Представление информации в различных системах счисления
Методика записи числа в десятичной системе счисления и перевода их в заданные системы счисления. Преобразование десятичных чисел в двоичные и восьмеричные, восьмеричные в шестнадцатеричные, и наоборот. Переведение шестнадцатеричных чисел в восьмеричные.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | практическая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.07.2009 |
| Размер файла | 22,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Практическое занятие №1
Тема: "Представление информации в различных системах счисления"
Упражнения и задачи
1. Запишите числа в десятичной системе счисления:
1). 1000112
2). 11011,012
3). 11203
4). 1021,13
5). 13324
6). 322,124
7). 20415
8). 4013,15
9). 43116
10). 1051,36
11). 10117
12). 106,27
13). 22078
14). 35,68
15). 1729
16). 101,39
17). А9Е116
18). 15А16
19). 2FA16
20). 3C, 116
21). 2FB16
22). 19, A16
23). 2F, A16
24). 1C, 416
Пример 1. Запишите число х=3718 в десятичной системе счисления.
Решение.
Запишем число х в виде х=3*82+7*81+1*80 и выполним все необходимые действия в десятичной системе счисления:
х=3*64+7*8+1 = 192+56+1 = 249
Ответ: х = 24910
Пример 2. Запишите число х=0,3718 в десятичной системе счисления.
Решение.
Запишем число х в виде х=3*8-1+7*8-2+1*8-3 и выполним все необходимые действия в десятичной системе счисления:
Ответ: х = 0,486…10
2. Переведите десятичные числа в заданные системы счисления:
1). 36=x2
2). 197=x3
3). 948=x4
4). 63=x5
5). 996=x6
6). 899=x7
7). 98=x8
8). 769=x16
9). 397=x16
10). 8769=x16
11). 5397=x16
12). 6997=x16
Пример 3. Переведите десятичное число в заданную систему счисления: 293=x2.
Решение.
Переведем число 293 способом последовательного деления на 2:
Ответ: х = 1001001012
Пример 4. Переведите десятичное число в заданную систему счисления: 293=x2.
Решение.
Переведем число 293 способом подбора целых степеней двойки:
X1 = 293 - 28 = 37
X2 = 37 - 25 = 5
X3 = 6 - 22 = 1
X4 = 1 - 20 = 0
29310 = [28 + 25 + 22 + 20] = 1001001012
Ответ: х = 1001001012
3. Преобразуйте числа (при указанном основании системы счисления) в представление, указанное в правой части:
1). 1455 = y10
2). 14210 = y5
3). 1428 = y10
4). 14210 = y8
5). 1425 = y7
6). 1427 = y5
7). 1001100102 = y4
8). 1001100102 = y8
9). 1001100102 = y10
10). 3168 = y4
11). 3168 = y2
12). 3168 = y10
13). 12124 = y8
14). 12123 = y8
4. Преобразуйте десятичные числа в двоичные и восьмеричные
1). 20
2). 5
3). 15
4). 32
5). 65
6). 127
7). 1024
8). 2047
9). 129
10). 1135
11). 92
12). 109
13). 36
14). 55
5. Преобразуйте двоичные числа в десятичные и восьмеричные
1). 101
2). 1001
3). 1101
4). 100001
5). 111111
6). 1100100
7). 100100
8). 101010
9). 100000
10). 111011
6. Преобразуйте восьмеричные числа в шестнадцатеричные
1). 102235
2). 16
3). 47
4). 77777
5). 177776
6). 70450
7). 15136
8). 17332
9). 11673
7. Переведите шестнадцатеричные числа в восьмеричные
1). 1F
2). E2
3). F1
4). ABCD
5). FFFF
6). 1FFE
7). F67A5DC
8). 799A6F3
9). D5A92F
8. Докажите, что число цифр, необходимых для представления числа по основанию n, может быть в k раз больше числа цифр, необходимых при основании nk. (Например, для двоичного представления числа может потребоваться в 3 раза больше цифр, чем нужно для восьмеричного представления).
