Моделювання сприйняття і нормалізації зображень у технічних системах зору. Математична і комп'ютерна модель. Вибір методів і створення алгоритмів нормалізації для впровадження в реальні системи обробки зображень (упорядковування рухомих об'єктів).

Математичні моделі та оптимізаційні методи визначення оптимальної дискретної структури складної технічної системи з урахуванням невизначеності впливів зовнішнього середовища. Модифікація методу гілок та відсікань для оптимізації структури системи.

Розробка методу оптимізаційного відтворення температури тіла та взаємозв'язаних полів температури і вологості з використанням контактних і дистанційних даних. Способи розв’язання задачі визначення температурного поля і характеристик джерел тепла.

Існуючі методи оцінювання фінансового стану підприємства, їх переваги і недоліки. Адекватність розроблених математичних моделей та методів, дослідження їх на прикладі суб’єктів господарювання. Прикладні програмні засоби на основі математичних моделей.

Розробка системного підходу для убезпечення експлуатації парогенераторів атомних електростанцій. Оцінка надійності результатів неруйнівного контролю. Визначення критерію виведення з експлуатації теплообмінних труб парогенераторів атомних електростанцій.

Аналіз математичних моделей, обчислювальних методів і прикладних інформаційних технологій функціональних елементів. Шляхи підвищення ефективності процесів пошуку раціональних проектних розв’язків при вдосконаленні систем з багатоешелонною ієрархією.

Ефективність використання приладів дворівневих багатостадійних обслуговуючих систем за рахунок забезпечення інтеграції тягнучої та штовхаючої стратегій планування обслуговування, що базується на використанні розрахункових параметрів обслуговуючої системи.

Аналіз відомих структур ВЕК (вітрового електротехнічного комплексу) і їх систем керування. Конструкція електромеханічного перетворювача енергії вітру безпосередньо в електричну енергію. Алгоритм функціонування і структура регулятора системи керування ВЕК.

Розробка математичних моделей процесів та апаратів первинної переробки сирих вуглеводнів, їх узагальнення з метою типізації та уніфікації математичного опису класу процесів. Формалізація та уніфікація методів та засобів математичного моделювання.

Аналіз принципів і процесів побудови системно організованих математичних моделей багатопотокових гнучких автоматизованих ліній механоскладального виробництва. Оцінювання показників їх функціонування й оптимізації параметрів міжопераційних накопичувачів.

Опис правил побудови математичних моделей роздільного і спільного функціонування міжопераційних накопичувачів і гнучких виробничих модулів. Розробка пакета прикладних програм для розрахунку параметрів функціонування гнучких автоматизованих ліній.

Аналіз методу визначення диференціальних і інтегральних оцінок безпеки оператора, що обслуговує синхронну автоматизовану лінію, на основі розроблених напівмарковських моделей. Функції розподілу часу обслуговування продукції і його математичне очікування.

Проектування телекомунікаційних мереж множинного доступу на основі математичних моделей. Визначення комплексного показника якості функціонування зв'язку. Прогнозування працездатності мереж в умовах великого навантаження та великої затримки повідомлень.

Розробка площинної та променевої математичних моделей якості варених ковбас та м’ясних напівфабрикатів із рослинними домішками. Аналіз сучасних методів оцінки якості, використання експериментальної бази основних параметрів досліджуваної продукції.

Шляхи конструювання варіаційних методів і математичних моделей оптимізації при неперервно-дискретному підході до керованого за допомогою зворотного зв'язку процесу. Постановка задачі оптимізації передачі даних в комутаційних мережах вузлової топології.

Дослідження властивостей певного об'єкта методами математичного моделювання. Оцінка основних характеристик математичних моделей. Визначення фізичної і математичної подібності математичної моделі. Головні етапи алгоритму побудови математичної моделі.

Розкриття понять "винахід" та "корисна модель". Аналіз нормативно-правових актів і практики патентних відомств України та інших країн світу, на підставі яких видаються патенти на винаходи, формули яких містять як технічні, так і чисто математичні ознаки.

Комп'ютерна або машинна графіка як наукова дисципліна. Теоретичні та практичні навички представлення і перетворення фігур та об’єктів у машинній графіці у двомірному та тривимірному просторах. Особливості побудови розрахункової покадрової анімації.

Базові растрові алгоритми зображення прямої лінії та різних фігур. Математичні основи векторної та фрактальної графіки. Автоматизована система генерування геометричних фігур (коло, прямокутник). Створення повноцінної віконної процедури рисування.

Розробка алгоритму просторового моделювання нової форми колодки за індивідуальним замовленням в графічному 3д середовищі. Спосіб розрахунку параметрів деформування базової форми колодки відповідно до фасону та теоретичних параметрів колодки споживача.

Ознайомлення з пакетом прикладних програм MatLab. Математичні операції з матрицями та векторами в пакеті MatLab. Дії над комплексними числами та відображення поліномів. Дослідження залежності показників якості від зміни параметрів слідкуючої системи.

Логарифм як показник степені, в яку треба підвести основу, щоб отримати число. Вигляд основної логарифмічної тотожності. Особливості приладів, які використовуються для знаходження цих математичних функцій. Приклади існування логарифмів у природі.

Статистичні підходи до опису квантового автомату зі скінченим числом рівнів. Принципи побудові математичної моделі для системи обчислювання. Методи забезпечення уніфікованого формалізму в ході опису всіх операцій над квантовою пам’яттю комп’ютера.

Розгляд математичного моделювання еволюції двовидового середньоширотного лісу з врахуванням вікової структури та створення програмного забезпечення для моделювання системи. Здійснення числовим аналізом динамічної системи рівнянь методом Рунге–Кутта.

Математичне моделювання еволюції двовидового середньоширотного лісу та створення програмного забезпечення для моделювання системи. Використання моделі локального рівня для інформаційного забезпечення підтримки прийняття рішень в лісовому господарстві.

Побудова систем автоматизованого навчання та інформаційно-довідкових систем глобальних мереж. Взаємодія компонентів інформаційно-довідкової системи. Системно-незалежний комплекс програм для прототипіювання та підтримки середніх систем у межах Internet.

Лексико-семантичний аналіз математичних термінів, які є засобом інтелектуалізації художнього мовлення відомого українського письменника Р. Іваничука. З’ясування ефективних способів реалізації лексичних одиниць у звичній для них функції номінації понять.

Покращення засобів комп’ютерного моделювання в’язких течій газу в міжлопаткових каналах. Синтез основних форм вінців турбомашин з використанням способів керуванням відривом потоку в них. Метод побудови розв’язків варіаційної задачі аеродинаміки решіток.

Теоритический анализ проблем матерей-одиночек в современной России. Выделение причин формирования одиноких матерей. Исследование уровня жизни матерей-одиночек, степени удовлетворенности их своей жизнью и возможностей нормального содержания ими детей.

Рассмотрение методики изучения сновидений. Особенность воспоминания сна. Текущее и безразличное во сне. Инфантильность как источник сновидения. Соматические источники. Типичные сны: сны об оголённости, о смерти дорогих людей, тревожные сны об экзамене.