Образовательные технологии в оптимизации учебно-воспитательного процесса в вузе

Сокращение курса высшей математики за последние 6-10 лет привело к тому, что теоретические аспекты исключаются как наименьшее «зло». Однако российские аналитики выделяют принцип доказательности как. лавное преимущество традиционной российской математической подготовки, в то время как западная школа ориентируется на рецепты. Насыщенность же программы такова, что даже один семестровый курс требует изучения нескольких классических учебников. В результате студенты не читают книг вообще.

В ходе работы мы исходили из того положения, что, прежде всего, необходимо «сформировать у студентов целостную структуру деятельности учения во взаимосвязи всех составляющих ее компонентов» (А.А. Вербицкий /30/), побуждаемую познавательными мотивами, что и составило основную цель. При этом предполагалось, что наличие у студентов выраженной мотивации познавательной деятельности характеризуется личностной активностью и познавательным интересом, творческим подходом к учебной работе, хорошей ориентировкой в учебном материале и ориентацией на самообразование, профессиональной направленностью, адекватным представлением о будущей профессии, вопрос обязательного наличия этих условий в практике сегодняшних реалий сложен и противоречив и примем данное положение как данность. Реализация указанной цели связывается с решением следующих задач:

1. Формирование у студентов на материале содержания профессиональных знаний, отобранных на принципах контекстного обучения, на основе достаточно полного и адекватного представления о будущей профессии, на основе осознания роли и значения изучения дисциплин учебного плана, разделов и тем вузовской программы обучения, их взаимосвязи между собой, с профессионально значимыми ситуациями и требованиями к предметной и социальной компетентности специалиста;

2. Развитие патриотических чувств студентов к вузу и приобретаемой специальности посредством изучения истории вуза, ознакомления с достижениями вузовских ученых и преподавателей, осознания значимости профессии для общества в разные исторические периоды, перспектив ее развития.

3. Оказание помощи студентам в выборе каждым своего профессионального и жизненного пути.

4. Помощь в воспитании положительных устойчивых личностных качеств каждого, своей общественной позиции и способов самоутверждения, личностного отношения к будущей профессиональной деятельности.

5. Формирование атмосферы взаимопонимания, взаимоподдержки в учебной группе, потоке, на курсе, унижения к личности, взаимопомощи, взаимообучения.

Решение всех этих задач - сложный и не единовременный процесс. Успеха в формировании познавательной мотивации студентов можно добиться лишь посредством специальной системы организации занятий, (как части комплекса учебных и воспитательных мероприятий в течении учебного года и каникулярного периода, работы с потенциальными абитуриентами и выпускниками данного ВУЗа, взаимодействия с работодателями, с органами законодательной и исполнительной власти, СМИ), в которых должны быть отражены сущностные (содержательные, технологические, социальные, эмоционально-ценностные) особенности будущей профессиональной деятельности.

Основу системы занятий составляют такие формы методы контекстного обучения, как имитационные и деловые игры, характеризующиеся следующими важными особенностями

1. По содержанию:

- реализация при создании системы занятий требований моделирования предметного и социального содержания будущей профессиональной деятельности;

- представление содержания занятий в виде, вынуждающем студентов к активному использованию любых имеющихся у них и самостоятельно добываемых знаний для решения профессиональных задач;

- высокий уровень проблемности содержания занятий, обусловливающий исследовательскую позицию студента, поставленного перед необходимостью решения профессиональных задач с опорой на специальные знания и шаблоны стандартных действий;

- опережающий рост глубины и сложности имитационно-игровых моделей по отношению к достигнутому на данный момент уровню подготовки обучающихся.

2. По организации:

- использование системы занятий на всех этапах изучения материала по специальности (теме, предмету);

- представление студентами найденных решений на принципиальном уровне без требования их детальной технической и графической проработки;

- возможности неограниченного доступа к любому источнику информации, в первую очередь в лице преподавателя, а также любой доступной справочной литературы;

- неформальная система оценки результатов работы студентов.

3. По проведению:

- работа студентов в условиях дефицита специальных знаний и иной необходимой для выполнения заданий информации, времени на их решение:

- обеспечение свободного доступа к источникам информации и инициирование преподавателем их использования (Кругликов В.Н. /101/).

