Аналіз механічних систем при взаємодії ведучих і ведених мас з оцінкою динамічних навантажень. Вирішення рівняння руху у формі Лапласа-Д'Аламбера при невідомому енергетичному співвідношенні. Робота рушійних сил проти сил інерції, кінетична енергія мас.

Характер кутового розподілу енергії в пучку низькоенергетичних l-фононів в процесі просторового поширення в надплинному гелії при різних потужностях і імпульсах. Методика роздільного детектування високоенергетичних h- і низькоенергетичних l-фононів.

Огляд закономірностей флуктуаційного формування, часової і просторової еволюції підсистем заряджених і незаряджених бозонів в умовах структурної і кінематичної анізотропії в надплинному 4Не і ВТНП-сполуках. Оцінка характеру кутового розподілу енергії.

Побудова нерівноважно-термодинамічної моделі мартенситних перетворень. Теоретичне дослідження динаміки когерентних міжфазних границь у пружному та тепловому полях. З’ясування чинників, що впливають на рухливість границь в континуальному наближенні.

Хаотичні режими руху в динаміці космічних тросових систем. Визначення основних закономірностей динаміки космічних тросових систем, стабілізованих обертанням. Вплив коливань мас по внутрішніх ступенях свободи на динаміку системи в гравітаційному полі сил.

Аналіз спектроскопічних проявів наявності в будові кристалічних сполук пірамідальних структурних елементів XY3 та їх ускладнених модифікацій. Інтерпретація спектру комбінаційного розсіяння та інфрачервоного поглинання світла в сполуках йодату літію.

Динаміка і її основні задачі. Механічний рух матеріальних об’єктів, що виникає під дією сил, прикладених до цих об’єктів. Динаміка матеріальної точки, другий закон Ньютона. Диференціальні рівняння руху матеріальної точки, коливання матеріальної точки.

Еволюція і поперечна обмеженість модульованого електронного пучка в однорідному плазмовому бар’єрі для різних режимів турбулентності. Вплив початкової модуляції пучка на його функції розподілу за швидкостями, неоднорідність густини плазмового бар’єра.

Розробка методики аналізу лазерних моделей на основі алгоритму біфуркації народження циклу та методу Джозефа. Отримання критерію стійкості періодичних коливань інтенсивності для параметрів моделі. Характеристики режиму генерації гігантських імпульсів.

Вивчення динаміки усіх типів нерухомих щілинних та білящілинних солітонів у модульованих середовищах різноманітної природи. Дослідження збуджень в просторово-модульованих середовищах у випадку конкуренції нелінійностей різного типу та різної парності.

Нелінійні ефекти, які виникають при скороченні волокна м’язу під впливом частотно-модульованої електростимуляції. Зміна їх поведінки в залежності від зміни параметрів стимуляції імпульсами. Закономірності змін сили ізометричного скорочення волокна м’язу.

Дослідження коливальних спектрів в шаруватих кристалах рідкісноземельних молібдатів, зв’язок низькоенергетичних електронних збуджень іонів з коливаннями кристалічної ґратки. Особливості поведінки ян-теллерівських систем при збудженні мікрохвильовим полем.

Запропонування математичної гомогенної моделі гідродинаміки двофазного ламінарного струменя, яка включає повну тривимірну систему рівнянь Нав’є-Стокса, та враховує вплив сил поверхневого натягу. Проведення чисельних досліджень впливу вимушених коливань.

Чисельні дослідження динаміки важких газів в атмосферному примежовому шарі. Тривимірна модель гідротермодинаміки важкого газу. Рівняння руху, рівняння переносу внутрішньої енергії. Рівняння нерозривності та рівняння переносу концентрації домішки.

Побудова моделей поведінки ребристих пластин та циліндричних оболонок на інерційній основі з урахуванням дискретності підкріплення. Розв’язання задач нестаціонарного деформування, аналіз механічних ефектів у поведінці складових пластин та оболонок.

Виявлення природи нових динамічних явищ, індукованих взаємодіями спінових систем локальних і нелокальних центрів у напівпровідниках та низькоомних твердих розчинах. Їх впливу на мікрохвильовий відгук, магнітні та електричні властивості цих матеріалів.

Рівняння руху замкненої нуль-струни у просторі-часі Переса, плоскої гравітаційної хвилі та лоренцевих просторах із нетривіальною конформною групою. Розв'язки рівнянь Ейнштейна у випадку планарної симетрії для безмасового, дійсного скалярного поля хвилі.

Закономірності динаміки супутника із тросовою системою гравітаційної стабілізації поблизу радіального положення рівноваги і оцінюванню можливостей застосування системи. Математична модель динаміки супутника із тросовою системою гравітаційної стабілізації.

Отримання спектру обертальних станів двоатомної молекулярної домішки заміщення в 2D атомарному кристалі. Розрахунок низькотемпературної теплоємності слабкого розчину двоатомних молекул у 2D кріокристалі з урахуванням трансляційно-ротаційної взаємодії.

Атмосферна турбулентно-циркуляційна і дифузійна модель діагнозу і прогнозу динаміки нижнього шару атмосфери і його екологічного стану. Аналіз умов формування внутрішньої структури атмосферного примежового шару, дифузії забруднюючих речовин над Україною.

Формування кластерів в рідинних системах фулеренів на основі полярних розчинників згідно даних з малокутового розсіяннґ нейтронів, мас-спектрометрії та спектрофотометрії. Аналіз впливу додавання води в систему, коагуляції рідинної системи вода-фулерен.

Постановка динамічних задач теорії циліндричних оболонок з підкріпленням змінної жорсткості в рамках некласичної теорії (рівняння оболонок та стержнів типу Тимошенка). Створення стендів для визначення зовнішніх сил та параметрів вибухових хвиль.

Створення програмного забезпечення з метою розв’язування задач про поширення ударних хвиль у пружних анізотропних середовищах і їхній взаємодії з поверхнями розділу середовищ з різними механічними властивостями. Розвиток наукових методів дослідження.

Встановлення зумовлюючої чутливість динамічної природи аномального збільшення повної інтегральної відбивної здатності із посиленням порушень як причини високої інформативності діагностики. Модель, що описує її вплив та випадково розподілені дефекти.

Роль теплових фононів у одновимірних неупорядкованих провідниках. Нелокальні резонансні ефекти при поширенні в таких системах низькочастотних електромагнітних і акустичних коливань. Умови і фізичні прояви андерсонівської локалізації носіїв струму.

Розробка методу розділення мод поперечного квантування для відкритих систем хвилеводного типу. Розв’язання проблеми просторової локалізації та флуктуаційного хвилеводного каналювання хвиль. Побудова теорії квантового фазового переходу "метал-ізолятор".

Дослідження фізичних процесів, що відбуваються в напівпровідникових структурах субмікронних розмірів, розроблення математичної моделі, що включає чисельний розв'язок частинок рівняння Больцмана, Пуассона та теплопровідності з граничними умовами.

Проблеми сучасних нанотехнологій. Однорідність монокристалічних матеріалів. Тенденція зверхмініатюризація приладів. Розробка не руйнуючих методів контролю структурної досконалості матеріалів. Кінематичне й динамічне розсіювання рентгенівських променів.

Узагальнення динамічної теорії ПІВЗ на випадок присутності в кристалі декількох типів дефектів довільних розмірів, в тому числі і співмірних з довжиною екстинкції, і порушеного поверхневого шару, що розсіює кінематично, без обмежень на його товщину.

Пояснення фізичних причин ефекту асиметрії азимутальної залежності нормованої ПІВЗ в кристалах з дефектами великих розмірів. Огляд співмірних з довжиною екстинкції, і порушеного поверхневого шару, що розсіює кінематично, без обмежень на його товщину.