Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание 1

1. Аналитическая группировка

В соответствии с заданием - факторный признак - стоимость основных фондов, результативный - среднесписочная численность персонала.

Величина интервала рассчитывается по формуле:

х_max - максимальное значение показателя,

х_min - минимальное значение показателя;

n - количество элементов в выборке.

В нашем случае l=17 тыс. руб.

Аналитическая группировка проводится по данным интервалам, начало первого интервала - 71, получаем пять групп.

Аналитическая группировка.

2. Средние величины

Средняя арифметическая вычисляется по формуле:

Средняя арифметическая

Средняя арифметическая групповая рассчитывается по каждой группе, полученной в ходе аналитической группировки.

Групповые средние арифметические показателей

3. Относительные величины

Относительные величины выражают соотношения показателей друг к другу в процентах, долях единицы. Согласно заданию, за базу берется первый интервал группировки показателей.

Таблица 7 - Относительные величины показателей

4. Эмпирическое и теоретическое уравнение регрессии

Уравнение регрессии позволяет отследить общую тенденцию развития показателя. Эмпирическая линия регрессии строится на основании групповых средних. Теоретической линией регрессии называется та линия, вокруг которой группируются точки корреляционного поля и которая указывает на основное направление, основную тенденцию.

Эмпирические линии регрессии

Теоретические линии регрессии

Чтобы получить уравнение регрессии в математическом виде, используют метод наименьших квадратов, который позволяет наиболее точно описать зависимость показателей друг от друга. Для получения уравнения регрессии в математическом виде воспользуемся формулами:

Чтобы провести расчет по данным формулам, следует провести следующие расчеты:

Расчетные данные для определения уравнения регрессии

Подставляя полученные значения, получим теоретические уравнения регрессии:

Уравнение регрессии среднесписочной численности персонала от основных фондов У=-0,12х+64

Уравнение регрессии товарной продукции в зависимости от величины основных фондов У=0,15х+51

5. Коэффициенты вариации

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

Рассчитаем коэффициенты вариации для каждого признака.

Среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации для основных фондов:

=29,29

v=33,16%

Среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации для среднесписочной численности

=34,13

v=63,71%

Среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации для товарной продукции

=38,9

v=60,78%

Совокупность считается однородной, если коэффициент корреляции не превышает 33%. В данном случае разброс значений слишком велик, совокупность неоднородная.

6. Структурные средние признаки, мода и медиана

Структурными признаками совокупности являются мода и медиана. Медиана лежит в средине ранжированного ряда и делит его пополам. Мода - это наиболее часто встречающееся значение признака. В нашем случае медиана лежит между 15 и 16 значениями показателя, поэтому определяется как средняя арифметическая между ними.

Медиана

Основные средства:

Ме=84 тыс. руб.

Среднесписочная численность:

Ме=64 чел.

Товарная продукция:

Ме=64 тыс. руб.

Мода

Основные средства:

Мо=64 тыс. руб.

Среднесписочная численность:

Мо=84 чел.

Товарная продукция:

Мо=94 тыс. руб.

7. Гистограмма и кумулята

Гистограмма и кумулята - это способы графического представления признака. Гистограмма приведена на рисунке 3, кумулята - на рисунке 4.

Рисунок 3 - Гистограмма по основным средствам

Рисунок 4 - Кумулята для основных средств

8. Доверительный интервал выборки

Доверительный интервал можно записать как

N - величина генеральной совокупности - 30/5*100=600 предприятий.

t - коэффициент доверия, равен 2

Основные средства:

Среднесписочная численность

Товарная продукция:

Такие большие доверительные интервалы получились потому, что выборка была неоднородная.

9. Производительность труда, фондоотдача, фондоемкость и фондовооруженность

доверительный групповой выборка интервал

Показатели работы предприятий

Размещено на Allbest.ru