Рассмотренная выше сущность мотивационного обеспечения учебной деятельности студента (раздел 2.2 данной работы) позволяет перейти к выявлению и обоснованию особенностей мотивационного обеспечения учебной деятельности студента в опыте преподавания высшей математики при изучении основ экономики. Одна из особенностей предопределяется тем, что при поступлении в вуз студент из позиции обучаемого переходит в позицию обучающегося, и его деятельность приобретает все характеристики деятельности взрослого человека. Обоснованием данного вывода явились основные положения андрагогической науки (П. Джарвис, М. Кноулз, P.M. Смит и др.), которые заключаются в следующем:

- взрослый обучающийся обладает таким жизненным опытом, который может быть использован им в качестве важного источника обучения;

- обучающийся четко осознает смысл своей деятельности, понимает, что обучается для решения важной жизненной проблемы, для достижения конкретной цели, поставленной им самим;

- обучающийся рассчитывает на безотлагательное применение полученных в ходе обучения знаний, умений, навыков и качеств.

Спецификой мотивационного обеспечения является и то, что оно осуществляется в единстве с психическими процессами личности студента, представленными в виде семи сфер. При рассмотрении данной особенности была выявлена взаимосвязь элементов мотивационного обеспечения учебной деятельности студента с интеллектуальной, предметно-практической, эмоциональной сферами, а также со сферой саморегуляции.

Изучение педагогического опыта по реализации мотивационного обеспечения учебной деятельности студента (как положительных тенденций, так и причин затруднений и недостатков) осуществлялось на основе известного положения Ю.К. Бабанского о том, что деятельность педагога наиболее плодотворна, если она реализует целевую, диагностическую, побуждающую, формирующую и корригирующую функции.

В системе дидактических условий реализации мотивационного обеспечения важное место занимает целеполагание, при этом номенклатура целей такова:

- создавать условия для самоуправления вниманием студента;

- создавать условия для формирования у студента смыслополагания (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, В. Франкл) путем раскрытия значимости (коллективной, социальной, практической, эстетической, мировоззренческой значимости) его учебной деятельности (Л.Б. Ительсон, Н.Ф. Добрынин);

- формировать навыки учебного труда как одно из условий развития речевых умений и навыков (B.C. Мерлин);

- создавать положительный эмоциональный фон как один из факторов развития мотивации достижения;

- стимулировать и подкреплять актуальные мотивационные состояния на других занятиях в сходных ситуациях;

- проектировать деятельность студента в соответствии с мотивационным обеспечением (развитие процессуальной стороны мотивации);

- формировать у студентов дискретную мотивацию через выработку умений и навыков учебного труда, совершенствование продуктивного мышления, интеллектуальных умений и навыков;

- совместно со студентом разрабатывать цели занятий;

- использовать содержание учебного материала, формы и методы, способствующие активизации учебной деятельности студента на занятии.

Выявленный в результате проверки - входного контроля знаний невысокий уровень владения программным материалом привел нас к мысли, что наиболее рациональный подход к работе со студентами - это оптимизация курса. Вследствие ограниченности времени, отведенного на изучение программного материала данного раздела математики, мы сделали попытку рационально и интенсивно изучить материал, предлагаемый программой на основе технологии укрупнения дидактических единиц. Такой подход создает условия для реализации следующих целей:

1) развитие системного мышления;

2) развитие творческого воображения;

3) активизация и расширение запаса математических знаний;

4) воспитание познавательного интереса.

Технологии укрупнения дидактических единиц в усвоении знаний дает возможность лучше использовать программный материал на практике, обеспечивая сознательное и прочное его усвоение, способствуя математическому и общему развитию студентов. Проникновение в сущность изучаемого, богатство его связей со всеми родственными знаниями позволяет вырастить древо знаний вокруг его ствола. Обогащение знаний идет по линии упорядочивания, уточнения значения понятий и символов и правильного их употребления. Вдумываясь в значение понятий, символов и формул, студенты легче переходят к пониманию их математического значения, при одновременном изучении родственных понятий студенту по необходимости приходится производить логические операции сравнения и определения с целью определения подходящего способа решения, а не применять тот или другой «потому, что эта задача из этого параграфа, в котором рассматривается эта формула». Укрупнение дидактических единиц достигается особым структурированием материала не только по горизонтали, но и по вертикали, а также структурой практических занятий. Учитывая упомянутые теоретические предпосылки, мы сочли возможным начать экспериментальное апробирование.

