Программа минимальных моделей. Бирациональная жёсткость и особенности линейных систем. Некоторые факты о геометрии расслоений на коники. Пересечения двух квадрик и символы Сегре. Трёхмерные кубические гиперповерхности с обыкновенными двойными точками.

Аналіз підходів та методів моделювання високоградієнтних процесів в об’єктах з розподіленими параметрами. Розробка методів оцінки похибки результату і визначення параметрів перетворення сітки в кожному координатному напрямку функцій трансформації.

Дослідження підходів до розв’язування задач цифрової обробки експериментальних даних. Використання адаптивних алгоритмів при вирішенні задач цифрової обробки інформації. Розробка алгоритмів адаптивної апроксимації сигналів на основі методу псевдоінверсії.

Проблема идентификации и оценки максимального правдоподобия. Методы минимизации функций многих переменных. Оценивание параметров по методу максимального правдоподобия с использованием квадратно-корневых информационных фильтров, описание алгоритма.

Необходимость минимизации времени на принятие решений при заданных вероятностях ошибок первого и второго рода. Алгоритмы последовательного обнаружения траектории цели c использованием решающих статистик отметок при известном отношении сигнал/шум.

Значение понятия "аксиома". Полное выяснение роли и подлинного значения. Впервые термин "аксиома" встречается у Аристотеля и перешёл в математику от философов Древней Греции. Евклид различает понятия "постулат" и "аксиома", не объясняя их различия.

Аксиомы сравнения, противоречия, границ, воздействия. Аксиомы структуры информационного обмена. Свойства комплексных чисел и показательной функции. Способы укладки отрезков. Неожиданности комплексных чисел. Алгебраическая запись взаимодействия объектов.

История возникновения понятия вероятности и ее классическое определение. Построение вероятностного пространства и теорема о продолжении меры. Определение и свойства вероятностного пространства и вероятностной меры. Аксиомы существования вероятности.

Правила аксиоматического построения математических теорий. Аксиоматическое построение системы натуральных чисел. Аксиомы Пеано, метод математической индукции. Умножение целых неотрицательных чисел в количественной теории, таблица и законы умножения.

Аксиоматический метод построения научной теории. Основные понятия. "Начала" Евклида. Модель планиметрии Лобачевского на евклидовой плоскости. Геометрия Лобачевского. Исторические сведения о развитии тригонометрии. Тригонометрические соотношения.

Содержание аксиоматического метода построения научной теории: выделение основных понятий, формулировка аксиомы, вывод логическим путём теоремы и других определений. Разрыв между геометрией и арифметикой Евклида. Аксиома параллельности Лобачевского.

Построение цепочки силлогизмов для создания доказательства, утверждающего истинность теоремы. Классификация теорем по логической структуре, характеристика необходимых и достаточных условий. Существующие системы аксиом, предъявляемые к ним требования.

Понятие планиметрии как раздела геометрии, изучающего фигуры на плоскости. Понятие аксиомы принадлежности, расположения, измерения, откладывания, параллельности фигур, точек, прямых, трапеций, окружности, параллелограмма, их краткая характеристика.

Характеристика аксиоматического метода построения научной теории, Особенности аксиом принадлежности, измерения, расположения, откладывания, параллельности, которые составляют основания планиметрии. Анализ научных трудов Евклида и геометрии Лобачевского.

Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Понятие плоскости и пространства геометрии. Общепринятые изображения плоскости. Аксиомы стереометрии, их сущность и содержание. Следствия из аксиом стереометрии.

Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры: плоскость, прямая, точка. Геометрические тела: куб, тетраэдр, параллелепипед. Исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства, следствия из аксиом.

пределение основных аксиом плоскости и точек пространства, принадлежащих и не принадлежащих плоскости. Исследование аксиом, характеризующих взаимодействие точек и прямых. Определение основных свойств отрезков и равенства треугольников в одной плоскости.

Изучение свойств фигур на плоскости, основные понятия планиметрии и представления о геометрических телах. Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающиеся их взаимного геометрического расположения и их значения относительно плоскости в аксиоме.

Представлення Гільберта та його послідовників про математику як про формалізованої системи, об'єкти якої виражаються мовою символічної логіки. Розгляд математичних теорем і їх докази з охопленням сукупності всіх форм сучасної математичної теорії.

Рассмотрение видов аксонометрии и расположения оси прямоугольной изометрии. Определение натуральных и приведенных показателей искажения и масштаба изображения в прямоугольной изометрии. Приведение примеров выполнения фронтальной косоугольной диметрии.

Понятие и общая характеристика, а также отличительные свойства и признаки аксонометрической проекции как способа изображения геометрических предметов на чертеже при помощи параллельных проекций, их разновидности. Основные типы и формы искажений.

Исследование достоинств и недостатков метода прямоугольного проецирования на несколько плоскостей проекций. Анализ прямоугольных изометрических и диметрических проекций. Изучение прямоугольных аксонометрических проекций и коэффициентов искажения.

Сущность аксонометрического проектирования, виды проекций. Определение величин углов между осями стандартных аксонометрических проекций. Прямоугольная изометрия и диметрия. Коэффициент искажения (вывод) и углы между осями; построение геометрических фигур.

Особливості прямокутної ізометричної, диметричної та аксонометричної косокутної проекцій ГОСТ 2.317-69. Основні методи побудови прямокутної ізометрії плоских (піраміди, призми, конуса, циліндра та сфери) та складних фігур (циліндра і сфери з вирізом).

Розвиток логічного мислення, творчої активності та пізнавальної самостійності школярів. Методи навчання на уроках креслення у загальноосвітніх навчальних закладах. Підвищення якості графічної підготовки учнів. Різноманітність форм організації навчання.

Использование системы компьютерной математики Maple для контроля знаний, объяснения задач запредельной сложности и создания виртуальных лабораторий. Моделирование периодического процесса рядом Фурье. Особенности использования Maple в криптографии.

Изучение сущности математического моделирования. Отличительные черты пассивного и активного эксперимента. Нахождение математической модели процесса напыления резисторов методом полного факторного эксперимента. Оценки коэффициентов уравнения регрессии.

Особенности изучения студентами начертательной геометрии, значение данной дисциплины. Анализ разных методов определения натуральной величины треугольника: графического (геометрического построения) и аналитического (с использованием формул и вычислений).

Обзор взаимодействия зарядов при их относительном движении, течения в вихревой камере, осесимметричных взаимодействий N-тел на плоскости, многослойных вращающихся структур N-тел. Недостатки современной математики, препятствующие публикации решений задач.

Изложение математических моделей и методов, которые используются для расчетов характеристик продолжительности жизни, разовых и периодических премий, страховых надбавок для различных видов страхования жизни и пенсионных схем. Значения функции Гаусса.