Математичне моделювання інвестиційної діяльності підприємства з врахуванням ризику

Рівень ризику здійснює визначальний вплив на величину доходності інвестицій підприємства. Ці два показники є взаємопов'язаними, а знаходження оптимального співвідношення між ризиком та рівнем доходності вкладень є основною задачею інвестиційного аналізу.

Оцінка рівня ризиків - це найбільш відповідальний і важкий етап управління ризиками. Від якості такої оцінки залежать доцільність здійснення вкладень, формування адекватних затрат із страхування ризиків. Основними моментами аналізу ризику інвестиційної діяльності підприємства є: якісний аналіз та ідентифікація ризику; визначення найбільш вагомих факторів ризику; системний аналіз ризику; кількісна оцінка ризику окремих інвестиційних проектів; портфельний аналіз ризику діяльності підприємства.

Здійснюючи аналіз ризику інвестування послідовно та із використанням економіко-математичних методів та моделей підприємство може адекватно оцінити міру ризику та визначити його вплив на діяльність підприємства. Наслідком застосування аналізу ризику інвестиційної діяльності є прийняття ефективних інвестиційних рішень.

Необхідність дослідження проблем врахування інвестиційного ризику зумовлена його значним посиленням та впливом на результат інвестиційного процесу, який здійснюється в умовах трансформації ринкової системи України.

Здійснюючи свою діяльність, підприємство повинно прагнути досягнути своїх основних цілей (динамічні темпи росту господарської діяльності, збільшення прибутку, підвищення доходів власників та покращення їх добробуту та ін.). Їх досягнення є неможливим без здійснення ефективної інвестиційної діяльності, якість формування якої суттєво зростає при вдалому розв'язанні поставлених у даній дисертаційній роботі задач.

Висновки до розділу 1

Інвестиційна діяльність є об'єктивним процесом, який має свою логіку та розвивається поетапно відповідно до характерних йому закономірностей. Отримання доходу внаслідок здійснення ефективної інвестиційної діяльності дає змогу формувати нові інвестиційні ресурси. Таким чином, процес нагромадження цінностей (ресурсів) одночасно є наслідком інвестиційної діяльності та її необхідною передумовою. Це дає можливість здійснювати господарську діяльність на розширеній основі та відображає економічний зміст інвестицій, як вкладень результатів виробництва у його відтворення. Поняття інвестиційної діяльності в цьому випадку слід визначати як організаційну основу кругообігу інвестицій, яка включає широкий комплекс фінансових, управлінських, проектних, організаційних та науково-технічних робіт.

Інвестиційний портфель - це цілеспрямовано сформована сукупність об'єктів реального та фінансового інвестування, призначена для здійснення інвестиційної діяльності в середньостроковому періоді відповідно до розробленої стратегії. Портфель реальних інвестиційних проектів підприємства є більш капіталомістким, менш ліквідним та більш ризиковим, а також більш складним у керуванні порівняно із портфелем фінансових інвестицій. Ці фактори визначають суттєво вищий рівень вимог до процесу його формування. Найбільш вагомими цілями побудови портфеля інвестицій підприємства є: забезпечення високих темпів росту капіталу та темпів росту прибутку; забезпечення мінімізації інвестиційного ризику; забезпечення необхідного рівня ліквідності інвестиційного портфеля.

Тактичне управління інвестиційною діяльністю знаходить своє відображення в управлінні інвестиційними проектами. Основними кількісними характеристиками інвестиційного проекту є: тривалість життєвого циклу, обсяг початкових інвестицій, грошовий потік та ставка дисконтування. Методи визначення цих параметрів проекту є достатньо складними, оскільки необхідно здійснювати оцінку прогнозних даних.

Важливим моментом прийняття інвестиційних рішень є аналіз та оцінка ризику планованої діяльності. Інвестиційному ризику належить найбільш вагома частка у структурі ризику господарської діяльності, а його рівень здійснює визначальний вплив на величину доходності інвестицій підприємства. У процесі дослідження виділено основні моменти аналізу ризику інвестиційної діяльності підприємства:

- аналіз та ідентифікація ризику;

- визначення найбільш вагомих факторів ризику та їх якісна оцінка;

- системний аналіз ризику;

- кількісна оцінка ризику окремих інвестиційних проектів;

- портфельний аналіз ризику діяльності підприємства.

Здійснюючи аналіз ризику інвестування у заданій послідовності та із використанням описаних методів та моделей підприємство може адекватно оцінити міру ризику та визначити його вплив на діяльність підприємства.

РОЗДІЛ 2 ОСОБЛИВОСТІ ЗАСТОСУВАННЯ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ В АНАЛІЗІ ІНВЕСТИЦІЙНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ ПІДПРИЄМСТВ

2.1 Завдання, проблеми та доцільність використання економіко-математичного моделювання в аналізі інвестиційної діяльності підприємств

У ринкових умовах господарювання економіко - математичні методи та моделі є важливим інструментом для покращення повноти знань про кількісні та якісні характеристики економічних процесів. Основними причинами швидкого поширення методів економіко-математичного моделювання називають різке ускладнення сучасної економічної практики, викликане високим рівнем розвитку виробництва, вимогами підвищення ефективності використання природних ресурсів, зростанням темпів науково-технічного прогресу [95].

Появу математичної економіки пов'язують із роботами У.Петті, який запровадив кількісні методи оцінки економічних категорій та цим самим заклав основи економічної статистики. Однак у XIX ст. та на початку XX ст. математичні методи все ще відігравали лише допоміжну роль в економічних дослідженнях. Так відомий економіст А.Маршалл у передмові до своєї основної праці „Принципи економічної науки” [100] зазначав, що головною метою використання математики в економічних проблемах полягає в тому, щоб з її допомогою дослідник міг швидко, коротко та точно записувати деякі свої думки та переконатися у наявності достатніх підстав для своїх висновків.

В середині XX ст. економісти-науковці все більше уваги приділяли не лише математичному опису економічних процесів, а їх економіко-математичному дослідженню та використанню отриманих результатів для впливу на економічну систему.