Целью экспериментального обучения может быть, например, проверка эффективности применения технологии УДЕ при обучении студентов вуза. Перспективность такого варианта обучения усматривается в том, что при условии его положительного исхода, возможно, будет привести материал, на котором осуществляется обучение стохастике, в соответствие с возрастными и индивидуальными особенностями и интересами студентов, с одной стороны, а с другой стороны, предложенный нами вариант обучения позволит высвободить некоторое количество часов и таким образом поможет в какой-то мере решению проблемы перегрузки студентов.

Таким образом, решается задача изучения теоретического материала и переход к применению на его основе на практических занятиях использование его в качестве средства решения поставленных задач. Умение решать сложные задачи с конкретным экономическим или техническим содержанием требует, помимо знания определенного минимума формул и определений, еще и умения ориентироваться в структурном построении предлагаемой задачи. Мы полагали, что такое умение важно и поможет студентам быстро и точно выделить части предложенной задачи, несущие основную структурно-информационную нагрузку, решить, является ли данное задание простым или сложным, выделить внутри решаемой задачи свойства и отношения, позволяющие использовать для решения соответствующую формулу.

О том, насколько важно это умение, свидетельствуют многочисленные примеры неправильного понимания, а, значит, и решения даже простых по структуре задач, с незнакомой формулировкой. При решении таких задач студенты начинают отыскивать похожие по внешнему виду (про шары, о близнецах), затем берут первые попавшиеся решения без учета их внутреннего смысла, свободно комбинируют их и создают самые невероятные их сочетания, не получая, естественно, правильного решения. Мы увидели, что студенты не понимают, какую большую роль играет внутренняя структура задачи для её правильного решения.

Проведение опытного обучения было основано на предложениях методистов о тех резервах, использование которых может оптимизировать изучение курса стохастики. К этим резервам она относит следующие три:

1) более рациональная организация обучения;

2) более целенаправленная организация учебного материала и действия учащихся с ним;

3) более широкое использование «внутренних» резервов (возможностей) учащихся.

Мы предложили интерпретировать изучаемый в курсе материал в новом аспекте, переориентировать сложившиеся представления о вероятности применительно к задачам обучения. Разработанный нами курс обеспечил изучение в свернутом виде разнообразных стохастических характеристик, знание и умения оперировать которыми необходимо для выполнения программных требований. Нами было установлено, что усвоение курса стохастики за сравнительно короткий срок, способствует овладению различных разделов специальных курсов (теория надежности, контроль качества, статистика, управление рисками, системы массового обслуживания и др.).

Единица обучения - это, прежде всего, дидактическая единица, усвоение которой связано с определенными трудностями. Такой единицей обучения, согласно практическому опыту и разработанным принципам отбора материала является задача как способ задания упражнения. Следовательно, необходимо в программу прохождения курса включить специально разработанный набор упражнений, особое внимание уделить отработке этапов выявления и усвоения существенных свойств понятия, применения понятия и установления связей данного понятия с другими понятиями. Мы сочли возможным объединить отдельные блоки в общую схему с тем, чтобы вся система понятий, относящихся к непосредственному вычисления вероятностей была представлена визуально с пространственным распределением соответствующих сведений

В соответствии со сделанными выводами нами и проводилась работа во время прохождения курса. Изучение различных видов вероятности строится нами не на изучение каждого определения в отдельности, а нескольких видов вероятности, объединенных вокруг одного основного, наиболее общего определения аксиоматической вероятности. Подобный подход, основанный на понятии укрупнение дидактических единиц, в большей степени позволит нашим студентам сознательно выбирать средства решения задачи в зависимости от вида своей задачи. Для отработки применения этих формул студенты решают задачи на каждый вид вероятности, причем условия задач конструируются так, чтобы они имели одинаковые численные значения, затем предлагается к решению задачи в которых при решении нужно использовать различные формулы из числа отработанных ранее, при этом следующая задача не распадается на части, адекватные решенным ранее задачам поскольку как отметил Саранцев Г.И./173, с. 128/ решение вспомогательных задач, являющихся элементами сложной задачи неравноценно решению последней так как сам процесс поиска решения такой задачи играет огромную роль в формировании общих приёмов решения задач, чего не достигается последовательным использованием цепочки - вспомогательных и основной задач.

