Еліпсометрія надграток і розупорядкованих поверхоньмонокристалів GaAs І Si

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ФІЗИКИ НАПІВПРОВІДНИКІВ

УДК 535.3:539.216

537.311.322

Еліпсометрія надграток і розупорядкованих поверхоньмонокристалів GaAs І Si

01.04.07 - фізика твердого тіла

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Михайлик Тетяна Аркадіївна

Київ 2000

АНОТАЦІЯ

Михайлик Т.А. Еліпсометрія надграток і розупорядкованих поверхонь монокристалів GaAs і Si. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла. - Інститут фізики напівпровідників НАН України, Київ, 2000.

Дисертація присвячена вивченню оптичних властивостей та геометричних параметрів квантово-розмірних структур (зокрема, надграток) та підкладинок для їх отримання (GaAs, Si). Широкий спектральний діапазон електромагнітних випромінювань від рентгенівської до далекої інфрачервоної області дозволив представити мікрорельєф реальних поверхонь Si та GaAs як суперпозицію мікро- та макрорельєфів з відповідними величинами середньоквадратичних відхилень та кореляційних довжин. Пояснено розбіжність параметрів мікрорельєфу, отриманих оптичними методами та мікроскопією атомних сил різним характером отримуваної інформації (локальність - глобальність). Всебічно досліджено надгратки GaAs/GaP_xAs_1-x, запропоновано оптимальну модель їх у вигляді анізотропної (одновісної) плівки на ізотропній підкладинці для інтерпретації результатів еліпсометричних досліджень і знаходження оптичних та геометричних параметрів (застосовну для контролю параметрів надграток in situ - в процесі виготовлення).

Проаналізовано вплив механічних напружень в шарах надгратки (із-за розбіжності сталих гратки компонент) на зміну енергетичного положення критичних точок. Отримано енергетичні зонні параметри системи за моделлю діелектричної функції, проаналізовано їх залежність від товщин шарів та вмісту фосфору в твердому розчині.

Ключові слова: надгратка, розупорядкованість поверхні, теорія збурень, зонна структура, критичні точки, оптичні параметри, діелектрична функція, еліпсометрія.

слабкорельєфний еліпсометрія квантовий

АННОТАЦИЯ

Михайлик Т.А. Эллипсометрия сверхрешеток и разупорядоченных поверхностей монокристаллов GaAs и Si. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела. - Институт физики полупроводников НАН Украины, Киев, 2000.

Диссертация посвящена изучению оптических свойств и геометрических параметров квантово-размерных структур (в частности, сверхрешеток GaAs/GaP_xAs_1-x) и подложек для их получения (GaAs, Si). Широкий диапазон используемых електромагнитных излучений от рентгеновской до далекой инфракрасной области спектра позволил представить микрорельеф реальных поверхностей Si и GaAs как суперпозицию микро- и макрорельефов с соответствующими величинами среднеквадратичных отклонений и корреляционных длин. Объяснены различия параметров микрорельефа, полученных оптическими методами и микроскопией атомных сил разным характером получаемой информации (локальность - глобальность). Всесторонне исследованы оптические свойства сверхрешеток GaAs/GaP_xAs_1-x. Теоретически рассчитана чувствительность метода многоугловой еллипсометрии к определению оптических и геометрических параметров типичных квантово-размерных структур и показано, что монохроматический лазерний елипсометр с рабочей длиной волны = 632.8 нм обеспечивает чувствительность, близкую к максимальной при типичных параметрах сверхрешетки. Предложена оптимальная модель сверхрешетки как анизотропной (одноосной) пленки на изотропной подложке для определения оптических и геометрических параметров сверхрешеток (в том числе в процессе изготовления). Определены оптические константы сверхрешеток на длине волны = 632.8 нм.

Методом спектральной еллипсометрии получены спектры показателя преломления и коеффициента поглощения компонент твердого раствора GaP_xAs_1-x в сверхрешетках GaAs/GaP_xAs_1-x в широком диапазоне длин волн = 270 - 1700 нм. Проанализировано влияние механических напряжений в слоях сверхрешетки на энергетическое положение критических точек зонной структуры. Получены энергетические зонные параметры системы, рассчитанные по модели диелектрической функции, которые описывают зонные спектры твердого раствора в области критических точек Е₀, Е₁, Е₁+₁, Е₀. Проанализирована их зависимость от толщин слоев и содержания фосфора в твердом растворе.

Ключевые слова: сверхрешетка, разупорядоченность поверхности, теория возмущений, зонная структура, критические точки, оптические параметры, диэлектрическая функция, эллипсометрия.

SUMMARY

Mikhailik T.A. Ellipsometry of superlattices and disordered surfaces of both GaAs and Si single crystals. - Manuscript.

Thesis for a candidate's degree by speciality 01.04.07 - solid state physics. - Institute of Semiconductor Physics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2000.

The dissertation is devoted to the research of the optical properties and geometrical parameters of quantum dimensional structures (particularly superlattices GaAs/GaPxAs1-x) and substrate for their receiving (GaAs, Si). Using a wide range of the electromagnetic radiation from X-ray to infrared allows the interpretation of the real GaAs and Si surfaces as superposition of micro- and macroreliefs with corresponding root-mean-square roughness and correlation lengths. The difference between microrelief parameters obtained from optical measurements and atomic force microscopy investigations are explained by different features of the information obtained (local - global). The optical properties of GaAs/GaPxAs1-x superlattices are investigated comprehensively and an optimal model of superlattices as anisotropic film on isotropic substrate is proposed for the determination of optical and geometrical parameters of superlattices (including in situ measurements). The influence of mechanical strain in the superlattice layers on the band critical points behaviour is analysed. The energetic band parameters are obtained from dielectric function model. Their dependence on layer thickness and phosphor content in alloy GaAs/GaPxAs1-x is analysed.

