Основные определения графа, способы его задания. Представление сетей радиосвязи графами. Алгоритм выделения компонент сильной связности. Кратчайшие остовы и пути в нагруженном графе. Алгоритмы построения паросочетаний графов. Особенности раскраски графа.

Определение исходного графа графическим, матричным и аналитическим способами. Установление центров и периферийных вершин. Задача о максимальном потоке и потоке минимальной стоимости. Анализ сетей Петри. Элементы математической логики и теории автоматов.

Анализ обеспечения принципа непрерывности и преемственности в обучении математике между общеобразовательной школой и дополнительным образованием на примере изучения элементов теории дифференциальных уравнений. Система отбора содержания учебного материала.

Единства и различия между средневековой привилегией и современным патентом. Оценка перспективности новых технических решений, причина сопротивлений инновациям. Согласование потребности государства с потребностями создателей научно-технических новшеств.

Применение игровых моделей в экономике для решения задач с конфликтными ситуациями. Понятия математической модели конфликтной ситуации (теории игр). Платежная матрица и способы ее решения. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования.

Понятие об игровых моделях разрешения конфликтной ситуации. Виды и основные правила формализованной игры. Специфика определения оптимальной стратегии для каждого игрока. Алгоритм определения нижней и верхней цен игры, заданной платежной матрицей.

Решение матричных игр в чистых стратегиях. Смешанное расширение матричной игры. Понятие оптимальных стратегий. Свойства решений матричных игр. Концепция равновесия Нэша для некооперативных игр. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования.

Теория игр - раздел математики, изучающий конфликтные ситуации на основе их математических моделей. Оптимальная стратегия для каждого игрока. Признаки классификации игры. Решение матричных игр в чистых и смешанных стратегиях. Основная теорема теории игр.

Взаимоотношения между поставщиком и потребителем, покупателем и продавцом, банком и клиентом. Теория игр - раздел математики, изучающий конфликтные ситуации на основе их математических моделей. Значение некоторой функции, называемой функцией выигрыша.

Виды кодирования и соответствующие им кодирующие устройства на передающей стороне (кодеры) и декодирующие устройства на приемной стороне (декодеры). Примеры формирования криптограммы по ключу. Передача сообщений с двоичным кодированием символов.

Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Установление зависимость случайной величины от других величин. Получение по выборке уравнения регрессии как важный элемент корреляционного анализа. Парная корреляция. Коэффициент корреляции.

Примеры корреляционной и прямолинейной зависимостей. Линейная регрессия и метод наименьших квадратов. Пояснение к оценке коэффициентов методом наименьших квадратов. Выборочный коэффициент корреляции. Построение модели, описывающей изменения величин.

Особенность использования теории массового обслуживания. Основные критерии эффективности функционирования систем многочисленного сервиса. Анализ круга обслуживаемых объектов. Характеристика математической модели однофазной концепции каналов службы.

Программа стандартизации математики. Канторовское определение и понятие множества, разработка аксиоматизации. Обозначение элементов и заключение в фигурные скобки, разделение запятыми. Характеристические условия и форма логического утверждения.

Множество как одно из ключевых понятий математики, в частности, теории множеств и логики. Операции разности и дополнения и их антидистрибутивность относительно операций объединения и пересечения. Множества высших мощностей. Свойства операции объединения.

Образование множеств и выполнение элементарных операций. Образование подстановки её степеней. Последовательные степени до получения тождественной подстановки. Малая конечная арифметика. Работа по правилу неповторяемости элементов в строках и столбцах.

Характеристика формальных описаний элементов и систем, которые опираются на язык теории множеств и графов. Особенности элементов множества - любых объективных и субъективных понятий, объединяемых в соответствии с некоторым законом, правилом, признаком.

Определение графов и их элементы. Связанные графы, оценка числа их ребер через число вершин и компонент связности. Обходы графов, оценка числа помеченных эйлеровых графов. Изучение планарных и двудольных графов. Основные свойства деревьев, их кодирование.

Понятие и назначение определителей, основные положения их теории, методы вычисления и свойства. Минор и алгебраическое дополнение элемента определителя. Метод эффективного понижения порядка. Сущность матриц и порядок проведения операций над ними.

Основные правила нахождения экстремаля функционала и процесс составления уравнения Эйлера. Характеристика и главные задачи программы MATLAB. Особенности ввода подынтегральной функции и граничных условий. Сущность условия Лежандра, его применение.

Измерение - определение численного значения физической величины с помощью специальных технических средств. Необходимые и избыточные измеренные величины. Классификация ошибок измерений. Среднее арифметическое из случайных ошибок измерений; его вычисление.

Определение абсолютной и относительной погрешности численного результата. Решение уравнений с одной неизвестной. Понятие кратного корня. Методы уточнения корней простой итерации. Решение систем линейных уравнений. Особенности интерполяции функций.

Понятие и сущность гладкой поверхности, порядок и принципы определения ее площади. Вычисление поверхностных интегралов первого и второго порядка. Скалярное поле как совокупность двух множеств: множества точек пространства и соответствующих чисел.

Описание одно- и двухбарабанных планетарных плодоотделителей пиккерного типа. Расчет кинематических и энергетических параметров планетарного многовальцового плодоотделителя. Описание процесса протягивания стеблей пасленовых овощей планетарными вальцами.

Элементарная схема рационально-смыслового комплекса. Описание основных компонентов К8-комплекса, исследование институциональных оснований цифровых форматов государственной управляемости. Характеристика принципов и структуры рационально- смысловых систем.

Оценка устойчивости системы автоматического управления нормально функционировать. Нахождение математического ожидания и дисперсии случайного процесса на выходе системы в установившемся режиме. Определение спектральной плотности случайного процесса.

Формулировка случайной функции определенной на вероятностном пространстве в узком смысле. Основные условия симметрии и согласованности семейства конечномерных распределений. Определение стандартного Пуассоновского процесса с заданной интенсивностью.

Возникновение и развитие элективных курсов. Цели проведения элективных курсов по математике, отбор их содержания, методов и форм проведения. Психолого-педагогические особенности учащихся старшей школы. Разработка элективного курса "Элементы теории чисел".

Рассмотрение вопросов взаимодействия и взаимопроникновения методов проектной деятельности студентов и преподавателей в инженерно-педагогическом процессе обучения. Изучение этапов проектной деятельности в профессиональной подготовке современных студентов.

Анализ и оценка материального и экологического ущерба в результате отказов в техногенных объектах. Актуальность научной проблемы, а также необходимость и закономерности построения технологии интеллектуального управления состоянием промышленных объектов.