Наш исследовательский и практический опыт показал, что в процессе изучения различных тем ярко проявляются указанные закономерности и на основе этого можно получить качественное системное знание. Если усвоение знаний осуществляется укрупненными порциями, то создаются лучшие условия для возникновения системного качества знаний, ибо элементы знаний образуют укрупненную единицу усвоения благодаря многообразным связям между этими элементами.

Так, усвоение определения понятия предполагает овладение действиями распознавания объектов, принадлежащих понятию, выведения следствий из факта принадлежности объекта понятию, конструирования объектов, составляющих объем понятия. Усвоение определения понятия «ряд распределения и многоугольник распределения дискретной случайной величины» на этапе овладение действиями распознавания объектов, принадлежащих понятию, студентам предлагалось решить такую последовательность задач, составленных согласно выше приведенным закономерностям.

Одной из целей изучения теории вероятностей и математической статистики кроме описанных в Государственном стандарте является выработка вероятностного стиля мышления, понимая «стиль мышления как открытую систему интеллектуальных стратегий, приемов, навыков и операций,». актуальность этой цели определяется тем, что «вероятностный образ мышления, можно сказать, проник в почти каждую область нашей интеллектуальной жизни…. вероятностный подход воспринимается как выражение «современного» интеллектуального стиля.», и с другой стороны важность данного раздела в подготовке специалиста подчеркивается тем, что материалы опроса сотрудников ведущих американских фирм выявили, что наиболее используемыми ими по частоте среди всех математических методов занимают методы теории вероятностей и математической статистики (в англоязычных странах называемых стохастическими методами) и поскольку «важнейший формальный признак теоретико-вероятностного стиля мышления: там, где исследуемые объекты и процессы рассматриваются через призму или на основе распределений, там мы имеем дело с теоретико-вероятностным анализом действительности. Язык теории вероятностей - язык распределений.». Особое внимание обратим на использование языка распределений с самого первого занятия.

Поскольку как отмечается - путь овладения вероятностным стилем мышления только один - решение и еще раз решение большого числа разнообразных задач то сосредоточим внимание на задачном наполнения содержания в рамках Государственного стандарта специальности «061100 - Менеджмент организации» раздела «Теория вероятностей и математическая статистика» дисциплины «Математика» который так определяет перечень тем:

Сущность и условия применимости теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностное пространство. Случайные величины и способы их описания. Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях. Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин. Неравенство Чебышева, Закон больших чисел и его следствие. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.

Например, для определения эффективности предлагаемого метода был проведен небольшой эксперимент. Конкретная задача опытного обучения состояла в решении вопроса о том, какой из двух вариантов презентации изучаемого материала дает лучший результат. В контрольной группе материал вводился традиционно, в экспериментальной- с применением технологии укрупнения дидактических единиц (УДЕ).

Количество допущенных ошибок в тесте

До начала опытного обучения всем студентами контрольной и экспериментальной групп был предложен тест, реализующий входной контроль и содержащий вопросы и задания по ключевым темам ранее изучавшихся студентами разделов курса высшей математики. Экспериментальный материал состоял из следующих тем: вероятность, формулы её вычисления, повторные испытания. С помощью схем и формул мы стимулировали употребление испытуемыми данные явления.

Результаты тестирования показали, что наибольшие затруднения вызвали следующие разделы: вычисление классическое вероятности, повторение испытаний. Употребление других понятий не вызвало серьезных трудностей у студентов. Как показывают данные о пропущенных ошибках, понятие наивероятнейшего числа появлений оказались наименее усвоенными у большинства студентов. Результаты тестирования подтвердили также, что интересующие нас явления этими студентами не были усвоены за время обучения.

Поскольку показатели, по которым можно судить о ходе работы разнообразны и различны методы их обработки то обратимся к теории измерений. Теория измерений (см., например,). - научное направление, имеющее широкие области применения. Г.А. Сатаров применял теорию измерений к педагогической квалиметрии. Ряд авторов, в том числе В.Б. Кузьмин, использовали ее в системных исследованиях. В соответствии с теорией измерений при математическом моделировании реального явления или процесса необходимо прежде всего установить, в каких типах шкал измерены те или иные переменные. Тип шкалы задает группу допустимых преобразований. Основные виды шкал измерения и соответствующие группы допустимых преобразований: В шкале наименований (номинальной) допустимыми являются все взаимно однозначные преобразования, в порядковой - все строго возрастающие преобразования, в шкале интервалов - линейные возрастающие преобразования. В шкале отношений - подобные (изменяющие только масштаб) преобразования, а для абсолютной шкалы допустимым является только тождественное преобразование.

