Объектно-ориентированное представление систем и событийно-управляемая модель технологического потока

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Математическое моделирование процессов пищевых производств является первоосновой для нахождения оптимальных режимов функционирования оборудования и решения задач о повышении качества продовольственных продуктов. Для интенсификации процессов создания и модификации математических моделей за счет расширения интерфейса взаимодействия исследователя с компьютером, а также для повышения результативности проводимых исследований предлагается использовать объектно-ориентированное представление технологического потока (ТП).

Ранее, в работах В.А. Панфилова по системному анализу пищевых производств [1], предлагалось строить модели ТП на основе его функционально-структурного представления, при этом формирование структуры операторной модели ТП было основано на графическом кодировании аппаратурного оформления. Фактически сущность представления ТП остается в том виде, который изначально был задан технологами. Тем не менее именно в работах В.А. Панфилова впервые было предложено рассматривать в качестве объекта исследования весь ТП пищевого производства как систему (взамен рассмотрения отдельных аппаратов), объединяя разрозненные элементы в подсистемы, а подсистемы - в единую систему.

В монографиях [2;3] подчеркивается важность исследования целевого пространства систем совместно с изучением их темпорального поведения в тех случаях, когда рассматриваются системы смешанного типа (непрерывные процессы сочетаются с дискретизацией управляющих воздействий). Для периодических процессов в пищевой технологии это особенно важно. Следует отметить, что операторная модель В.А. Панфилова представляет собой лишь управляемую часть технологической системы, она не содержит управляющих элементов. Многие процессы пищевых производств не только периодические, но и последовательно-параллельные, вариативные, оперативно модифицируемые. Пищевые производства зачастую строятся по принципу распараллеливания ТП - аппараты нуждаются в промывке, дезинфекции и других операциях. Для уменьшения простоя оборудования аппараты оперативно переключаются, что в рамках операторной модели невозможно отразить.

В качестве дальнейшего развития операторного представления ТП как кибернетической сущности предлагается концепция объектно-ориентированного подхода к формированию образа ТП в рамках общесистемного подхода. Предлагается использовать событийно-управляемый метод формализации объектно-ориентированных математических моделей. Он отличается от известных когнитивных представлений компактной графикой и топологической универсальностью. Объектно-ориентированное представление технологического потока помогает формализовать и алгоритмизировать весь цикл производства с учетом как фактических, так и планируемых циклограмм на стадии их проектирования.

На рис. 1 показаны основные концептуальные автоморфизмы, погруженные в целевой топос ТП. Под целевым топосом здесь понимается объектное обобщение понятия «целевое пространство». Фактически это своего рода пространство решаемых задач, таких, например, как «Оптимизация», «Оптимальное управление процессами ТП».

математический топологический класс

Рис. 1

Главным отличием объектных когнитивных представлений от диаграмм, используемых ранее для ТП, является иная топологическая модель формирования знаний. Предлагается перейти от представления структуры технологической схемы в виде статического орграфа к объектному представлению с рассылкой сообщений, что можно сопоставить с командоап-паратом, управляющим технологиче-ской иерархией последовательно-параллельных процессов.

Концептуальный автоморфизм нового подхода состоит в замене коммутативных диаграмм на единый мегаобъект, размерность которого равна числу подсистем в ТП. В каждом метаклассе (как типизации мегаобъекта) каждой из подсистем имеется карта сообщений, воспринимающая поток, исходящий от генератора сообщений ТП, и отбирающая при этом только те сообщения, которые относятся к прерогативе конкретного метакласса.

В метаклассе имеется топологический координатор сообщений, рассылающий полученные порции информации по всем субклассам подсистемы. Каждый из субклассов отвечает за моделирование отдельных аппаратов подсистемы или их частей (слоев представления знаний). Основные задачи топологического координатора:

1. Динамическая инициация субклассов в соответствии с морфологией сообщения.

2. Координация локальных межклассовых морфизмов (сообщений, циркулирующих между субклассами).

3. Шаблонная модификация однородного методологического контента субклассов.

4. Шаблонная модификация полиморфизма субклассов.

5. Завершение жизненного цикла субкласса.

Под динамической инициацией объекта субкласса понимается его изначальное конструирование и действия по реконструкции, осуществляемые в моменты посылки управляющих сообщений по иерархии ТП. На этапе инициации происходит подготовка объекта к дальнейшему существованию.

На темпоральном уровне топология ТП может меняться в процессе прохождения материальной субстанции от одного аппарата к другому. Это неотъемлемое свойство всех периодических процессов, характерное, в частности, для большинства процессов пищевых производств. Если мы отказываемся от пространственной топологии модульных представлений и переходим в информационную сферу взаимодействия объектов, координация сообщений является своего рода аналогом пространственных перемещений материальной субстанции в ТП.

Шаблонное представление характерно для классов, которым свойственно абстрагирование, причем как на уровне морфизмов, так и на уровне статического информационного контента [4]. Интересно заметить, что в программировании использование шаблонов подразумевает вариативность типажа представления свойств и методов класса (или способов кодирования - в наиболее простых случаях). Управление шаблонным составом - неотъемлемая часть управления ТП на уровне его кибернетического представления. В частности, это связано с модификацией математических моделей, в пищевых производствах - при добавлении в рецептуру новых веществ, изменяющих физико-химические свойства продуктов питания (например, повышение прочности изделий, предотвращение всякого рода деструкций). Следует предусмотреть управление как однородным методологическим контентом (монофункции), так и полиморфными функторами (параметрически-вариативные, одноименные методы). По отношению к пищевой технологии этот вид управления метаобъектом планируется использовать в тех случаях, когда меняется стиль или алгоритм решения внутриклассовых задач (планируется перейти на новый аппарат с иной (по сравнению со старой конструкцией) гидродинамикой; необходимо подключить модуль (например, решения интегральных уравнений) из библиотеки объектных модулей). Несомненно, каждый объект должен иметь управляемый деструкционный автоморфизм. В программировании это означает, что деструктор класса может быть вызван наравне с другими методами.

На рис. 2 иллюстрируется концепция организации субклассов, состоящих из карты сообщений, модуля инициации и методологического контента. Методологический контент включает в себя функторы (набор функций субкласса, в частности численных методов, используемых в математических моделях) и операторы как действия над объектами. В составе методологического контента предусмотрен деструктор, очищающий объектное пространство от дезактивированных объектов. Модуль инициации предназначен для создания объектов. В его состав входят конструкторы (инструкции, вызываемые для инициализации статического контента объекта), прекреаторы (однократные действия для динамической инициализации объекта), креаторы (действия для динамического воссоздания объекта) и посткреаторы (действия, направленные на формирование вспомогательных свойств объекта, в частности его интерфейс). В каждом субклассе предусматривается своя карта сообщений, фильтрующая их приток извне.

Рис. 2

Необходимым этапом в объектном представлении систем является формализация основных положений этого подхода. Технологическая схема с общесистемных позиций представляет собой совокупность объектов (аппаратов) и связей (технологических потоков) между ними, которые функционируют во времени и в рамках целевого пространства. В данном случае удобно представить систему как изолированную (замкнутую), т.е. не совершающую работу для установления связей с окружающей средой. Только в этом случае можно говорить о полной наблюдаемости и информационной измеримости контента системы. Влияние окружающей среды учитывается путем ввода в систему эндогенных и экзогенных объектов, связанных с объектами замкнутой системы (например, случайные факторы, такие, как температура окружающей среды, имеет смысл ввести как экзогенные объекты, а экологические факторы проведения процессов - как эндогенные). В замкнутых системах структура является наблюдаемой характеристикой и выражает наиболее существенные взаимодействия объектов среди всех возможных. Эти взаимодействия нам известны и зачастую формализованы. Более того, принято считать, что структура остается неизменной на существенном отрезке времени жизненного цикла. Структура системы может быть переменной, если на периоде жизненного цикла в ее составе происходят изменения, однако эти изменения принято считать квазистатическими, если каждое из них происходит под влиянием стремления к достижению целей существования системы и осуществляется в дискретные моменты времени [2].

Таким образом, в данном случае уместно представление систем в нотации, близкой к модели Тарского [3;5]:

где - полная структура [3] системы; - целевое пространство системы. Рассмотрим эти понятия. Структура представлена транзитивной цепью орграфов , где и - соответственно орграфы начального и конечного состояний технологической схемы; - орграфы состояний технологической схемы, соответствующие развитию технологического потока во времени на периоде от старта до завершения операций периодического производства; отношение «» имеет смысл «предшествование во времени» . Нивелируя индексы, орграф системы можно упрощенно представить как семейство двух множеств , где - множество вершин, а - множество дуг.

Целевое пространство системы в целом соответствует модели Тарского, открывая возможности формализации как задач проектирования, так и задач управления. В этом формате представления целенаправленных систем [2] элементом целевого пространства является , где - множество всех возможных структур, соответствующих всем возможным вариантам организации технологического потока для производства конкретного вида продукции, а - подмножество структур, отвечающее общей лингвистической цели - «получение продукта на конкретном оборудовании со структурой начального состояния технологического потока». Из следует, что , где - множество отношений эквивалентности.

