим противником Галилей считает Аристотеля, у которого физика и математика строго различены; напротив, своим предшественником он вполне справедливо считает Архимеда -- ведь статика Архимеда и в самом деле покоится на иных предпосылках, чем аристотелевская физика. Если Аристотель исходит из понятий кинематических, считая главным предметом физики движение, то Архимед в работе «О равновесии плоских фигур» рассуждает как геометр. Античная математика не считала возможным сделать движение своим предметом, поэтому и античная механика как наука геометрическая ограничилась статикой. Но тут есть один существенный момент: хотя аксиомы, принятые Архимедом в качестве предпосылок теории равновесия тел, имеют своим образцом евклидовы, однако их доказательная сила, по мнению самого Архимеда, уступает силе евклидовых доказательств. То, что доказано так называемым «механическим методом», как убежден сам Архимед, уступает в строгости тому, что доказано средствами чистой математики9. Причина этого различия, указанная еще Аристотелем, состоит в том, что геометрическое доказательство требует исходить из начал, которые сами по себе истинны и не вызывают никакого сомнения, тогда как при «механическом доказательстве» начала, т. е. исходные допущения, суть лишь гипотезы, правомерность которых подтверждается с помощью полученных из них следствий -- если последние совпадают с опытом. Но такое знание не может быть столь же достоверным, как геометрическое. В первом случае, таким образом, исходят из истинного, тогда как во втором -- лишь из правдоподобного.

Надо сказать, что это различие между чисто математическими и механическими доказательствами признавали не только античные и средневековые ученые, но и многие математики и физики Нового времени. Так, например, Гюйгенс в «Трактате о свете», пользуясь механическим методом, оценивает его точно так же, как и Архимед. «Доказательства, приводимые в этом трактате, -- пишет Гюйгенс, -- отнюдь не обладают той же достоверностью, как геометрические доказательства, и даже весьма сильно от них отличаются, так как в то время, как геометры доказывают свои предложения с помощью достоверных и неоспоримых принципов, в данном случае принципы подтверждаются при помощи полученных из них выводов... Все же при этом можно достигнуть такой степени правдоподобия, которая часто вовсе не уступает полной очевидности. Это случается именно тогда, когда вещи, доказанные с помощью этих предполагаемых принципов, совершенно согласуются с явлениями, обнаруживаемыми на опыте»10.

В отличие от Гюйгенса, Галилей не считал механический метод в чем-нибудь уступающим геометрическому. Применяя в физике математическую конструкцию, Галилей относится к ней совсем не так, как в свое время греческие и средневековые математики и астрономы; математическое построение у него не просто «спасает явления», но нередко ставится на место причинного их объяснения. В результате представление Гоббса о геометрии как науке демонстративной и строго доказательной распространяется Галилеем и на физику: предмет не только геометрии, но и физики (механики) конструируется нами самими, а потому есть продукт нашей деятельности и в качестве такового познаваем столь же достоверно, как и предмет математики. Однако поскольку эмпирическая картина движения тел сильно отличается от конструируемой математически картины движения, то ученый должен либо отыскать в природе такой объект, который в наиболее чистой форме демонстрировал бы его математическую конструкцию, либо создать объект искусственно, т. е. поставить эксперимент. То обстоятельство, что эксперименты Галилея по большей части являются мысленными, или, как в свое время характеризовал их Э. Мах, воображаемыми, с особенной наглядностью показывает их назначение.

Однако Галилею не удалось до конца провести идею математизации физики: хотя он и был пионером в деле математического конструирования предмета физики, тем не менее физическая реальность все же отличается у него от геометрической, поскольку она наделена силой, и прежде всего силой тяжести. Не случайно, как это давно отмечали историки науки, Галилею так и не удалось сформулировать закон инерции.

Более решительно, чем Галилей, к проблеме конструкции физического объекта подошел Декарт. Постулировав тождество материи и пространства (протяженной субстанции), Декарт в сущности получил онтологическое обоснование для сближения механики с геометрией, -- обоснование, которого не было у Галилея. Не случайно именно Декарту принадлежит и первая формулировка важнейшего закона механики -- закона инерции. Инерция -- это первый закон не эмпирически наблюдаемого, а мысленно конструируемого, т. е. идеального движения, а потому этот закон есть ключ к той идеализованной природе, которая является предметом изучения механики как математической науки. Отождествляя физическое бытие (материю) с протяжением и изгоняя из природы все, что связано с понятием жизни и силы-- а именно эти понятия были центральными в физике античности и Средних веков и объяснялись через категорию цели и формы, -- Декарт тем самым создает предпосылки для нового рассмотрения природы как механизма, действия которого могут быть познаны лишь с помощью математической конструкции.

При этом, однако, характерно, что у Декарта возникает проблема, не встававшая перед физиками предшествующих эпох: как соотносится природа сама по себе, какой мы ее наблюдаем эмпирически, с конструируемой нами картиной природы? Так, в «Началах философии» Декарт подчеркивает гипотетичность принимаемых им принципов и, соответственно, условный характер конструируемой природы: «...ввиду того что разбираемые здесь вещи имеют значение немаловажное и что показалось бы, пожалуй,, дерзновенным, если бы я стал утверждать, что нашел истины, которые не были открыты для других, -- я предпочитаю ничего по этому поводу не решать, а для того чтобы всякий был волен думать об этом, как ему угодно, я все, о чем буду писать далее, предлагаю лишь как гипотезу, быть может, и весьма отдаленную от истины; но все же и в таком случае я вменю себе в большую заслугу, если все, в дальнейшем из нее выведенное, будет согласовываться с опытом, ибо тогда она окажется не менее ценной для жизни, чем если бы была истинной, так как ею можно будет с тем же успехом пользоваться, чтобы из естественных причин извлекать желаемые следствия»11. Такое же рассуждение -- о гипотетичности конструируемого мира -- встречаем и в декартовском «Трактате о свете»: «...я не намерен подробно им (имеются в виду представители схоластики. -- Л.Г.) объяснить вещи, действительно имеющиеся в настоящем мире, а просто хочу придумать такой, в котором все было бы понятно даже самым грубым умам»12.

Нередко эти указания Декарта на гипотетичность конструируемой им геометрически природы воспринимаются как просто попытка уклониться от столкновений с католической церковью, тем более что декартовская космогония, как он ее развивает в «Началах», действительно противоречит Библии13.

В самом деле, осуждение Галилея произвело на Декарта сильное впечатление, и он избегал всего того, что могло бы навлечь на него подозрения в подрыве религиозной веры. Однако нам представляется, что Декарт настаивал на гипотетичности конструируемой им природы не только из практических, но и из теоретических соображений. Дело в том, что, заменяя в механике логическое доказательство математическим, Декарт, как и Галилей, вынужден в качестве исходного начал а опираться на гипотезу, или предположение, которое удостоверяется лишь в результате исследования, с помощью следствий, если таковые совпадают с явлениями, наблюдаемыми нами в опыте. Но это как раз и есть «механический» метод. Вот как характеризует его сам Декарт: «Если некоторые из положений, которые я привожу в начале "Диоптрики" и "Метеоров", на первый взгляд покажутся странными вследствие того, что я их называю предположениями и, по-видимому, не намерен их доказывать, то пусть читатели имеют терпение прочесть все со вниманием, и я надеюсь, что они будут удовлетворены. Ибо мне кажется, что доводы следуют друг за другом таким образом, что как последние доказываются первыми, то есть их причинами, так и первые взаимно доказываются последними, то есть их действиями. Не следует думать, что я совершаю здесь ошибку, которую логики называют кругом, ибо так как опыт с достоверностью подтверждает большинство этих действий, то выводимые причины служат не столько для доказательства их, сколько для объяснения; напротив, причины доказываются действиями»14.

