Изучение истории рождения галактик, вселенских Цивилизаций и Рода Человеческого. Раскрытие природы разума, души и индивидуального "Я" человека, сути бытия земного и неземного человека и Человечества. Схема самоуправления организма "Человека Разумного".

Написание программы, реализующей поворот изображения на заданный градус по любой из осей координат. История развития и особенности компьютерной графики. Основные операции, относящиеся к геометрическим преобразованиям двумерных графических объектов.

Анализ методологических подходов начертательной геометрии и компьютерного графического моделирования. Последовательность операций выполнения геометрической модели тела традиционными способами и средствами компьютерного графического моделирования.

Свободнообкатное резание как высокоэффективный метод финишной обработки. Использование чашечных резцов круглой и других форм, которые имеют собственные геометрические параметры. Отличие от традиционных методов лезвийной обработки (точение, фрезерование).

Теоретические основы проекта реконструкции аэродрома. Установка копирных струн под профилировщик GOMACO. Создание внутренней разбивочной сети на "монтажном" горизонте. Контроль высотного положения при устройстве слоев аэродромных одежд рулежной дорожки.

Особенность деления отрезков прямой, углов и окружностей на равные части. Построение различных сопряжений прямых с дугами окружностей и дуг окружностей между собой. Характеристика определения геометрических построений в машиностроительном черчении.

Способы построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки. Схема решения задач с применением методов пересечения, подобия, методов инверсии, движения. Решение задачи построения фигур при помощи одной линейки, линейки и угольника, одного циркуля.

Система постулатов построений с помощью циркуля и линейки. Различные методы решения задач на построение. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение плоских фигур в параллельной проекции. Изображения прямых и плоскостей в аксонометрии.

Описание общих аксиом конструктивной геометрии и математических инструментов. Правила формулировки задач на построение и методика их решения (методы геометрических мест и преобразований, алгебраический метод). Построения циркулем и иными инструментами.

Преобразование линии, фигуры, плоскости. Определение и виды движения. Особые свойства переноса. Понятие центральной и осевой симметрии. Доказательство признаков равенства треугольников. Использование поворота отрезков при решении геометрических задач.

Рассмотрение конструирование и функционирование дидактической системы решения конкретных учебных задач. Использование геометрического преобразование объекта посредством перемещения, отображения относительно прямой или точки, зеркального отображение.

Вычисление площади плоской фигуры с применением определенного интеграла. Определение объема тела вращения при помощи геометрических расчетов. Понятие и признаки несобственного интеграла. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.

Определение площади плоской фигуры, объема тел вращения, образованных при вращении вокруг оси, с помощью определенного интеграла. Понятие несобственного интеграла с бесконечными пределами интегрирования, несобственные интегралы от разрывных функций.

Геометрические принципы равномерного и равноускоренного движения в механике Галилея. Ошибки у Галилея в выводах теорем и в аналитических расчетах Долгова. Симметричные преобразования в механике. Метафизическая и физическая сущность абсолютного движения.

Геометрическое определение пирамиды, история египетских пирамид, их геометрические пропорции. Определение "золотого" треугольника, его описание на языке пропорций. Рассмотрение пропорций некоторых пирамид, пирамидология и мысли Геродота о пирамиде Хеопса.

Анализ распространенных способов конструирования технических контуров. Зависимость эксплуатационных характеристик контуров от геометрических свойств кривых. Некоторые кривые, используемые в практике конструирования. Модель конструируемых контуров.

Шар - геометрическое тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного. Касательная - плоскость, проходящая через точку шаровой поверхности перпендикулярная радиусу. Окружность - линия пересечения двух сфер.

Развертка выпуклого многогранного угла. Правильные многогранники в системе гармоничного устройства мира Кеплера. Музыкальные отношения в платоновых телах. Система элементов, канонизированная Аристотелем. Математически закономерное устройство мироздания.

Изучение основных свойств треугольника, прямоугольника, ромба и квадрата. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Замечательные линии и точки в треугольнике. Доказательство теоремы Пифагора. Виды четырёхугольников. Основные геометрические фигуры.

Роль геометрических фигур в жизни человека. Использование их в строительстве, математике, науке и технике. Все геометрические фигуры имеют свои образы в окружающем мире. Объемные геометрические фигуры, их определение. Возникновение термина "Геометрия".

Изучение геометрических аспектов архитектуры произвольной формы. Оболочки свободной формы с плоскими панелями и прямыми лучами. Панели и балки для павильонов Эйфелевой башни. Способы использования математики в современной архитектуре произвольной формы.

Построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов для заданных схем балок. Определение размеров поперечного сечения, допускаемой нагрузки. Наибольший рациональный профиль - круглое сечение, наименьший эффективный профиль - промоугольное сечение.

Вычисление геометрических характеристик составного сечения. Расчет несимметричного и симметричного сечения. Сталь прокатная угловая равнополочная и неравнополочная. Двутавры и швеллеры стальные горячекатаные. Форма и размер поперечного сечения бруса.

Зависимость сопротивления стержня деформациям от его поперечного сечения и формы. Характеристики размеров поперечного сечения и формы стержня: площадь поперечного сечения, статические моменты, моменты инерции плоских сечений, моменты сопротивления.

Основные геометрические характеристики поперечных сечений бруса, определяющие сопротивление различным видам деформаций. Моменты инерции плоских фигур и сложных сечений. Моменты инерций относительно параллельных осей. Определение направления главных осей.

Условие равенства нулю центробежного момента инерции. Площадь как простейшая геометрическая характеристика поперечного сечения. Основные координаты центра тяжести фигуры. Рассмотрение зависимости между моментами инерции при повороте осей треугольника.

Понятие и алгоритм расчета геометрических характеристик плоских сечений. Определение площади и статических моментов сечения. Изменение моментов инерции сечения при повороте осей координат, их характер и принципы, обоснование, понятие о радиусе и эллипсе.

Определение сечения стержня в масштабе. Расчет положения центра тяжести сечения стержня. Определение главных центральных моментов инерции сечения стержня. Определение моментов сопротивления сечения стержня. Расчет главных центральных моментов инерции.

Понятие и сущность статических моментов сечения методика и порядок их определения. Изменения момента при параллельном переносе осей. Моменты инерции сечения, вывод формул их преобразования. Главные оси и главные моменты инерции, их значения и вывод.

Статические моменты сечения. Интеграл как сумма произведений и элементарных площадок вычисления. Выведение формул преобразования моментов инерции при параллельном переносе осей. Осевые моменты инерции относительно главных осей и главные моменты инерции.