Компьютерное моделирование отклонения визирной оси телескопа в инерциальной системе координат от ее номинального положения. Выполнение оптико-электронного сканирования телескопом участка звездного неба и одновременной съемкой измерений астродатчиков.

Исследование условий развития творческого мышления дошкольников. Характеристика основных аспектов плоскостного моделирования. Сущность и особенности развивающих игр. Анализ главных этапов организации педагогической работы по плоскостному моделированию.

Зависимость очертания формы в архитектуре от геометрических особенностей пространства на планете Земля. Роль геометрической структуры земного пространства в культурном развитии всей цивилизации на Земле. Основные сечения проекционного пространства Земли.

История изучения природы света. Основные открытия в области оптики. Анализ теорий волновой и электромагнитной природы света. Принципы преломления световых волн и распространения световой энергии. Особенности линзы, принципы построения изображения в ней.

Важнейшая проблема оптики — вопрос о природе света. Закон прямолинейного распространения света. Схема распространения света от точечного источника через отверстие в непрозрачном экране. Закон независимости световых лучей. Законы отражения и преломления.

Законы геометрической оптики и определение показателя преломления жидкости рефрактометром. Метод наименьших квадратов. Определение фокусного расстояния собирающей линзы. Волновая и корпускулярная природа света. Понятие дифракции и поляризации света.

Закономерности распространения света и его взаимодействия с веществом. Оптические свойства плоского зеркала. Нахождение фокуса вогнутых и выпуклых сферических зеркал. Свойства собирающих и рассеивающих линз. Человеческий глаз с оптической точки зрения.

Формулировка принципа Гюйгенса, механические свойства эфира. Установление теории электромагнетизма, развитие представлений о пространстве и времени. Понятие и сущность геометрической оптики, характеристика законов оптики, их отличительные черты.

Исследование физической сущности линз и сферических зеркал. Изучение особенностей количественных измерений энергетических характеристик поля излучения. Анализ специфики функционирования оптических приборов. Выяснение ограничений на увеличение микроскопа.

Опытные доказательства закона прямолинейного распространения света. Экспериментальное подтверждение закона отражения и закона преломления света. Полное внутреннее отражение света на границе вода-воздух. Количественное определение электрического поля.

Характеристика законов оптики и их отличительные черты. Процесс распространения световых волн в различных средах. Виды линз и их физические свойства. Дифракция света и метод Френеля. Получение когерентных пучков делением волнового фронта методом Юнга.

Характеристика процесса распространения световых волн в различных средах: волновые свойства света; уравнение световой волны; групповая и фазовая скорости волн; дисперсия света; электронная теория дисперсии; поглощение и рассеяние света; теория Лоренца.

Анализ образовательных стандартов для средней школы. Причины возникновения трудностей при усвоении аналитической геометрии первокурсником. Использование современных информационно-коммуникационных технологий при изучении студентами курса высшей математики.

Использование определения геометрической прогрессии в решении простейших задач. Использование формулы n-го члена геометрической прогрессии в решении простейших задач. Сравнение арифметической и геометрической прогрессии, определение их знаменателя.

Определение предмета, свойств и суммы геометрической прогрессии. Изучение возрастающей (убывающей) последовательности, когда каждый последующий член больше (меньше) предыдущего. Анализ применения геометрической прогрессии в курсе алгебры и в теории рядов.

Современные методы изучения строения элементарных частиц. Многообразие усеченных правильных, полуправильных и неправильных многогранников. Масса нейтрона в свободном состоянии. Вакансии и связи в ядрах атомов. Электронные (ядерные) оболочки атома.

Исследование решений уравнений Максвелла, Навье-Стокса и Шредингера, связанных с решениями уравнений Эйнштейна для пустого пространства. Механизм генерации материи из темной энергии путем возникновения геометрической турбулентности при Большом взрыве.

Особенность проблемы построения теории единого поля с учетом турбулентных пульсаций метрики. Характеристика выведения уравнения параболического типа, описывающего распространение возмущений гравитационного поля в масштабе звезды, галактик и кластера.

Выведение уравнения параболического типа, описывающего эволюцию гравитационного поля. Метрики, описывающие постньютоновское приближение и расширение Вселенной. Моделирование турбулентных пульсаций метрики. Модель взаимодействия квантовых флуктуаций.

Описание уравнений модели метрики адронов. Характеристика динамики частиц. Построение моделей нуклонов, кварков и лептонов. Описание центрально-симметрического поля звезды и движения материи, а также эволюции звезд и геометрической турбулентности.

Определение конуса - тела, ограниченного конической поверхностью и плоскостью, пересекающей ее по замкнутой кривой. Поверхность прямого кругового конуса. Конические сечения конуса – линии пересечения секущих плоскостей с боковой поверхностью конуса.

Выявление технематической составляющей в процессе создания и интерпретации произведении искусства. Геометрическая фигура в структуре художественного образа, соотнесенность ее свойств с метафорическим и онтологическим смыслами композиции произведения.

Обзор моделей напряженно-деформированного состояния подземных трубопроводов. Разработка алгоритма численного построения касательной матрицы жесткости и решения систем нелинейных уравнений. Построение стержневого конечного элемента напорного трубопровода.

Рассмотрение теоремы Евклида. Исследование геометрического способа доказательства формулы древнегреческим учёным, живущим в Александрии в III веке до н.э. Определение площади квадрата, построенного на всём отрезке, если отрезок как либо разбит на два.

Применение методов дифференциальной геометрии и вероятностно-статистических методов к моделированию процесса контактного взаимодействия тел. Построение статистической оценки математического ожидания кривизны профиля тела, участвующего во взаимодействии.

Определение и условие существования определенного интеграла, геометрические приложения: длина дуги, объем тела, площадь поверхности. Физические приложения: работа переменной силы, давление жидкости; статические моменты и координаты центра тяжести.

Изучение формулы Ньютона-Лейбница и способа вычисления определенного интеграла с ее помощью. Вычисление площадей плоских фигур и длины дуги кривой. Приближенное вычисление определенного интеграла. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах.

Сущность геометрических решений тригонометрических задач. Рассмотрение пары подобных треугольников при расчете текстовых заданий. Особенность вычисления систем уравнений с двумя и более переменными. Анализ способов доказательства тождеств и неравенств.

Построение окружности данного радиуса, проходящей через заданную точку и касающейся данной окружности. Схема срединной перпендикулярной плоскости к отрезку AB. Построение пары перпендикулярных биссектрис смежных углов. Разность квадратов расстояний.

Проблемы изображения сложных форм при использовании физических моделей в процессе проектирования. Создание систем геометрического моделирования, их виды, использование для описания поверхностей в трехмерном пространстве; метод конструктивной геометрии.