· доходы и затраты должны быть определены на одном базисе;

· прогнозируемые доходы и цены продаж должны совпадать;

· должны совпадать условия финансирования и условия рынка;

· должны совпадать наилучшее и наиболее эффективное использование.

Определение коэффициента капитализации на основе коэффициента действительного валового дохода. Данный метод применяется в тех случаях, когда полная информация об объектах сравнения недоступна, но есть данные об эффективном валовом доходе и операционных расходах. В этом случае общий коэффициент капитализации имеет вид:

Ro = (1-OER) / EGIM,

где OER - коэффициент операционных расходов;

EGIM - коэффициент действительного валового дохода.

Определение общего коэффициента капитализации из анализа компонент собственного и заемного капитала. Данный метод можно применять в случае, если стоимость собственности включает как собственный, так и заемный капитал. В этом случае формула имеет вид:

Ro = M *Rм + (1 -M) * Re,

где Rе - коэффициент капитализации собственного капитала;

М - доля инвестора в общем активе;

Rм - коэффициент капитализации кредитора.

Формирование ставки капитализации с учетом физических составляющих. Исходя из условий, что улучшения и земля имеют неразрывную связь, и формирование дохода осуществляется как за счет зданий и сооружений, так и за счет земли ставка капитализации в этом случае имеет вид:

Ro = L * R_L + B * R_B,

где Ro -общая ставка капитализации для объекта в целом.

R_B - ставка капитализации для улучшений;

R_L - ставка капитализации для земли;

B - доля улучшений в собственности;

L - доля земли в собственности.

Определение общего коэффициента капитализации по формуле покрытия долга. Эта методика для определения общего коэффициента капитализации использует коэффициент покрытия долга и имеет следующий вид:

Ro = DCR * R_М * М

где DCR - коэффициент покрытия долга - это отношение чистого операционного дохода (NOI) к годовому платежу по обслуживанию долга (DS);

R_М - ипотечная постоянная - это отношение годовой суммы по обслуживанию долга к основной сумме долга.

М - доля заемного капитала.

Прямая капитализация с применением техники остатка. Сущность техники остатка заключается в капитализации дохода, относящегося к одной из инвестиционных составляющих, в то время как стоимость других составляющих известна.

Аналогичным способом техникой остатка находится стоимость или земли или улучшений.

Прямая капитализация с применением коэффициентов валового дохода. Коэффициенты валового дохода определяются по формулам:

PGIM = SP/ PGI или EGIM = SP/ EGI,

где PGIM - коэффициент потенциального валового дохода;

SP - цена продажи;

PGI - потенциальный валовой доход;

EGIM - коэффициент действительного валового дохода;

EGI - действительный валовой доход

Определение стоимости объекта оценки можно осуществлять с использованием коэффициентов потенциального или действительного валового дохода.

3.5 Метод дисконтированных денежных потоков

Метод дисконтированных денежных потоков переводит будущие выгоды в настоящую стоимость путем дисконтирования каждого денежного потока соответствующей нормой отдачи или путем капитализации дохода коэффициентом капитализации, учитывающим характер поступающих доходов, изменение стоимости собственности и ожидаемую норму отдачи.

Процесс дисконтирования называют анализом дисконтированного денежного потока (DCF)

При использовании DCF-анализа каждое поступление дохода, включая доход от продажи, дисконтируется в настоящую стоимость. При этом норма дисконта, которая является в основном функцией риска, может быть для каждого вида дохода различной. Окончательная стоимость получается путем суммирования всех настоящих стоимостей будущих доходов. Формула DCF-анализа может быть использована только для оценки ее компонентов - стоимости заемных и собственных средств, а также стоимости частичных прав собственности.

Ставка дисконтирования выбирается, как средняя норма прибыли, которую инвесторы ожидают получить на капиталовложения в схожие объекты в условиях данного рынка. Поскольку, норма прибыли напрямую зависит от риска, то ставка дисконтирования определяется тем, насколько высоко средний инвестор оценивает уровень риска, связанный с вложением средств, в покупку данной недвижимости. Чем выше уровень риска, тем больше ставка дисконтирования и, соответственно, меньше текущая стоимость будущих доходов.

Дисконтирование денежных потоков (DCF) осуществляется посредством приведения к текущей стоимости потока денежных средств за каждый из будущих периодов, и последующего суммирования всех текущих стоимостей.

PV = { DCF : ( 1+i)} + { DCF ₂ : ( 1 + i )²} + .... +{ DCF _n : ( 1 + i )ⁿ },

где PV - текущая стоимость

DCF - денежный поток за п-ный период

i - выбранная ставка дисконтирования

n - продолжительность периода владения

Схема использования метода

Составить прогноз и смоделировать денежные потоки на весь период функционирования оцениваемого объекта недвижимости.

Определить реверсионную стоимость - размер выручки от перепродажи объекта недвижимости в конце периода владения.

Определить ставку дисконта.

Дисконтировать денежные потоки и реверсионную стоимость в текущую стоимость объекта недвижимости.

Преимущества метода

Считается лучшим теоритическим методом;

Учитывает динамику рынка;

Учитывает неравномерную структуру доходов и расходов и расходов;

Работает, когда доход и рынок нестабильны;

Работает, когда объект находится а стадии строительства или реконструкции.

Недостатки:

Вероятность ошибки в прогнозировании;

Достаточная сложность;

3.5 Литература

1. Оценка недвижимости. Е.И. Тарасевич - СПб., 1995 г.