Key words: superlattice, disordered surface, perturbation theory, band structure, critical points, optical parameters, dielectric function, ellipsometry.

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Вивчення твердотільних квантово-розмірних структур (КРС), що триває на протязі останніх 40 років, нині є одним з основних напрямків фізики твердого тіла. Це зумовлено, зокрема, і успіхами мікроелектронної технології, яка дозволяє створювати нові об'єкти фізики твердого тіла - напівпровідникові квантово-розмірні структури (надгратки (НГ), -леговані шари, квантові ями та ін.), властивості яких наближаються до ідеальної моделі з добре відтворюваними характеристиками. Практичне використання квантово-розмірних структур відкриває нові можливості для реалізації якісно нових та поліпшення параметрів існуючих приладів мікро- та оптоелектроніки. Серед основних областей застосування приладів на основі КРС є волоконно-оптичний зв'язок, пристрої оптичної обробки інформації - елементна база ЕОМ нового покоління, лазерна техніка; перспективними є фотоприймачі нового типу (поляритонні) та фотоелектричні перетворювачі сонячного випромінювання. Відомо, що тверді тіла у вигляді тонких плівок мають оптичні характеристики, які відрізняються від їхніх значень для об'ємних (масивних) зразків. Кількісний аналіз характеристик КРС потребує знання як об'ємних параметрів матеріалів, що контактують, так і параметрів цих матеріалів у тонких шарах, а також перехідних шарів між ними; для структур на основі напівпровідникових твердих розчинів необхідно знати залежність їхніх параметрів від концентрації компонент. Якщо значення більшості об'ємних параметрів для простих напівпровідників та їх сплавів виміряні з високою точністю, то характеристики, які визначаються контактними електронними властивостями гетеропереходу (насамперед, величиною розриву зон) відомі набагато гірше, навіть для найкраще вивчених ненапружених НГ GaAs/AlGaAs.

Твердий розчин GaAs_1-xP_x (утворюється у повному діапазоні значень х) є одним із найважливіших напівпровідникових матеріалів, добре відоме його застосування у світлодіодах та детекторах. Особливостями сплаву є, по-перше, перехід у точці х = 0.43 від прямих оптичних переходів, властивих для GaAs, до непрямих, властивих для GaP. По-друге, із-за великої різниці (~3.6%) величин сталої кристалічних граток GaAs та GaP, в шарах епітаксійно вирощених періодичних гетероструктур типу GaAs/GaAs_1-xP_x можуть існувати механічні напруження, що є додатковим механізмом керування енергетичною зонною структурою КРС. Періодичні структури GaAs/GaAs_1-xP_x є одними з тих квантових напружених систем, які найбільш інтенсивно вивчаються нині. Хоча об'ємні оптичні властивості твердого розчину GaAs_1-xP_x досліджено достатньо добре, його застосування в напружених та ненапружених шарах та вплив напружень на фізичні, зокрема на оптичні властивості надграток GaAs_1-xP_x/GaAs потребує подальшого вивчення.

Завжди, коли йдеться про квантово-розмірні структури (зокрема, надгратки), мається на увазі отримання їх за допомогою високих технологій. Однак такі технології отримання квантово-розмірної структури потребують ідеально гладкої поверхні підкладинки, на яку нарощується КРС. Відомо, що наявність навіть слабкого мікрорельєфу та фазових включень інших речовин призводить до погіршення якості підкладинок та вирощуваних на них КРС. Таким чином, виготовлення якісних надграток та комплексне дослідження їх властивостей потребує попередньої оцінки якості поверхні підкладинки. Тому актуальними є оптичні дослідження гладкої та слабкорельєфної, майже плоскої поверхні напівпровідників, що найчастіше використовуються, як підкладинки. У зв'язку з тим, що основними матеріалами, що використовуються в сучасних мікро- та оптоелектроніці, є кремній та арсенід галію, а також структури на їх основі, особливий інтерес викликає дослідження підкладинок для вирощування КРС саме з цих матеріалів.

Проведення таких комплексних досліджень КРС та підкладинок для їхнього вирощування необхідне для з'ясування загальних закономірностей модифікації оптичних властивостей та зонної структури об'єктів в залежності від товщин шарів, фазового вмісту елементів та умов їх виготовлення.

Зв'язок з науковими програмами. Дисертаційна робота виконувалася в рамках наступних тем.

1. Дослідження електронно-поляритонних явищ в твердотільних структурах на основі напівпровідників А³В⁵ з мікрорельєфною поверхнею, розробка нових оптоелектронних приладів і автоматизованих методів електрофізичної діагностики матеріалів і структур мікро- і оптоелектроніки, 1990-1994 рр. (Постанова Бюро ВФА АН України 10 від 19.12.1989 р., номер держ. реєстрації 0193U028658).

