Теоретические аспекты и результаты практических экспериментов агролесомелиоративного обустройства степных участков земли. Влияние землеустройства на сохранение плодородия черноземных почв и прекращение эрозионных процессов на распаханных землях.

Графический способ и симплексный метод решения задачи линейного программирования. Теоремы двойственности и их экономическое содержание. Задачи о наилучшем использовании ресурсов, смесях, раскрое материалов, размещении заказа, программа и расчеты.

Загальна економіко-математична модель задачі лінійного програмування та її геометрична інтерпретація. Визначення критерію оптимальності. Область допустимих розв’язків задачі. Розрахунок оптимальних значень базисних змінних підстановкою в лінійну функцію.

Общие сведения о прямых методах безусловной оптимизации. Виды многомерной оптимизации: методы нулевого, первого и второго порядка. Достаточные условия экстремума, функции безусловного экстремума. Необходимые условия экстремума различных переменных.

Исследование и оценка плоского контактного взаимодействия системы жестких штампов и вязкоупругого основания с тонким упругим поверхностно неоднородным покрытием. Система ортонормированных базисных вектор–функций, удовлетворяющая определенным условиям.

Математическое моделирование неравновесной во времени консолидационной динамики двухслойного геопористого массива, расположенного на непроницаемом основании. Сущность аналитического решения краевой задачи с условиями сопряжения на линии раздела сред.

Разработка алгоритма расчета для задачи моделирования оптического потока на основе динамики движения частиц. Использование методов цифровой обработки изображений, распознавания образов, дискретных преобразований и системного анализа для расчета потока.

Анализ существующих подходов и методов моделирования систем электронного документооборота. Применение синергетического подхода для моделирования системы электронного документооборота. Модель функционирования системы электронного документооборота.

Алгоритм розрахунку власних хвиль поперечно неоднорідного діелектричного хвилеводу. Використання методу розкладу поля по циліндричним гармонікам у зовнішній необмеженій області. Моделювання збудження відкритих хвилеводів в мікрохвильовій візуалізації.

Построение математической модели задачи нахождения оптимального инвестиционного портфеля. Анализ применения метода конусного программирования к поставленной задаче. Рандомизация доходностей и рисков. Задача с использованием численных методов решений.

Анализ теоретического описания и решения проблем теплообмена в движущихся и неподвижных средах. Описание нестационарного переноса теплоты и массы уравнениями с помощью метода конечных элементов. Изучение изменения температуры в многослойной стенке.

Методы и приемы, применяемые в технологии разливки стали. Разработка и анализ математической модель тепломассопереноса для непрерывно литой заготовки. Использование метода Гринберга для решения задачи, а также построение температурного поля заготовки.

Застосування імовірнісних методів в галузі будівельних конструкцій в частині нормування розрахункових параметрів і вибору рівня надійності. Аналіз методів розрахунку на надійність в інженерних підходах на різних рівнях урахування випадковості величин.

Создание программы с использованием последовательного и параллельного алгоритмов реализующей задачу о расстановке 5 ферзей на шахматной доске, при которой каждое поле будет находиться под ударом одного из них. Определение ускорения и эффективности.

Нахождение всевозможных комбинаций расстановки восьми ферзей на пустой шахматной доске, в которой ни один из ферзей не находится под боем другого. Описание базового класса Queens. Визуализация шахматной доски при запуске программы пользователем.

Использование формулы Эйлера для плоской сети в задаче о механических жуках, характеристика их свойств. Определение гладкой кривой линии без точек возврата в математике. Доказательство формулы канадского математика Хонсбергера из университета "Ватерлоо".

Принцип, лежащий в основе решения всех задач динамического программирования, описание их примеров и структуры. Рациональная загрузка судна, которое имеет ограничения по объему или грузоподъемности. Решение подобной задачи и анализ его чувствительности.

История решения математической задачи о Кенигсберских мостах. Проблема посещения семи мостовых сооружений. Создание Леонардом Эйлером теория графов. Изучение систем, составление оптимальных маршрутов доставки грузов или маршрутизации данных в Интернете.

Аналитическое решение задачи о минимуме веса теплозащищенной стенки камеры сгорания ракетного двигателя твердого топлива. Выбор оптимальной толщины пассивного теплозащитного покрытия для несущей металлической стенки, снижение веса теплозащищенной стенки.

Метод решения задачи о назначениях, исходные матрицы которых большеразмерны (более 10х10), с помощью компьютерной программы. Математические методы доказательства оптимальности. Проверка оптимальности задач с исходной матрицей большей размерности.

Алгоритм решения задачи о назначениях, предполагающий минимизацию ее целевой функции, поиск оптимального решения. Венгерский метод - один из интереснейших и наиболее распространенных методов решения транспортных задач. Описание алгоритма данного метода.

Основы задач о назначениях в теории. Изучение истории создания венгерского метода решения задач о назначениях. Описание алгоритма решения данным методом за время порядка полинома, не зависящего от величины стоимостей. Реализация задачи о назначениях.

Формирование плана решения задачи о назначениях методом экспертных оценок. Определение коэффициентов целевой функции. Программа для реализации решения задачи. Расчет большеразмерной матрицы методом экспертных оценок. Использование вычислительной техники.

Установление всего состава восьмизвенных групп Ассура. Оригинальное исследование и разработка метода поиска такого рода структур. На основании приведенных в статье формул и древа развития аналитически отыскали и построили 167 видов восьмизвенных групп.

Изучение элементов и общих закономерностей теории упругих линейных колебаний. Кинетическая и потенциальная энергия упруго-деформируемого тела, выведение уравнений его поступательно-вращательного движения в ньютоновском центральном гравитационном поле.

Содержание и методы решения задачи о рюкзаке: динамическое программирование, полный перебор, ветвей и границ, жадный алгоритм. Сравнительная характеристика названных методов, условия их применения и оценка эффективности. Анализ полученных результатов.

Распределение потенциала электростатического плоскопараллельного поля системы электродов в области с заданными граничными условиями. Определение направления вектора напряженности в точках поля. Визуализация результата, триангуляция и установка параметров.

Динамическое программирование и математический метод поиска оптимального управления. Задача пошаговой оптимизации и условие аддитивности целевой функции. Оптимизация и многошаговый процесс управления. Математическая модель задачи на наибольшее значение.

Использование программных продуктов для решения уравнений математической физики. Суть метода конечных элементов. Решение задачи о распределении температуры по толщине плоской пластины при граничных условиях 3 рода в пакете прикладных программ MATLAB.

Пути повышения качества зданий, сооружений, машин и механизмов, обеспечения их надежности, работоспособности в течение срока эксплуатации. Принципы обеспечения надежности металлоконструкций на предприятиях нефтехимической и энергетической промышленности.