2. Оценка рыночной стоимости недвижимости. Серия «Оценочная деятельность» под редакцией В.Рутгайзера - М.:Дело,1998.

3. Оценка недвижимости. И. В. Гранова. - СПб.: ПИТЕР,2002.

4. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости. Д.Фридман, Н. Ордуэй. Дело 1997 г.

5. Оценка недвижимости И.В.Гранова С-Пб 2001 г

Глава 4. Основы теории стоимости денег во времени

4.1 Основы расчета стоимости денег во времени

Математическое содержание большинства расчетных методик, применяемых при оценке недвижимости, основано на теории стоимости денег во времени. В абсолютном большинстве случаев практическая оценка требует решения двух задач:

Определение стоимости денежных потоков заданной структуры;

Структурирование денежных потоков при заданной стоимости.

Формализуются данные решения путем применения специальных функций сложного процента.

Основные определения

Нормально функционирующая рыночная экономика предполагает плату за ресурсы производства, продающиеся и обменивающиеся на свободных рынках

Одним из важнейших рынков, обеспечивающих развитие экономики, является рынок капитала. На рынке капитала можно за определенную плату взять деньги в пользовании на определенный срок. На этом же рынке можно дать свои деньги в пользовании на определенный срок, рассчитывая получить за это вознаграждение.

Предположим, что у нас есть 1 доллар. Мы можем пойти, например, в банк (т.е. на рынок капитала) и отдать его в пользование на один день. При этом мы знаем, что завтра получим свой доллар, плюс оплата за его использование:

FV = PV (1+i)

где FV (future value) - сумма, которую мы получим завтра, и которую будем называть "будущая стоимость"

PV (present value) - сумма, которую мы имеем сегодня и которую будем называть "настоящая стоимость", т.е. стоимость в настоящее время.

i - норма оплаты за пользование капиталом, которую принято назвать нормой процента.

Рассуждая аналогичным образом, мы можем решить другую задачу. Предположим, что мы хотим получить завтра 1 доллар. Какую сумму сегодня следует инвестировать, если норма оплаты за пользование сом равна i -?

Решение данной задачи будет иметь вид:

FV

PV = -------

(1+ i)

где FV - будущая стоимость или сумма, получаемая завтра;

PV - настоящая стоимость, или сумма которую нужно внести сегодня, чтобы получить 1 сом

Другими словами, стоимость 1 сома сегодня и стоимость 1 сом завтра неодинаковы.

Сегодняшний сом эквивалентен завтрашнему сому, умноженному на коэффициент дисконта (коэффициент уменьшения):

1

PV = -------Х FV

(1+ i)

1

где ------- - коэффициент дисконта,

(1+ i)

Таким образом, можно сформулировать первый закон финансов:

Сом сегодня стоит дороже, чем завтра

Далее предположим, что у нас есть такая возможность предоставить средства двум заемщикам - А и В, причем В будет использовать наши средства в более рискованном проекте. Так как вероятность не возврата кредита заемщиком В выше, то будет разумным получить с него и большую плату за более рискованное использование денег. Другими словами плата за использование i_В должна быть выше, чем i_А.

Исходя из этих рассуждений, можно сформулировать второй закон финансов

Безопасный сом стоит дороже, чем рискованный

Развивая тему риска, рассмотрим пример. Предположим, что мы рассматриваем проект инвестиций в строительство офисного здания. Прогнозные расчеты показывают, что через год можно продать данное здание за 400 тыс. сом. Какую сумму можно сегодня инвестировать в строительство?

Из приведенных выше рассуждений совершенно очевидно, что получаемые нами 400 тыс. сом должны включать в себя как начальную инвестированную сумму, так и плату за пользование наших денег. Как определить норму оплаты за это использование? Как свободный участник рынка мы можем инвестировать наши средства в ценные государственные бумаги. При этом предположим, что государство заплатит за использование капитала 7%. Следовательно, мы можем через год получить 400 тыс. сом, вложив сегодня

1

PV = --------- Х 400 000= 373832

(1+0,07)

В этом случае говорят, что стоимость капитала =7%. Если сравнивать две альтернативные инвестиции - в ценные государственные бумаги и в проект строительства, офисного здания - можно прийти к выводу, что разумный инвестор при инвестировании строительства рассчитывает получить премию не меньше 7%. Другими словами, при определении нормы оплаты за свой капитал, мы берем за основу норму оплаты, которую получили бы, инвестируя в средства в альтернативный проект на финансовом рынке. Такая стоимость капитала называется альтернативной стоимостью капитала или нормой дисконта. Норма дисконта является важным показателем, определяющим величину наших потерь при отказе от инвестиций в альтернативный проект.

Возвращаясь к нашей задаче о строительстве офисного здания, можно сформулировать ее решение уже в финансовых терминах:

Для определения настоящей (сегодняшней) стоимости будущих платежей необходимо продисконтировать будущую стоимость при коэффициенте дисконта, равной альтернативной стоимости.

Теперь посмотрим на альтернативную стоимость капитала с точки зрения риска и вспомним второй закон финансов. Совершенно ясно, что риск вложений капитала в ценные государственные бумаги меньше, чем в риск вложений в строительство, которое в большей мере подвержено влиянию факторов риска. Следовательно, норма оплаты за капитал, вложенный в строительство, должна быть больше нормы оплаты за капитал, вложенный в ценные государственные бумаги. Любой инвестор на Вашем месте не стал бы сегодня платить 373 832сома за строительный проект, дающий через год 400 000 сомов, потому что он может с гораздо меньшим риском получить эти 400 000 сом инвестируя в ценные государственные бумаги.

Предположим, что на рынке акций Вы нашли компанию, занимающуюся вложением денег в строительство и имеющую стоимость капитала 12%. Теперь, оценивая риск этой компании, и, сравнивая его с риском ваших инвестиций в строительство можно сделать вывод, что 12 % плата за капитал видимо, учитывает дополнительный риск, связанный с вложением денег в строительное производство, и Вам можно ориентироваться на эту норму как на альтернативную стоимость капитала. Формулировка данного положения имеет следующий вид:

При выборе альтернативной стоимости капитала необходимо рассматривать на рынке ценных бумаг проекты, имеющие такой же уровень риска, как Ваш проект.

С учетом альтернативной стоимости капитала одинакового риска, настоящая стоимость будущих 400 000 сом для Вашего строительного проекта будет:

1

PV = ------------ Х 400 000= 35714

(1+0,12)

Техника расчета настоящей стоимости

Формула дисконтированного денежного потока. Давайте еще раз вернемся к задаче, рассмотренной в предыдущем разделе. Перед нами стояла задача определения настоящей стоимости актива (строительного проекта), который даст денежный поток величиной 400 000 сом в следующем году. Для решения задачи мы использовали формулу:

C₁

PV = DF₁ X C₁ = -----

1+i ₁

где PV - настоящая стоимость;

DF₁ - коэффициент дисконтирования;

C₁ - будущий денежный поток;

i ₁ - альтернативная стоимость для инвестирования капитала на один год.

Предположим далее, что Вы рассматриваете проект, дающий денежный поток C₁ в конце первого года и денежный поток C₂ в конце второго года. Тогда настоящая стоимость денежного потока первого года будет:

C₁

PV = --------

1+i₁

Стоимость денежного потока второго года определится аналогично:

1 1 С₂

PV = DF₂ X C₂ = ----- Х ------ Х С₂ = -------

(1+i₂) (1+i₂) (1+i₂)²

DF₂ - коэффициент дисконта для денежного потока второго года

C₂ - денежный поток второго года

i₂ - альтернативная стоимость капитала при вложении на 2 года.

Продолжая аналогичные рассуждения, можно получить выражение для определения настоящей стоимости денежных потоков за t периодов;

C₁ C₂ C₃ С_{n n} C_t

PV = ----- + ------- + ------ + ------- = S -------

? 1+ i₁ (1+i₂) (1+i₃) ( 1 + i_n) ^t=1 (1+i _t)

Это выражение называется формулой дисконтированного денежного потока (discounted cash flow - DCF)

Если принять допущение, что i = const во все рассматриваемые периоды времени, то формула дисконтированного денежного потока примет вид:

 C₁ C₂ C₃ С_{n n} C_t

PV = ----- + ------- + ------ + ------- = S -------

? 1+ i (1+i)² (1+i)³ ( 1 + i)^{n t=1} (1+i) ^t

Эта формула с принятым допущением о постоянном значении i существенно упрощает технику расчета настоящей стоимости произвольно изменяющихся по величине денежных потоков.

Модели денежных потоков

В зависимости от частных случаев формулу дисконтированного денежного потока можно значительно упростить.

Бесконечный поток постоянных платежей. В качестве потока постоянных денежных платежей рассмотрим денежный поток бессрочной облигации.

Предположим, что бессрочная облигация гарантирует получение дохода С ежегодно, что соответствует норме оплаты за пользование капиталом инвесторов, равной i. Какова настоящая стоимость такой облигации?

В нашем случае формула дисконтированного денежного потока имеет вид:

C

PV = -----

i

Полученное выражение определяет настоящую стоимость бесконечного потока равномерных постоянных платежей при норме дисконта, равной i.

Бесконечный поток увеличивающихся платежей. Данный денежный поток предусматривает ежегодное увеличение получаемой суммы на какую-то величину g.

В этом случае формула определения настоящей стоимости имеет вид:

C₁

PV = ----------

i -- g

Равномерный поток ограниченного числа постоянных платежей. Схема денежных потоков, при которой денежные потоки регулярно поступают в течение ограниченного периода, носит название аннуитет. Вначале к аннуитетам относили только ежегодно поступающие платежи, но потом этот термин распространили на все виды регулярных платежей.

Определение текущей стоимости для данного потока имеет следующий вид:

где выражение - коэффициент аннуитета, который равен настоящей стоимости денежного потока из единичных платежей, поступающих регулярно в течение n периодов при норме дисконта i.

Например. Требуется определить величину вклада на банковский счет, который обеспечивает ежегодное получение 50 тыс. в виде процентных платежей в течение 20 лет. Величина премии за пользование банком средствами инвестора составляет 10 % годовых.

Решение:

1 1

PV = С ?------- - ------------------= 425 700

? 0,1 0,1( 1 + 0,1)²⁰

Сложный процент

Хотя понятия простого и сложного процента хорошо известны, мы все же коротко обсудим разницу между ними. Когда деньги инвестируются под сложный процент, то каждая выплата процента реинвестируется, в то время как простой процент не обеспечивает дополнительного увеличения суммы, с которой начисляется процент.

Предположим, что у нас имеется 100 сом. Необходимо определить сумму накопления за 5 лет при простом и сложном проценте начисления. Годовая ставка составляет 10 %. Данные занесите в таблицу.

Годы	Простой процент начисления	Сложный процент начисления
	Сумма на начало года	Начисленный процент	Сумма на конец года	Сумма на начало года	Начисленный процент	Сумма на конец года
1
2
3
4
5
Итого

Сложный процент и дисконтирование - это расчетные инструменты, которые могут быть применены для оценки прогнозируемых доходов от инвестиций.

Перед их использованием следует внимательно определить:

суммы денежных средств, о которых может идти речь;

время, когда эти суммы должны быть выплачены или получены

осознанные риски, связанные с инвестициями

соответствующую ставку дохода (ставку процента или дисконта) с учетом рыночных условий и оцененного риска.

Четыре перечисленных элемента могут быть кратко названы как:

суммы

время

риск

ставка дохода

И только после того, как все они одновременно правильно определены, аналитик может выносить обоснованное заключение о стоимости инвестиций.

4.2 Стандартные функции сложного процента

Техника применения стандартных функций сложного процента заключается в умножении известной величины стоимости или платежа на соответствующий коэффициент, рассчитанный с помощью данных функций.

1-я функция: «БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ ЕДИНИЦЫ»

Накопленная стоимость единицы - это функция, определяющая величину будущей стоимости денежной единицы через n периодов при сложном проценте, равном i.

Коэффициент будущей стоимости единицы Sn рассчитывается по формуле:

Sn = ( 1 + i )ⁿ

Где i - величина сложного процента;

N - количество периодов начисления сложного процента.

Данная функция используется в том случае, если известна текущая (сегодняшняя) стоимость денег и требуется определить ее накопленную сумму (будущую стоимость) на конец определенного периода при заданной ставке дохода на капитал.

Базовая формула имеет следующий вид:

FV = PV (1 + i)ⁿ

где FV - будущая стоимость единицы;

PV - текущая стоимость единицы;

ПРАВИЛО «72-х»

Для примерного определения срока удвоения капитала (в годах)

Необходимо 72 разделить на целочисленное значение годовой ставки Дохода на капитал. (правило применимо для ставок дохода на капитал в интервале 3-18%)

2-я функция «НАСТОЯЩАЯ СТОИМОСТЬ ЕДИНИЦЫ»

Текущая стоимость единицы - это величина, обратная будущей стоимости единицы. По своей экономической сути данная функция соответствует сегодняшней стоимости одной денежной единицы, получаемой через n периодов при i процентах годовых.

Коэффициент текущей стоимости единицы Vⁿ рассчитывается по формуле:

1 1

Vn = ------------- = -------

( 1 + i )ⁿ Sⁿ

Смысл данной функции состоит в том, чтобы при заданной ставке дисконта дать оценку текущей стоимости тех денег, которые могут быть получены (заплачены) в конце определенного периода.

Базовая формула имеет следующий вид:

1

PV = FV ------------

(1 + i)ⁿ

3 - я функция «НАСТОЯЩАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА»

Настоящая стоимость обычного аннуитета - это функция, определяющая настоящую стоимость серии будущих равных единичных платежей в течение n периодов при норме процента, равной i.

В принципе, можно определить настоящую стоимость серии будущих платежей как сумму настоящих стоимостей отдельных платежей, так как настоящие стоимости обладают свойством аддитивности. Чтобы не заниматься сложением коэффициентов настоящей стоимости единицы, можно воспользоваться коэффициентом аннуитета a_n, или коэффициентом Инвуда, определяемым как сумма коэффициентов настоящей стоимости единицы за n периодов при i процентах годовых.

1 1 1 1 _n 1 1 - 1 : ( 1 + i)ⁿ

а_n = ----- + ------- + ------ + ------- = S ------- =-----------------------

? (1+ i) (1+i)² (1+i)³ ( 1 + i)^{n t=1} (1+i) ^t i

Аннуитет - это серия равновеликих платежей (поступлений) отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени. Принято различать обычный и авансовый аннуитеты. В том случае, если платеж (поступления) производятся в конце каждого периода, говорят об обычном аннуитете. Если платежи осуществляются авансом, т.е. в начале каждого периода, говорят об авансовом аннуитете.

Базовая формула имеет следующий вид:

1 - 1 / ( 1 + i)ⁿ

PV = PMT ---------------------

i

1

где: 1 - ---------- фактор текущей стоимости аннуитета;

( 1 + i)ⁿ

PMT - равновеликие периодические выплаты.

4-я функция «ВЗНОС НА АМОРТИЗАЦИЮ ЕДИНИЦЫ»

Если настоящая стоимость аннуитета показывает, какова будет настоящая стоимость единичных платежей в течении n периодов, то обратная ему величина, называемая взносом на амортизацию единицы, показывает, каков должен быть размер платежей в течение n периодов, чтобы их настоящая стоимость при норме процента i была равна 1. Данная функция широко применяется при расчете платежей по погашению кредита, если эти платежи предполагаются одинаковыми по величине. При этом каждый платеж включает выплату процента и выплату основной суммы кредита, а настоящую стоимость единичного кредита можно рассматривать как сумму, превращающуюся в серию платежей величиной 1/ а_n.

Коэффициенты взноса на амортизацию единицы при заданном числе периодов и норме процента рассчитываются по формуле:

1 i i

-------- = --------- = ------------------------

а_n 1 - Vⁿ 1 - 1 : ( 1 + i)ⁿ

Данная функция используется для определения аннуитетных (регулярных равновеликих) платежей в счет погашения кредита, выданного на определенный период при заданной ставке по кредиту.

Функция взноса на амортизацию единицы обратная функции текущей стоимости обычного аннуитета.

Базовая формула имеет следующий вид.

i

PMT = PV ---------------------

1

1 - ------------

( 1 + i)ⁿ

1

где: i / 1 - ------------ фактор взноса на амортизацию единицы.

( 1 + i)ⁿ

5-я функция: «БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА»

Будущая стоимость аннуитета, или функция накопления единицы, показывает, какова будущая стоимость единичного аннуитета при заданном числе периодов n и норме процента i.

Коэффициент будущей стоимости аннуитета Sn рассчитывается по формуле:

Sn - 1 ( 1 + i) ⁿ - 1

Sn = ---------- = ------------------

I i

С другой стороны, накопление единицы соответствует будущей стоимости величины настоящей стоимости единичного аннуитета в конце периода n и может определятся по формуле:

Sn= ( 1 + i) ⁿ а_n

Базовая формула имеет следующий вид:

( 1 + i)ⁿ - 1

FV = PMT ---------------------

i

( 1 + i)ⁿ - 1 - фактор фонда накопления денежной единицы;

Где: -------------------

i

6-я функция: “ФОРМИРОВАНИЕ ФОНДА ВОЗМЕЩЕНИЯ”

Взнос на формирование фонда возмещения определяет величину платежа для аннуитета, будущая стоимость которого через n периодов при заданной норме процента равна 1. Другими словами, функция взноса на формирование фонда возмещения рассчитывает величину равновеликих платежей, которые бы аккумулировали на счету к концу срока аннуитета 1 денежную единицу.

Применяется данная функция при расчете депонируемых платежей, которые должны сформировать к определенному моменту в будущем требуемый остаток на счете.

Коэффициент фонда возмещения SFF (sinking fund factor) является обратной величиной коэффициента будущей стоимости аннуитета и рассчитывается по формуле:

1 i i

SFF = ------- = ---------- = -----------------

Sn Sn - 1 ( 1 + i)ⁿ - 1

Данная функция используется для определения тех равномерных периодических платежей, которые необходимо осуществлять в течение заданного периода, чтобы к концу срока иметь на счете, приносящим доход по заданной ставке, определенную сумму денег. Эта функция обратная функции накопления единицу за период.

Базовая формула имеет следующий вид.

i

PMT = FV ---------------------

( 1 + i)ⁿ - 1

где: i - фактор фонда возмещения

--------------

( 1 + i)ⁿ - 1

Взаимосвязь между шестью функциями сложного процента

Все шесть функций сложного процента строятся с использованием базовой формулы

(1 + i)ⁿ, описывающей накопленную сумму единицы. Все факторы являются производными от этого базового уровня.

Хотя стандартные таблицы содержат для удобства все шесть функций, достаточно знать три основные, поскольку три оставшиеся являются обратными по отношению к ним.

Расчеты, требующие умножения, могут быть выполнены через деление на обратную величину, и наоборот см. табл.

Обозначение	Прямая функция	Обозначение	Обратная функция
PV > FV	Будущая стоимость Денежной единицы	PV <----FV	Настоящая стоимость Денежной единицы
PMT > FV	Накопление Денежной единицы За период	PMT <??FV	Фактор фонда Возмещения
PMT > PV	Настоящая стоимость Аннуитета	PMT <??PV	Взнос на Амортизацию Единицы

Резюме: Шесть функций сложного процента могут быть использованы для решения почти всех арифметических задач, связанных с оценкой приносящих доход объектов недвижимости.

4.3 Задачи

Основы теории стоимости денег во времени с использованием финансового калькулятора. У данного калькулятора имеется множество полезных функций.

В рамках данной книги мы изучим только некоторую часть из этих функций.

ОСНОВНЫЕ КЛАВИШИ

Клавиша	Дисплей	Функция
ON	0,00	Включение калькулятора
«Золотая клавиша»	0,00	Вход в другой регистр
«Стрелка влево» ?	12(3)	Удаление последнего знака
С	0,00	Очистка дисплея
«Золотая клавиша» C ALL	0,00	Очистка всей памяти
«Золотая клавиша» СL ???	0,00	Очистка статистических функций
«Золотая клавиша» OFF		Выключение калькулятора
«Золотая клавиша» «DISP» цифра	0,00	Количество знаков после запятой
«Золотая клавиша» «BEG/END”	0,00 begin	Выплаты на начало или конец периода
«Золотая клавиша» C ALL	1 P _ Yr	Проверка значения - количество выплат в год + очистка памяти
+ / -		Ввод положительного или отрицательного значения (положительное - по умолчанию, отрицательное необходимо вводить)
«Золотая клавиша» ( . / , )		Смена формата разделительных знаков США - 1,000.00 Европы - 1.000,00

ОСНОВНЫЕ КЛАВИШИ ВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЕНЕГ

Клавиша	Функция
N	Ввод значения - количество лет
I / YR	Ввод значения - процентная ставка
PV	Ввод значения - текущей стоимости
PMT	Ввод значения - периодического платежа
FV	Ввод значения - будущей стоимости
“Золотая клавиша” P/ YR	Ввод значения - количество платежей в год

ОСНОВНЫЕ КЛАВИШИ ПРИ РАСЧЕТЕ НЕРАВНОМЕРНОГО ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА

Клавиша	Функция
CFj	Ввод значения денежного потока
«Золотая клавиша» Nj	Ввод значения - количество периодов получения денежного дохода
«Золотая клавиша» NPV	Определение текущей стоимости
«Золотая клавиша» IRR/ YR	Определение внутренней ставки доходности

ОСНОВНЫЕ КЛАВИШИ ПРИ РАСЧЕТЕ АММОРТИЗАЦИИ КРЕДИТА

Клавиша	Функция
( цифра) INPUT	Ввод рассматриваемого периода амортизации Кредита
«Золотая клавиша» AMORT	Вход в регистр амортизации
Первое значение = (PRIN)	Значение суммы выплаты основной суммы кредита
Второе значение = (INT)	Значение суммы процентных выплат за период
Третье значение = (BAL)	Значение суммы балансового остатка кредита

Решение практических задач

1-я функция: «НАКОПЛЕННАЯ СУММА ДЕНЕЖНОЙ ЕДИНИЦЫ»

Данная функция используется в том случае, если известна текущая (сегодняшняя) стоимость денег и требуется определить ее накопленную сумму (будущую стоимость) на конец определенного периода при заданной ставке дохода на капитал.

Базовая формула имеет следующий вид:

FV = PV (1 + i)ⁿ

Где FV - будущая стоимость единицы;

PV - текущая стоимость единицы;

N - срок

Рассмотрим эту функцию на примере.

Задача № 1

Определить, какая сумма будет накоплена на счете к концу второго года, если сегодня положить на счет, приносящей 14% годовых, 1000 сомов.

Вариант А. Если начисление процента осуществляется в конце каждого года.

Вариант В. Если начисление процента осуществляется в конце каждого месяца.

Вариант С. Если начисление процента осуществляется в конце каждого квартала.

2-я функция «ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ ЕДИНИЦЫ»

Смысл данной функции состоит в том, чтобы при заданной ставке дисконта дать оценку текущей стоимости тех денег, которые могут быть получены (заплачены) в конце определенного периода. Эта функция обратная функции накопленной суммы денежной единицы.

Базовая формула имеет следующий вид:

1

PV = FV ------------

(1 + i)ⁿ

Рассмотрим эту функцию на примере.

Задача №2

Определить текущую стоимость 1000 сомов, которые будут получены в конце года при 10%-ной ставке дисконта.

Вариант А. Если начисление процента осуществляется в конце года.

Вариант В. Если начисление процента осуществляется в конце каждого Месяца.

3 - я функция « ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА»

Аннуитет - это серия равновеликих платежей (поступлений) отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени. Принято различать обычный и авансовый аннуитеты. В том случае, если платеж (поступления) производятся в конце каждого периода, говорят об обычном аннуитете. Если платежи осуществляются авансом, т.е. в начале каждого периода, говорят об авансовом аннуитете.

Базовая формула имеет следующий вид:

1

1 - ------------

( 1 + i)ⁿ

PV = PMT ---------------------

i

1

где: 1 - ---------- фактор текущей стоимости аннуитета;

( 1 + i)ⁿ

PMT - равновеликие периодические выплаты.

Рассмотрим эту функцию на примере.

Задача №3

Договор аренды квартиры составлен на один год. Определить текущую стоимость арендных платежей при 11% ставке дисконтирования.

Вариант А. Арендная плата в размере 600 сом выплачивается в конце года

Вариант В. Арендная плата в размере 50 сом выплачивается в конце каждого месяца.

Вариант С. Арендная плата в размере 50 сом выплачивается в начале каждого месяца.

4-я функция: “ВЗНОС НА АМОРТИЗАЦИЮ ЕДИНИЦЫ”

Данная функция используется для определения аннуитетных (регулярных равновеликих) платежей в счет погашения кредита, выданного на определенный период при заданной ставке по кредиту.

Функция взноса на амортизацию единицы обратная функции текущей стоимости обычного аннуитета.

Базовая формула имеет следующий вид.

i

PMT = PV ---------------------

1

1 - ------------

( 1 + i)ⁿ

1

где: i / 1 - ------------ фактор взноса на амортизацию единицы.

( 1 + i)ⁿ

Рассмотрим эту функцию на примере.

Задача №4

Кредит в размере 10 000 сомов выдан на 5 лет под 25% годовых, погашение ежегодное. Определить размер аннуитетных платежей.

Вариант А. Выплаты по кредиту осуществляются в конце каждого года.

Вариант В. Выплаты по кредиту осуществляются в конце каждого месяца.

Задача №5

В банке оформили ипотечный кредит в сумме 150 000 сом под 15% годовых сроком на 5 лет.

Вариант А. Определить ежемесячные платежи.

Вариант В. Определить сумму погашения основного долга, % и остатка кредита на 17 -том месяце.

5-я функция «НАКОПЛЕНИЕ ДЕНЕЖНОЙ ЕДИНИЦЫ ЗА ПЕРИОД»

На основе использования данной функции определяется будущая стоимость равновеликих периодических платежей (поступлений). Аналогично предыдущей функции, платежи (поступления) могут осуществляться как в конце, так и в начале временного периода.

