Устройства для обработки и передачи информации, основанные на квантово-оптическом принципе действия, оценка их эффективности и сферы практического использования. Нелинейные свойства распространения импульсов в квазиконтинуумах лазерных кристаллов.

Путь развития понятия "нелинейное мышление", анализ исторических предпосылок его возникновения и последующего оформления в русле синергетической методологии. Условия возникновения, общие черты и особенности нелинейного мышления у современного педагога.

Постановка задачи нелинейного программирования. Критерии оптимальности в задачах с ограничениями. Условия Куна-Таккера. Определение объема производства деталей для обеспечения максимального дохода от продажи за неделю с использованием средств MS Excel.

Понятие нелинейного программирования по многомерной переменной. Изучение оптимизации в виде равенств. Характеристика метода множителей Лагранжа. Подход нелинейного программирования в виде неравенств Куна и Таккера. Обзор функций нескольких переменных.

Решение задачи нелинейного и линейного программирования на максимум. Задача нелинейного программирования при ограничениях неотрицательности. Условия Куна-Таккера. Теорема Куна-Таккера. Задача о седловой точке. Задача отыскания неотрицательных векторов.

Основные понятия и определения нелинейного программирования, его функциональные особенности. Методы последовательной безусловной оптимизации и штрафных функций, их отличительные свойства. Решение задач методом штрафов, главные этапы данного процесса.

Стационарное течение вязкой жидкости между двумя коаксиальными цилиндрами. Внешняя сила трения Рэлея. Закономерности формирования профилей скорости, давления, коэффициента сопротивления, вязкого касательного напряжения, завихренности в жидкости.

Классический аппарат естествознания его линейность и нелинейность. Изучение качественно новых особенностей, вносимых нелинейностью в науку, ее функциональность. Проведение границы между линейными и нелинейными теориями при помощи математического аппарата.

Выявление нелинейности преобразований Лоренца для времени, изучение следствий этого факта. Тензорное исчисление в теории относительности. Некорректность определения скаляра в тензорном исчислении. Четырехвектор пространства-времени физической реальности.

Идея всеобщности нелинейных закономерностей. Философское осмысление нелинейности. Эволюция представлений об энтропии. Методика построения мысленной модели процессов самоорганизации. Естественно-научное обоснование сходящейся (нелинейной) спирали развития.

Основные понятия теории самоорганизации в контексте динамического системного подхода. Психологическое развитие как нелинейный, ограниченно предсказуемый процесс. Нелинейность индивидуального развития на литературных примерах резких личностных изменений.

Рассмотрение явлений, связанных с состояниями порядка и беспорядка в природе с точки зрения синергетического подхода. Характеристика особенностей систем Вселенной. Исследование и характеристика вспышки на Солнце, как примера нелинейного явления.

Типы нелинейности и особенности распространения волн в сверхтекучем гелии. Анализ процессов формирования бегущих ударных волн второго звука. Разработка методики формирования турбулентных состояний в системе волн второго звука в цилиндрическом резонаторе.

Особенности критического слоя в стратифицированной жидкости. Взаимодействие волн с динамически устойчивым потоком. Анализ основных результатов, полученных при исследовании нелинейного резонансного взаимодействия волн с динамически неустойчивым потоком.

Анализ рассмотрения вынужденных колебаний намагниченности и упругого смещения в нормально намагниченной ферритовой пластине, обладающей магнитоупругими свойствами. Основная характеристика случаев круговой и линейной поляризации возбуждающего поля.

Описание явления динамических нестабильных систем Ильей Пригожиным. "Фрактальная геометрия природы" Бенуа Мандельброта. Появление направления в архитектуре фрактальной геометрии и нелинейной динамики. Принципы, методы и свойства нелинейной архитектуры.

Нелинейные соотношения между экономическими явлениями, их выражение с помощью нелинейных функций. Характеристика двух классов нелинейных регрессий. Сравнительный анализ моделей, построенных по индексу детерминации и средней ошибке аппроксимации.

Способы сведения нелинейных моделей к линейным. Модели линейные по параметрам и нелинейные по переменным. Построение регрессионной модели, численные методы, линеаризация моделей. Эластичность и логарифмические модели. Возмущение в нелинейных моделях.

Методы построения нелинейных регрессионных моделей. Сущность регрессии линейной и нелинейной. Особенности оценки адекватности модели. Применение парной нелинейной регрессии и линеаризации для анализа воздействия инфляции на количество безработных.

Возникновение устойчивого резонансного режима с большими амплитудами - сущность эффекта Зоммерфельда. Методика построения нелинейных нормальных форм колебаний. Анализ амплитудно-частотных характеристик колебаний неидеальной системы с виброгасителем.

Скалярное произведение векторов: определение. Характеристика векторного произведения векторов, его свойства (антиперестановочность множителей, распределительности относительно сложения и пр.). Определение смешанного произведения векторов, примеры задач.

Количественная оценка нелинейных показателей у студентов разных курсов в конце и начале учебного года. Особенность расчета корреляционной размерности, энтропии, показателя Ляпунова и параметров скаттерограммы. Наблюдение напряжения в системе регуляции.

Методы анализа нелинейных систем. Влияние нелинейностей на свойства систем. Фазовые портреты нелинейных систем. Устойчивость нелинейных систем "в малом", "в большом" и "в целом". Метод статистической линеаризации. Структурная схема нелинейной системы.

Определение и особенности нелинейных систем. Методы фазовых портретов и гармонической линеаризации. Исследование вибрационной помехоустойчивости систем управления. Устойчивость нелинейных систем, метод Ляпунова. Критерий абсолютной устойчивости Попова.

Существенные признаки нелинейности и классификация нелинейных звеньев. Понятие устойчивости для нелинейных систем. Использование методов гармонической линеаризации и фазового пространства в теории нелинейных систем. Методы коррекции нелинейных систем.

Характеристика нелинейных систем. Особенности нелинейных систем автоматического управления. Общие свойства нелинейностей. Характеристики соединений нелинейных элементов. Графическое построение результирующей нелинейности при последовательном соединении.

Вывод уравнений движения геометрически нелинейного вязкоупругого стержня с учетом инерции поперечных движений и использования неклассических кинематических уравнений. Условия формирования ударно-волновых структур деформации сжатия и растяжения стержня.

Применение метода Гаусса, матрицы Zy, метода Зейделя для решения нелинейных уравнений узловых напряжений. Итерационный процесс Зейделя. Расчет установившихся режимов электрических систем с устройствами продольной компенсации. Режимы, близкие к предельным.

Классификация нелинейных элементов в зависимости от вида характеристик. Свойства нелинейных электрических цепей постоянного тока. Статическое, дифференциальное и динамическое сопротивление резистора. Цепи с параллельным соединением резистивных элементов.

Аналитические методы анализа нелинейных цепей в переходном режиме: аналитическая, кусочно-линейная аппроксимация, условная линеаризация и метод дискретных резистивных моделей. Исследование динамики нелинейных цепей, фазовое пространство и автоколебания.