Метод структурно-алфавітного пошуку розв’язання задач комбінаторної оптимізації, який ґрунтується на розпізнаванні структури вхідної інформації, характеризується великою швидкодією і точністю знаходження оптимального результату. Підкласи розв’язних задач.

Розв’язання бінарної проблеми Гольдбаха методом тригонометричних сум. Знаходження асимптотичної формули розподілу парних чисел, утворених сумою двох простих непарних чисел. Використання методу І. Виноградова для доведення тернарної проблеми Гольдбаха.

Загальна задача розв'язування алгебраїчних та трансцендентних рівнянь з однією змінною. Теорема про оцінку похибки наближеного значення кореня. Розв'язування алгебраїчних і трансцендентних рівнянь з однією змінною методом ітерацій. Відокремлення коренів.

Зміст узагальненої теореми Фалеса. Означення та властивості подібних трикутників. Удосконалення вміння застосовувати вивчені твердження під час розв'язування задач та виконувати запис рівностей для відповідних геометричних об'єктів на основі тверджень.

Розгляд методики закріплення знань учнів про означення, властивості та ознаки трапецій. Оцінка способу відпрацювання навичок застосування вивчених тверджень під час розв'язування задач із застосуванням властивості катета, що лежить проти кута 30°.

Закріплення знань властивостей площ і формул обчислення площ та трикутника і трапеції їх наслідків Діагностика рівня засвоєння учнями навчального матеріалу, розвиток обчислювальних навичок, логічного мислення математичної мови. Культура спілкування на уро

Аналіз напружено-деформованого стану шаруватих пластин і оболонок із композиційних матеріалів. Особливості варіаційних постановок задач на основі змішаної форми методу скінченних елементів. Розробка спеціальних алгоритмів побудови чисельних розв'язків.

Геометрична алгебра як інтеграційна основа навчання курсу алгебри майбутніх учителів математики. Аналіз різних підходів до використання історії математики. Дослідження розв’язань визначних математичних задач на обчислення коренів алгебраїчних рівнянь.

Поліноміальна інтерполяція функції методом Ньютона з розділеними різницями та середньоквадратичне наближення функції: постановка та математичне формулювання завдання, існуючі чисельні методи рішення, схема алгоритму, текст програми на мові Turbo Pascal.

Опис методу знаходження лінійних рівнянь, в яких матриця симетрична. Способи побудування симетричної матриці. Розв'язування СЛАР методом квадратних коренів. Проміжний та заключний контроль, введенням контрольних і рядкових сум у лінійному рівнянні.

Види деформацій та розподіл тиску стопи у хворих з невропатичною формою синдрому стопи діабетика з застосуванням комп’ютерної подоскопії. Вплив різноманітних методів розвантаження на клінічний перебіг невропатичних виразок. Аналіз причин рецидивів.

Оцінка ринку збуту яловичини. Розробка бізнес-плану на відгодівлю бичків. Рівень конкурентоспроможності, деталізація кон’юнктури сегменту ринку. Засоби досягнення маркетингових цілей. Динаміка розширення пропозиції. Додатковий сервіс та супутні послуги.

Опрацювання текстів різних типів та прислів'їв, на основі яких складаються твори. Застосування прийомів "Мікрофон", "Мозковий штурм". Складання речень за власними спостереженнями, редагування, переказ, словесні і творчі диктанти, творче списування.

Особливості інтенсивних пошуків шляхів удосконалення системи навчання підростаючого покоління. Дослідження поглядів вітчизняних науковців відносно завдань, специфіки, вимог до організації розвивального навчання. Перспективи подальшого впровадження ідей.

Висвітлення стану проблеми адаптації дітей до умов дошкільного навчального закладу, а також протиріч, які виникають під час адаптаційного процесу. Характеристика особливостей організації розвивального середовища в системі педагогічної підтримки дітей.

Дослідження ігрової діяльності у навчальному процесі початкової школи. Наукове обґрунтування і використання системи дидактичних ігор на уроках та перевірка ефективності їх впливу на загальний розвиток молодших школярів та підвищення результатів навчання.

Аналіз методики проведення нестандартних уроків в контексті реалізації розвивальної функції навчання у початковій школі. Експериментальне дослідження актуальності та результативності нестандартних уроків на прикладі Червонецької школи Львівської області.

Особливості психологічної готовності до професійної діяльності майбутніх психологів. Компоненти саморегуляції, мотивація та ставлення до фаху студента. Специфіка рольової діяльності психолога. Визначення рівня психологічної готовності, професійних ролей.

Вплив гри на розвиток молодшого школяра. Дидактичні ігри як засіб навчання і виховання. Використання гри у процесі гармонійного розвитку особистості. Розвиток уяви під час роботи з казками. Ігри на уроках математики, використання гри на уроках читання.

Використання гри у процесі гармонійного розвитку особистості. Методика проведення ігор, їх роль і місце в системі навчання. Класифікація і етапи розвивальних ігор. Аналіз впливу гри на розвиток і виховання молодшого школяра. Ігрові проблемні ситуації.

Вплив ігор на розвиток молодшого школяра, їх класифікація та розвиваюче значення. Характеристика та особливості, проблеми та обмеження, етапи та успіх проведення дидактичних та предметних ігор. Методика проведення гри та ігрові проблемні ситуації.

Питання розвитку самосвідомості в підлітковому віці. Вивчення таких складових самосвідомості як: "Я-концепція", "Я-образ", "самооцінка"; їх динаміка та статеві особливості; умови активізації особистісного потенціалу підлітків у період підліткової кризи.

Класифікація ігор та завдань для молодших школярів за впливом на розвиток найважливіших технічних та пізнавальних процесів. Розвиток образного мислення, сенсорних здібностей. Тренування логічного мислення та пам’яті. Основні показники творчих здібностей.

Дослідження моделі тренінгу розвитку творчої спонтанності. Опис сучасних психотехнологій, що комплексно використовуються в тренінгу. Аналіз результатів дослідження розвиваючих можливостей тренінгу. Спонтанність як компонент пластичності особистості.

Теоретичне обґрунтування необхідності використання освітніх, розвиваючих можливостей цифрових технологій на заняттях української словесності в Технічному коледжі. Особливості організації заняття з літератури з використанням мультимедіа-технологій.

Вивчення механіки пластичної течії металу і енергосилових параметрів, величини та розподілу деформацій за перетином заготівки. Обґрунтовання можливості одержання міді і титану з високим комплексом механічних властивостей методом гвинтового пресування.

Історія виникнення та розвитку кінематографії в Україні, поява німого кіно. Особливості розвитку українського кіно, його галузі і жанри, історичні умови. Видатні роботи режисера Олександра Довженка, їхній вплив на розвиток українського кіномистецтва.

Процес розвитку особистості дитини у початковій школі. Значення образу тіла, що містить оцінку свого фізичного "Я", і критичної самооцінки школяра. Розвиток емоційно-оцінної і поведінкової складових "Я-концепції" у хлопчиків та дівчаток молодшого віку.

Поняття "Я-концепція" як структурний елемент особистості. Особливості розвитку самосвідомості та самооцінки у дошкільному та підлітковому віці. Рекомендації батькам щодо підтримки позитивної самооцінки та позитивного образу самосприйняття підлітка.

Здатність використовувати прийоми, методики та технології навчання - показник, який визначає рівень професійної майстерності викладача. Педагогічні умови формування м’яких навичок у школярів в освітньому процесі при вивченні математичних дисциплін.