4. Проблема объективной значимости идеальных конструкций

Как видим, утверждение о гипотетичности конструируемого механикой мира вытекает у Декарта из применяемого им «метода предположений». Вопрос о значимости созданной конструкции тем не менее постоянно тревожит Декарта, он все время возвращается к нему. Вот одно из характерных его рассуждений на эту тему: «Я даже полагаю, что для житейских целей одинаково полезно знать как придуманные, так и подлинные причины; подобно тому как медицина и механика, так и вообще все искусства, для которых требуется знание физики, имеют своей задачей только взаимно сблизить некоторые тела, ощущаемые с помощью чувств, настолько, чтобы в силу естественных причин возникли некоторые ощутимые действия; достигнуть же этого мы сможем с таким же успехом, если станем рассматривать следствия из некоторых придуманных причин, хотя бы и ложных, как если бы они были истинными, раз эти следствия предполагаются одинаковыми, поскольку они касаются ощутимых действий»15.

В античности и в Средние века механику как искусство создания машин отличали от науки как познания природы: искусство, техника, с одной стороны, и наука -- с другой, рассматривались как два разных способа действия. Становление экспериментально-математического естествознания Нового времени как раз и начинается с преодоления этого различия, и не случайно именно механика теперь становится основной наукой о природе. Галилей и Декарт -- родоначальники этого нового типа науки.

Одной из существенных предпосылок преодоления противоположности искусственного и естественного, конструирования и теории, техники и науки послужило в XVII--XVIII вв. убеждение в том, что мир -- это машина, сложнейшая система машин. Это убеждение как раз и позволило размывать границу между идеальной конструкцией и природной реальностью, вернее, несколько иначе представлять себе эту границу: естественное -- это продукт конструкции бесконечного Творца, тогда как искусственное -- продукт творца конечного, человека. Но и то, и другое -- только конструкция, механизм, машина, а потому зазором между ними в конечном счете (в пределе) можно пренебречь. Пренебречь в том смысле, что из объяснения природных явлений можно и нужно исключить все причины кроме механических: только они и могут быть предметом познания физики. Вопрос о силе -- источнике движения -- Декарт выносил за пределы физики и рассматривал его как метафизический, за что его впоследствии критиковал Ньютон16.

Если мир -- машина, то нет больше различия между божественной и человеческой конструкцией -- по крайней мере, нет там, где это различие усматривалось античными учеными. Ведь одну и ту лее машину можно построить разными способами, важно, чтобы она при этом выполняла нужную функцию. «Подобно тому, -- пишет Декарт, -- как один и тот же искусный мастер может изготовить несколько часов так, что и те и другие одинаково станут указывать время и внешне будут вполне подобны друг другу, хотя бы и не было никакого сходства в составе их колес, точно так же несомненно, что и высочайший мастер -- Бог -- владеет бесчисленным множеством средств, коими он мог достигнуть того, чтобы все вещи здешнего мира казались такими, какими они ныне кажутся, между тем как ум человеческий бессилен постичь, какие из этих средств угодно ему было применить для этого»17.

Не случайно часы -- своего рода парадигма мышления ученых XVII века. Пример множества часов, по-разному устроенных, но показывающих одно и то же время, фигурирует в философских трактатах самых разных философов этой эпохи. По Декарту, мы можем не доискиваться сходства в колесах этих часов, так как одного и того же действия можно добиться с помощью разных причин, то бишь разных систем колесиков и пружинок. Прежде наука стремилась понять природу, так сказать, в ее внутреннем устройстве, но это, по убеждению Декарта, не только невозможно, но, что важнее, и не нужно -- идти надо другим путем: не так уж важно, имеется ли действительное сходство между «колесами» реального мира и мира, как мы его конструируем, -- лишь бы совпадали следствия того и другого, т. е. явления природы -- с выводами из наших предположений. Новый подход к познанию природы требует, по Декарту, отвергнуть те способы ее исследования, которые применялись раньше. Задача науки -- не в раскрытии тайн природы, к каждой из которых должен быть подобран свой, индивидуальный ключ, а в конструировании идеальных моделей тех реальных явлений, которые мы хотим познать. Поэтому нам следует выбирать простейшие и понятнейшие нам самим средства, элементы, из которых мы будем строить явления, по своим функциям аналогичные искомому. Поэтому ученый, подобно инженеру или ремесленнику, должен сначала создать инструментарий для своей деятельности, а таковым Декарт считает метод, или, как он иногда говорит, «универсальную науку» -- mathesis universalis. «Под методом, -- пишет Декарт, -- я разумею точные и простые правила, строгое соблюдение которых всегда препятствует принятию ложного за истинное и без излишней траты умственных сил, но постепенно и непрерывно увеличивая знания, способствует тому, что ум достигает истинного познания того, что ему доступно»18. Метод, как его понимает Декарт, должен превратить познание в организованную деятельность, освободив его от случайностей, от таких субъективных факторов, как наблюдательность или острый ум, с одной стороны, удачи или счастливого стечения обстоятельств -- с другой. Образно говоря, метод превращает научное познание из кустарного промысла в промышленность, из спорадического и более или менее случайного обнаружения истин -- в систематическое и планомерное их производство.

Возникает вопрос: поскольку Декарт подчеркивает гипотетический характер идеальных конструкций, не возвращается ли он тем самым к принципу «спасения явлений» старой астрономии? Не ближе ли он к этой последней, чем Галилей? Нет, не возвращается; более того, он формирует философское (натурфилософское) основание для отождествления предмета математики с предметом физики, основание, которого не хватало Галилею, а именно: сущность материального составляет протяжение (материя, по Декарту, в отличие от духа есть субстанция протяженная). А коль скоро это так, то геометрия в состоянии дать не только описание, а и причинное объяснение природных процессов. Таким образом, позиция Декарта здесь далеко не однозначна: трудности, связанные с вопросом о природе и значимости математической конструкции, полностью преодолеть не удалось и Декарту.

Вопрос об идеализованном объекте, о степени его адекватности природному явлению и процессу, т. е. о сущности эксперимента, является одной из сложнейших проблем не только в XVII веке, но и в последующие периоды, вплоть до наших дней19. Та перестройка логико-методологических оснований физики, которая произошла в XVII-XVIII вв. и положила начало экспериментально-математическому естествознанию, открыла широкие перспективы для освоения человечеством природы, реализовав проект Декарта о науке как «поточном производстве» открытий-конструкций. Однако эта перестройка породила и ряд новых проблем как в рамках самой науки, так и за ее пределами. Вопрос о границах применимости человеческих конструктов, т. е. о границах человеческого могущества по отношению к природе, стоит сегодня еще более остро, чем в описанную нами эпоху зарождения нового естествознания. Теперь это уже не просто теоретический, но и практический -- прежде всего экологический -- вопрос: природа -- не только объект, который мы подчиняем себе и которым овладеваем, она -- наш дом, условие и источник нашего существования. Она, наконец,--это мы сами: ведь мы не только социальные, но и природные существа.

ПРИМЕЧАНИЯ

1 Гемин (около I в.) -- ученик известного стоика Посидония, математик и астроном, продолжатель традиции древнегреческого математика Евдокса.

2 Симшшкий (ум. в 549 г.) -- философ-неоплатоник, автор известных комментариев к сочинениям Аристотеля и Эпиктета.

3 Цит. по: CrombieA.C. Medieval and Early Modern Science. Cambridge (Mass.), 1963. Vol. 1. P. 87-88.

4 Гоббс Т. Избранные произведения в двух томах. Т. 1. М., 1965. С. 235-236.

5 Там же. С. 236.

6 Там же.

7 Там же.

8 См. с. 170-172 настоящей работы.

9 См.: Архимед. Соч. М., 19624 С. 299. Как отмечает в этой связи А.В. Ахутин, «геометрические теоремы, полученные Архимедом с по мощью механических методов, он не считает тем самым доказанными, напротив, их подлинное доказательство может быть проведено только в аксиоматической системе самого Евклида» (Ахутин А.В. История принципов физического эксперимента. М., 1976. С. 91).