Кроме отношений эквивалентности в целевом пространстве системы присутствуют отношения частичного порядка : для выстроенной согласно убывающей цепочки элементов существует минимальный элемент , такой, что для характерно и (стабилизация). Это обстоятельство принято называть реализацией целей моделирования минимальными средствами [2;5].

Главным отличием представления целевого пространства системы от модели Тарского является здесь то, что в качестве элемента выступает не система, а полная структура, отражающая дискретные акты управления ТП. Кроме того, учитывается топология - отдельные элементы и подсистемы, связи между ними (в прототипе система рассматривалась целиком).

Рассмотрим подробности формирования структур в составе полной структуры .

Применительно к технологическому потоку пищевых производств можно условно принять, что размерность орграфов постоянна, т.е. , это упрощает формализацию без потери информативности. В орграфе изначально предусмотрены все возможные материальные потоки, но начиная с и далее по циклограмме работы аппаратов вес дуги может обнуляться, тем самым моделируется актуальность связей в моменты переключения материальных потоков.

Далее необходимо выяснить, как с учетом базовых концепций ООП представлять вершины и дуги орграфа состояния ТП. Вершина орграфа представляет собой семейство , Здесь - иерархия классов, нижняя треугольная матрица с элементами, относящимися к категории Class (понятие «категория» как математическая абстракция является расширенным представлением категории «множество» [6]).

Прежде чем перейти к описанию категории Class, следует отметить, что вопросы о формализации классов в ООП находятся в состоянии острейшей проблематики и, судя по результатам актуальных обзоров [8], целью большинства исследований является оценка эффективности компьютерных программ, написанных на языках семейства ООП. Основные достижения в этой области базируются на применении специализированных метаязыков и графических UML-конструкций [9]. В исследованиях, рассматриваемых здесь, возникает необходимость в математическом описании технических систем, функционирование которых описывается в соответствии с принципами ООП. В качестве основы предлагается подход, развиваемый в рамках теории сложности замкнутых технических систем. Сущность этого подхода состоит в том, что в качестве интегральной характеристики состояния системы берут показатель сложности этой системы, причем критерий оценки сложности формируют на основе аксиоматики целевого пространства. О формировании общей теории сложности [10] пока говорить рано, но отдельные разделы этой теории уже получили достаточное развитие [3;6].

В таблице содержится перечень некоммутативных операторов, действующих на пару объектов . Объекты и принадлежат категории Object, множественно наследующих общепринятые операторы категории «множество» (например, ), интерфейсные концепции -исчисления [11] и логический базис («И» (), «ИЛИ» (), «НЕ» ()). Запись фактически означает, что все функторы и свойства объекта есть и в объекте , но не наоборот. Необходимость введения нового перечня некоммутативных операторов (в дополнение к коммутативным операторам топоса «множество», например ) объясняется невозможностью исчерпывающего применения традиционных теоретико-множественных операторов для математического описания объектно-ориентированных моделей. Прежде всего это относится к понятию «тип элемента в категории Class» [4]. Поясним операторы из таблицы:

1. Связывание выражает назначение (ссылочное присвоение [4]) объекту нового значения с потерей старого.

2. Порождение - неатомарный оператор (запись означает, что объект является атомом, это пустой именованный объект, и наоборот, запись означает, что объект кроме имени имеет непустой контент [8]), порождающий новый -объект (безымянный контент [11]) , связанный с объектом .

3. Обобщенное «ИЛИ», строго говоря, логическим оператором не является, так как порождает новый объект: если не пусто, то результат равен ; если пусто, а - нет, то результат равен ; если же и и пусты, результат равен пустому объекту ().

4. Обобщенное «И» формирует пустой объект, если или , или , или оба пусты. В противном случае результат равен .

5. Характеризация: является характеристикой ; в паре объектов существуют общие элементы (свойства и/или функторы), при этом не является порождением . Результат - либо , либо .

6. Конкретизация - оператор, результатом работы которого является , если и имеют непустое пересечение и к тому же - порождение (в данном случае - конкретизатор, - объект конкретизации), в противном случае- .

7. Соответствие: соответствует в том и только в том случае, когда является характеристикой и конкретизируется , иначе (используется последовательность знаков «;», «в противном случае») .

Таблица 1. Некоммутативные операторы в категории Object

В формализации идей ООП важную роль играет постулирование. Выражение является постулатом (это обозначается ), если конкретизатор не связан с объектом конкретизации [6]: