Геометрические построения

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

«НИЖНЕУДИНСКИЙ ТЕХНИКУМ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА»

Контрольная работа

Тема: Геометрические построения

Дисциплина: Инженерная графика

Выполнил:

Студент гр.ТЭП22-зп Шкаровский. С.Ю.

Проверил: преподаватель

Харитонова Н.Э.

Нижнеудинск 2022

Содержание

Введение

1. Геометрические построения

2. Деление отрезка прямой

3. Деление окружности

4. Скругление углов

5. Сопряжение дуг окружностей прямой линией

Заключение

Список используемой литературы

Введение

При выполнении графических работ приходится решать многие задачи на построение. Наиболее встречающиеся при этом задачи -- деление отрезков прямой, углов и окружностей на равные части, построение различных сопряжений прямых с дугами окружностей и дуг окружностей между собой. Сопряжением называют плавный переход дуги окружности в прямую или в дугу другой окружности.

Наиболее часто встречаются задачи на построение следующих сопряжений: двух прямых дугой окружности (скруглением углов); двух дуг окружностей прямой линией; двух дуг окружностей третьей дугой; дуги и прямой второй дугой.

Построение сопряжений связано с графическим определением центров и точек сопряжения. При построении сопряжения широко используются геометрические места точек (прямые, касательные к окружности; окружности, касательные друг к другу). Это объясняется тем, что они основаны на положениях и теоремах геометрии.

1. Геометрические построения

При выполнении графических работ приходится решать многие задачи на построение. Наиболее встречающиеся при этом задачи -- деление отрезков прямой, углов и окружностей на равные части, построение различных сопряжений прямых с дугами окружностей и дуг окружностей между собой. Сопряжением называют плавный переход дуги окружности в прямую или в дугу другой окружности.

Наиболее часто встречаются задачи на построение следующих сопряжений: двух прямых дугой окружности (скруглением углов); двух дуг окружностей прямой линией; двух дуг окружностей третьей дугой; дуги и прямой второй дугой.

Построение сопряжений связано с графическим определением центров и точек сопряжения. При построении сопряжения широко используются геометрические места точек (прямые, касательные к окружности; окружности, касательные друг к другу). Это объясняется тем, что они основаны на положениях и теоремах геометрии.

Рис. 1 Деление заданного отрезка АВ на две равные части

2. Деление отрезка прямой

Чтобы разделить заданный отрезок АВ на две равные части, точки его начала и конца принимают за центры, из которых проводят дуги радиусом, по величине превышающим половину отрезка АВ. Дуги проводят до взаимного пересечения, где получают точки С и D. Линия, соединяющая эти точки, разделит отрезок в точке К на две равные части (рис. 1, а).

Чтобы разделить отрезок АВ на заданное количество равных участков п, под любым острым углом к АВ проводят вспомогательную прямую, на которой из общей заданной прямой точки откладывают п равных участков произвольной длины (рис. 1, б). Из последней точки (на чертеже -- шестой) проводят прямую до точки В и через точки 5, 4, 3, 2, 1 проводят прямые, параллельные отрезку 6В. Эти прямые и отсекут на отрезке АВ заданное число равных отрезков (в данном случае 6).

Изображение:

Рис2. Деление окружности

3. Деление окружности

Чтобы разделить окружность на четыре равные части, проводят два взаимно перпендикулярных диаметра: на пересечении их с окружностью получаем точки, разделяющие окружность на четыре равные части (рис. 3, а).

Чтобы разделить окружность на восемь равных частей, дуги, равные четвертой части окружности, делят пополам. Для этого из двух точек, ограничивающих четверть дуги, как из центров радиусов окружности выполняют засечки за ее пределами. Полученные точки соединяют с центром окружностей и на пересечении их с линией окружности получают точки, делящие четвертные участки пополам, т. е. получают восемь равных участков окружности (рис. 3, б). геометрический черчение дуга деление

На двенадцать равных частей окружность делят следующим образом. Делят окружность на четыре части взаимно перпендикулярными диаметрами. Приняв точки пересечения диаметров с окружностью А, В, С, D за центры, величиной радиуса проводят четыре дуги до пересечения с окружностью. Полученные точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и точки А, В, С, D разделяют окружность на двенадцать равных частей (рис. 3, в).

Пользуясь радиусом, нетрудно разделить окружность и на 3, 5, 6, 7 равных участков.

Рис.3 Пользуясь радиусом, нетрудно разделить окружность и на несколько равных участков.

Изображение:

4. Скругление углов

Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой заданного радиуса называют скруглением углов. Его выполняют следующим образом (рис. 4). Параллельно сторонам угла, образованного данными

Рис. 4 Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой заданного радиуса называют скруглением углов.

прямыми, проводят вспомогательные прямые на расстоянии, равном радиусу. Точка пересечения вспомогательных прямых является центром дуги сопряжения.

Из полученного центра О опускают перпендикуляры к сторонам данного угла и на пересечении их получают точки сопряжения А а В. Между этими точками проводят сопрягающую дугу радиусом R из центра О.

Изображение:

5. Сопряжение дуг окружностей прямой линией

При построении сопряжения дуг окружностей прямой линией можно рассмотреть две задачи: сопрягаемая прямая имеет внешнее или внутреннее касание. В первой задаче (рис. 5, а) из центра дуги

Рис. 5 Сопряжение дуг окружностей прямой линией

меньшего радиуса R1 проводят касательную вспомогательной окружности, проведенной радиусом R -- RI. Ее точку касания Ко используют для построения точки сопряжения А на дуге радиуса R.

Для получения второй точки сопряжения А1на дуге радиуса R1проводят вспомогательную линию О1 А1 параллельно О А. Точками A и А1будет ограничен участок внешней касательной прямой.

Задача построения внутренней касательной прямой (рис. 5, б) решается, если вспомогательную окружность построить радиусом, равным R + R1,

Изображение:

Сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой

При построении сопряжения двух дуг окружностей третьей дугой заданного радиуса можно рассмотреть три случая: когда сопрягающая дуга радиуса R касается заданных дуг радиусов R1и R2с внешней стороны (рис. 6, а); когда она создает внутреннее касание (рис. 6, б); когда сочетаются внутреннее и внешнее касания (рис. 6, в).

Построение центра О сопрягающей дуги радиуса R при внешнем касании осуществляется в следующем порядке: из центра О1радиусом, равным R + R1, проводят вспомогательную дугу, а из центра O2проводят вспомогательную дугу радиусом R + R2. На пересечении дуг получают центр О сопрягаемой дуги радиуса R, а на пересечении радиусом R + R1и R + R2 с дугами окружностей получают точки сопряжения А и А1.

Построение центра О при внутреннем касании отличается тем, что из центра О1проводят вспомогательную окружность радиусом, равным R -- R1 а из центра О2радиусом R -- R2. При сочетании внутреннего и внешнего касания из центра О1проводят вспомогательную окружность радиусом, равным R -- R1, а из центра О2-- радиусом, равным R + R2.

Заключение

Геометрические построения - это графические способы решения любой практической задачи, при которых все действия производятся чертежными или разметочными инструментами. Геометрические построения в машиностроительном черчении выполняют в виде уклонов, конусностей и сопряжений

Список используемой литературы

1. Ботвинников А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С. Черчение:Учебник для 7-8 классов общеобразовательных учреждений. 7-е. издание.-М.:Просвещение,2020.

2. Баранова Л.А., Панкевич А.П. Основы черчения: Учебник для техникумов. 2-е издание.-М.:Высшая школа, 2019.

3. Матвеев А.А., Борисов Д.М., Богомолов П.И. Черчение: Учебник для машиностроительных техникумов.-Л.:Машиностроение, 2019.

4. Ройтман И.А. Машиностроительное черчение: Учебное пособие для учащихся 9-10 кл.-М.: Просвещение, 2019.

5. Брилинг Н.С., Балягин С.Н. Черчение: Справочное пособие.-М.:Стройиздат, 2019.

6. Барсуков П.В. Строительное черчение:Учебное пособие.4-е изд.-М.:Высшая школа, 2019.

7. Школьник К.А. Графическая грамота.-М.:Детская литература, 2018.

8. Воротников И.А. Занимательное черчение: Книга для учащихся средних школ.4-е изд.-М.: Просвещение, 2019.

9. Вышнепольский И.С. Техническое черчение: Учебное пособие для профессионально-технических училищ. Машиностроение, 2019.

Размещено на Allbest.ru