Базовая формула имеет следующий вид:

( 1 + i)ⁿ - 1

FV = PMT ---------------------

i

( 1 + i)ⁿ - 1 - фактор фонда накопления денежной единицы;

Где: -------------------

i

Рассмотрим данную функцию на примере.

Задача №5

Определить сумму, которая будет накоплена на счете, приносящем 12% годовых, к концу 6-го месяца, если ежемесячно откладывать на счет 1000 сомов.

Вариант А. Платежи осуществляются в конце каждого месяца.

Вариант В. Платежи осуществляются в начале каждого месяца.

6-я функция: “ФОРМИРОВАНИЕ ФОНДА ВОЗМЕЩЕНИЯ”

Данная функция используется для определения тех равномерных периодических платежей, которые необходимо осуществлять в течение заданного периода, чтобы к концу срока иметь на счете, приносящим доход по заданной ставке, определенную сумму денег.

Эта функция обратная функции накопления единицу за период.

Базовая формула имеет следующий вид.

i

PMT = FV ---------------------

( 1 + i)ⁿ - 1

где: i - фактор фонда возмещения

--------------

( 1 + i)ⁿ - 1

Рассмотрим данную функцию на примере.

Задача №7

Определить, какими должны быть платежи, чтобы к концу 8-го года иметь на счете, приносящем 14% годовых, 10 000сом.

Вариант А. Платежи осуществляются в конце каждого года.

Вариант В. Платежи осуществляются в конце каждого месяца.

8. Какова к концу третьего квартала стоимость 2000 сомов, вложенных под 14% годовых при ежемесячном начислении процентов?

9. В соответствии с договором аренды ежемесячные платежи в размере 4000 сомов осуществляются в конце каждого месяца.

10. Договор заключен на 1 год. Какова текущая стоимость арендных платежей при ставке дисконта 12% годовых?

11. Определить сумму, которую арендатор может внести за год вперед, если договор аренды предусматривает ежемесячные платежи в размере 4000 сомов в начале каждого месяца. Ставка дисконта 12% годовых.

12. Кредит в размере 200 000сом. выдан на следующих условиях: срок кредита 5 лет, ставка по кредиту 15% годовых погашение аннуитетными платежами в конце каждого месяца. Определить размер платежа.

13. Кредит в размере 1000 000сом., предоставленный по 18% ставке предусматривает выплату в конце каждого года 220 620сом. Определить срок предоставления кредита.

14. Кредит в размере 250 000сом. выдан на 5 лет и предусматривает платежи в конце каждого месяца в размере 5 311, 75 сом. Определить, под какой процент выдан кредит.

15. «Неравномерные денежные потоки » Договор аренды офисного помещения составлен на 5 лет. Арендные платежи вносятся в конце каждого года, причем первые два года в размере 100 000 сомов, следующие три года - в размере 120 000 сомов. При ставке дисконта 16% годовых определить текущую стоимость арендных платежей.

4.4 Литература

1. Оценка недвижимости. Тарасевич Е.И. - СПб.: СПбГТУ, 1997. С.41-58

2. Оценка рыночной стоимости недвижимости. Серия «Оценочная деятельность» под редакцией В.Рутгайзера - М.:Дело,1998. С.93-110.

3. Основы теории и практики оценка недвижимости. Коростелев С.П. стр.- М 1997 год 109 -113

4. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости Дж.Фридман М Дело 1997 стр. 12-141

5. Оценка бизнеса. Под редакцией А.Г.Грязновой, М.А.Федотовой - М.: Финансы и статистика, 1998.

6. Руководство по использованию финансового калькулятора

Глава 5. Анализ расходов, доходов и определение чистого операционного дохода

5.1 Каким будет чистый операционный доход

Аналитик должен оценить и проверить ожидаемые финансовые выгоды от приносящей доход недвижимости. Оценочная стоимость собственности определяется ее производительностью за определенное время. Для того, чтобы оценить ее производительность необходимо ответить на следующие вопросы:

Каким будет чистый операционный доход?

Когда будет получен доход?

Как долго собственность будет приносить доход?

Насколько велика вероятность получения будущего дохода?

Какой ожидается чистая выручка от продажи собственности в конце периода владения?

При составлении подобных прогнозов учитывается множество факторов, включая: поведение и тенденции развития рынка, качество и местоположение участка и сооружений на нем, объявленные изменения в системе землепользования и внешних связях объекта, качество управления собственностью, а также показатель, характеризующие состояние национальной экономики.

При сборе информации, необходимой для построения стабильного дохода от анализируемой собственности, оценщики используют несколько источников. Последние включают отчеты о доходах, представляемые собственником, данные по другим сопоставимым объектам на этом же рынке, публикуемые доклады правительственных агентств, организаций, оказывающих подобные услуги. Показатель стабильного дохода не столь важен в инвестиционном анализе, поскольку действительные валовые доходы и выплаты дисконтируются с учетом того года, когда они ожидаются к получению или оплате.

Стабильный доход - это доход, обычно ожидаемый от использования оцениваемой собственности в течение типичного года прогнозного периода, приведенный к текущей стоимости. Стабильный доход является сглаженным потоком. Экстраординарные единовременные поступления и выплаты, действительные или отсроченные, распределяются на соответствующий срок полезной жизни сооружений или видов деятельности, создающих потоки денежных средств.

