Сиплициальные гомологии: определение и свойства. Комологии и формулы универсальных коэффициентов. Эйлерова характеристика и теорема Лефшеца. Гомоморфизм Бокштейна и изоморфизм Пуанкаре. Теорема о вырезании и точная последовательность Майера-Вьеториса.

Определение исходного графа графическим, матричным и аналитическим способами. Установление центров и периферийных вершин. Задача о максимальном потоке и потоке минимальной стоимости. Анализ сетей Петри. Элементы математической логики и теории автоматов.

Единства и различия между средневековой привилегией и современным патентом. Оценка перспективности новых технических решений, причина сопротивлений инновациям. Согласование потребности государства с потребностями создателей научно-технических новшеств.

Понятие об игровых моделях разрешения конфликтной ситуации. Виды и основные правила формализованной игры. Специфика определения оптимальной стратегии для каждого игрока. Алгоритм определения нижней и верхней цен игры, заданной платежной матрицей.

Решение матричных игр в чистых стратегиях. Смешанное расширение матричной игры. Понятие оптимальных стратегий. Свойства решений матричных игр. Концепция равновесия Нэша для некооперативных игр. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования.

Взаимоотношения между поставщиком и потребителем, покупателем и продавцом, банком и клиентом. Теория игр - раздел математики, изучающий конфликтные ситуации на основе их математических моделей. Значение некоторой функции, называемой функцией выигрыша.

Изучение методов исследования информационных потоков: инвентаризации, графического, типических групп. Анализ реализации этапов экономического моделирования на примере построения классической математической модели. Описания динамической модели Форрестера.

Программа стандартизации математики. Канторовское определение и понятие множества, разработка аксиоматизации. Обозначение элементов и заключение в фигурные скобки, разделение запятыми. Характеристические условия и форма логического утверждения.

Множество как одно из ключевых понятий математики, в частности, теории множеств и логики. Операции разности и дополнения и их антидистрибутивность относительно операций объединения и пересечения. Множества высших мощностей. Свойства операции объединения.

Характеристика формальных описаний элементов и систем, которые опираются на язык теории множеств и графов. Особенности элементов множества - любых объективных и субъективных понятий, объединяемых в соответствии с некоторым законом, правилом, признаком.

Понятие и назначение определителей, основные положения их теории, методы вычисления и свойства. Минор и алгебраическое дополнение элемента определителя. Метод эффективного понижения порядка. Сущность матриц и порядок проведения операций над ними.

Основные правила нахождения экстремаля функционала и процесс составления уравнения Эйлера. Характеристика и главные задачи программы MATLAB. Особенности ввода подынтегральной функции и граничных условий. Сущность условия Лежандра, его применение.

Описание одно- и двухбарабанных планетарных плодоотделителей пиккерного типа. Расчет кинематических и энергетических параметров планетарного многовальцового плодоотделителя. Описание процесса протягивания стеблей пасленовых овощей планетарными вальцами.

Элементарная схема рационально-смыслового комплекса. Описание основных компонентов К8-комплекса, исследование институциональных оснований цифровых форматов государственной управляемости. Характеристика принципов и структуры рационально- смысловых систем.

Оценка устойчивости системы автоматического управления нормально функционировать. Нахождение математического ожидания и дисперсии случайного процесса на выходе системы в установившемся режиме. Определение спектральной плотности случайного процесса.

Формулировка случайной функции определенной на вероятностном пространстве в узком смысле. Основные условия симметрии и согласованности семейства конечномерных распределений. Определение стандартного Пуассоновского процесса с заданной интенсивностью.

Возникновение и развитие элективных курсов. Цели проведения элективных курсов по математике, отбор их содержания, методов и форм проведения. Психолого-педагогические особенности учащихся старшей школы. Разработка элективного курса "Элементы теории чисел".

Рассмотрение вопросов взаимодействия и взаимопроникновения методов проектной деятельности студентов и преподавателей в инженерно-педагогическом процессе обучения. Изучение этапов проектной деятельности в профессиональной подготовке современных студентов.

Проблемы интеллектуализации проектирования и эксплуатации информационных управляющих систем. Разработка логической модели данных. Система классификации типов связей. Алгоритм процедуры идентификации связей между сущностями распределенной базы данных.

Новый взгляд на ситуацию через комическую интерпретацию политических событий. Трагизм и комизм как основополагающие для жанра политической карикатуры. Пессимистическая трагедия как безысходность на сложившуюся ситуацию, изображение актуальных явлений.

Изучение технико-эксплуатационных показателей работы подвижного состава. Описания процесса перемещения грузов: погрузки, разгрузки, складирования и транспортирования. Расчет коэффициентов статистического и динамического использования грузоподъемности.

История открытия Д.И. Менделеевым периодического закона и таблицы элементов. Краткая характеристика триады железа (железо, кобальт, никель), распространение и нахождение этих элементов в природе. Физические и химические свойства элементов триады железа.

Произведения тривиальных авторов в репертуарах немецких театров. Интерпретация темы враждующих братьев в пьесе Клингера "Близнецы". Художественное изображение развития чувства в творчестве драматурга. Борьба за право первородства как основа конфликта.

Экономическая сущность организации труда. Составные части производственного процесса. Взаимосвязь производственного, технологического и трудового процессов. Основные принципы и способы рационализации трудовых процессов. Методы оценки работоспособности.

Порядок составления графика документооборота в организации первичного учета. Выбор и обоснование элементов учетной политики для бухгалтерского и налогового учета хозяйствующих субъектов. Особенности отражения линейных операций в учете предприятия.

Жанр сказки, направленный на воспитание гражданских чувств и особого уважения к народу; обогащение фольклорных сюжетов новым содержанием. Написанные для "детей изрядного возраста", произведения Салтыкова-Щедрина являют собой критику существующего строя.

Особенности организации повествования и выстраивания сюжета философских произведений и энциклопедий. Прецедент обращения к феноменологическому методу в процессе изучения образов духа в гегелевском учении. Роль наблюдающего сознания в системе философии.

Функции, строение и характеристики биологических мембран. Использование методов замораживания-скалывания и замораживания-травления для исследования мембран. Создание искусственных липидных мембран. Математическое описание процессов пассивного транспорта.

Явление переноса в газах, число столкновений и длина свободного пробега молекул. Диффузия (хаотическое движение молекул), внутреннее трение и вязкость газов. Коэффициенты переноса и их зависимость от давления. Теплопроводность газов. Понятие о вакууме.

Основные приемы анализа финансовой отчетности. Отчет о прибылях и убытках. Признание и оценка элементов финансовой отчетности. Национальные стандарты ведения бухгалтерского учета и составления финансовой отчетности. Использование данных анализа.