Основное требование к алгоритмам анализа данных формулируется в теории измерений так: выводы на основе данных, измеренных в шкале определенного типа, не должны меняться при допустимом преобразовании шкалы измерения этих данных (другими словами, должны быть инвариантны по отношению к допустимым преобразованиям шкалы). Это означает, что среднее преобразованных значений из первой совокупности также было меньше среднего преобразованных значений для второй совокупности. Причем сформулированное условие должно быть выполнено для любых двух совокупностей. Только такими средними, можно пользоваться для анализа данных, измеренных в соответствующей шкале.

А именно, из всех средних по Коши в порядковой шкале в качестве средних можно использовать только члены вариационного ряда (порядковые статистики), в частности, медиану (при нечетном объеме выборки), но не среднее арифметическое, среднее геометрическое и т.д.; в шкале интервалов из всех средних по Колмогорову можно применять только среднее арифметическое; в шкале отношений из всех средних по Колмогорову устойчивыми относительно сравнения являются только степенные средние и среднее геометрическое.

Максимальными инвариантами в порядковой шкале являются ранжировки (нестрогие порядки). нестрогие порядки - частный вид бинарных отношений, поэтому для их усреднения рекомендуется использовать медиану Кемени. Она, как известно, является решением оптимизационной задачи,

Для удобства анализа полученных результатов мы приводим данные предварительного теста в процентах по группам (процентное соотношение правильных ответов):

Данные показатели свидетельствуют о низком уровне знаний по математике в экспериментальной группе. Студенты данной группы не могут определять по внешним признакам, подходящую формулу, а также применить её. Студенты контрольной группы показали результаты лучше.

На первом этапе мы начали давать экспериментальной группе для ускорения обучения не по одной теме, а по нескольким темам сразу. Так, синхронно на одном занятии были рассмотрены три темы, объединенные вокруг понятия классической вероятности. Оказалось, что студенты усвоили эти темы не хуже, а лучше, чем обычно, т.к. на занятии постоянно имело место сравнение, сопоставление, преобразование изучаемых объектов. Выделение дало студентам возможность четче отграничивать структуры изучаемых явлений, глубже проникнуть в их смысл, прочнее их усвоить. Вместе со студентами мы записали формулу классической вероятности и с опорой на нее выполняли упражнения. Такое параллельное изучение материала повышает качество знаний студентов, преодолевается смешение ими сходных явлений. Студенты приучаются мыслить одновременно в нескольких планах. Мы стали замечать, что у студентов повышается внимание и интерес к занятиям, им стало интересно сравнивать, думать, то есть решать определенные умственные задачи.

Далее мы объясняли употребление. Студенты уже твердо усвоили понятие «вероятность» и стали без труда употреблять классическую вероятность для вычисления полной вероятности, условной вероятности. На последующих занятиях происходило объяснение. На занятиях выполнялись упражнения развивающие способность безошибочно определять и употреблять на практике усвоенные явления. Объяснение и закрепление изучаемых явлений проводилось на основе систематизации материала по общему признаку ряда явлений. Мы не увеличивали объем выполненных упражнений, а разнообразили их за счет упорядочения, уточнения и правильного употребления. На итоговом занятии студентам было предложено выполнить заключительный тест, ориентированный на выявление усвоенности пройденного материала.

Эксперимент показал, что одновременное изучение нескольких тем имеет положительное значение. Это было доказано на итоговом занятии, когда было проведено тестирование. Данное тестирование проверяло степень усвоенности и умения распознать понятие и правильно применить полученные знания. Результаты опытного обучения дают некоторые данные относительно того, оказывает ли непосредственно влияние на формирование знаний, умений и навыков новая методика проведения занятий. С этой целью мы сравнили исходные и конечные результаты внутри каждой группы испытуемых. Они представлены ниже:

Как видно из приведенных данных, в контрольной группе, в которой была использована общепринятая форма организации обучения, наблюдается незначительное ухудшение между результатами исходного и итогового тестов. В экспериментальной группе значительно улучшилось знание материала (19%). Итоговые тесты были составлены по образцу исходной проверки. Средние результаты итогового теста в группах приведены ниже: