Разработка алгоритма и программная реализация заданного математического метода в виде функции на языке программирования matlab. Сущность нелинейного и трансцендентного уравнения, процесс локализация корней. Метод половинного деления, хорд и Ньютона.
- 19682. Решение нелинейных уравнений
Поиск корня нелинейного уравнения и корней многочлена, решение численными методами с заданной погрешностью. Функция root в составе функции пользователя. Подготовка блока решения системы нелинейных уравнений. Ввод ограничений, решение задач оптимизации.
- 19683. Решение нелинейных уравнений
Метод половинного деления и простой итерации. Определение скорости сходимости. Основная формула метода касательных. Метод простой итерации с итерационной функцией. Двухшаговый итерационный метод, полученный из метода Ньютона. Решение уравнения в Mathcad.
- 19684. Решение нелинейных уравнений
Основные положения теории нелинейных уравнений, метод половинного деления. Особенности нахождения корней нелинейного уравнения с заданной точностью в операционной среде MathCAD, средствами Microsoft Excel, с использованием языка программирования Pascal.
Численное решение нелинейных уравнений. Этапы решения уравнений. Уточнение корней методом половинного деления, хорд, касательных, простой итерации. Решение уравнений средствами Excel. Циклические ссылки и надстройка "Подбор параметра" и "Поиск решения".
Технология и методика применения системно-когнитивного анализа и его инструментария – системы "Эйдос" для решения задачи о назначениях рюкзаков. Прогнозирование степени полезности грузов для разных моделей рюкзаков путем решения задачи распознавания.
Получение матрицы поворота, представляющей собой результат последовательного выполнения поворотов. Применение уравнений Лагранжа-Эйлера для описания динамики движения двухзвенного манипулятора. Программа для расчета моментов, которые создают его звенья.
Постановка классической задачи о рюкзаке, ее формализация, точные и приближенные алгоритмы решения. Классификация подходов метода ветвей и границ в общем виде. Стратегия его использования в решении задач линейного программирования графическим методом.
Анализ текста олимпиадной задачи "удивительные числа" по программированию. Разработка кода программы-решения задачи на языке Pascal, а также пояснения и рекомендации автора относительно того, как решать данную задачу. Тестирование программы на Pascal ABC.
Основные определения и понятия теории графов. Оптимизация решения задач с применением эволюционно-генетического подхода. Повышение технологичности и простоты конструктивного оформления элементов принципиальных схем на основе генетических алгоритмов.
Решение систем линейных уравнений формулами Жордана-Гаусса. Графический и симплексный методы для задач линейного программирования. Технология решения с помощью поиска решений в среде EXCEL. Характеристика двойственности и анализ оптимальных решений.
Основные задачи программного комплекса ANSYS, характеристика его интерфейса. Порядок построения модели: задание типов и параметров элементов. Определение и проверка напряженно-деформированного состояния упругой балки и теплонапряженного состояния диска.
- 19693. Решение проблемы несравнимости многокритериальных альтернатив с использованием метода "Искра"
Исследование проблемы несравнимости многокритериальных альтернатив с использованием метода "Искра". Процедура решения задачи снижения размерности признакового пространства, основанная на использовании комбинации методов вербального анализа решений.
Процедурная семантика Пролога, решение алгоритмических задач, требующих вычислений. Листинг программы решения квадратного уравнения. Порядок выполнения. Последовательность вызовов процедур, которые необходимо осуществить для выполнения данной задачи.
Функциональные возможности манипуляционных механизмов. Использование роботов во многих отраслях промышленности, таких как машиностроение, приборостроение, автомобилестроение, подводные и космические исследования, для работ в экстремальных условиях.
Рассмотрение особенностей систем алгебраических и дифференциальных уравнений в среде Mathcad, способы их решения. Анализ общей схемы процесса компьютерного математического моделирования. MathCAD как математический редактор, характеристика функций.
Изучение и характеристика специфических особенностей обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрение свойств методов Рунге-Кутта. Ознакомление с исправленным методом Эйлера. Исследование и анализ процесса выбора метода реализации программы.
Метод Гаусса с выбором главного элемента. Организация параллельных программ как системы потоков, параллельное программирование с использованием TPL. Постановка задачи и анализ результатов. Алгоритм обработки исходных данных, разработка программного кода.
Свойства матрицы коэффициентов систем линейных уравнений. Последовательный алгоритм Гаусса. Определение подзадач, выделение информационных зависимостей. Организация параллельных вычислений, масштабирование и распределение подзадач по процессорам.
Разработка проекта программы для решения системы уравнений методом Гаусса. Определение коэффициентов линейной и параболической зависимости с помощью формул метода наименьших квадратов. Составление алгоритма и блок-схемы для написания данной программы.
Приведение системы к итерационному виду с помощью элементарных преобразований. Решение системы методом простой итерации и методом Зейделя. Сравнительный анализ метода Зейделя и метода простых итераций. Проверка решения задания в программе MS Excel.
Метод Гаусса с выбором главного элемента по столбцу, с выбором главного элемента по всей матрице. Метод Зейделя: приведение системы к виду, удобному для итераций. Сравнение прямых и итерационных методов. Программа решения систем линейных уравнений.
Методы решения нелинейного уравнения. Последовательный показ работы проекта на вычисление корней уравнения методом итераций, сравнение результатов программы с решением в математическом пакете Mathcad 14. Алгоритм и математическое обеспечение программы.
Выполнение решения системы алгебраических уравнений вручную в редакторе Microsoft Excel, математическом пакете MathCAD. Реализация алгоритма решения на языке VBA. Вычислительная схема метода простой итерации. Результат решения нелинейных систем уравнений.
Ненулевой минор максимального порядка. Рассмотрение решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. Использование метода последовательного исключения переменных. Порядок создания массива под матрицу с помощью программного языка C++.
Разработка системы линейных алгебраических уравнений. Постановка задачи в матричной форме. Сущность метода Гаусса—Жордана (метода полного исключения неизвестных). Описание его алгоритма и пример текста программы. Анализ результатов системы уравнений.
Применение языка Delphi для решения алгебраических задач. Нахождение корней линейных уравнений последовательным исключением неизвестных. Написание алгоритма для метода Гаусса. Отладка программного кода. Руководство пользователя и требования к системе.
Улучшение сходимости ряда методом Куммера. Вычисление суммы степенного ряда и корней кубического многочлена. Определение определенных интегралов по формулам трапеции и Симпсона. Разработка методов решения системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона.
Рассмотрение понятия регулярных выражений и множеств; их сокращенное обозначение. Представление алгоритма программы, предназначенной для решения системы линейных уравнений методом исключения Гаусса. Ознакомление с содержимым файлов input.txt и output.txt.
Использование многопоточности при программировании. Математическое описание решения линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и матричным методом. Теоретическое исследование, проектирование и анализ эффективности работы параллельных алгоритмов.