Вагомим поштовхом до поширення використання математичного апарату при прийнятті економічних рішень стала поява електронно-обчислювальної техніки. Її застосування дало можливість суттєво збільшити швидкість розрахунків. Це в свою чергу дозволило оцінювати альтернативні варіанти господарських рішень. Аналіз варіантів зумовив необхідність формалізації показників ефективності, дослідження причинно-наслідкових зв'язків. Застосування електронно-обчислювальної техніки викликало необхідність точного опису системи, що аналізується. Найбільш підходить для такого опису мова математики, за допомогою якої можна не лише описати, а й проаналізувати властивості системи, оцінити її ефективність з допомогою певних показників та прийняти оптимальне рішення щодо управління нею. Таким чином виникла необхідність побудови економіко-математичних моделей, розробки математичного інструментарію їх аналізу для розв'язку поставлених задач, методології аналізу відповідності побудованих моделей системі та створення відповідного програмного забезпечення для застосування результатів економіко-математичних досліджень на практиці.

Математичне моделювання, як універсальний інструмент аналізу, дозволяє здійснювати більш високий рівень формалізації та абстрактного опису найбільш важливих елементів і зв'язків економічних систем та об'єктів, оцінювати форму та параметри залежності їх змінних; отримувати нові знання про об'єкти; визначати найкращі рішення в тій чи іншій ситуації; формулювати висновки, що відповідають досліджуваному об'єкту; компактно викладати основні теоретичні положення.

Моделювання, як засіб пізнання, знаходиться між логічним мисленням та реальним економічним об'єктом чи процесом і пов'язує мислення та реальну дійсність. Модель завжди є певним наближенням до реального об'єкту. Процес її складання є одним із складних та творчих моментів дослідження економічних процесів. Оскільки числові методи реалізації економіко-математичних моделей все ще є досить обмеженими, то досліднику доводиться спрощувати модельовані системи, обираючи раціональну геометрію моделі та відображаючи лише найбільш суттєві фактори впливу на ефективність функціонування об'єкту дослідження. Однак при такому спрощенні необхідно слідкувати за її відповідністю (адекватністю) реальній дійсності, оскільки відхід від реального стану зменшує цінність моделі та може спричинити до отримання неточних результатів. Адекватність означає, що вимоги точності, повноти, істинності моделі виконано не цілковито, а лише в достатньому обсязі для досягнення мети [39, с.118]. Проблема адекватності моделі об'єкту є однією з основних у моделюванні і вирішуватись вона повинна окремо в кожному конкретному випадку.

Не дивлячись на труднощі побудови, дослідження моделей має переваги над безпосереднім дослідженням економічних систем, а застосування деяких з них є просто необхідним через неможливість проведення експерименту чи його значну вартість.

Головними видами діяльності будь-якої економіко-виробничої системи є виробнича та інвестиційна. У широкому розумінні виробництво - це діалектична взаємодія безпосереднього виробництва, розвитку, обміну та споживання. У вузькому розумінні виробництво - це трансформація ресурсів у товари та послуги [39, c.31]. Необхідною умовою ефективного функціонування підприємства є здійснення виробничої діяльності на розширеній основі. Це можливо лише за умови здійснення ефективної інвестиційної діяльності, яку визначають як організаційну основу кругообігу інвестицій [175, с.132]. Вона включає широкий комплекс фінансових, управлінських, проектних, організаційних та науково-технічних робіт, основною метою яких є здійснення інтенсивного розвитку виробничого та фінансового потенціалу підприємства у відповідності до вибраної інвестиційної стратегії.

Багатогранні аспекти інвестиційної діяльності опрацьовуються з допомогою безперервного інвестиційного планування, в якому визначаються стратегічні напрямки розвитку підприємства, розробляються та аналізуються інвестиційні пропозиції, здійснюється адаптація існуючих виробничих процесів до нових економічних умов функціонування і т.д..

У перші роки після розпаду СРСР, на початку переходу від командно-адміністративної до ринкової економіки набула поширення думка про недоцільність використання планування у господарській діяльності. Деякі економісти пов'язували недоліки економіки СРСР з тим, що вона була „плановою”. Однак ознайомлення із науковими досягненнями закордонних економічних шкіл показує, що планування є невід'ємною частиною як діяльності загалом, так і здійснення процесу інвестування. Більш того планування в умовах ринкової економіки здійснюють на суттєво вищому науковому рівні, а основні проблеми „планової економіки” перш за все виникали через низьку якість планів.

Згідно концепції німецького професора Д.Хана планування - це спрямований у майбутнє систематичний процес прийняття рішень [172].

У науковій літературі, як правило, наводять три основні характеристики щодо рішень у плануванні [1, 32, 201]:

- планування - це попереднє прийняття рішення;

- потреба в плануванні виникає тоді, коли досягнення бажаного стану залежить від декількох взаємопов'язаних рішень, тобто від системи рішень;

- процес планування напрямлений на досягнення у майбутньому бажаного стану (станів), який не виникне сам по собі.

Процес планування є надзвичайно складним, оскільки включає комплексний аналіз ендогенних та екзогенних змінних, та, одночасно, має велике значення, оскільки від його якості залежить результат діяльності підприємства. Розробка якісного плану ускладнюється динамічними змінами умов діяльності, виникненням факторів, яких не було раніше. Із зростанням рівня невизначеності та складності досліджуваних процесів стає очевидним, що роль економіко-математичного моделювання в процесі прийняття управлінських рішень зростає.

У 50-60 роках минулого століття у капіталістичних країнах спостерігався справжній бум у сфері розробки та аналізу економіко - математичних моделей планування та управління. Причиною цього стали:

- перехід до розгляду підприємств, як відкритих систем;

- зростання складності, динамічності та невизначеності навколишнього середовища післявоєнних років;

- перехід від поточного до довгострокового планування (стратегічного планування);

- науково-технічний прогрес.

Приблизно до кінця 50-тих років двадцятого століття методи планування базувались на екстраполяції існуючих структурних характеристик та тенденцій розвитку підприємства при внесенні в екстраполяційні моделі деяких оцінок майбутнього [1, с.138]. Характерною рисою екстраполятивного планування було те, що цілі на перспективу в більшості випадків виражалися кількісно збільшенням показника виробничої та збутової діяльності. Увага акцентувалася на оцінці потреби у ресурсах, складанні та оптимізації бюджету організації. Надзвичайно популярними були екстраполяційні моделі прогнозування ринку, а найбільші досягнення того часу пов'язують із розробками комплексних фінансових моделей діяльності підприємств. Однак з часом виявились і серйозні недоліки таких методів довгострокового планування. Головним із них було перенесення минулих закономірностей розвитку та структурних характеристик системи на майбутній період. На практиці почастішали випадки розбіжностей між отриманими з допомогою моделей даними та дійсністю, що призвело до критики екстраполяційних методів прогнозування [5].

Така ситуація спричинила новий поступ у розвитку економіко-математичних методів та моделей: моделі почали створювати за принципом переходу від майбутнього до минулого, а не від минулого до майбутнього як це було у екстраполяційних моделях [5]. Планування перетворилось із довгострокового у стратегічне, а основний акцент було перенесено на аналіз зовнішнього середовища функціонування підприємства, ризику діяльності, прогнозування грошових потоків. До нових методів, що почали використовувати в межах стратегічного планування на підприємстві слід віднести: метод сценаріїв, метод чутливості реагування, методи, що базуються на теорії ймовірності, портфельний аналіз, ситуаційний аналіз, метод експертних оцінок та ін.. Починаючи із 70-тих років XX ст. ці математичні методи аналізу, планування та управління стали невід'ємним атрибутом у процесі господарської діяльності більшості підприємств, що діють в умовах ринкової економіки.

Розвиток радянської математичної економіки відбувався в умовах командно-адміністративної економіки. Основною метою господарської діяльності було зниження витрат та відповідно зростання доходів. Тому набули поширення методи математичного програмування, теорії оптимізації, тобто такі, які базуються на умовах повної визначеності. Метою будь-якого економіко-математичного дослідження була раціоналізація виробництва, яка мала призводити до підвищення ефективності праці, зниження витрат ресурсів, економії часу, тощо. З початку 60-тих років майже у всіх підрозділах економіки почала застосовуватися концепція вибору оптимального рішення на основі чисельного аналізу економіко-математичних моделей із використанням електронно-обчислювальних машин. На початку 70-тих років була розроблена концепція автоматизованих систем управління, яка дозволяла вирішувати задачі економічного прогнозування, поточного та операційного планування, обліку та аналізу виконання планів. Однак попри значні переваги використання описаних методів виявились і їх суттєві недоліки. Однією із проблем було врахування організаційних та соціально-економічних факторів, оскільки не завжди вдається їх формалізувати, а використання моделей в ситуаціях повної визначеності передбачає використання формалізованих даних.

Використання економіко-математичних методів та моделей є необхідною умовою прийняття ефективних інвестиційних рішень на сьогоднішньому етапі розвитку науки та практики. У науковій літературі останніх років все частіше можна зустріти думку про те, що методи та моделі аналізу інвестиційних процесів утворюють окремий напрямок наукових досліджень. У праці І.В.Огірка та Ю.О. Шульжика „Інвестометрія та державне управління” обґрунтовано необхідність використання нового наукового терміну „інвестометрія” [113, с.129]. Як зазначають автори, це не данина моді, а потреба часу. Складність та невизначеність процесу інвестування, чисельність зовнішніх та внутрішніх факторів впливу зумовлюють появу великої кількості методів та моделей, метою яких є надання інформації для прийняття ефективного управлінського рішення.

Метою інвестометрії є вивчення ризику та доходності інвестицій, з допомогою аналізу інвестиційних потоків в соціально-економічних системах, прогнозування та оцінка їх динаміки, через побудову економіко-математичних моделей та їх реалізації на ПЕОМ. Методами інвестометрії є сучасні економіко-математичні, інформаційні та комп'ютерні засоби аналізу для дослідження різних складних соціально-економічних систем [113, с.129].

Всю сукупність інвестометричних методів та моделей можна класифікувати за різними ознаками: за об'єктом вкладення засобів: моделі аналізу фінансових інвестицій та моделі аналізу реальних інвестицій; за періодом інвестування: моделі стратегічного планування, довгострокового та короткострокового планування; за ступенем агрегування об'єктів дослідження: макроекономічні та мікроекономічні; за метою моделювання: теоретико - аналітичні та прикладні; за характером відображення причинно-наслідкових зв'язків: детерміновані та стохастичні; за типом аналізу досліджуваних систем: дескриптивні та нормативні; за використовуваним інструментарієм: оптимізаційні та балансові; за методом врахування часу: статичні та динамічні.

Вітчизняні та зарубіжні дослідники створили велику кількість економіко-математичних моделей для отримання розв'язків різноманітних задач управління інвестиційною діяльністю підприємства. В умовах зростаючої складності та інтенсифікації інвестиційних процесів економіко-математичне моделювання стало ефективним інструментом формування ефективних управлінських рішень.

Розроблені грамотно і на професійному рівні економіко-математичні моделі дозволяють:

- розв'язати задачі оцінки ефективності інвестицій, оптимізації планування та управління фінансово-інвестиційною діяльністю, відображаючи основні характеристики елементів економіко-виробничої системи та зв'язків між ними;

- своєчасно реагувати на зміни стратегічних та тактичних цілей, рівня ризику, обмежень на ресурси, залежностей між параметрами та адекватно коригувати плани й управлінські рішення;

- використовувати прогресивні комп'ютерні технології для забезпечення потрібної точності та своєчасності необхідних розрахунків.

Оволодіння інструментарієм інвестометрії дає змогу автоматизовано, обґрунтовано прогнозувати розвиток підприємництва, як соціально-економічної системи; розробляти шляхи ефективного керування ними; максимізувати економічний ефект діяльності; враховувати невизначеність та ризик; забезпечувати фінансову стійкість та платоспроможність підприємства; приймати ефективні управлінські рішення із застосуванням розроблених на ЕОМ моделей [113].

2.2 Порівняльний аналіз основних математичних методів оцінки ефективності інвестицій

Ефективність інвестиційного проекту - це категорія, що відображає відповідність проекту цілям та інтересам інвестора [163, с.397]. Фінансово-економічна оцінка ефективності займає центральне місце у процесі обґрунтування та вибору можливих варіантів вкладення коштів в операціях з реальними активами і повинна проводитись як для всього проекту, так і для окремих його складових. Вона є інструментом, що забезпечує інвесторів інформацією, необхідною для прийняття інвестиційних рішень. Критерій прийнятності довгострокових інвестицій є ймовірно, найбільш важким та суперечливим питанням у сфері фінансового управління [24, с.525]. Та все ж при оцінці ефективності найчастіше розглядають два аспекти: прибутковість та міру ризику. Співвідношення між величиною прибутку та ступенем ризику є основним положенням фінансово-економічної оцінки ефективності інвестування. Питання оцінки ефективності інвестиційних проектів висвітлені у роботах [9, 10, 11, 17, 19, 21, 22, 23, 40, 42, 44, 47, 54, 65, 26, 80, 82, 92, 104, 133, 142, 176, 190, 195].

Прийняття рішень інвестиційного характеру базується на використанні різних формалізованих та неформалізованих методів та моделей. Їх кількість є надзвичайно великою, однак всі методи повинні ґрунтуватись на таких принципах [45, с.36; 52, с.34-35; 83, с.60-69; 130, с.33; 163, с.398]:

- зміна вартості грошей у часі;

- врахування альтернативної вартості ресурсів;

- розрахунок ефективності на основі грошових потоків, генерованих проектом;

- відмова від врахування витрат, здійснених до моменту оцінки проекту;

- врахування невизначеності та ризику;

- врахування інфляції;

- вибір методів оцінки за складністю інвестиційного проекту;

- врахування цілей інвестування та психології інвесторів;

- врахування відносних змін цін та коливання курсів валют;

- врахування можливих змін у параметрах проекту;

- врахування синергії між інвестиційним проектом, що аналізується, та іншими проектами підприємства.

За кордоном великі корпорації часто користуються своїми спеціальними методиками, розробленими з врахуванням специфіки виду діяльності та власного досвіду управління фінансовими ресурсами. Але слід відмітити, що за останні 20-25 років сформувалось ряд класичних підходів до вирішення таких проблем і найпоширенішим є розрахунок критеріальних показників.

Усі види показників поділяють на дисконтовані та недисконтовані (бухгалтерські). Недисконтовані показники розраховують на основі бухгалтерських прибутків та витрат і не враховують вартості грошей у часі. Такий метод розрахунку показників ефективності здебільшого використовувався у командно-адміністративній економіці та, в окремих випадках, може використовуватись для оцінки дуже прибуткових проектів із низьким ступенем ризику. Так у 40-50-ті роки ХХ ст. в США при 20% прибутковості акціонерного капіталу та 3-4 % позичкового капіталу, керівники нафтових та газових компаній використовували прості бухгалтерські показники, або й не зверталися до них взагалі [176, с.116]. Але в сучасних умовах важко знайти сферу діяльності із такими сприятливими умовами, тому необхідним є детальне вивчення умов інвестування та розрахунок ефективності інвестицій з допомогою дисконтованих показників, у яких через ставку дисконту враховуються впливи вартості кредитів, альтернативної вартості активів, темпів інфляції, рівня ризику та ліквідності активів. Попри велику популярність дисконтованих показників у науковій літературі, вітчизняні підприємці рідко використовують їх при прийнятті інвестиційних рішень.

Суть дисконтних методів оцінки ефективності інвестиційних проектів полягає у наступному: інвестиції є ефективними, якщо величина грошового потоку, генерованого ними, є достатньою для повернення суми проектних вкладень та забезпечення необхідного рівня прибутку на інвестований капітал. Розрахунок показників ефективності відбувається через співставлення величин надходжень та витрат проекту, приведених до єдиного моменту часу.

Основними кількісними характеристиками проекту, на яких базується обчислення класичних показників ефективності є: тривалість життєвого циклу, обсяг початкових інвестицій, величина генерованого грошового потоку та ставка дисконтування. Методи визначення перших двох характеристик не є складними і були розглянуті у підрозділі 1.2 даної роботи. Детальніше розглянемо проблеми оцінки величини грошового потоку та ставки дисконтування. Визначення цих параметрів проекту базується на аналізі прогнозних даних щодо можливого майбутнього стану макро- та мікросередовища впровадження проекту. Оскільки такі стани є значною мірою невизначеними, то кількісна оцінка грошових потоків та ставки дисконтування передбачає використання складного математичного інструментарію.

Одним з перших та найбільш важливих елементів оцінки грошового потоку є ідентифікація релевантних (належних, доречних, обумовлених) грошових потоків, які визначаються як потоки коштів, які є прямим наслідком реалізації даного інвестиційного проекту. [27, с.81]. Вони розглядаються з точки зору змін або приросту існуючого грошового потоку підприємства та найчастіше мають назву додаткових грошових потоків, пов'язаних з реалізацією проекту. Концепція додаткового грошового потоку є центральною у проектному аналізі інвестицій. Підхід, згідно якого визначають лише додаткові грошові потоки проекту, має назву принцип незалежності. Такий принцип дає змогу відокремити грошовий потік проекту від решти грошових потоків підприємства (не нехтуючи їх взаємовпливу один на одного) та розглядати його автономно з власними доходами та витратами. Принцип незалежності особливо актуальний для великих підприємств із великою кількістю реалізованих проектів.

Важливими моментами при обчисленні додаткових грошових потоків також є:

- врахування впливів на величину грошового потоку альтернативних втрат;

- врахування незворотних і транспортних витрат;

- вплив грошового потоку даного інвестиційного проекту на грошові потоки інших проектів, що реалізовані підприємством.

Альтернативні втрати - це грошові потоки, які можна було б отримати від найкращого альтернативного використання інвестиційного ресурсу, це найбільші надходження, які втрачає інвестор, вкладаючи кошти у даний проект.

Незворотні витрати - це грошові кошти, які вже були понесені і які неможливо відшкодувати прийняттям чи неприйняттям проекту. Такі витрати здійснюються на етапі, що передує розробці інвестиційного проекту і спрямовані на фінансування додаткового дослідження умов реалізації проекту. Незворотні витрати не включаються у бюджет інвестиційного проекту і не впливають на його грошові потоки.

При купівлі виробничого обладнання підприємство часто зіштовхується з додатковими транспортними витратами та витратами на встановлення обладнання, а також у майбутні періоди із витратами на капітальний ремонт, такі витрати додаються до загальної вартості активів і є базою для амортизації та звичайно, відображаються у грошовому потоці проекту.

Вплив даного інвестиційного проекту на інші підрозділи підприємства (у зарубіжній літературі їх часто називають екстерналіями) відображається у змінах грошового потоку підприємства, спричинених реалізацією окремого інвестиційного проекту. Визначити величину такого впливу надзвичайно важко, адже точна кореляція даного проекту з іншими проектами підприємства не є наперед відомою величиною. Такий аналіз вимагає детальної оцінки запропонованого інвестиційного проекту та окремих проектів, які вже реалізовуються підприємством. Незважаючи на труднощі, пов'язані з такими розрахунками, вплив на екстерналії повинен бути врахований при підрахунку грошових потоків та ефективності інвестиційного проекту.

При розрахунку додаткових грошових потоків та оцінці ефективності вкладень часто трапляються помилки, але у роботі [17] наведено два кардинальні правила, які допомагають аналітикам уникнути їх:

- грошовий потік суттєво відрізняється від балансового прибутку;

- саме додатковий грошовий потік повинен бути базою для оцінки ефективності інвестиційних проектів.

Досліджуючи перше правило, можна виділити такі головні відмінності грошового потоку від балансового прибутку:

При підрахунку грошового потоку капіталовкладення враховуються повністю в той рік, коли вони були здійснені, а в балансовому прибутку вони відображаються у вигляді амортизаційних відрахувань.

Прибуток характеризує діяльність підприємства, пов'язану лише з її виробничою діяльністю, а грошовий потік може включати поступлення та видатки не пов'язані із виробництвом (наприклад: поступлення від зданих в оренду основних засобів, ліквідаційну вартість майна і т.д.).

Балансовий прибуток не підраховується для періоду будівництва підприємства, а грошовий потік є визнаним показником для цього періоду.

Від'ємне значення балансового прибутку свідчить про збиткову роботу підприємства. В той же час, від'ємний грошовий потік не завжди означає негативні наслідки для інвестиційного проекту. На етапах впровадження проекту в дію, капітального ремонту устаткування, кінцевої ліквідації основних фондів грошовий потік найчастіше має від'ємне значення, але перевищення витрат над надходженнями у ці періоди є закономірним явищем і не свідчать про неефективність інвестиційного проекту.

Прибуток вважають отриманим після продажу продукції, а грошовий потік - після реального надходження грошових коштів.

Прибуток враховує негрошові витрати, такі як амортизаційні відрахування, а також деякі накопичені, але несплачені витрати даного періоду. У грошовому потоці сума амортизації включається із знаком плюс, а витрати враховуються в момент їх реальної виплати.

Грошовий потік проекту можна розглядати як суму дискретних надходжень та витрат, що мають місце протягом періоду експлуатації інвестиційного проекту. Схему поступлень грошових потоків у часі можна зобразити так, як це показано на рис.2.1.

Рис. 2.1. Схема грошового потоку типового інвестиційного проекту

Як бачимо, структура грошових потоків змінюється у процесі експлуатації інвестиційного проекту і можна виділити три етапи: етап вкладення коштів, етап виробничої діяльності, етап ліквідації активів.

На першому етапі здійснюються капітальні витрати, які включають витрати на будівлі та основні фонди, необхідні для реалізації проекту, а також вкладення у чистий робочий капітал. Зміни у чистому робочому капіталі - це збільшені поточні оборотні активи внаслідок реалізації нового проекту, мінус автоматичне збільшення поточних зобов'язань (кредиторських рахунків та нарахувань). Проектні капітальні витрати та проектний приріст чистого робочого капіталу мають знак мінус при обчисленні грошового потоку. Дані витрати можуть здійснюватися на початку реалізації проекту одноразово, або впродовж кількох перших років.

Другий етап включає безпосередню виробничу діяльність підприємства. Грошовий потік даного періоду має назву операційний грошовий потік (ОГП). ОГП - це потік грошей, що є результатом щоденної роботи фірми з виробництва і продажу [27]. Витрати, пов'язані з фінансуванням фірмою своїх активів, не включаються до операційного потоку, оскільки вони не є операційними витратами. ОГП можна обчислити за формулою:

Gt = Pt + Аt -ч, (2.1)

де Gt - операційний грошовий потік у період t;

Pt - прибуток до виплати процентів за користування позиками та податків у період t;

At - величина амортизаційних коштів у період t;

ч - сума податку на прибуток.

Як бачимо, амортизація не включається до витрат, оскільки це не є відтік грошей.

Амортизація - це вид затрат, які підприємство не сплачує зовнішнім постачальникам, а акумулює в окремий фонд, чим зменшує суму оподаткованого доходу та створює додатковий грошовий потік. Позитивний ефект амортизаційних відрахувань полягає в тому, що їх накопичення супроводжується виникненням додаткових коштів для розширення діяльності, що сприяє підвищенню ділової активності. Основними причинами, які роблять амортизацію головною статтею грошового потоку є: значна вагомість цієї статті у бюджеті інвестування, зниження податкових зобов'язань, що дозволяє збільшити чисті доходи підприємства, а також негрошові витрати, які можуть використовуватися на інші, ніж інвестиційні цілі.

Податки виплачуються грошовими коштами, а отже є відтоком грошей і враховуються у підрахунку грошового потоку зі знаком мінус.

Третій етап є завершальним етапом операційного життя проекту. При припиненні експлуатації підприємство може мати збитки внаслідок демонтажу та ліквідації основних фондів, а може й отримувати прибутки у випадку продажу старого обладнання. В останньому випадку ліквідаційна вартість розраховується, як різниця між ринковою вартістю обладнання на момент ліквідації та величиною сплачуваного податку. На цьому етапі підприємство також повертає кошти, вкладені у чистий робочий капітал. Як свідчить практика, підприємства повертають значно менше ніж 100 % цих коштів, через майнові втрати та списані борги.

Підсумовуючи викладене, ми пропонуємо обчислювати грошовий потік для кожного періоду реалізації проекту таким чином:

, (2.2)

де Т - тривалість життєвого циклу проекту;

t- індекс періоду життєвого циклу проекту (t= );

Вt - інвестиційні витрати у період t;

Gt - операційний грошовий потік у період t;

Rt - обсяг вкладеного (зі знаком мінус) чи повернутого (зі знаком плюс) чистого робочого капіталу у період t;

St - вартість продажу обладнання в кінці операційного життя проекту у період t;

Lt - вартість демонтажу та ліквідації обладнання в кінці операційного життя проекту у період t.

Грошовий потік є надзвичайно важливим базовим показником для визначення доцільності реалізації інвестиційного проекту. Правильне і максимально точне прогнозування цього показника допомагає уникнути помилок у розрахунках ефективності.

Але слід пам'ятати, що грошові потоки проекту виникають у різні періоди його життєвого циклу. Тому постає питання оцінки вартості грошових потоків у часі з врахуванням норм прибутку. Суть такого процесу оцінки полягає у приведенні всіх грошових потоків проекту до єдиної бази порівняння шляхом дисконтування або компаудирування. Вперше на різницю вартості благ у часі звернув увагу Паретто, а на даному етапі розвитку економічної думки всі проектні дослідження ґрунтуються на концепції зміни вартості грошей у часі. Ігнорування цієї концепції може привести до серйозних помилок при аналізі та відборі проектів.

Складність оцінки величини грошових потоків проекту з урахуванням фактору часу полягає у виборі відповідної ставки дисконтування.

Визначаючи ставку дисконтування на практиці часто за основу беруть так званий безризиковий або гарантований рівень доходності, який забезпечується державним банком по вкладах або операціях з цінними паперами. Дисконтування по безризиковій ставці враховує вплив фактору часу на величину грошових потоків, однак ніяк не відображає рівня ризику інвестицій.

В останні роки набуває поширення метод, згідно якого ставку дисконтування прирівнюють до рентабельності операцій на ринках тих порівняно безризкових товарів та послуг (таких, що мають великий попит), де вітчизняна економіка уже суттєво інтегрувалася у світові ринки товарів та послуг. Фактична доходність на цих ринках відображає давно стабілізовану у промислово розвинутих країнах реальну ставку відсотку (на рівні 3-4%) та сучасну специфіку ефективності відносно безризикових капіталовкладень у вітчизняній економіці [21, с.127]. Такі методи обчислення ставки дисконтування є досить простими і користуються популярністю при обчисленні ефективності невеликих інвестиційних проектів із низьким рівнем ризику.

У традиційній фінансовій літературі [27, 80, 84, 145] рекомендують розраховувати ставку дисконтування з допомогою методу середньозваженої вартості капіталу (weighted average cost of capital - WACC), згідно якого:

, (2.3)

де n - кількість компонент у структурі капіталу;

- частка і-го виду фінансового ресурсу у структурі капіталу;

- вартість і-го виду ресурсу.

Даний показник характеризує суму коштів, яку слід заплатити за використання певного обсягу фінансового капіталу. Головним доказом на користь використання в якості норми дисконту є те, що приймаючи до реалізації проекти, доходність яких перевищує середньозважену вартість капіталу, підприємство може збільшувати ринкову ціну своїх акцій [24, с.542]. Однак у наукових роботах економістів [10, 23, 80] описано обмежуючі умови використання ставки для оцінки ефективності інвестиційних проектів, а саме:

- грошові потоки повинні повністю корелювати із грошовими потоками від уже наявних у підприємстві активів, оскільки лише при повній кореляції між двома наборами грошових потоків можна вважати, що ризик інвестування є однаковий;

- фінансування ІП проводиться із джерел, які є типовими для фінансування інвестиційної діяльності даного підприємства, а залучення нових джерел фінансування призводить до зміни фінансового ризику підприємства в цілому, тобто до зміни ;

- характеристики ІП повинні співпадати із середніми характеристиками підприємства (якщо підприємство хоче реалізувати масштабний інноваційний проект, то в результаті цього вартість капіталу підприємства неодмінно зросте).

Окрім того, у наукових працях ряду авторів наголошується, що має недоліки, які неодмінно слід врахувати:

- величина включає в себе поправку на ризик, яка потім включається у формулу складного проценту, а ми не можемо точно стверджувати, що з плином часу ризик однаковим темпом наростає для всіх інвестицій [10, с.444];

- навіть якщо майбутні інвестиції мають схожі характеристики з уже інвестованим капіталом у портфелі підприємства, все ж не можна стверджувати, що їх ставки дисконтування є однаковими, оскільки не можна вважати, що майбутні умови інвестування будуть такими ж, як теперішні [80, с.51];

- на величину впливають не тільки внутрішні умови діяльності підприємства, але й зовнішня кон'юнктура фінансового ринку, оскільки при зміні процентних ставок змінюється і необхідна норма прибутку на інвестований капітал, а це в свою чергу впливає на значення [80, с.51];

- даний алгоритм розрахунку дисконтної ставки може бути повноцінно реалізований лише для підприємств відкритого типу, акції яких вільно обертаються на фондовому ринку, а більшість українських підприємств до таких не належать;

- у методі середньозваженої вартості капіталу цільова структура капіталу підприємства вважається наперед відомою, на практиці ж утворення цільової структури капіталу становить основне завдання будь-якого підприємства і є складним процесом [17, с.376];

- більшість проектів фінансується з джерел, різних за терміном дії, а це означає, що структура капіталу таких проектів змінюється протягом інвестиційного горизонту і, як наслідок, змінюватиметься значення [83, с.67].

Підсумовуючи викладене слід зазначити, що більшість авторів висловлює думку, що можна використовувати для того, щоб визначити ступінь привабливості проекту, але її не слід використовувати в якості досконалого інструменту для оцінки ефективності інвестицій, значення може бути мінімальною граничною межею, яку повинна перевищувати величина доходності ефективного інвестиційного проекту.

Одним з поширених методів розрахунку норми дисконту є її розрахунок як суми деякої базової величини та поправки на ризик:

, (2.4)

де r - номінальна ставка дисконту;

- базове значення;

- премія за ризик.

В якості базового значення норми дисконту можуть використовуватись безризикова, мінімально прийнятна ставка [32, с.256; 52, с.45] або вартість капіталу фірми [24, с.552]. Визначення величини премії за ризик на практиці є дуже складним питанням, оскільки вона базується лише на суб'єктивних оцінках. Якщо базова норма дисконту приймається рівною середньозваженій вартості капіталу, то для отримання скоригованої норми дисконту базове значення збільшують на величину премії у випадку, коли ризик проектів є вищим від середнього ризику діяльності підприємства, та зменшують у випадку, коли ризик запланованих вкладень є нижчим від середнього.

Використання методів визначення ставки дисконтування через її коригування на премію за ризик не є достатньо точними через суб'єктивність оцінки величини самої премії, однак бажання зробити поправку на ризик є кроком у правильному напрямку.

Відомим методом визначення ставки дисконтування з використанням поправки на ризик є модель оцінки капітальних активів (capital asset pricing model - CAPM), запропонована У. Шарпом та Дж. Лінтерном в середині 60-тих років ХХ століття [179]. Згідно цього методу норму дисконту проекту знаходять як вартість капіталу, скориговану на ризик окремого проекту:

 , (2.5)

де - норма доходності безризикових інвестицій;

в - бета - коефіцієнт проекту, який відображає відносну ризиковість інвестицій у цей проект порівняно з інвестиціями у фінансовий портфель із середньоринковою доходністю;

- середньоринкова доходність .

Модель CAPM має і недоліки, що ускладнюють можливість її практичного застосування. По-перше, модель враховує лише ринковий (систематичний) ризик інвестування, в той час як чималу вагу в процесі реалізації інвестиційних проектів відіграють несистематичні ризики (наприклад, ризик банкрутства) [17, 24].

По-друге, модель є дещо умовною, оскільки побудована для досконалого ринку, а реальний ринок таким умовам не відповідає. Так в моделі не враховуються величина податків, трансакційні витрати, фінансовий ринок вважають прозорим, кількість покупців та продавців є необмеженою. По-третє, в межах САРМ під ризиком розуміють міру позитивного чи негативного відхилення фактичної доходності інвестицій від середньоринкової, в той час як в реальності ризик асоціюється з небезпекою втрат або ймовірністю недоотримання очікуваних прибутків [133].

Четвертим вагомим недоліком є те, що визначення достовірного значення коефіцієнту для окремого проекту можливе лише після того, як проект було впроваджено і він почав давати результати. Однак, якщо можна знайти аналогічний проект, що вже був впроваджений, то за основу інвестиційного проекту беруть балансове значення проекту-аналога. Такий метод визначення має назву метод балансової бети. Іншим методом розрахунку проекту є метод чистої гри, при якому ідентифікують декілька підприємств, що виробляють лише даний продукт, розраховують бета-коефіцієнт для кожного підприємства і знаходять середнє значення, яке використовують як наближене значення проекту [17, с.463-465]. Слід зазначити, що обидва методи є наближеними, до того ж не завжди можна знайти аналог досліджуваному проекту, а навіть якщо підприємства і реалізують схожі проекти, то на їх ризиковість впливатиме багато інших факторів, зокрема, структура капіталу підприємства, ступінь диверсифікації виробництва та інші. В умовах недостатньо розвинутої інфраструктури фондового ринку України знаходження коефіцієнтів є ще більш ускладненим.

Однак при всіх зазначених недоліках слід погодитись із думкою, що модель логічно відображає поведінку інвестора та дає однозначне представлення взаємозв'язку ризик-доходність. У науковій літературі є спроби удосконалити модель оцінки капітальних активів, зокрема модифікація САРМ за Дженсеном та модифікація САРМ, запропонована Хамадою, однак, як зазначено у роботі [149], і ці методи мають свої недоліки.

Продовженням моделі CAPM є метод кумулятивної побудови норми дисконту, який передбачає коригування базового значення ставки за декількома критеріями [22, с.187]. Формула розрахунку дисконтної ставки згідно цього методу має такий вигляд:

, (2.6)

де r -- ставка дисконтування;

-- базове значення ставки відсотку;

- премії за ризики вкладення у малий бізнес, тип підприємства, країни інвестування та ін.;

J -- множина факторів несистематичного ризику, що є найбільш вагомими для даного ІП;

j - індекс фактору несистематичного ризику;

gi -- премія за окремий несистематичний ризик по j-му фактору.

Правильне визначення найсуттєвіших факторів ризику та найбільш об'єктивна і точна оцінка величин премій за ризик дозволить максимально врахувати вплив інвестиційного ризику на успішність реалізації інвестиційного проекту. Оцінка по кожному критерію здійснюється на основі порівняння з підприємствами-аналогами.

Одним із найбільш вагомих факторів ризику інвестування є інфляція. При її врахуванні у ставці дисконтування найчастіше використовують формулу Фішера:

, (2.7)

де -- базове значення ставки відсотку;

s - інфляційне сподівання;

- інфляційна премія.

Проблема врахування інфляції перетворюється у просту арифметичну задачу фінансової математики при умові, що темп інфляції відомий. Прогнозування темпу інфляції є завданням значно складнішим ніж її врахування, але проблеми такого прогнозу виходять за межі інвестиційного проектування і є предметом макроекономічних досліджень. Аналітик, який здійснює проектний аналіз, може отримати інформацію про очікуваний темп інфляції із прогнозів дослідних центрів або використовувати офіційний прогноз, який оголошує уряд і який враховується у державному бюджеті.