2. “Дослідження механізмів структурної і компонентної модифікації матеріалів під дією зовнішніх чинників і створення низькотемпературних технологій приладів і пристроїв оптоелектроніки”, 1995-1999 рр. (Постанова Бюро ВФА НАН України №9 від 20.12.1994р., номер держ. реєстрації 0195U010991).

3. “Процеси генерації, перетворення і розповсюдження випромінювання в напівпровідникових та полімерних структурах різної розмірності і розробка оптоелектронних приладів”, 2000р. (Постанова Бюро ВФА НАН України №12 від 16.11.1999р., номер держ. реєстрації 0100U000116)

4. “Поверхневі збудження в мікро- і наночастинках” (Проект ДФФД 2.3/261)

5. “Оптичні властивості фрактальних структур на поверхні твердих тіл” (Проект ДФФД 2.4/729 за договором № Ф4-313-97 від 26.09.1997)

Мета дисертаційної роботи полягала в дослідженні оптичних та геометричних властивостей квантово-розмірних структур та слабко розупорядкованих поверхонь напівпровідників як підкладинок для вирощування цих структур. Реалізація поставленої мети вимагала вирішення таких задач:

Розробка методики для контролю геометричного стану слабкорельєфної поверхні підкладинок (монокристалів GaAs і Si і квантово-розмірних структур, що на них вирощуються) методом багатокутової еліпсометрії.

Усестороннє дослідження розсіяння електромагнітних хвиль широкого спектрального діапазону від рентгенівського до далекого інфрачервоного з метою всеохоплюючої характеризації геометричного статистичного безпорядку поверхні практично важливих напівпровідникових кристалів.

Визначення кількісних статистичних параметрів геометричного мікрорельєфу поверхні еліпсометричним методом і порівняння їх з даними атомно-силової мікроскопії та профілометрії.

Теоретичне дослідження чутливості еліпсометричного методу до визначення геометричних і оптичних параметрів квантово-розмірних структур (поодинокі квантові ями, -леговані шари, надгратки).

Дослідження оптичних параметрів і зонної структури напівпровідникових надграток GaAs/GaP_хAs_1-х методами багатокутової і спектральної еліпсометрії в залежності від товщини шарів, складу твердого розчину х і можливих механічних напружень.

Вибір об'єктів та методів дослідження визначався поставленою задачею. Як відомо, основними матеріалами сучасної опто- та мікроелектроніки є Si та GaАs, тому вони та їх сполуки стали базовими для досліджуваних у роботі структур. Дослідження проведено для двох груп зразків. Першу групу складали зразки монокристалічного Si та GaAs із різними ступенями розупорядкованості поверхні та фазовим складом поверхневого шару, які використовуються як підкладинки при отриманні квантово-розмірних структур. Другу групу складали надгратки GaAs/GaP_xAs_1-x з різними товщинами шарів та вмістом фосфору х, які отримувалися способом газофазної епітаксії.

Вибору експериментальних методів дослідження вищеназваних зразків передувало ретельне теоретичне обгрунтування чутливості того чи іншого методу до зміни параметрів системи. Вірогідність отриманих результатів забезпечується комплексними дослідженнями оптичних та геометричних властивостей зазначених матеріалів методами багатокутової та спектральної еліпсометрії при доповненні та перевірці їх даними мікроскопії атомних сил, профілометрії, інфрачервоної спектроскопії відбивання, рентгенівської дифракції та ковзного відбивання рентгенівських променів.

Наукова новизна полягає у наступному:

Запропоновано комплексний всехвилевий підхід до вивчення розупорядкованості поверхні напівпровідників, що призвело до створення модельних уявлень про поверхню як суперпозицію макро- та мікрорельєфів з різною висотою та формою поверхневих шорсткостей.

Застосовано модель діелектричної функції до характеризації шарів твердого розчину GaP_xAs_1-x у надгратках GaAs/GaP_xAs_1-x; визначено енергетичні характеристики зонної структури, які описують спектри твердого розчину в околі критичних точок Е₀, Е₁, Е₁+₁, Е₀.

Визначено параметри Коші для діелектричної функції надграток GaAs/GaP_xAs_1-x в області оптичної прозорості складових шарів; знайдено параметри осциляторів (силу осцилятора та власну частоту), що описують оптичні властивості надграток в актуальній області спектру.

Встановлено існування та оцінено величину механічних напружень в тонких шарах НГ GaAs/GaP_xAs_1-x; підтверджено новим методом релаксацію напружень в шарах середньо- та довгоперіодних надграток.

Практичне значення одержаних результатів.

Проведено оцінку якості надграткових структур, вирощених способом газофазної епітаксії у хлоридній системі. Показано, що геометричні параметри середньо- та довгоперіодних надграток, вирощених за такою технологією, можна визначити за часом росту шарів при постійній швидкості.

Вибрано оптимальну модель надграток GaAs/GaP_xAs_1-x, що може використовуватися для контролю властивостей як уже виготовленої НГ, так і в процесі росту квантово-розмірної структури (in situ) за допомогою методу відбивної багатокутової еліпсометрії.

Обгрунтовано співвідношення результатів комплексного методу характеристики ступеня геометричної розупорядкованості поверхні - багатокутової еліпсометрії та мікроскопії атомних сил. На прикладі монокристалів GaAs показано існування розбіжностей в значеннях параметрів рельєфу за двома методами і встановлено причини таких розбіжностей.