10 Гюйгенс X. Трактат о свете. М.-Л., 1935. С. 6-7.

11 ДекартР. Избранные произведения. М., 1950. С. 510.

12 Там же. С. 196.

13 См. об этом: Каире А. Очерки истории философской мысли. М., 1985. С. 214.

14 Декарт Р. Цит. соч. С. 315.

15 Там же. С. 541.

16 См.: Ньютон И. Оптика, или Трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. М., 1954. С. 279-280. 17ДекартР. Цит. соч. С. 540-541.

18 Там же. С. 89.

17 Сегодня этот вопрос стоит не менее остро, чем в XVII веке, хотя и формулируется по-новому. «Как на макро-, так и на микроскопическом уровне, -- пишут современные ученые И. Пригожий и И. Стенгерс, -- науки о природе освобождаются от узости концепции, согласно которой наши эксперименты (и соответственно наши конструкции. -- П.Г.) полностью отражают объективную реальность и которая принципиально отрицает любое необъяснимое новшество и разнообразие во имя некоего незыблемого закона». Пригожин И., Стенгерс И. Возвращенное очарование мира // Природа. 1986. № 2. С. 89. См. также: Prigogine I., Stengers I. La nouvelle alliance: metamorphoses de la Science. P., 1981. P. 273.

Глава III. К ИСТОРИИ ПРИНЦИПА НЕПРЕРЫВНОСТИ

Понятие научной революции сегодня прочно вошло в наше сознание, и плодотворность его при анализе истории науки очевидна. Однако, как это нередко бывает, новые и весьма полезные идеи начинают иной раз применяться слишком смело и широко, выходя за рамки той границы, внутри которой они вполне справедливы. Так, например, по отношению к XVII веку понятие научной революции мыслится некоторыми исследователями столь радикально, что предшествующий период развития научного знания, а именно античная и средневековая наука объявляются либо вообще не-наукой, пред-наукой и т. д., либо «совсем другой наукой», не имеющей ничего общего с математикой и естествознанием XVII-XVIII вв. В этой ситуации исследование судьбы античных научных традиций позволяет внести нужные коррективы, установив более точный смысл понятия «научной революции», т. е. ограничив его, ибо оно сегодня имеет тенденцию утратить свою границу, т. е. из научного понятия превратиться в идеологическое.

Хорошо известно, что в XVII веке пересматривается ряд принципов и понятий античной и средневековой науки. Во-первых, на место конечного космоса встает бесконечная вселенная, и пространство из анизотропного становится изотропным. Во-вторых, меняется понимание движения -- основного понятия физики и натурфилософии: закон аристотелианской физики «все движущееся движется чем-нибудь» заменяется законом инерции, благодаря чему отменяется прежде незыблемое противопоставление движения и покоя как качественно разных состояний. Закон инерции как раз предполагает бесконечность вселенной, благодаря которой круговое движение, прежде считавшееся самым «совершенным», «выпрямляется» и приравнивается к прямолинейному. В-третьих, не остаются неизменными и основания математики; становление новой механики как основной науки о природе имеет в качестве своей предпосылки создание инфинитезимального исчисления, которое первоначально -- у Галилея, Кавальери, Торричелли и др. -- сопровождается пересмотром важнейших положений античной математики, и прежде всего метода исчерпывания, который на первый взгляд и кажется сходным с дифференциальным исчислением.

Мы упомянули только самые значительные изменения, происшедшие в XVI-XVII вв., но их вполне достаточно, чтобы охарактеризовать этот период как научную революцию. Наибольшей критике в XVII веке, как известно, подверглась перипатетическая программа, и не только физика и космология, но и метафизика Аристотеля, столь авторитетного в Средние века, стала главной мишенью нападок Галилея и Декарта, Фр. Бэкона и П. Гассенди. Аристотелевской научной программе прежде всего противопоставлялась математическая -- платоновско-пифагорейская, или атомистическая -- демокритова, а нередко и «синтез Платона и Демокрита», как охарактеризовал галилееву механику А. Койре. Уже сам факт такого противопоставления, кстати, свидетельствует о том, что пересмотр античных научных традиций был отнюдь не универсальным, хотя в Новое время существенно меняется не только структура античной математики, но и понятие атома не всегда совпадает с демокритовским.