В науковій літературі [22, 76, 82, 179] описано моделі визначення ставки дисконтування, які є дещо менш поширеними на практиці:

- теорія арбітражного ціноутворення (Arbitrage Pricing Theory -APT),

- теорія ціноутворення опціонів (Оption Pricing Theory - OPT),

- теорія преференційних станів в умовах невизначеності (State - Preference Theory - SPT).

Найбільшу популярність серед цих методів отримала теорія арбітражного ціноутворення. АРТ є дворівневою моделлю. Спочатку визначаються чутливості до наперед визначених факторів, а потім будується багатофакторна модель, в якій роль факторів відіграють доходності по портфелях, що мають одиничну чутливість до одного з факторів та нульову чутливість до всіх інших. В загальному вигляді ставку дисконту можна знайти за формулою:

, (2.8)

де -- очікувана безризикова доходність;

- значення фактору і фактичне та очікуване відповідно;

ві - чутливість до фактору і;

е - вплив не включених в модель факторів або допустима помилка прогнозу.

В основі моделі є припущення про те, що доходність будь-якого активу складається з двох частин: безризикової та ризикової. Ризикова частина визначається множиною фінансово-економічних факторів.

Перевагою даної моделі порівняно з CAPM є її багатофакторність та відсутність жорстких умов, що характерні для CAPM. Однак практичне застосування АРТ вимагає достатньо складного апарату математичної статистики та великого обсягу статистичних даних. Тому дана модель є значною мірою теоретичною.

Існує велика кількість методів визначення ставки дисконтування і всі вони мають свої переваги та недоліки. Складність вибору ставки дисконтування інвестиційних проектів полягає у тому, що математично не лише результат оцінки ефективності, а й результат ранжування залежить від ставки дисконтування.

Через існування невизначеності щодо правильності вибору величини ставки дисконтування пропонують включати її як змінну ризику при проведенні аналізу ефективності інвестицій методом моделювання. Тоді не так важливо зафіксувати точну величину дисконтної ставки, як звернути більше уваги на визначення ймовірного діапазону величин дисконтної ставки та інтерпретацію результатів фінансового моделювання [4, c.89].

Оцінка грошового потоку та ставки дисконтування проекту є важливим завданням проектного аналізу, адже низька якість вхідної інформації призводить до прийняття неефективних інвестиційних рішень. Як зазначає професор М.Колісник у [84, с.28] переважна більшість помилок в аналізі ефективності проектів трапляється через неправильне відображення або неповне врахування проектних грошових потоків, розрахунок ставки дисконтування, ігнорування синергії між інвестиційним проектом та виробничою діяльністю підприємства.

До класичних дисконтованих показників ефективності належать такі:

- чиста теперішня вартість грошових потоків (net present value - NPV);

- індекс рентабельності (profitability index - PI);

- внутрішня норма доходності (internal rate of return - IRR);

- дисконтований період окупності (payback period - PBP).

У науковій літературі приділяється чимала увага аналізу властивостей даних критеріальних показників [10, 11, 17, 21, 23, 27, 33, 44, 47, 57, 80, 163, 171, 190]. Кожен з показників має свої недоліки та переваги, тому переважна більшість вчених висловлюють думку про те, що визначити найкращий серед них неможливо. Кожен з них несе певну інформацію для аналітика і при прийнятті ефективного інвестиційного рішення треба використовувати всі критеріальні показники для того, щоб отримати більш повну характеристику інвестиційного процесу.

Слід також відмітити, що у вітчизняній літературі можна зустріти критику використання дисконтованих показників. Так А.В.Растяпін у роботі [138] зазначає, що показник NPV вказує на фінансовий результат від негайного продажу проекту, а не на фінансовий результат від його експлуатації. І тому цей показник може використовуватися для оцінки ефективності спекулятивних операцій купівлі певних об'єктів (підприємств) з метою їх негайного продажу, а не для оцінки ефективності інвестиційних проектів у процесі інвестиційної діяльності підприємства [138, с.112]. Як альтернативу дисконтованим показникам А.В.Растяпін пропонує новий підхід до оцінки ефективності інвестиційних проектів, що ґрунтується на співставленні грошових надходжень та витрат проекту, вартість яких компаудирована до кінцевого періоду експлуатації проекту.

На нашу думку, таке твердження є дещо невірним, а використання компаудированих показників ефективності не цілком відповідає потребам проектного аналізу. Оскільки прийняття рішень щодо інвестування проекту здійснюється на передінвестиційному етапі (тобто у теперішній момент часу), то більш адекватними та інформативними є дисконтовані показники ефективності, оскільки інвестор має можливість порівняти їх значення із середніми на ринку та оцінити економічний ефект від здійснення інвестицій, виходячи із тих умов функціонування, що склалися на момент прийняття рішення.

Таким чином, на наш погляд, для інвестора доцільно буде використовувати саме дисконтну методику розрахунків. Хоча слід погодитись із думкою, що через нерозвиненість фондового ринку України та недосконалість вітчизняних економічних умов функціонування підприємств визначення багатьох параметрів, необхідних для обчислення показників, є дуже складною задачею.

Проаналізуємо основні характеристики критеріальних показників ефективності.

У науковій літературі часто можна зустріти твердження про те, що найкращим показником оцінки ефективності інвестиційного проекту є чиста теперішня вартість. Показник NPV є загальним фінансовим підсумком впровадження інвестиційного проекту і характеризує економічний ефект від його реалізації в абсолютному виразі. Розраховується даний показник як загальна сума дисконтованих витрат та надходжень, що генеруються проектом протягом всього життєвого циклу. Найбільш прийнятним доказом переваг NPV порівняно з іншими показниками є те, що він дає виразний вимір впливу інвестицій на вартість підприємства. Особливої ваги набуває цей факт у випадку, коли підприємство використовує залучений капітал, зокрема акціонерний. Саме тому більшість зарубіжних науковців віддає перевагу NPV в процесі проектного аналізу. Так, якщо NPV запланованого проекту має додатне значення, то реалізація даного інвестиційного проекту призведе до отримання прибутку підприємством, збільшить його ринкову вартість і, як наслідок, збільшить добробут його акціонерів.