Методом чисельного моделювання встановлено чутливість і оптимальні умови еліпсометричних вимірювань геометричних та оптичних характеристик КРС типу надграток, квантових ям і -легованих шарів.

В цілому, результати досліджень важливі для вдосконалення технології виготовлення твердотільних структур для опто- і фотоелектронних пристроїв, оптимізації їх параметрів, підвищення ефективності роботи.

Особистий внесок здобувача. Участь здобувача в отриманні представлених в дисертації наукових результатів полягала в обговоренні проблемних завдань, теоретичних розрахунках, підготовці та проведенні експериментів. Здобувачем здійснено всі вимірювання методом багатокутової еліпсометрії, числову обробку результатів та моделювання властивостей. Постановка завдання та інтерпретація результатів проведені у творчій співдружності зі співавторами відповідних наукових робіт.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідались на: 7^th Joint Vacuum Conference of Hungary, Austria, Croatia and Slovenia (Debrecen, Hungary, 1997), 10^th International Conference on Superlattices, Microstructures, and Microdevices (Lincoln, USA, 1997), Міжнародній конференції “Сучасні проблеми фізики напівпровідників” (Нукус, Узбекистан, 1997), 4^th International School and Symposium on Synchrotron Radiation in Natural Science (Ustron-Jaszowiec, Poland, 1998), конкурсі робіт Інституту фізики напівпровідників НАН України “Лашкарьовскі читання” (Київ, 1997), 14^th International School-Seminar “Spectroscopy of Molecules and Crystals” (Odessa, 1999), Summer School “Advances in Microstructural characterization of Optoelectronic Materials” (Avila, Spain, 1999), 7^ій Міжнародній конференції з фізики і технології тонких плівок (Івано-Франківськ, 1999), науково-практичній конференції з міжнародною участю, присвяченій 165-річчю Київського університету та 60-річчю кафедри оптики (Київ, 1999), 4^th International Conference “Optical Diagnostics of Materials and Devices for Opto-, Micro- and Quantum Electronics, OPTDIM'99” (Kiev, 1999), 8^th European Conference on Applications of Surface and Interface Analysis (Sevilla, Spain, 1999).

Публікації. Основні матеріали дисертації опубліковано в 12 роботах, в тому числі 5 статей в міжнародних реферованих фахових журналах та 7 тез доповідей на міжнародних конференціях.

Структура і об'єм дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків та списку цитованої літератури, що містить 145 найменувань робіт. Роботу викладено на 160 сторінках машинописного тексту, який містить 44 рисунка та 22 таблиці.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обгрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету та задачі досліджень, підсумовано наукову новизну і практичне значення отриманих результатів, коротко викладено зміст дисертації.

У першому розділі описано технологію приготування досліджуваних у роботі зразків: 1) квантово-розмірних структур, зокрема, надграток GaAs/GaP_xAs_1-x, товщини шарів яких змінювалися в діапазоні від 2 до 80 нм, вміст фосфору х становив 0.02 - 0.40, кількість періодів була від 20 до 350; 2) розупорядкованих поверхонь монокристалів GaAs та Si як підкладинок для вирощування квантово-розмірних структур.

Описано експериментальні методи, що використовувались для дослідження квантово-розмірних структур та підкладинок для їхнього вирощування, зокрема, багатокутової (БКЕ) та спектральної еліпсометрії, рентгенівських дифрактометрії та ковзного відбивання, мікроскопії атомних сил (МАС), інфрачервоної спектроскопії (ІЧС); описано відповідні експериментальні установки. Шляхом розрахунку чутливості методу та коефіцієнтів парної кореляції актуальних параметрів обгрунтовано доцільність використання БКЕ при вивченні розупорядкованих поверхонь та типових квантово-розмірних структур (надграток типу GaAs/GaP_xAs_1-x, поодиноких квантових ям, -легованих шарів). Доведено, що багатокутова еліпсометрія на довжині хвилі = 632.8 нм забезпечує чутливість, близьку до максимально можливої стосовно геометричних та оптичних параметрів НГ типу GaAs/GaP_xAs_1-x. Розглянуто методи обробки експериментальних даних, проблему однозначності розв'язку оберненої задачі еліпсометрії з врахуванням парної кореляції між параметрами.

У другому розділі досліджено вплив геометричної розупорядкованості поверхні монокристалів GaAs та Si (підкладинки для отримання квантово-розмірних структур) на оптичні властивості системи.

Отримання будь-яких КРС, зокрема, таких перспективних, як надгратки, неможливо без високих технологій і без наявності підкладинок з високоякісною поверхнею. Тому всебічне дослідження КРС логічно починати з дослідження підкладинок, на яких їх вирощують. Оскільки нас цікавлять не розвинуті рельєфи, а майже плоскі поверхні та слабкі відхилення від них, тому проводилася “м'яка” обробка поверхонь способами: 1) хімічного та хіміко-механічного полірування, і 2) локального електрохімічного осадження металу з наступним (або in situ) його видаленням. Дослідження проводилися на практично важливих напівпровідниках: GaAs, Si. Поняття якості поверхні включає: наявність підповерхневого порушеного шару; геометричний безпорядок, тобто рельєф поверхні; включення іншої фази (наприклад, залишкових кластерів металу). Оскільки наші ретельно розроблені відтворювані технології призначені для створення слабких рельєфів керованого розміру без утворення підповерхневого порушеного шару, було зосереджено увагу на дослідженні двох останніх критеріїв.

