Поняття еквівалентних перетворень системи векторів, операції над матрицями та їхні властивості. Обчислення оберненої матриці елементарними перетвореннями. Загальні відомості про системи лінійних рівнянь, особливості та розрахунок діагональної матриці.

Дослідження методів розв’язування диференційних рівнянь у частинних похідних. Методика розв’язування диференційних рівнянь у частинних похідних. Аналіз сутності та принципів різницевого методу. Особливості розв’язання еліптичних та гіперболічних рівнянь.

Дослідження екстремальних задач на комбінаторних конфігураціях, розробка підходів та методів розв’язання. Розробка методу направленого структурування, на базі нових методів генерування: рекурсивного методу та методу переміщення максимального елементу.

Теоретичні основи, загальна постановка та економічна інтерпретація задачі про оптимальні призначення. Угорський метод розв’язування, метод Мака. Розв’язування задачі про призначення в середовищі MSExcel. Дослідження напрямів практичного застосування.

Побудування на площині множини розв’язків (багатокутник) системи лінійних обмежень-нерівностей. Правила утворення двоїстої задачі. Оптимальний план перевезень продукції від кожної фабрики до замовників, що мінімізує загальну вартість транспортних послуг.

Дослідження найбільш підходящого для системи безпеки методу розпізнавання облич з камер відеоспостереження. Визначення часових витрат методів розпізнавання та їхньої стійкості до спотворень геометричного масштабу та поворотів у різних площинах.

Дослідження методики застосування нейромережевих технологій для передбачення ймовірних станів у системах керування і управління багатопараметричними об’єктами, визначення нелінійності класифікатора для оцінки функціонування нейромережевого класифікатора.

Виявлення характерних рис дисидентської комунікації в Радянській Україні 1960–1980-х рр.: методів розповсюдження альтернативних потоків інформації. Специфіка та роль дисидентської комунікації в суспільному житті. Методи і прийоми дисидентської діяльності.

Дисидентство як політична форма протесаного руху в СРСР та особливості залучення інакомислячих до юридичної відповідальності (середина 1960-х - 1980-х рр.). Методи та прийоми інформаційного протистояння дисидентства офіційним ЗМІ тоталітарної держави.

Особливості побудови та впровадження корпоративних інформаційно-аналітичних систем. Розробка програмного комплексу корпоративної інформаційно-аналітичної системи виробничої організації з метою підвищення ефективності прийняття управлінських рішень.

Особливості трансляції голосу й відеоконференцій у комп’ютерних мережах. Розробка методів і алгоритмів керування потоками даних. Характеристика асинхронного режиму передачі. Вдосконалення механізмів контролю за трафіком та запобігання перевантаженням.

Дослідження відомих механізмів керування трафіком і технології якості обслуговування з метою вибору найбільш оптимального рішення. Аналіз оригінального методу ітераційного рівномірного розподілу ресурсів та керування чергами віртуальних з'єднань.

Моральне і фізичне зношення, технічне або комерційне застарівання засобів виробництва, зменшення залишкової вартості основних засобів, методи розрахунку та нарахування амортизації. Порядок початку та припинення нарахування амортизації засобу виробництва.

Призначення та опис електричної принципової схеми багатокаскадного підсилювача звуку. Теоретичний розрахунок каскаду попереднього та потужного підсилення. Вибір транзисторів вихідного каскаду для досягнення потрібного коефіцієнту підсилення та гармонік.

Співвідношення доходу та витрат, поняття прибутку, точка, яка характеризує межі допустимих витрат, особливості графічної і формульної інтерпретації точки беззбитковості. Аналіз рівня беззбитковості підприємства, важелі управління точкою беззбитковості.

Існуючі методи розрахунку динамічних режимів роботи електротехнічних пристроїв. Нелінійні динамічні математичні моделі розрахунку нестаціонарного нагрівання стержнів пускової обмотки синхронного двигуна під час пуску і механічних напружень у них.

Нові підходи, моделі і методи для визначення і прогнозу вхідних активних і реактивних потужностей, нормативних витрат і втрат електроенергії. Мікропроцесорні системи, пристрої і алгоритми управління, які забезпечують вимоги енергосистеми і споживачів.

Дослідження питань теорії розрахунку електроспоживання і компенсуючих установок. Характеристика нових підходів, моделей і методів для визначення і прогнозу вхідних активних і реактивних потужностей. Розробка комплексу систем контролю електроспоживання.

Представлені аспекти розвитку методологічних норм по формуванню і розумінню затримок транспорту на певній території. Запропоновано універсальну математичну модель для проектування затримок транспорту і подолання даного явища на нерегульованих перехрестях.

Важливість питання надійності і безпеки виконання маневрених операцій. Створення теоретичних основ і методів розрахунку й оптимізації маневрених режимів роботи гребних енергетичних установок сучасних електроходів, як частин пропульсивних комплексів.

Розробка, теоретичне та експериментальне обґрунтування методів розрахунку на міцність і жорсткість неоднорідних багатокомпонентних СЗМ систем при тепловому, контактному, електромагнітному навантаженнях. Проектування нової техніки і прогресивних технологій

Всебічний огляд останніх досягнень у галузі методів розрідженої байєсівської регресії, пристосованих для аналізу багатовимірних даних. За допомогою симуляцій та прикладів з реальних даних продемонстровано ефективність розрідженої байєсівської регресії.

Методи розслідування екологічних катастроф в Україні, пов'язаних з військовою активністю. виявлення низки спільних ознак і характеристик, які дають змогу класифікувати та систематизувати злочини проти екологічної безпеки за відносно самостійними групами.

Підвищення на основі проведення декомпозиції (розщеплення) ефективності побудови математичної моделі (ММ) руху літального апарата (ЛА) за результатами спостережень. Ідентифікація параметрів підмоделей. Збіжність ітераційної процедури оцінювання.

Аналіз основних методів російської інформаційної пропаганди в сучасних умовах. Маніпуляція історією та подіями сьогодення. Дослідження їх реального впливу на створення негативного іміджу України у міжнародному співтоваристві. Шляхи боротьби з цим явищем.

Способи вдосконалення методу Ейлера. Розгляд принципу побудови модифікованого методу Ейлера, його суть в обчисленні значень диференціального рівняння (ДР). Значення методу Рунге-Кутта для розв’язання ДР першого порядку, розв’язання задачі Коші для нього.

Самовиховання як цілеспрямована діяльність особистості для вдосконалення її позитивних якостей та подолання негативних. Процес самопізнання та самовизначення учнем своєї спрямованості, темпераменту, характеру, здібностей. Самоставлення та саморегуляція.

Поділення завдань на три класи у відповідності до їх значення з точки зору досягнення професійної та особистої мети. Вибір першочергових справ і задач. Планування часу у відповідності до значення і важливості завдань, в загальній кількості справ.

Розгляд методів саморегуляції диригентсько-хорових умінь і навичок студентів музично-педагогічних навчальних закладів. Аналіз принципів розвитку комплексу саморегуляційних умінь. Загальна характеристика проблем саморегуляції діяльності особистості.

Аналіз основних методів психологічної саморегуляції станів (нервово-мязова (прогресивна) релаксація, аутогенне та ідеомоторне тренування, сенсорна репродукція образів. Потенціал застосування методів саморегуляції станів баскетболістами, їх модифікація.