9. Определите десятичное значение числа, представленного в двоичной системе счисления с помощью n единиц.
10. Переведите в двоичную систему счисления заданные десятичные числа, предварительно переведя их а) в восьмеричную систему, б) в шестнадцатеричную:
1). 20473
2). 4567
3). 8159
4). 6723
5). 3365
6). 9127
7). 7024
8). 12047
Пример 5. Переведите в двоичную систему счисления заданное десятичное число 2323, предварительно переведя его а) в восьмеричную систему, б) в шестнадцатеричную.
Решение.
а) 232310 переведем в восьмеричную систему счисления.
232310 = 44238.
Если необходимо перевести число в двоичную систему счисления из системы счисления, основанием которой является степень двойки, то цифр двоичного числа в группе будет столько же, каков показатель степени. Например, если перевод осуществляется из восьмеричной системы, то группы будут содержать три цифры.
Таким образом: 48 = 1002; 28 = 0102; 38 = 0112.
Запишем результат: 44238 = 1001000100112.
б) 232310 переведем в шестнадцатеричную систему счисления:
232310 = 91316.
16 = 24, поэтому группы будут содержать четыре цифры.
Таким образом: 916 = 10012; 116 = 00012; 316 = 00112.
Запишем результат: 91316 = 1001000100112.
Ответ:
а) 232310 = 44238 = 1001000100112
б) 232310 = 91316 = 1001000100112
Подобные документы
Двоичный код, особенности кодирования и декодирования информации. Система счисления как совокупность правил записи чисел с помощью определенного набора символов. Классификация систем счисления, специфика перевода чисел в позиционной системе счисления.
презентация [16,3 K], добавлен 07.06.2011Обработка информации и вычислений в вычислительной машине. Непозиционные и позиционные системы счисления. Примеры перевода десятичного целого и дробного числа в двоичную систему счисления. Десятично-шестнадцатеричное и обратное преобразование чисел.
контрольная работа [41,2 K], добавлен 21.08.2010Определение понятия и видов систем счисления - символического метода записи чисел, представления чисел с помощью письменных знаков. Двоичные, смешанные системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другую и простейшие арифметические операции.
курсовая работа [232,6 K], добавлен 16.01.2012Порождение целых чисел в позиционных системах счисления. Почему мы пользуемся десятичной системой, а компьютеры - двоичной (восьмеричной и шестнадцатеричной)? Перевод чисел из одной системы в другую. Математические действия в различных системах счисления.
конспект произведения [971,1 K], добавлен 31.05.2009Система счисления как способ записи (изображения) чисел. История появления и развития различных систем счисления: двоичная, восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная. Основные принципы и правила алгоритма перевода из одной системы счисления в другую.
курсовая работа [343,1 K], добавлен 11.11.2014Примеры правила перевода чисел с одной системы в другую, правила и особенности выполнения арифметических операций в двоичной системе счисления. Перевод числа с десятичной системы в двоичную систему счисления. Умножение целых чисел в двоичной системе.
контрольная работа [37,3 K], добавлен 13.02.2009Общее представление о системах счисления. Перевод чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Разбивка чисел на тройки и четверки цифр. Разряды символов числа. Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.
практическая работа [15,5 K], добавлен 19.04.2011Понятие и классификация систем счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Перевод правильных и неправильных дробей. Выбор системы счисления для применения в ЭВМ. Навыки обращения с двоичными числами. Точность представления чисел в ЭВМ.
реферат [62,0 K], добавлен 13.01.2011Целые числа в позиционных системах счисления. Недостатки двоичной системы. Разработка алгоритмов, структур данных. Программная реализация алгоритмов перевода в различные системы счисления на языке программирования С. Тестирование программного обеспечения.
курсовая работа [593,3 K], добавлен 03.01.2015Система счисления как способ записи информации с помощью заданного набора цифр. История развития различных систем счисления. Позиционные и непозиционные системы. Вавилонская, иероглифическая, римская система счисления. Система счисления майя и ацтеков.
презентация [3,2 M], добавлен 05.05.2012