Обгрунтовано застосування наближення ефективного середовища до моделювання оптичних характеристик поверхневого розупорядкованого шару. Вирішена проблема вибору додатних коренів рівняння Бругемана для двокомпонентних статистичних сумішей, якими можна описати розупорядковану поверхню, що містить залишки металу після локального електрохімічного осадження з in situ або наступним видаленням металу. Принциповим для даного методу осадження на поверхні напівпровідника острівцевої плівки електропозитивнішого металу є розтравлювання підкладинки навколо острівців. Варіюючи умови осадження можна керувати ступенем геометричного розупорядкування поверхні.

Дослідження на профілометрі та мікроскопі атомних сил дали змогу побудувати автокореляційну функцію профілю поверхні та довести, що тип досліджуваних поверхонь - гаусовий. Експериментальні дослідження були проведені в широкому спектральному діапазоні методами багатокутової еліпсометрії, спектроскопії відбивання та вимірювання ковзного відбивання рентгенівських променів як функції кута падіння. Застосування декількох видів електромагнітного випромінювання для дослідження геометричного безпорядку поверхні має безперечні переваги, адже це дає змогу характеризувати різні типи рельєфів, висота середньоквадратичних нерівностей яких має порядок довжини хвилі зондуючого випромінювання або не набагато менша від неї. Дійсно, рентгенівське випромінювання чутливе до мікронерівностей (так звані брижі), до яких нечутливе оптичне випромінювання ( 10 нм), оптичне випромінювання чутливе до рельєфу з 1000 нм, інфрачервоне - для макрорельєфу з 10 мкм. Таким чином, стан геометричного розупорядкування поверхні можна описати суперпозицією мікро- та макрорельєфів з відповідними величинами середньоквадратичних відхилень та кореляційних довжин .

Проведено порівняльний аналіз геометричного безпорядку на поверхні методами оптики і мікроскопії атомних сил. Співставлення параметрів шорсткої поверхні, отриманих за допомогою мікроскопії атомних сил та оптичних вимірювань, є актуальною і важливою задачею, але поки не розроблено загального підходу до цього питання, літературні дані є досить суперечливими. Тому важлива оцінка взаємної кореляції даних МАС та оптичних вимірювань стосовно конкретних об'єктів. Отримані нами дані свідчать, що чисельні значення параметрів безпорядку суттєво відрізняються в обох випадках:

1) середньоквадратична висота нерівностей з МАС і БКЕ вимірювань узгоджуються погано можливо із-за локальності і інтегральності відповідних методів;

2) нахил мікрограней (tg = /) з МАС і БКЕ вимірювань узгоджується набагато краще, хоча теж нема повного співпадіння.

Можливою причиною розбіжностей в даних стосовно ступеня безпорядку, отриманих з MАС (локальна інформація) та з оптичного відбивання (з врахуванням фази - еліпсометрія) (глобальна інформація) є неоднорідність поверхні в макромасштабі.

Зміна поляризаційних кутів та , виміряна при переході від ідеально гладкої до частково розупорядкованої поверхні = - ₀, = - ₀ (₀, ₀ - значення для полірованої поверхні), в залежності від кута падіння для нерівностей, параметри яких задовольняють критерію Релея, може бути описана теорією збурень Басса і Фукса, з якої були отримані формули залежностей (), (). Хоча більш чутливою до рельєфу є зміна кута зсуву фаз p- і s- компонент (), залежність () також чутлива до зміни стану поверхні:

,

(1)

де n - показник заломлення, w(x)=G(x)/², G(x) - автокореляційна функція, z=x/, х - координата вздовж поверхні. Застосування теорії збурень дає змогу визначити параметри розупорядкованості поверхні та характер її рельєфу. Типові параметри досліджуваних поверхонь Si, які було отримано з теорії збурень та профілометрії, становили = 27.3 нм, = 173 мкм.

Відповідний еквівалентний поверхневий розупорядкований шар змодельовано у наближені ефективного середовища. Дуже важливо для математичної підгонки отриманих результатів (особливо в нашому випадку можливого різного фазового складу поверхневого шару), правильно вибрати складові частини еквівалентної плівки. Для цього було застосовано ще один чутливий оптичний метод - спектроскопію відбивання, яка дозволяє незалежно оцінити наявність іншої фази на поверхні зразків. Результати стосовно фазового складу поверхневого шару, оцінені методами БКЕ та ІЧС, співпали с хорошою точністю.

У третьому розділі наведено результати досліджень оптичних та геометричних параметрів КРС - надграток GaAs/GaP_xAs_1-x.

Методом сканування поверхні лазерним променем еліпсометра проведено дослідження планарної однорідності надграток. Встановлено, що поверхні НГ, отриманих способом газофазної епітаксії, в межах точності експерименту (точність для - 0.09⁰, для - 0.03⁰) однорідні, тобто значення вимірюваних еліпсометричних кутів, а, отже, й оптичних параметрів не залежать, від вибору на поверхні зразка точки вимірювання.

