Максвелл та його узагальнення теореми Гауса для електростатичного поля. Взаємодія між зарядами та її здійснення через електромагнітне поле; поділ на електричне та магнітне поле. Зміна електромагнітного поля з часом та її супроводження у просторі.

Алгоритми розв’язування систем лінійних рівнянь з невідомими та параметрами. Використання квадратних рівнянь з параметрами при розв’язуванні фізичних задач. Алгебраїчні, ірраціональні, показникові, логарифмічні та тригонометричні рівняння з параметрами.

Опис процесу формування вміння розв'язувати рівняння виду х2=а, розуміння змісту основної тотожності квадратного кореня. Розвиток обчислювальних навичок, розв'язування рівняння х2 =а аналітичним способом. Виховання культури спілкування на уроках.

Здійснення комплексного критико-систематичного аналізу таксонів роду Euphrasia у флорі України. З’ясування морфологічних, паліноморфологічних, карпологічних, анатомічних та хорологічних особливостей його представників. Критичні таксони судинних рослин.

Сучасний рівень вивчення флори України. Історія таксономічного аналізу роду Medicago L. Вивчення морфометричних характеристик пилку. Значення насіннєвих ознак. Електрофоретичні спектрів запасних білків насіння. Можливі напрямки біохімічної еволюції роду.

Дослідження поширення, еколого-ценотичних, біологічних і созологічних особливостей дикорослих видів роду Paeonia L. флори України. Комплексне вивчення місцезростань P. daurica Andrews та P. tenuifolia L. в країні, уточнення місцезнаходження їх популяцій.

Дослідження біологічних особливостей видів і культиварів роду Picea A.Dietr. Вивчення особливостей росту і розвитку видів та культиварів ялин з метою з’ясування ступеню їхнього пристосування до умов регіону. Визначення насіннєвої продуктивності рослин.

Здійснення аналізу всіх напрямків досліджень роду Rosa в Україні. Ознайомлення з історією становлення і розвитку досліджень даного роду. Висвітлення найважливіших досягнень вчених України, які досліджували рід Rosa у контексті біологічної науки.

Ефемероїдні геофіти як група декоративних рослин, чутливих до антропічного впливу. Скорочення ареалу та чисельності рослин. Екологічна амплітуда зростання. Модельні об’єкти для популяційних досліджень. Морфолого-біологічні особливості роду Scilla.

Встановлення анатомо-морфологшічної будови, екологічних особливостей та поширення видів Sporormiella в Україна.Характеристика, відзнаки та розповсюдження Sporormiella, діагностичні показники їх видів. Опис та специфіка локалітетів на території країни.

Склад та шляхи формування основних земельних комплексів, що належали Даниловичам і творили фінансове підґрунтя економічного стану роду. Основні етапи політичної кар’єри членів роду. Виявлення основних генеалогічних фактів з історії роду Даниловичів.

Ознайомлення з історією козацько-дворянського роду Дорошенків. Характеристика впливу родинних взаємин і традицій на суспільну та громадську діяльність членів роду Дорошенків. Аналіз еволюції культурно-ціннісних орієнтирів представників цієї династії.

Дослідження пошанного ставлення до рідні в українських народних прислів'ях і приказках. Формування відчуття роду в молодого покоління в народній педагогіці. Підтримування теплих родинних взаємин і спільного долання родинних незгод в українській традиції.

Острозькі — руський (давньоукраїнський) князівський рід XIV-початку XVII століть. Біографія та життєвий шлях преподобного чудотворця Федора Острозького. Василь Федорович Красний та його політичні справи. Великий оборонець православ’я, К.К. Острозький.

Огляд знайденої інформації про родовід М. Грушевського по материнській лінії ХІХ-ХХст., дослідження його та біографічний опис родичів історика, а також викладення власного бачення родоводу Грушевських. Проаналізовано чималу кількість біографічних довідок.

Розвиток одного з найпотужніших родів Київщини – Немиричів, формуванню і розростанню їхніх землеволодінь, а також позиції в шляхетській корпорації воєводства. Простеження початків формування та розростання їхніх маєткових комплексів (волостей родини).

Історія тульчинської лінії Потоцьких. Маловідомі факти життя та діяльності знакових постатей цього магнатського роду. Ідеологічна упередженість до цієї родини, оцінка її значення в суспільних процесах і українсько-польських стосунках означеного періоду.

Роль Білозерки у житті представників дворянського роду Скадовських. Внесок родини в економічний та культурний розвиток населеного пункту, фактори, що вплинули на функціонування маєтку, ставлення громадськості до діяльності роду на сучасному етапі.

Аналіз місця роду та родоплемінного ладу в структурі племен східних слов’ян у І тис. нашої ери. Відносини на поселеннях венедів, антів, склавінів та літописних племен напередодні утворення давньоруської держави. Колективна власність та самоуправління.

Загальна характеристика родоводу Шевченкової матері Катерини Бойко від кінця XVIII до середини ХІХ століть. Ознайомлення з реальними архівними документами за життя К. Бойко. Особливості життя родини Шевченка. Вичерпний аналіз архівних матеріалів.

Ідеології, системи ідей, покликаних зорганізувати суспільне життя, як архітектонічні утворення. Парадокс Майдану, що не був ідеологічним проектом. Різниця між західною і радянської моделями модернізації. Рідинність ідеологій в українському суспільстві.

Розгляд каталітичних систем на основі солей металів змінної валентності і координаційно-активних сполук для процесу рiдиннофазного окиснення циклогексану. Дослідження впливу будови краун-ефірів і полігліколів на селективність утворення продуктів реакції.

Нафта та основні способи її переробки. Класифікація, призначення, характеристика і маркування рідкого палива. Характеристика дизельного палива та мазута: основні властивості, марки та застосування. Умови зберігання і транспортування рідкого палива.

Рідкий кристал як речовина, яка здатна переходити при певних умовах в рiдкокристалiчний стан. Відкриття кристала та його застосування. Рідкокристалічна матриця, застосування в індикаторах з рідких кристалів, детекторах ультразвуку і вимірниках тиску.

Викладення результатів перевірки та порівняння ростових властивостей селективних середовищ для виділення сальмонел різних виробників. Аналіз проблем, що пов'язані з безпечністю харчових продуктів. Сальмонельоз - поширена хвороба харчового походження.

Наведення результатів препарування органів заочеревинного простору дорослої людини, при якому виявлений рідкісний варіант топографії ниркових судин. Розуміння існування індивідуальної мінливості анатомічної будови, топографії органів і нервів тіла людини.

Атрибуція знайденого на Київщині рідкісного чеського денарія, формулювання припущень щодо семантики його зображень та написів на ньому, а також гіпотези щодо його обігу. Віднайдення денарія в каталогах та письмових фіксаціях археологічних досліджень.

Вивчення місцезнаходження рідкісних для України видів грибів із родів Lepiota і Macrolepiota з басейну р. Псел, наведення карти їх поширення в регіоні. Використання ключів з визначників або спеціальних таксономічних обробок для ідентифікації зразків.

Книжкова пам’ятка як рідкісне цінне видання в єдиному екземплярі. Знайомство з етапами формування книжкових колекцій в одній з найкращих бібліотек Півдня України. Загальна характеристика рідкісних колекцій Наукової бібліотеки ОНУ імені І. Мечникова.

Важливість рідкісних металів у світі та їх використання у країнах СНД. Науково-технічна революція пов'язана з широким застосуванням рідких металів. Реанімація рідкометальних комбінатів. Проблема видобутку берилію. Застосування новітніх технологій.