Оценка обоснованности данных, содержащихся в отчете о доходах, является функцией оценщика. Обычно на данном этапе аналитик собирает информацию их трех основных источников:

1)данные, представленные собственником;

2) сведения, полученные в результате наблюдений и бесед, проведенных самим оценщиком;

3) информация, собранная на рынке.

Аналитик должен лично осмотреть реальный актив. Этот осмотр должен также предусматривать ознакомление с районом расположения объекта. Для регистрации особенностей и состояния зданий и сооружений может быть составлен контрольный список.

Анализ рыночных данных по конкурирующим объектам дает ориентиры для оценки рассматриваемого объекта. Данная информация может включать рыночные ставки арендной платы, коэффициенты загрузки и типичные коэффициенты расходов.

Потенциальный валовой доход. Оценивая потенциальный валовой доход, аналитик должен проводить различия между экономической рентой или рыночной рентой и контрактной рентой. Экономическая рента - преобладающая на рынке арендная плата по аналогичным объектам собственности. Данная величина является основной при определении рыночной стоимости собственности доходным подходом.

Контрактная рента - сумма согласованная между землевладельцем и каждым арендатором. В тех случаях, когда собственность сдается в аренду на длительный срок, контрактная рента становится важной составляющей при расчете ее инвестиционной стоимости. В случае же краткосрочной аренды аналитик должен определить, насколько обоснованным будет допущение о том, что в период перезаключения договора контрактная рента будет равна экономической ренте. Если по данному объекту заключено несколько арендных соглашений, аналитику следует составить график с указанием срока истечения каждого из них. Это поможет в оценке качества и продолжительности потока доходов.

Минус: Поправка на уровень загрузки и потери при сборе платежей . Потенциальный валовой доход - это суммарная арендная плата, которая была бы получена, если бы все квартиры были полностью заняты все время. Из данной суммы необходимо вычесть потери, связанные с ожидаемым средним коэффициентом недоиспользования объекта, следует также внести поправку на безнадежные долги. При анализе объектов, занимаемых одним арендатором, могут возникнуть некоторые специальные проблемы. Аналитику нужно оценить платежеспособность арендатора и продолжительность срока аренды. Он должен также определить, насколько велика вероятность недоиспользования объекта в будущем и когда это недоиспользование может иметь место.

Для расчета коэффициента недоиспользования используется формула:

,

где Q - процент оборачивающихся в течение года квартир (единиц );

T- средний период, в течение которого квартира (единица) свободна;

T - число арендных периодов

Плюс: Прочий доход. Источники прочих видов доходов могут быть следующими:

доход от прачечной;

доход от уступки;

выручка от сдачи в аренду автомобильной стоянки и склада;

оказания других услуг, связанных с функционированием объекта.

В прочий доход включаются любые деньги, получение которых можно увязать с нормальным использованием данной собственности.

Действительный валовый доход - это сумма, остающаяся после того, как из потенциального валового дохода вычтен процент недоиспользования. Внесена поправка на плохие долги и добавлены любые обоснованные прочие доходы.

Минус: Текущие операционные расходы. Текущие операционные расходы могут быть разделены на две категории - постоянные и переменные. Постоянные расходы - это те, которые не изменяются с изменением коэффициента загрузки объекта (поимущественные налоги, лицензионные платежи и сборы за выдачу разрешений, платежи по страхованию собственности). Постоянные расходы колеблются от объекта к объекту. Переменные расходы - напрямую зависят от коэффициента загрузки. Чем больше людей занимают и используют здание, тем выше переменные расходы (оплата коммунальных услуг, платежи за управление, заработную плату и налоги, взимаемые с заработной платы, расходы по обеспечению безопасности, ежегодные затраты на обустройство окружающей территории, затраты на рекламу, закупки материалов и сборы за различные услуги,. Оказываемые местными государственными и частными подрядчиками).

Аналитику следует сравнивать заявленные расходы с расходами по сопоставимым объектам. Возможным путем искажения дохода может быть капитализация затрат на незначительный ремонт вместо их включения в расходы. В бухгалтерском учете капитализацией называется процесс распределения затрат на более чем один год. Капитализация затрат оправданна в тех случаях, когда они идут на улучшения, которые на несколько лет повысят доходность данной собственности. Однако если эти средства идут на обычный текущий ремонт, то их капитализация приведет к занижению расходов отчетного года. Обратное может также иметь место. Затраты могут быть заявлены как расходы, в то время как их следовало капитализировать. В обоих случаях счет расходов будет искажен.

Для стабилизации счета расходов аналитик должен определить, насколько какая-либо из расходных статей может претерпеть значительные изменения в будущем. При прогнозировании возможных тенденций, влияющих на эти статьи, аналитик должен принять во внимание природу внешней среды и соответствующие экономические условия. При анализе ретроспективных данных по операционным расходам необходимо добиваться сопоставимости в отчетности за весь период.

Минус: Резерв на замещение. В валовой операционный доход должны быть внесены поправки на замещение предметов с коротким сроком жизни (ковровые покрытия). Поскольку это обычно крупные единовременные суммы, для стабилизации расходов следует открыть специальный счет, на который затем ежегодно переводить часть средств в покрытие предстоящих затрат. Причина создания подобного счета в том, что с износом предметов собственник несет скрытие потери в доходе. Если эти потери не учитываются, то чистый операционный доход оказывается завышенным.