Як показано в роботах Аграновича і Кравцова, оптичні властивості будь-якого шаруватого середовища, товщини шарів котрого значно менші від довжини хвилі , можуть бути описані моделлю одновісного кристалу. Розглянуто основне рівняння еліпсометрії для надграток, отримане раніше Ржановим та ін., яке описує НГ як анізотропну (одновісну) плівку. Показано, що для обраних умов вимірювання (БКЕ на одній довжині хвилі, джерело випромінювання - He-Ne лазер, = 632.8 нм, діапазон кутів падіння від 45^о до 81^о) виконуються припущення, що дозволяють представити НГ GaAs/GaP_xAs_1-x як анізотропне середовище. Для інтерпретації отриманих експериментальних результатів для надграток застосовано чотири суттєво відмінні моделі:

надгратка як анізотропна плівка;

надгратка як анізотропна плівка з верхнім ізотропним шаром оксиду;

надгратка як ізотропна плівка;

надгратка як набір повторюваних напівпровідникових шарів.

Досліджувані НГ поділено на чотири групи за геометричними розмірами шарів: коротко-, середньо- та довгоперіодні надгратки, а також сателітні зразки з поодинокими епітаксійними шарами. За допомогою модернізованої обчислювальної програми для всіх моделей отримано геометричні та оптичні константи шарів НГ (показник заломлення та коефіцієнт поглинання). Дані для трьох типових НГ наведено в таблиці 1, всього було досліджено 25 зразків. Всі моделі дають задовільне узгодження товщин шарів з очікуваними технологічними значеннями. Модель 1 дає найкраще узгодження товщин шарів, а модель 2 погіршує це узгодження. В моделі 3 товщина суцільної плівки відповідає технологічній, але вона не може бути застосована, коли інтерес викликають характеристики саме шару твердого розчину, а не суцільної надгратки. Модель 4 не відображає анізотропні властивості НГ. Таким чином, модель анізотропної (одновісної) плівки на ізотропній підкладинці є оптимальною при застосуванні до надграток типу GaAs/GaP_xAs_1-x. Виявлено аномально високе значення коефіцієнта поглинання k (яке виходить за межі Вінера) для шару твердого розчину GaP_xAs_1-x, яке властиве всім моделям. Проблема аномально високого значення коефіцієнта поглинання для шару твердого розчину вирішується шляхом введення розупорядкованостей поверхні надгратки методами теорії ефективного середовища. З'ясовано, що найбільша з розрахованих поверхнева шорсткість перевищує товщини шарів короткоперіодних надграток, що робить недоцільним використання будь-якої багатошарової моделі у цьому випадку, але залишає можливість її застосування для середньо- та довгоперіодних надграток. Модель НГ як суцільної плівки доцільна для будь-якої надгратки.

Таблиця 1

Примітка. Підгоночні параметри виділено жирним шрифтом, G - цільова функція, L - сумарна товщина надгратки

Надійність отриманих результатів забезпечується комплексним підходом та застосуванням додаткових методів досліджень, оскільки розгляд проблеми існування парної кореляції оптичних та геометричних параметрів системи вказує на необхідність цього. Дані про склад твердого розчину в одній із компонент НГ були отримані не лише з даних дифракції рентгенівських променів, але і незалежним методом фотолюмінісценції. Тому цей параметр можна чітко виключити із числа невідомих. Щодо товщини окремих шарів в НГ, то крім рентгенівської дифракції для цього було використано прямий метод мікроскопії атомних сил. Дослідження на мікроскопі атомних сил спеціально підготовлених сателітних зразків підтвердили відповідність технологічної товщини сателітних зразків та величини, отриманої на МАС.

Рис. 1 Фрагмент дифракційної картини середньоперіодної НГ. Лініями позначено розрахункові кутові положення піків НГ та підкладинки

Геометричні параметри, отримані з БКЕ та ІЧС відбивання та порушеного повного внутрішнього відбивання відповідають один одному з точністю до 10 %, хоча значення ІЧС систематично нижчі технологічних. Рентгенівські дослідження підтвердили наявність надграткової періодичності та очікуваний склад фосфору в них, а також середню товщину шарів НГ (рис.1). Узгодження чотирьох методів дослідження дає підстави пропонувати застосування еліпсометричного методу дослідження для оцінки технологічних параметрів надграток як у процесі їх виготовлення (in situ), так і після нього.

У четвертому розділі наведено результати спектральних еліпсометричних досліджень надграток GaAs/GaP_xAs_1-x в широкому спектральному діапазоні ( = 270 - 1700 нм).

Розглянуто сучасний стан фундаментальної проблеми взаємозв'язку енергетичної зонної структури НГ з їх оптичними властивостями, наведено останні літературні дані стосовно еліпсометричних досліджень твердого розчину GaAs_1-xP_x та КРС і НГ І типу GaAs/GaAs_1-xP_x. Дослідження в широкому спектральному діапазоні потрібні для з'ясування особливостей зонної структури складових шарів і НГ в цілому, положення різних критичних точок НГ, виявлення спільних особливостей та відмінності структури різних НГ.

Існує два шляхи для визначення товщин шарів НГ та концентрації фосфору за еліпсометричними спектрами (рис.2). По-перше, вони можуть бути розраховані з аналізу багатошарової структури в області високих енергій, де відомі діелектричні функції всіх компонент НГ. Другим шляхом є використання інтерференції в області низьких енергій (в області прозорості). В роботі оцінено параметри надграток за допомогою інтерференційних мод, які спостерігали як в спектральних залежностях еліпсометричних кутів та (270-1700 нм), так і в спектрах відбивання в області прозорості компонент НГ (2-20мкм) та області оптичних фононних коливань (20-70мкм). Математична обробка інтерференційної картини, яка спостерігалася в ближній інфрачервоній області спектру, дала значення сумарної товщини КРС L, які узгоджувалися з технологічними значеннями з точністю 10%. Товщина НГ, обчислена за положенням інтерференційних піків в спектрах поляризаційних (еліпсометричних) кутів, також була близька до технологічних значень, що дозволяє використати такий метод на практиці.