Мне, однако, хотелось бы показать, что и судьба некоторых принципов аристотелевской программы оказалась в Новое время не столь однозначной, как первоначально может показаться. Прежде всего это принцип непрерывности, как его сформулировал Аристотель в «Физике». Этот принцип фундаментален для Аристотеля; с его помощью греческий философ решал целый ряд проблем, возникших не только в физике и математике, но и в философии -- в связи с апориями Зенона. Здесь мы, по-видимому, вправе говорить именно о прогностической функции философии по отношению к науке, функции, специально рассмотренной в последних работах B.C. Степина1.

1. Принцип непрерывности в античной физике и математике

Как известно, элеец Зенон пытался доказать, что ни множественность, ни движение невозможно мыслить без противоречия. В основе апорий Зенона лежит допущение актуальной бесконечности, которое, собственно, и приводит к противоречию всякий раз, когда речь идет о множественности и движении.

Выше мы уже рассматривали четыре апории Зенона -- «Дихотомия», «Ахиллес», «Стрела» и «Стадий», как их излагал Аристотель в «Физике», VI, 92.

Как мы помним, апории «Дихотомия» и «Ахиллес» исходят из допущения бесконечной делимости пространства, которое, в силу этого, невозможно пройти до конца. Напротив, «Стрела» и « Стадий» основаны на допущении актуально бесконечного множества неделимых «моментов» времени и «точек» пространства.

Поскольку Аристотелю необходимо доказать мыслимость движения без противоречия, --в противном случае физика как наука о движении невозможна, -- он вводит принцип непрерывности, играющий фундаментальную роль в его научной программе. Непрерывность, по Аристотелю, есть определенный тип связи элементов системы, отличный от последовательности и смежности. Важно уяснить различие между смежным и непрерывным: если предметы соприкасаются, но при этом сохраняют каждый свои края, так что соприкасающиеся границы не сливаются в одну общую, то мы имеем дело со смежностью; если же граница двух предметов (отрезков линии, «частей времени» И т. д.) является общей, то тут речь идет о непрерывности3.

Непрерывными, по Аристотелю, могут быть не только части пространства и времени, но и движения; более того, подлинно непрерывным он считает то , что непрерывно по движению4. Чтобы движение было непрерывным, должны быть выполнены три условия: единство (тождественность) вида движения, единство движущегося предмета и единство времени.

Из определения непрерывного вытекает, что оно делится на части, делимые до бесконечности и, стало быть, не может состоять из неделимых. Таким образом, Аристотель разрешает апории Зенона «Стрела» и «Стадий». Остаются, однако, две первых апории -- «Дихотомия» и «Ахиллес», основанные на допущении бесконечной делимости пространства и времени. Здесь для разрешения противоречия Аристотель действует иначе. Если любой отрезок пути в силу его непрерывности делим до бесконечности, то трудность устраняется, если учесть, что непрерывности пути соответствует непрерывность времени. «Поэтому ошибочно рассуждение Зенона, что невозможно пройти бесконечное, т. е. коснуться бесконечного множества отдельных частей в ограниченное время. Ведь длина и время, как и вообще все непрерывное, называются бесконечными в двояком смысле: или в отношении деления, или в отношении границ. И вот, бесконечного в количественном отношении нельзя коснуться в ограниченное время, бесконечного согласно делению -- возможно, так как само время в этом смысле бесконечно. Следовательно, приходится проходить бесконечность в бесконечное, а не в ограниченное время и касаться бесконечного множества частей бесконечным, а не ограниченным множеством»5.