На основе нормально-степенной аппроксимации и трехпараметрического гамма распределения получены выражения для оценки стоимости перестраховочного леера. Моменты распределения совокупного размера убытков для портфеля рисков при наличии перестрахования.

Методика составления и анализ математической модели маятника с двумя нелинейностями, ось подвеса которого можно перемещать по горизонтальной прямой. Кусочно-линейная и кусочно-постоянная аппроксимация нелинейности. Сопровождающая квадратичная задача.

Задача стабилизации для нелинейной неуправляемой по первому приближению системы. Построение стабилизирующего управления на основе метода функции Ляпунова, описание области притяжения. Метод замены фазовых координат. Система со степенью нелинейности.

Вивчення основних теорем другого методу Ляпунова. Знаходження умов Райєна на випадок стабілізації за частиною змінних. Розробка побудови системи динамічного зворотного зв'язку з використанням функції розривної керованості. Поняття інтегратора Брокетта.

Розробка методів встановлення умов стійкості і керованості диференціальних та різницевих систем рівнянь, коефіцієнти яких є випадкові функції від часу, а випадковий розв’язок зазнає стрибків. Межа математичних дисциплін та теорії ймовірностей в роботі.

Обчислення стабільного рангу різних класів кілець, пов’язані з даним поняттям задачі теорії кілець та модулів. Скінченні гомоморфні образи адекватних і всюди адекватних кілець. Нові класи як комутативних так і некомутативних кілець елементарних дільників.

Человек как мера всех вещей. Любопытные способы измерений. Единицы измерения Древней Руси: перст, вершок, дюйм, пядь, сажень, локоть, аршин. Установление длины старинных русских мер. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах.

Изучение малых и больших старинных мер длины. Рассмотрение мер длины стран Европы, используемых на Руси. Сравнение старинных мер измерения с метрическими мерами. Примеры мер длины в произведениях русских поэтов и писателей, пословицах и поговорках.

Ознакомление с видами мер длин на Руси: перстом, вершком, пядью, локтем, аршином, верстой и милей. Рассмотрение и характеристика современных мер длины. Исследование актуальности старинных мер в современной жизни. Анализ замеров предметов исследования.

Значення історії математики у стимулюванні пізнавальних можливостей майбутніх вчителів. Роль сучасної математичної освіти у виявленні особистісних якостей. Система історичних задач з теорії чисел. Сучасний підхід у розв’язанні старовинних задач.

Статистическое наблюдение, его виды, формы, способы. Определение показателей вариации: размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации. Расчет индекса физического объема и товарооборота.

Предмет, методы и задачи статистики и ее связь с экономической теорией и некоторыми другими смежными дисциплинами. Стадии исследований: сбор информации, сводка и группировка, обработка показателей. Краткая характеристика основных задач статистики.

Порядок формирования аналитической группировки по заданным данным. Групповые средние арифметические показателей. Эмпирическое и теоретическое уравнение регрессии. Доверительный интервал выборки, механизм и этапы его определения, необходимые расчеты.

Статистика нечисловых данных как одна из четырех областей прикладной статистики (наряду со статистикой чисел, многомерным статистическим анализом, статистикой временных рядов). Виды нечисловых данных. Идеи статистики в пространствах общей природы.

Описание независимых переменных через их дисперсию. Математическое моделирование технологических процессов. Влияние неоднородностей теплового поля на качество термоантрацита. Влияние флуктуаций на достижение целевой функции оптимального значения.

Классификация данных и измерительные шкалы. Графическое изображение вариационных рядов. Среднее арифметическое — показатель центральной тенденции. Применение статистической вероятности. Генеральная совокупность и выборка. Доверительные интервалы.

Общая последовательность составления ряда распределения. Составление вариационного ряда значений и расчет частоты попаданий. Статистическая оценка при образовании интервальных групп по частичным интервалам. Доверительная вероятность частоты отказов.

Рассмотрение элементов в статистике априорных социально-экономических, демографических, медико-биологических и прочих показателей на определенных территориях. Суть факторного анализа в построении регрессионных моделей прогнозирования наркоситуации.

Расчет для показателей вариации. Построение корреляционного поля. Доверительный интервал для среднеквадратичного отклонения. Расчет рангового коэффициента Кендалла. Скользящая средняя простая, средняя взвешенная, медиана. Показатели вариационного ряда.

Генеральная совокупность и выборка. Статистическое распределение и вариационный ряд. Обзор основных направлений и задач математической статистики. Оценка параметров генеральной совокупности по выборке. Доверительный интервал и доверительная вероятность.

Оценка надежности аналитической методики и дисперсионный анализ результатов эксперимента. Расчет линейного уравнения связи и полного квадратного уравнения. Описательный расчет технологического аппарата, определение типа и объема химического реактора.

Пример группировки значений и построения эмпирической функции распределения и гистограммы. Пример восстановления интервалов, оценки с помощью критерия Пирсона хи-квадрата согласия данных с нормальным распределением. Пример нахождения выборочных регрессий.

Случайная величина. Генеральная совокупность и выборка. Результат измерения. Доверительный интервал. Погрешности косвенных измерений. Алгоритм обработки данных косвенных измерений выборочным методом. Задача регрессии и метод наименьших квадратов.

Рассмотрение нормального, равномерного и показательного (экспоненциального) законов распределения. Проверка статистической гипотеза. Проверка критериев Пирсона и Колмогорова. Оценка генеральной совокупности. Проверка гипотезы генеральной совокупности.

Общее понятие и виды сводки. Основные задачи и методы построения статистической сводки. Типы задач, решаемых методом группировок. Группировочный признак и правила образования групп. Основные правила составления и оформления статистических таблиц.

Методы расчета среднего разряда, дисперсии производственных рабочих. Определение необходимой численности выборки для анализа выборочной доли с определенной вероятностью. Порядок вычисления процентного содержания предприятий в выборочной совокупности.

Понятие статистической сводки. Группировка данных по интервальному ряду распределения. Абсолютные и относительные показатели. Выборочный и индексный методы в статистических исследованиях. Построение рядов динамики. Статистическое изучение взаимосвязей.

Статистика и ее информационная база. Особенности применения пакета программы MS EXCEL в статистическом анализе данных. Расчет и анализ статистических показателей, характеризующих основные направления деятельности общеобразовательного учреждения.

Задачи математической статистики на примере двух массивов, числовые характеристики непрерывной случайной величины, вероятность попадания в заданный интервал, закон распределения. Характеристики отклонения теоретического распределения от нормального.

Изучение межпредметных связей математики с инженерными дисциплинами. Рассмотрение применения математического моделирования для анализа производственных процессов и их прогнозирования. Формирование знаний основных сведений математической статистики.