Аналіз особливостей діелектричної функції НГ () було проведено наступним чином. Однією з головних проблем підгонки результатів спектральної еліпсометрії є застосування моделей, що часто вимагає використання наявних даних про оптичні властивості кожного шару для того, щоб розв'язати обернену задачу еліпсометрії. Проте, властивості матеріалу у тонких шарах не завжди співпадають з об'ємними властивостями того ж матеріалу. Вибір реалістичної моделі діелектричної функції матеріалів зразків стає головним фактором, який впливає на адекватну інтерпретацію експериментальних даних. Існуючі підходи умовно можна поділити на два типи: 1) моделювання в області (областях), де діелектричні функції не мають різких особливостей (область прозорості матеріалу) та 2) моделювання в енергетичних областях інтенсивних електронних переходів. Параметричною моделлю, яка була застосована в області прозорості шарів надгратки, є модель Коші. Були отримані параметри Коші для надграток, а також параметри Коші твердого розчину при моделюванні оптичних спектрів “крок за кроком”; параметри Коші було пов'язано з силою та власними частотами віртуального осцилятора. На підставі цього вперше одержано спектральні залежності показника заломлення та коефіцієнта поглинання для напружених надграток GaAs/GaAs_1-xP_x. Але таким методом важко встановити загальні закономірності зміни n та k і загальні (модельні) залежності оптичних параметрів від енергії квантів світла в цій області. Актуальною є необхідність моделювання оптичних спектрів саме в області міжзонних переходів за допомогою інших узагальнюючих теорій. Серед найбільш поширених можна назвати: стандартну модель критичних точок (МКТ), апроксимацію гармонічними осциляторами (АГО) та модель діелектричної функції (МДФ). МКТ задовільно описує спектр другої похідної (Е), але не в змозі описати самі спектри. АГО з успіхом описує експериментальні оптичні спектри, але не в змозі дати попередню фізичну оцінку результатів, які слід очікувати при дослідженні нової системи; також вона не придатна до опису похідних діелектричної функції. На відміну від них, МДФ дозволяє провести математичну підгонку як для спектрів (Е), так і для їх похідних. Для опису енергетичних зонних характеристик НГ GaAs/GaAs_1-xP_x було застосовано саме МДФ, яка описує внесок кожної критичної точки (КТ) в діелектричну функцію в залежності від типу КТ та її положення в зоні Брілюена. Сума внесків всіх актуальних в даній області спектру КТ (E₀, E₁, E₁+₁, E₀) дає спектральну залежність (Е) матеріалу в заданій області енергій квантів. Отримана підгонка експериментальних і теоретичних спектрів дозволяє зробити висновок про придатність запропонованої моделі до опису оптичних та енергетичних характеристик НГ, що вивчалися (рис.3). Слід підкреслити, що велика кількість параметрів, що оптимізувалася, виправдовується існуванням дуже малих парних кореляцій між ними.

Знайдено підгоночні параметри, які описують внесок в енергетичний спектр електронів окремих критичних точок Е₁, Е₁+₁, Е₀. Особливу увагу приділено існуванню напружень в шарах надграток при різних значеннях товщин шарів і вмісті фосфору х та впливу напружень на положення критичних точок надграток. Доведено існування напружень в шарах НГ, товщини яких менші за критичну.

Рис. 2 Дійсна Re<> та уявна Im<> частини псевдодіелектричної функції (ліва ордината) та глибина проникнення світла (права) для надграток GaAs/GaAs_1-xP_x: НГ1-5.6нм/5.6нм, х=0.24; НГ2- 8.6нм/8.6нм, х=0.24; НГ3: 8 нм/23 нм, х=0.40

Рис. 3 Дійсна та уявна частини діелектричної функції середньоперіодної НГ, розраховані за експериментальними даними (суцільна крива) і отримані математичною підгонкою (квадратики)

З аналізу другої похідної псевдодіелектричної функції виявлено наявність особливостей в околі точки =2.65 еВ, що приписується існуванню “переходу надгратки”, який відсутній в спектрах матеріалів, що складають надгратку.

ВИСНОВКИ

Показано, що взаємодія слабкорозупорядкованих (рельєфних) поверхонь монокристалів Si та GaAs з електромагнітним випромінюванням видимого діапазону кількісно описується теорією збурень (зокрема, дані багатокутової еліпсометрії і спектроскопії відбивання).

Проведене послідовне співставлення даних по мікрорельєфу поверхні, отриманих методами багатокутової еліпсометрії та мікроскопії атомних сил, і пояснено головну причину розходження їх різним характером отримуваної інформації (різна ступінь локальності та вид рельєфу - лише геометричний чи ще й діелектричний у випадку оптичних даних).

Вперше застосовано широкий діапазон електромагнітних випромінювань від рентгенівської до далекої інфрачервоної області для характеризації слабкорельєфних поверхонь Si та GaAs, що дозволило представити мікрорельєф реальної поверхні як суперпозицію мікро- та макрорельєфів з відповідними величинами середньоквадратичних відхилень та кореляційних довжин.

Вперше проаналізовано чотири суттєво відмінних моделі надграток стосовно багатокутових еліпсометричних досліджень і показано, що для напружених середньо- та довгоперіодних надграток типу GaAs/GaP_xAs_1-x найперспективнішою є модель анізотропної (одновісної) плівки на ізотропній підкладинці.

Методом машинного моделювання розраховано чутливість методу БКЕ до геометричних та оптичних параметрів типових квантово-розмірних структур (надграток типу GaAs/GaP_xAs_1-x, поодиноких квантових ям, -легованих шарів) і показано, що монохроматичний лазерний еліпсометр з робочою довжиною хвилі 632.8 нм забезпечує чутливість близьку до максимально можливої при типових параметрах надгратки. Визначено оптичні константи надграток при довжині хвилі = 632.8 нм.

Вперше отримано параметри півемпіричної моделі Коші для діелектричної функції середньоперіодних надграток GaAs/GaP_xAs_1-x.

Показано, що отримані аномально високі значення коефіцієнта поглинання k компонент надгратки зумовлені не особливостями розсіяння електронів в надгратках, а наявністю поверхневого розупорядкованого шару, що може бути кількісно описаний методами теорії ефективного середовища у варіанті Бругемана.

Проведене співставлення двох незалежних методів визначення геометричних параметрів надграток - багатокутової еліпсометрії та інтерференційної спектроскопії, - вказано на їх недоліки та переваги стосовно до надграток різних типів та діапазонів довжин хвиль.

Встановлено ефективність моделі діелектричної функції для опису оптичних властивостей надграток в області власного поглинання, виміряних методом спектральної еліпсометрії. Вперше визначено енергетичні характеристики, які описують зонні спектри твердого розчину в околі критичних точок Е₀, Е₁, Е₁+₁, Е₀ в залежності від вмісту фосфору та товщини шару.

Методом спектральної еліпсометрії вперше отримані спектри показника заломлення та коефіцієнта поглинання компонентів твердого розчину GaP_xAs_1-x в надгратках GaAs/GaP_xAs_1-x в широкому діапазоні довжин хвиль = 270 - 1700 нм в залежності від вмісту компонент та товщини шарів.

За зсувом положення критичних точок твердого розчину GaP_xAs_1-x відносно об'ємних значень виявлено присутність механічних напружень в шарах надграток, оцінено їх величину та підтверджено релаксацію напружень при збільшенні товщин шарів понад критичну.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ ВИКЛАДЕНІ В НАСТУПНИХ ПУБЛІКАЦІЯХ

Dmitruk N.L., Gorea O.S., Mikhailik T.A., Romaniuk V.R., Zabashta L.A. Multiple-angle-of -incidence ellipsometry for GaAs/GaPAs superlattices // Vacuum. - 1998. - V. 50, №3-4. - Р. 425-430.

Dmitruk N.L., Gorea O.S., Mikhailik T.A., Romaniuk V.R., Zabashta L.A. Investigation of GaAs/GaPAs Superlattices by Multiple-Angle-of-Incidence Ellipsometry // Phys. Low-Dim. Struct. - 1998. - V. 7/8. - P. 57-66.

Dmitruk I., Mikhailik T., Zymierska D., Auleytner J. Comparative studies of Si single crystal surface disorder by using various methods of electromagnetic wave scattering // Journal of Alloys and Compounds. - 1999. - V. 286. - P.302-308.

Дмитрук М.Л., Михайлик Т.А., Горя О.С., Вагнер Т., Колесник М.О. Визначення діелектричної функції надграток GaAs/GaP_xAs_1-x методом спектральної еліпсометрії // Вісник Київського університету. Сер. фіз. - мат. науки. - 1999. - вип. 3. - С. 378-383.

Дмитрук М.Л., Михайлик Т.А., Романюк В.Р., Бекетов Г.В. Порівняльне дослідження геометричного безпорядку на поверхні методами оптики і мікроскопії атомних сил // Фізика і хімія твердого тіла. - 2000. - Т. 1, №1. - С. 7-15.

Dmitruk N.L., Mikhailik T.A., Kolesnik M.O., Rengevych O.V., Romaniuk V.R. Atomic force microscopy and optical characterization of geometrically disordered GaAs surfaсe // Proc. Summer School “Advances in microstructural characterization of optoelectronic materials”. - Avila (Spain). - 1999. - P. 53.

Dmitruk N.L., Mikhailik T.A., Gorea O.S., Wagner T. Dielectric function of GaAs/GaP_xAs_1-x superlattices determined by spectroscopic ellipsometry // Proc. XIV International School-Seminar “Spectroscopy of molecules and crystals”. - Odessa. - 1999. - P. 191.

Dmitruk N.L., Kolesnik M.O., Romaniuk V.R., Mikhailik T.A., Wagner T. Morphology and optical properties of nanostructured thin metal films on semiconductor substrate // Proc. VII International Conf. of Physics and Technology of Thin Films. - Ivano-Frankivs'k. - 1999. - P. 9.

Dmitruk N.L., Gorea O.S., Mikhailik T.A., Pidlisnyi E.V., Romaniuk V.R., Wagner T. Characterization of thin film semiconductor heterostructures using interference modes in wide spectral region // Abst. IV International SPIE Conf. “OPTDIM99”.- Kiev. - 1999. - P. 91.

Размещено на Allbest.ru